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文檔簡介
滬科版八年級上課時拔尖20兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形1.
如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,其中∠1+
∠2等于(
B
)A.150°B.180°C.210°D.225°123如圖,由題意得
AB
=
ED
,∠
B
=∠
D
=90°,
BC
=
DC
,∴△
ABC
≌△
EDC
(
SAS
),∴∠
BAC
=∠1.∵∠
BAC
+∠2=180°,∴∠1+∠2=180°.【點撥】B【答案】1232.
[2024·江西萍鄉(xiāng)安源中學(xué)期中]如圖,在四邊形
ABCD
中,
BC
=
CD
,
AB
=
EC
,∠
B
=∠
DCE
=90°,
AC
與
DE
相交于點
F
.
(1)求證:△
ABC
≌△
ECD
;
123(2)判斷線段
AC
與
DE
的關(guān)系,并說明理由.【解】
AC
⊥
DE
,
AC
=
DE
,理由如下:∵△
ABC
≌△
ECD
,∴
AC
=
DE
,∠
BCA
=∠
CDE
.
∵∠
DCE
=90°,∴∠
BCA
+∠
ACD
=90°,∴∠
CDE
+∠
ACD
=90°,∴∠
DFC
=180°-(∠
CDE
+∠
ACD
)=90°,∴
AC
⊥
DE
.
1233.
[2024·南昌月考]如圖,△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
CAD
=30°,
AC
=
BC
=
AD
,
CE
⊥
CD
,且
CE
=
CD
,連接
BD
,
DE
,
BE
.
(1)求證:
BE
=
BC
;123
123(2)求證:
AD
⊥
BE
.
【證明】如圖,延長
AD
交
BE
于點
F
,∵△
ACD
≌△
BCE
,∴∠2=∠
CAD
=30°.∵
AC
=
BC
,∠
ACB
=90°,∴∠
CAB
=∠3=45°,∴∠1=∠
CAB
-∠
CAD
=15°,∴∠
A
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