結晶學及礦物學復習題資料

一、填空題（每空0.5分，共10分）

1.晶體的對稱不僅體現(xiàn)在上，同時也體現(xiàn)在上。

2.中級晶族中，L2與高次軸的關系為。

3.下面的對稱型國際符號對應晶系分別為：23為晶系，32為晶系，mm2為晶系，6mm為

晶系。

4.金剛石晶體的空間群國際符號為Fd3m,其中F表示,d表示,根據(jù)其空間群符號可知金剛石屬于

晶系，其宏觀對稱型的全面符號為。

5.正長石通常發(fā)育雙晶，斜長石發(fā)育雙晶。

6.晶體中的化學鍵可以分為、、、和等五種。

7.最緊密堆積原理適用于晶格和晶格的晶體。

二、選擇題（每題1分，共10分，前4題為單選）

1.對于同一種晶體而言，一般說來大晶體的晶面數(shù)與小晶體的晶面數(shù)，哪個更多？（）

A、大晶體的B、小晶體的C、一樣多D、以上均錯誤

2.類質同象中，決定對角線法則的最主要因素是：（）

A、離子類型和鍵型B、原子或離子半徑C、溫度D、壓力

3.具有LF和Li6的晶體的共同點是：（）

A、有l(wèi)_2B、無PC、無CD、有垂直的P

4.關于布拉維法則說法不正確的是：（）

A、實際晶體的晶面往往平行于面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)

B、面網(wǎng)密度越大，與之平行的晶面越重要

C、面網(wǎng)密度越大，與之平行的晶面生長越快

D、面網(wǎng)密度越大，與之平行的晶面生長越慢

5.可以與四面體相聚的單形有（）

A、四面體B、立方體C、八面體D、四方柱E、斜方雙錐

6.黃鐵礦晶體通常自發(fā)地生長成為立方體外形，這種現(xiàn)象說明晶體具有（）性質：

A、自限性B、均一性C、異向性D、對稱性

7.下面說法中正確的有：（）

A、準晶體具有近程規(guī)律B、非晶體具有遠程規(guī)律

C、準晶體具有遠程規(guī)律D、非晶體具有近程規(guī)律

8.某晶面在X、Y、Z軸上截距相等，該晶面可能的晶面符號有（）

A、（hhl）B、（hkl）C、（10h）D、（hh2A?）

9.同一晶帶的晶面的極射赤平投影點可能出現(xiàn)的位置有（）

A、基圓上B、直徑上C、大圓弧上D、小圓弧上

10.關于有序-無序現(xiàn)象說法正確的有（）

A、有序-無序是一種特殊的類質同象B、形成的溫度越高晶體越有序

C、形成的溫度越高晶體越無序D、有序-無序是一種特殊的同質多象

三、名詞解釋（5個，每個2分，共10分）

1.平行六面體2.晶體對稱定律3.空間群4.雙晶律5.多型

四、問答題（29分）

1.石鹽（NaCI）晶體的空間群為Fm3m,請在石鹽晶體結構平面示意圖（下圖a,b）中分別以氯離子和鈉離子為研究

對象，畫出各自的平面格子的最小重復單元。它們的形態(tài)相同嗎？為什么？（6分）

?0?0??0?0?

0?o?o0?。?0

?O?O??O?O?

O?o?oo?0?O

?0?0?e0?0?

d?氟離子b

O鈉離子

2.簡述同質多象的概念、同質多象轉變的類型，并舉例說明。（8分）

3.判斷下列晶面與晶面，晶面與晶棱，晶棱與晶棱之間的空間關系（平行、垂直或斜交）：（8分）

1）等軸晶系和斜方晶系晶體：（001）與[001],（010）與[010],（111）與[111],（110）與（010）。

2）三、六方晶系晶體:（1oio）與（0001）,（1oio）與（11,0）,（1oio）與（而1）,（0001）^（1l2o）.

