2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.2命題與證明第2課時(shí)證明習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2命題與證明第2課時(shí)證明01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題幾何的推理方法主要有兩種1.

綜合法，即由“因”到“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)

出結(jié)論.2.

分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，分析

必須找到什么樣的條件，一步一步反推到條件.知識(shí)點(diǎn)1

基本事實(shí)與定理1.

命題“對(duì)頂角相等”是(

D

)A.

角的定義B.

假命題C.

基本事實(shí)D.

定理D1234562.

[2022·上海]下列說(shuō)法正確的是(

A

)A.

命題一定有逆命題B.

所有的定理一定有逆定理C.

真命題的逆命題一定是真命題D.

假命題的逆命題一定是假命題A1234563.

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

B

)A.

命題是判斷一件事情正確或不正確的句子B.

基本事實(shí)的正確性必須得到證明C.

證明假命題舉一個(gè)反例即可D.

演繹推理的過(guò)程叫做證明B知識(shí)點(diǎn)2證明1234564.

閱讀下面材料，①～④步中的數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是(

B

)如圖，已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c.證明：①∵a⊥b，(已知)∴∠1＝90°.(垂直的定義)又∵b∥c，(已知)②∴∠1＝∠2.(同位角相等，兩直線平行)③∴∠2＝∠1＝90°.(等量代換)④∴a⊥c.(垂直的定義)BA.

①B.

②C.

③D.

④1234565.

[母題·教材P80練習(xí)T2]

在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)：如圖，

AB

⊥

BC

，

BC

⊥

CD

，∠1＝∠2，∠

E

＝62°，

求∠

F

的度數(shù).123456解：∵

AB

⊥

BC

，

BC

⊥

CD

，(已知)∴∠

ABC

＝∠

BCD

＝90°.(

)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠

EBC

＝∠

BCF

.

(

)∴

EB

∥

CF

.

(

)∴∠

F

＝∠

E

.

(

)∵∠

E

＝62°，(已知)∴∠

F

＝62°.(等量代換)垂直的定義

等式的性質(zhì)

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

1234566.[新考法·開放探究法]如圖，在△

ABC

中，∠1＝∠2.(1)請(qǐng)直接添加一個(gè)與直線

AC

有關(guān)的條件，由此可得出

BE

是△

ABC

的外角平分線.【解】添加

AC

∥

BE

.

(2)請(qǐng)直接添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件，由此可得出

BE

是

△

ABC

的外角平分線.【解】答案不唯一，如∠1＝∠

ABE

.

123456(3)如果“在△

ABC

中，∠1＝∠2”不變，請(qǐng)你把(1)中添

加的條件與所得的結(jié)論互換，所得的命題是否是真命

題？并說(shuō)明理由.123456【解】是真命題.理由：因?yàn)?/p>

BE

是△

ABC

的外角平分線，所以∠

ABE

＝∠

DBE

.

因?yàn)椤?/p>

ABD

是△

ABC

的外角，所以∠

ABD

＝180°－∠

ABC

＝∠1＋∠2.所以∠

ABE

＋∠

DBE

＝