2024八年級數(shù)學(xué)上冊課時(shí)拔尖14三角形中角的關(guān)系習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級上課時(shí)拔尖14三角形中角的關(guān)系1.

[2024·荊州月考]綠色出行，健康出行，你我同行.某市為

了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).如圖是其示

意圖，其中

AB

，

CD

都與地面平行，

AM

與

BC

平行，∠

BCD

＝70°，∠

MAC

＝65°.則∠

BAC

的度數(shù)為(

B

)A.40°B.45°C.50°D.55°(第1題)123【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

AB

，

CD

都與地面平行，所以

AB

∥

CD

，所以∠

ABC

＝∠

BCD

＝70°.因?yàn)?/p>

AM

與

BC

平行，∠

MAC

＝65°，所以∠

ACB

＝∠

MAC

＝65°，所以∠

BAC

＝180°－70°－65°＝45°.B【答案】1232.

如圖，△

ABC

中，點(diǎn)

D

，

E

分別在邊

BC

，

AC

上，∠

DCE

＝∠

DEC

，點(diǎn)

F

在

AC

上，點(diǎn)

G

在

DE

的延長線上，

∠

DFG

＝∠

DGF

.

若∠

EFG

＝37°，則∠

CDF

的度數(shù)

為(

C

)A.53°B.73°C.74°D.80°(第2題)123【點(diǎn)撥】設(shè)∠

DCE

＝∠

DEC

＝

x

，因?yàn)椤?/p>

DEC

＝∠

FEG

，所以∠

FEG

＝

x

.因?yàn)椤?/p>

EFG

＝37°，所以∠

DGF

＝180°－∠

FEG

－∠

EFG

＝143°－

x

.因?yàn)椤?/p>

DFG

＝∠

DGF

，所以∠

DFG

＝143°－

x

，123所以∠

DFC

＝∠

DFG

－∠

EFG

＝106°－

x

，所以∠

CDF

＝180°－∠

DFC

－∠

DCE

＝180°－

(106°－

x

)－

x

＝74°.【答案】C1233.

[2024·大連金州區(qū)月考]在物理學(xué)中，平面鏡反射光線的

規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡

所夾的銳角相等.如圖①，一束光線

m

射到平面鏡

a

上，

被

a

反射后的光線為

n

，則入射光線

m

、反射光線

n

與平

面鏡

a

所夾的銳角∠1＝∠2.123【簡單應(yīng)用】(1)如圖②，有一口井，已知入射光線

a

與水平

線

OC

的夾角為40°，現(xiàn)放置平面鏡

MN

，可使反射光線

b

正好垂直照射到井底(即射線

b

⊥

OC

)，

MN

與水平線的夾角

∠

MOC

的度數(shù)為

?；65°

123【點(diǎn)撥】

123【類比拓展】(2)如圖③，有兩塊平面鏡

OM

，

ON

，且

OM

⊥

ON

，入射光線

AB

經(jīng)過兩次反射，得到反射光線

CD

.

由

以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進(jìn)而可以推

得它們的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4.在這樣的

條件下，試說明：

AB

∥

CD

；123【解】因?yàn)?/p>

OM

⊥

ON

，所以∠

COB

＝90°，所以∠2＋∠3＝90°.因?yàn)椤?＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠

DCB

＋∠

ABC

＝360°－180°＝180°，所以

AB

∥

CD

.

123【嘗試探究】(3)兩塊平面鏡

OM

，

ON

，且∠

MON

＝α，入

射光線

AB

經(jīng)過兩次反射，得到反射光線

CD

.

如圖④，光線

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

E

，則∠

BEC

的度數(shù)是多少？(用含α的

式子表示)123【解】在△

OBC

中，因?yàn)椤?/p>

MON

＝α，所以∠2＋∠3＝

180°－α.因?yàn)椤?＝∠2，∠3＝∠4，所以∠

DCB

＝180°－

2∠3，∠

ABC

＝180°－2∠2，所以∠

BEC

＝180°－∠

ABC

－∠