4.在極射赤平投影圖（下圖）中，有9個晶面（1,2,3,4,5,6,7,8和9）的投影點（其中5為?，6為。，8為?，9

為。），請找出分別滿足下列關系的晶面各有哪些：（7分）

1）直立的晶面；2）水平的晶面；3）傾斜的晶面；4）與晶面2的方位角相同的晶面；

5）與晶面2的極距角相同的晶面；6）與晶面6的極距角互補的晶面；7）與晶面2平行的晶面。

五、聚形分析（5個模型，每個7分，任選3個作極射赤平投影圖，每個圖2分，共41分）

晶體常數(shù)對稱型的單形名稱

模型號對稱型晶系選軸原則

特點國際符號及形號

模型號

投影圖

注：1.投影內(nèi)容：對稱要素、單形只投一個晶面（代表晶面）并注上單形形號

2.“?”和“O”各對應上、下半球晶面投影的圖例。

3.“單形名稱與形號”這一欄中的單形形號必須與投影圖中的單形形號一致。

《結晶學》（40學時）試題參考答案

一、填空題

1.幾何外形、物理性質2.垂直3.等軸、三方、斜方、六方4.面心格子、金剛石滑移面、等軸、3L/4L36L29PC5.卡斯巴、

鈉長石律聚片6.離子鍵、共價鍵.金屬鍵、分子鍵、氫鍵

7.金屬、離子

二、選擇題

1.B2.B3.C4.C5.AB6.ACD7.ACD8.ABD9.ABC10.CD

三、名詞解釋

1.平行六面體：空間格子中最小的重復單位，由兩兩相互平行的六個面圍限起來的。

2.晶體對稱定律：晶體中只存在1次、2次、3次、4次和6次對稱軸，不會出現(xiàn)5次以及6次以上的對稱軸。

3.空間群：晶體內(nèi)部結構中，對稱要素的組合。由于它們不交于一點，且能夠用數(shù)學的群來表示，顧稱為空間群。

4.雙晶律：雙晶結合的規(guī)律，通常用雙晶要素和雙晶結合面來表示。

5.多型：一種元素或化合物以兩種或兩種以上的層狀結構存在的現(xiàn)象，不同層狀結構之間單元層是相同的，僅僅是層的堆垛

方式不同

四、問答題

1.答：（平面格子見下圖）相同。因為空間格子是反映晶體的格子構造規(guī)律性的幾何圖形。同一種晶體它的規(guī)律性是相同的，

與選取的對象無關。因此，按照不同研究對象所畫的平面格子相同。

?O?O?

()?()?OO

?o?o?

O?O?OO?O?O

?O?O??O?O?

