2.6 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像與性質(zhì)（A卷基礎(chǔ)鞏固） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.6二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．（2021·福建上杭縣第三中學(xué)九年級(jí)月考）二次函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，5） D．（-1，5）2．（2021·天津市南開(kāi)田家炳中學(xué)九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)，用配方法化為的形式，結(jié)果是（）A． B．C． D．3．（2021·合肥市九年級(jí)月考）對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B．當(dāng)時(shí)，有最大值C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)4．（2021·廣西福綿九年級(jí)期中）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④，其中正確的結(jié)論有()A．①② B．①③ C．①③④ D．②④第4題圖第5題圖5．（2021·重慶市九年級(jí)月考）根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為時(shí)，輸入的數(shù)值為（）A． B． C．或 D．或6．（2021·遼寧臺(tái)安九年級(jí)月考）已知拋物線過(guò)，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．（2021·湖北武漢九年級(jí)月考）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a<0）與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，且-3<x1<-2，x1+x2＝-2，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①b2-4ac>0；②若點(diǎn)(-，y1)，(，y2)是該拋物線上的點(diǎn)，則y1<y2，③at2-a≤bt-b（t為任意數(shù)）；④若c＝2，則a＜-A．1 B．2 C．3 D．4第7題圖第8題圖8．（2021·浙江溫州九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（）A．， B．，﹣ C．，﹣ D．﹣，二、填空題9．（2020·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________．10．二次函數(shù)y＝x2-2x-2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)____________．11．（2021·濟(jì)寧市第七中學(xué)九年級(jí)月考）將二次函數(shù)用配方法化成的形式為_(kāi)_________________．12．（2021·湖北新洲九年級(jí)月考）若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則的值為_(kāi)________．13．（2021·杭州市九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)______________（用“”連接）14．（2021·安慶市第四中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x≤3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確有______．第14題圖第15題圖第16題圖15．（2021·廣東東莞九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)A，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.16．（2020·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），若拋物線y＝（x﹣h）2+k（h、k為常數(shù)）與線段AB交于C、D兩點(diǎn)，且CD＝AB，則k的值為_(kāi)_____．三、解答題17．已知二次函數(shù)．（1）將其化成的形式；（2）寫出開(kāi)口方向，對(duì)稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫(huà)出函數(shù)圖象；（5）說(shuō)明其圖象與拋物線的關(guān)系；（6）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小；（7）x取何值時(shí)，；（8）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最值？并求出最值？（9）時(shí)，y的取值范圍；（10）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積．18．（2021·上杭縣第三中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，連接，．（1）求的面積；（2）點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（2021·安徽淮北九年級(jí)月考）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，二次函數(shù)的圖象過(guò)、兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)在對(duì)稱軸上，且點(diǎn)位于軸上方，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（2021·浙江溫州九年級(jí)月考）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，直接寫出y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（2021·上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，設(shè)它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且的面積是．（1）求該拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的度數(shù)；（3）若拋物線與軸相交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，當(dāng)與相似時(shí)，求的長(zhǎng)．22．（2021·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)月考）合肥市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：，日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（