圓的面積教學(xué)設(shè)計(作業(yè))

小學(xué)教師教學(xué)活動設(shè)計表單基本信息所在地市、區(qū)縣學(xué)段：小學(xué)年級六年級學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)目標(biāo)描繪1.理解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2.能準(zhǔn)確使用圓的面積公式計算圓的面積，并能使用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3.體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析提示：可從學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識點劃分及其相互間的關(guān)系等角度分析通過學(xué)生對平行四邊形、長方形等平面圖形面積公式的認(rèn)知，推導(dǎo)出圓的面積公式，通過簡單的練習(xí)，能夠使用所學(xué)知識解決簡單的相關(guān)圓面積的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點能準(zhǔn)確使用圓的面積公式計算圓的面積，并能使用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教學(xué)難點使用圓的面積知識解決實際問題學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌了平面圖形握面積的概念，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。也理解了長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法。但是本節(jié)課圓的面積公式推導(dǎo)仍是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。需進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生使用已有知識解決未知的水平。這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。教學(xué)策略設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)活動設(shè)計信息技術(shù)使用說明創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

探索規(guī)律應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

四、

小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？通過出示情景引導(dǎo)學(xué)生掌握圓面積的概念。通過推導(dǎo)是學(xué)生掌握圓的面積公式，練習(xí)學(xué)生的推導(dǎo)水平。通過簡單練習(xí)掌握圓的面積公式。能夠使用圓的面積公式解決簡單數(shù)學(xué)問題。練習(xí)學(xué)生的總結(jié)水平1.（投影草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補(bǔ)充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪局部呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。2.請問：什么是圓的面積？（圓所占平面的大小叫做圓的面積）1.由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。）

2.實際上我們在求平行四邊形、三角形、

梯形面積時都用到一種方法就是轉(zhuǎn)化板書：轉(zhuǎn)化那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

3.探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛剛這個同學(xué)說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于平行四邊形，這個平行四邊形的長就是圓形周長的一半，平行四邊形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛剛兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近平行四邊形呢？

生：等分為32份的更接近平行四邊形。

師：大家想象一下，假如把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近平行四邊形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=∏·R·R

生：還能夠?qū)懽鱏=∏·R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

4.應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

（1）半徑2米的圓（2）直徑10米的圓學(xué)生自主總結(jié)PPT展示轉(zhuǎn)動的噴淋灌溉圖，學(xué)生直觀的看出什么是圓的面積。PPT展示圓的面積的拼接過程，讓學(xué)生直觀地看出圓的各局部拼接后和長方形的關(guān)系。個人反思興趣是最好的老師，如何引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣的參與到數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中來尤為重要。我利用生動形象的多媒體課件，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。在《圓的面積》一課的教學(xué)中，通過讓學(xué)生動手實踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促動學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，設(shè)計了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：平行四邊形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的長和寬與圓的周長半徑有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因為平行四邊形的面積=長乘寬，所以圓的面積=半徑乘半徑乘∏。通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會解決問題。學(xué)生掌握了圓的求證方法。這個求證過程也促動了學(xué)生猜想、驗證、抽象概括等思維水平的發(fā)展。

為學(xué)生提供了主動參與合作交流的平臺。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性引導(dǎo)更多的學(xué)生全方位全過程的參與到數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)活動中來，以逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能為出發(fā)點，以形成學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法為精髓。所學(xué)知識要想牢固掌握，光靠一節(jié)課的努力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要課后的聯(lián)系與鞏固