a.以寂離子為研究*1象b.以鈉離子為研究對象

2.答：同質多像是指化學成分相同的物質，在不同的物理化學條件下，形成結構不同的若干種晶體的現(xiàn)象。

其轉變類型根據(jù)變體間相互轉換關系可以分為：

1）雙變性轉變，即兩變體之間的轉變是雙向的，其轉變過程快速且是可逆的。

如：a-石英-0-石英

2）單變性轉變，兩變體之間的轉變是單向的，其轉變過程遲緩，且只在升溫過程中發(fā)生。

如：小石英一氏-繞石英一%方石英

其轉變類型根據(jù)不同變體間的結構關系來看，可以分為：

1）重建式轉變：轉變時晶體結構發(fā)生了徹底改組，包括鍵性、配位態(tài)及堆積方式等的變化，再重新建立起新變體的結構。

如：金剛石和石墨間的轉變

2）移位式轉變：不涉及鍵的破壞和重建，只是結構中原子或離子稍作位移，鍵角有所改變，相當于整個結構發(fā)生了一定

的變形。如：a-石英和％石英之間的轉變

3）有序-無序轉變：同種物質晶體結構的無序態(tài)與有序態(tài)之間的轉變。如：黃銅礦（CuFeS2）晶體中Fe2+和CW+之間的

有序態(tài)和無序態(tài)的轉變

3.答：等軸晶系：垂直、垂直、垂直、斜交斜方晶系：垂直、垂直、斜交、斜交

三、六方晶系：垂直、斜交、斜交、垂直

4.答：1）4,72）13）2,3,5,6,8,94）3,45）5,86）2,5,8

7）9

五、聚形分析

說明：該題選取五個不同晶系晶體模型，考核學生對聚型分析掌握的熟練程度。首先分析出晶體的對稱型（1分），確定其所

屬晶系（0.5分卜接著給晶體定向（0.5分），并寫出其晶體常數(shù)（0.5分卜之后寫出對稱型的國際符號（1分卜最后確定

組成該晶體的單形名稱和單形符號（3.5分卜另外，同學們自己從5個模型中任選3個，對這3個晶體的對稱型以及各個單

形的代表面進行極射赤平投影（每個模型2分，其中對稱型投影1分，代表性晶面投影1分卜此題通常需要用時40-60分

鐘。

考試課程名稱：礦物學學時:40學時

考試方式：開卷、且季、包、口試、其它

考試內(nèi)容：

一、名詞解釋（每個2分，共10分，答案寫在答題紙上）

1.晶體習性2.克拉克值3.假像4.條痕5.鋁硅酸鹽

二、填空題（每空0.5分，共12分）

1、地殼中化學元素分布最多的8種元素為,因此，地殼中和大類

礦物分布最廣。

2.白云石CaMg[CC）3]2和鎂方解石（Ca.Mg）[CCh]中的Ca?+和Mg2+間的關系分別為和。

3.礦物中的水分為、和等三種基本類型，蛋白石（SiO2-nH2O）中的水為水，水鎂石

（Mg（OH）2）中的水為水。

4.組成軟玉的主要礦物為和o

5.具有正尖晶石型結構的礦物有,具有反尖晶石型結構的礦物有o

6.正長石常見雙晶，斜長石常見雙晶。

7.ALSiO5有、和等三種同質多相變體，其中為鋁的鋁硅酸鹽。

8.具有TOT型結構單元層的礦物有和,具有TO型結構單元層的礦物有和?

