2.4 二次函數(shù)y=a（x-h）²的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·安徽九年級(jí)月考）已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為1，則h的值為（）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或32．已知：拋物線y=a（x+1）2的頂點(diǎn)為A，圖象與y軸負(fù)半軸交點(diǎn)為B，且OB=OA，若點(diǎn)C（-3，b）在拋物線上，則△ABC的面積為（）A．3B．3.5C．4D．4.53．（廣東廣州市九年級(jí)期中）如圖，拋物線y＝（x﹣h）2與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，且與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB＝3，則點(diǎn)M到直線l的距離是（）A． B． C． D．4．（2021·浙江九年級(jí)期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，若，則的值可能是（）A． B． C．0 D．5．（2021·山東煙臺(tái)市九年級(jí)期末）關(guān)于拋物線y1＝（1+x）2與y2＝（1-x）2，下列說法不正確的是（）A．圖象y1與y2的開口方向相同 B．y1與y2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．圖象y2向左平移2個(gè)單位可得到y(tǒng)1的圖象 D．圖象y1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可得到y(tǒng)2的圖象6．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）若點(diǎn)三點(diǎn)在拋物線的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．（2020·浙江杭州九年級(jí)期末）若拋物線與軸有唯一公共點(diǎn)，且過點(diǎn)，，則（）．A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題8．（2020·武岡市第二中學(xué)九年級(jí)月考）已知點(diǎn)P在拋物線y＝（x﹣2）2上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是________．9．（2021·黑龍江綏濱九年級(jí)期末）已知二次函數(shù)y＝（x－m）2，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是__________．10．（2020·南通西藏民族中學(xué)九年級(jí)期中）已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為_______________（用“＜”號(hào)連接）11．（2021·安徽阜陽市中考一模）如圖1，E是等邊的邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積（S）與BE的長(zhǎng)（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（為拋物線的頂點(diǎn)）．（1）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的大小為______．（2）等邊的邊長(zhǎng)為______．第11題圖第12題圖12．（2020·江蘇丹陽九年級(jí)模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2（a＞0）與y＝a（x﹣2）2的圖象交于點(diǎn)B，拋物線y＝a（x﹣2）2交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的平行線與兩條拋物線分別交于C、D兩點(diǎn)，若點(diǎn)A是x軸上兩條拋物線頂點(diǎn)之間的一點(diǎn)，連結(jié)AD，AC，EC，ED，則四邊形ACED的面積為_____．三、解答題13．（2021·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)模擬）已知平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線，其中．若拋物線的對(duì)稱軸為，①m的值為_﹔②當(dāng)時(shí)，有（填“”，“”或“”）．當(dāng)時(shí)，若拋物線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出的取值范圍．14．（2021·山東南區(qū)九年級(jí)二模）正在建設(shè)的北京環(huán)球影城主題樂園是世界第五個(gè)環(huán)球影城樂園中既有功夫熊貓、小黃人樂園等小朋友喜歡的景區(qū)，又有過山車等深受年輕游客喜愛的游樂設(shè)施．過山車雖然驚悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如圖所示，為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中米，米（軌道厚度忽略不計(jì)）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置和，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了米至點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段（接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在到的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)過山車距地面4米時(shí)，它離出發(fā)點(diǎn)的水