山大附中高中數(shù)學(xué)（必修第二冊(cè)）跟進(jìn)落實(shí) 平面與平面垂直的判定及性質(zhì)

山大附中高中數(shù)學(xué)（必修第二冊(cè)）跟進(jìn)落實(shí)編號(hào)22平面與平面垂直的判定及性質(zhì)1．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是（）A.a⊥α，b//β，α⊥β B.a⊥α，b⊥β，a//βC.，b⊥β，α//β D.，b//β，α⊥β2．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若，α⊥β，則m⊥a； ②若α//β，，則m//β；②若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β； ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β.其中正確命題的序號(hào)是（）A.①③ B.①② C.③④ D.②③3．如圖所示，在斜三棱柱中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則點(diǎn)C1在底面ABC上的射影H在（）A.直線AB上 B.直線BC上 C.直線AC上 D.ΔABC內(nèi)部4．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，若二面角的大小為α，則tanα=（）A. B. C. D.5．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，沿AC將ΔADC折起到ΔAD'C，使平面AD'C⊥平面ΔABC，F(xiàn)是AD'的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①存在點(diǎn)E，使得EF//平面BCD' ②存在點(diǎn)E，使得EF⊥平面ABD'③存在點(diǎn)E，使得D'E//平面ABC ④存在點(diǎn)E，使得AC⊥平面BD'E其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）6．如圖，四棱錐的底面是個(gè)矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.求證：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC.7．如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn).（1）求證：直線EF//平面PCD；（2）求證：平面BEF⊥平面PAD.8．如圖，在三棱錐中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)且平面PDE⊥平面ABC.（1）求證：AC//平面PDE；（2）若.求證：平面PBC⊥平面ABC.9．已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB//EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點(diǎn)，且AB=2，AD=EF=1.（1）求證：AF⊥平面FBC；（2）求證：OM//平面DAF；（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為：，，求，的值.10．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)，AF=3.（1）求證：DA⊥平面ABEF；（2）求證：MN//平面CDFE；（3）在線段FE上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥MN？若存在，求出FP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.11．在直三棱柱中，AB=AC，BB1=BC