三、選擇題（每個1分，共14分。前7個為單選）

1、常與硫元素相結合形成硫化物的離子為：（）

A、惰性氣體型B、銅型C、過渡型D、以上均可

2、珍珠光澤常常出現(xiàn)在下面那些部位：（）

A、解理面上B、斷口上C、裂開面上D、晶面上

3、綠柱石呈現(xiàn)綠色是因為：（）

A、含有色素離子B、色心C、含有雜質包裹體D、干涉效應

4、方鉛礦常常與閃鋅礦、黃鐵礦在一起出現(xiàn)，它們間的關系為：（）

A、共生B、伴生C、世代D、假像

5、在K[AISi3O8]的三種有序-無序變體中，透長石對應：（）

A、完全無序態(tài)B、完全有序態(tài)C、部分有序態(tài)D、均有可能

6、聚片雙晶紋出現(xiàn)在：（）

A、晶面上B、解理面上C、斷口上D、以上均可

7、高溫石英轉變成低溫石英后仍保留其原來的六方雙錐的外形，此種現(xiàn)象稱為：（）

A、蝕像B、假像C、副像D、類質同像

8、二向延長性晶體的形態(tài)可以描述為：（）

A、柱狀B、板狀C、鱗片狀D、纖維狀

9、關于褐鐵礦描述正確的有：（）

A、是一種礦物B、是混合物

C、可用于煉鐵D、是鐵礦石的風化產(chǎn)物

10、具有金剛光澤的礦物，它的透明度可以是：（）

A、透明B、不透明C、半透明D、以上均可

11、下面礦物中，石英的異種有：（）

A、水晶B、瑪瑙C、燧石D、芙蓉石

12、硬度中等的礦物有：（）

A、石膏B、正長石C、磷灰石D、方解石

13、具有NaCI型衍生結構的礦物有：（）

A、黃鐵礦B、橄欖石C、方解石D、重晶石

14、以下礦物中，屬于化學計量礦物的有：（）

A、鐵閃鋅礦B、磁黃鐵礦C、黃鐵礦D、黃銅礦

四、問答題（共24分）

1.從晶體化學的角度說明金剛石和石墨的性質差異。（7分）

2.下圖是云母型晶體的結構示意圖，請在圖中標出下列結構單元：

a.四面體片b.八面體片c.結構單元層d.層間域

并請指出云母型晶體的結構單元層類型。（5分）

3.閃鋅礦有深色和淺色之分，同時其他光學性質相應地也各有所不同，請解釋其原因所在。（6分）

4.斜方輝石與單斜輝石礦物的解理面符號不同，解理夾角是否一樣？為什么？請簡單圖示說明。（6分）

五、礦物的肉眼鑒定（鑒定5種礦物，共40分）

礦物鑒定特征礦物名稱

標本方

形態(tài)光學性質力學性質其他性質及化學式

注：硅酸鹽類礦物的晶體化學式寫出硅氧骨干即可

《礦物學》（40學時）參考答案

一、名詞解釋

1.晶體習性：在一定的外界條件下，礦物晶體常常生長出的習見形態(tài)，稱為晶體習性。

2.克拉克值：元素在地殼中平均的百分含量，通常有質量克拉克值和原子克拉克值兩種表示方法。

3.假像：礦物成分交代強烈時，一種礦物將另一種礦物完全交代，同時保留了前一種礦物的外形的現(xiàn)象稱為假象。

4.條痕：礦物粉末的顏色。是鑒定礦物的重要依據(jù)之一。

5.鋁硅酸鹽：在硅酸鹽類中，AK+以四次配位的形式，進入到［SiC>4］四面體中，替代一部分Si4+,這種硅酸鹽稱為鋁硅酸鹽。

二、填空題

1.0、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg氧化物和氫氧化物含氧鹽

2.復鹽中兩種固定占位的陽離子類質同象

3.吸附水結晶水結構（化合）水吸附結構（化合）

4.透閃石陽起石

5.尖晶石（銘鐵礦）磁鐵礦

6.卡斯巴鈉長石律聚片

7.紅柱石藍晶石矽線石矽線石

8.滑石（云母）葉臘石（綠泥石）高嶺石蛇紋石

三、選擇題

1-5BAAAA6-10DCBCBCDAC11-14ABCDCDACACD

四、問答題

1.答：金剛石和石墨的化學成分相同，但它們的晶體結構和晶格類型有較大差異，從而導致了它們宏觀形態(tài)和物理性質上存

在很大的差異。金剛石的空間格子為立方面心格子，晶格中質點以共價鍵聯(lián)結，是典型的原子晶格晶體。其物理性質顯示原

子晶格的特點：硬度高，光澤強，具脆性，不導電。石墨的空間格子為三方或六方格子，層狀結構，層內(nèi)具共價鍵一金屬鍵，

層間為分子鍵。表現(xiàn)在物理性質上為晶體具明顯的異向性，具｛0001｝極完全解理（層狀結構導致），硬度低（分子鍵引起）,

金屬光澤，電的良導體（金屬鍵存在b

2.答：結構單元層是指層狀礦物的晶體結構中最小的重復單元。云母結構單元層的類型是TOT型。層狀硅酸鹽的四個基本結

構見下圖所示。

3.答：這是由于閃鋅礦化學成分不同而導致的差異。在自然界中，閃鋅礦（ZnS）

中的ZM+比較容易被Fe2+替代，形成類質同像混晶。當替代程度較少時，ZM+與S"以共價鍵連接。礦物顯示出原子晶格晶

體的光學性質，例如：較淺的顏色，同時條痕也很淺，礦物透明，并且是金剛光澤。當替代程度較大時，F(xiàn)e2+與S2-之間的化

學鍵作用顯現(xiàn)，這兩種元素間的化學鍵向金屬鍵過渡，從而導致礦物顯示出一定金屬晶格晶體的光學性質，例如：顏色變深，

條痕變深，半透明甚至不透明，半金屬光澤等。

4.答：斜方輝石的解理面符號為｛210｝,單斜輝石的解理面符號為｛110｝。但它們的夾角相同。這是因為兩個輝石亞族的礦物的

結構形式一樣，產(chǎn)生解理的原因相同，因此產(chǎn)生的解理形態(tài)、夾角和等級均應相似。它們的解理面符號不同的原因是斜方輝

石的ao（1.822-1.824nm）剛好是單斜輝石ao（O.97O-O.982nm）的兩倍，而bo和co值均非常相似，從而導致解理符號分別

為｛210｝和｛110｝（見下圖示卜

五、肉眼鑒定礦物

說明：該題選擇五種不同類型的礦物，考核學生對常見礦物肉眼鑒定的熟練程度。首先描述礦物的形態(tài)（1分），礦物的光學

性質（2分），接著描述礦物的力學性質（2分），然后描述礦物的其他性質（1分），

最后根據(jù)前面觀察描述的內(nèi)容，確定礦物的名稱和化學式（2分'預計同學們需要30-40分鐘時間完成。

考試課程名稱：結晶學及礦物學學時:60學時

考試方式：開卷、包季、包、口試、其它

考試內(nèi)容：

一、填空題（每空0.5分，共17分）

1.晶體的基本性質有、、、、和O

2.結晶學中，｛hkl｝是符號，（hkl）是符號，［hkl］是符號。

3.空間群國際符號P42/mnm中,P表示、42表示、n表示、m表示、屬

于晶系。

4.礦物中的水，據(jù)其存在形式及在結構中的作用分為、、、和o

5.等大球最緊密堆積有和兩種基本形式，球體之間存在和兩種空隙類型。

6.按最外層電子構型。通常將陽離子劃分為、和等三種離子類型。

7.礦物的顏色，據(jù)其產(chǎn)生的原因通?？煞譃椤⒑腿N。

8.根據(jù)晶體在三維空間的發(fā)育程度，晶體習性大致分為三種基本類

型：、、O

9.正長石常見的雙晶是,斜長石的雙晶是?

二、名詞解釋：（每個2分，共10分）

1、TOT型結構2、對稱型3、尖晶石型結構4、礦物的硬度5、類質同像

三、將下列單形符號所表示的幾何單形名稱填入表中（各寫出一種，共6分）。

符號

{100}{110}{111}

晶系

四方晶系

等軸晶系

四、問答題（25分）

1、舉例說明礦物解理產(chǎn)生的原因。（6分）

2、以Si為原始幾何點，找出它的相當點，畫出空間格子的平面

格子（A圖）；以O為原始幾何點，找出它的相當點，畫出相應

的空間格子的平面格子（B圖）。這兩種情況下畫出的平面格子

相同嗎？為什么？（6分）

石英Si。；品體石英加61a體

網(wǎng)代裳乳，品a代”電

A圖B圖

3、試從晶體化學的角度解釋ALSiOs的同質多象現(xiàn)象，并分析它們所代表的溫度壓力條件？（7分）

4、層間域是什么？層間域中的內(nèi)容會影響礦物的哪些特性？（6分）

五、聚形分析（3個模型，每個7分，共21分）

晶體常數(shù)對稱型的單形名稱

模型號對稱型晶系選軸原則

特點國際符號及形號

六、礦物的肉眼鑒定（鑒定3種礦物，每種21分，共21分）

礦物鑒定特征礦物名稱

標本節(jié)

形態(tài)光學性質力學性質其他性質及化學式

注：硅酸鹽類礦物的晶體化學式寫出硅氧骨干即可

《結晶學及礦物學》（60學時）試題參考答案

一、填空題

1.自限性、均勻性、對稱性、各向異性、最小內(nèi)能性、穩(wěn)定性2.單形、晶面、晶棱晶帶

3.原始格子、四次中性螺旋軸、對角線滑移面、對稱面、四方4.吸附水、結晶水、結構水、層間水、沸石水5.立方最緊密

堆積、六方最緊密堆積、四面體、八面體6.惰性氣體型、銅型、過渡型7.自色、他色、假色8.一向延長型、二向延長型、

三向延長型9.卡斯巴雙晶、聚片雙晶

二、名詞解釋

TOT型結構：層狀硅酸鹽的一種基本結構單元層，它是由兩層四面體層和一層八面體層構成。其中T代表四面體層，0代表

八面體層。

對稱型：宏觀晶體中，所有對稱要素的組合。例如：立方體的對稱型為m3m0

尖晶石型結構：是A2+B3+2O4型氧化物的一種結構。。2-作立方最緊密堆積，A2+充填1/8的四面體空隙，B3+充填"2的八面

體空隙的結構。尖晶石就具有這種結構。

礦物的硬度：是指礦物抵抗外界刻劃、擠壓等作用的能力。摩氏硬度是一種常用的礦物的硬度描述方法。

類質同像：是指晶體結構中，某種質點被相似的質點所替代，鍵型和晶格類型不變，只是在晶胞參數(shù)略有變化，宏觀性質有

所改變的現(xiàn)象。

三、將下列單形符號所表示的幾何單形名稱填入表中

符號

{100}{110}{111}

晶系

四方晶系四方柱四方柱四方雙錐/單錐

等軸晶系立方體菱形十二面體八面體/四面體

四、問答題

1.答：解理的產(chǎn)生嚴格受其晶體內(nèi)部結構因素（晶格、化學鍵類型及其強度和分布）的控制，常沿面網(wǎng)間化學鍵力最弱的面

網(wǎng)產(chǎn)生。下面按照晶格類型，將解理產(chǎn)生的原因分別描述如下：

1）在原子晶格中，各方向的化學鍵力均等，解理面||面網(wǎng)密度最大的面網(wǎng)。例如：金剛石晶體的解理沿｛111｝產(chǎn)生。

2）離子晶格，因靜電作用，解理沿由異號離子組成的、且面網(wǎng)間距大的電性中和面網(wǎng)產(chǎn)生，例如：石鹽的解理沿｛100｝產(chǎn)

生；或者，解理面||兩層同號離子層相鄰的面網(wǎng)，例如：螢石的解理沿｛111｝產(chǎn)生。

3）多鍵型的分子晶格，解理面||由分子鍵聯(lián)結的面網(wǎng)，例如：石墨的解理沿｛0001｝產(chǎn)生。

4）金屬晶格，由于失去了價電子的金屬陽離子為彌漫于整個晶格內(nèi)的自由電子所聯(lián)系，晶體受力時很容易發(fā)生晶格滑移

而不致引起鍵的斷裂。故金屬晶格具強延展性而無解理。

2.答：圖A中藍色的圖形為Si為研究對象所畫的平面格子，圖B中藍色的圖形為O為研究對象所畫的平面格子。圖形相同。

因為空間格子是反映晶體的格子構造規(guī)律性的幾何圖形。同一種晶體它的規(guī)律性是相同的，與選取的對象無關。因此，按照

不同研究對象所畫的平面格子相同。

石英si。：品伸石英

代我”，黑點代*硅）罔代衣忠點代*噩,

A圖B圖

3.答：AI2SQ5的同質三像變體晶體結構中，Si4+全部為四次配位，并呈孤立的［SiCU］四面體。兩個AI3+中的一個均與氧呈六次

配位，并以共棱的方式聯(lián)結成平行于c軸方向延伸的［AIO6］八面體鏈，剩余的另一個AC+在三種礦物中的配位數(shù)各不相同。在

紅柱石中為五次配位，在藍晶石中為六次配位，在夕線石中為四次配位。

這三種礦物中1/2的AP+在配位數(shù)上的變化，反映其形成的溫壓條件。一般情況下，藍晶石產(chǎn)于高壓變質帶或中壓變質

帶的較低溫部分，因高壓低溫易形成六次配位形式的AI。紅柱石產(chǎn)于低壓變質帶的較低溫部分，因低溫低壓易形成罕見的五

次配位形式的AL夕線石產(chǎn)于中壓或低壓變質帶的較高溫部分，因低壓高溫易形成四次配位形式的AI。

4.答：層間域是指層狀硅酸鹽結構中，結構單元層之間的區(qū)域。如果結構單元層內(nèi)部電荷已達平衡，則層間域中無須其它陽

離子存在；如果結構單元層內(nèi)部電荷未達到平衡，則層間域中有一定量的陽離子（如K+、Na\Ca2+等），還可以吸附一定量

的水分子或有機分子。層間域中有無離子，不同離子的存在或分子的吸附，將大大影響礦物的物理性質，例如：吸附性、離

子交換性、彈性、撓性等。

五、聚形分析

說明：該題選取三個不同晶系晶體模型，考核學生對聚型分析掌握的熟練程度。首先分析出晶體的對稱型（1分），確定其所

屬晶系（0.5分卜接著給晶體定向（0.5分），并寫出其晶體常數(shù)（0.5分卜之后寫出對稱型的國際符號（1分卜最后確定

組成該晶體的單形名稱和單形符號（3.5分卜預計同學們需要20分鐘時間完成。

六、礦物的肉眼鑒定

說明：該題選擇三種不同類型的礦物，考核學生對常見礦物肉眼鑒定的熟練程度。首先描述礦物的形態(tài)（1分），礦物的光學

性質（1.5分），接著描述礦物的力學性質（1.5分），然后描述礦物的其他性質（1分），最后根據(jù)前面觀察描述的內(nèi)容，確

定礦物的名稱和化學式（2分卜預計同學們需要20分鐘時間完成

習題集

第一章習題

1.晶體與非晶體最本質的區(qū)別是什么？準晶體是一種什么物態(tài)？

答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質的區(qū)別。晶體是具有格子構造的固體，即晶體的內(nèi)部質點在三維空間做周

期性重復排列。而非晶體不具有格子構造。晶體具有遠程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。準晶態(tài)也不具有格子構造，

即內(nèi)部質點也沒有平移周期，但其內(nèi)部質點排列具有遠程規(guī)律。因此，這種物態(tài)介于晶體和非晶體之間。

2.在某一晶體結構中，同種質點都是相當點嗎？為什么？

答：晶體結構中的同種質點并不一定都是相當點。因為相當點是滿足以下兩個條件的點：a.點的內(nèi)容相同；b.點的周圍環(huán)境

相同。同種質點只滿足了第一個條件，并不一定能夠滿足第二個條件。因此，晶體結構中的同種質點并不一定都是相當點。

3.從格子構造觀點出發(fā)，說明晶體的基本性質。

答：晶體具有六個宏觀的基本性質，這些性質是受其微觀世界特點，即格子構造所決定的?，F(xiàn)分別敘述：

a.自限性晶體的多面體外形是其格子構造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構造中的面網(wǎng)、行列和結點相

對應。從而導致了晶體在適當?shù)臈l件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性質。

b.均一性因為晶體是具有格子構造的固體，在同一晶體的各個不同部分，化學成分與晶體結構都是相同的，所以晶體的各個

部分的物理性質與化學性質也是相同的。

c.異向性同一晶體中，由于內(nèi)部質點在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶體的性質也隨方向的不同有所差異。

d.對稱性晶體的格子構造本身就是質點周期性重復排列，這本身就是一種對稱性；體現(xiàn)在宏觀上就是晶體相同的外形和物理

性質在不同的方向上能夠有規(guī)律地重復出現(xiàn)。

e.最小內(nèi)能性晶體的格子構造使得其內(nèi)部質點的排布是質點間引力和斥力達到平衡的結果。無論質點間的距離增大或縮小，

都將導致質點的相對勢能增加。因此，在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內(nèi)能要小；相對于氣體和液體來說，晶體的內(nèi)

能更小。

f.穩(wěn)定性內(nèi)能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是最小內(nèi)能性的必然結果。

4.找出圖1-2a中晶體平面結構中的相當點并畫出平面空間格子（即面網(wǎng)卜

答：取其中一個Si原子為研究對象，找出其相當點并畫出其空間格子（見下圖）

第二章

1.討論一個晶面在與赤道平面平行、斜交或垂直時，投影點與投影基圓之間的距離關系。

答：根據(jù)晶面極射赤平投影的步驟和方法可知：與赤道平面平行的晶面投影點位于基圓的圓心，斜交的晶面投影點位于基圓

的內(nèi)部，直立的晶面投影點位于基圓上。根據(jù)這一規(guī)律可知，投影點與基圓的距離由遠及近順序分別為與赤道平面平行的晶

面、斜交的晶面和垂直的晶面。

2.作立方體、四方柱的各晶面投影，討論它們的關系。

答：立方體有六個晶面，其極射赤平投影點有六個投影點。四方柱由四個晶面組成，其投影點只有四個。四方柱的四個投影

點的分布與立方體直立的四個晶面的投影點位置相同。如果將四方柱頂?shù)酌嬉餐队?，則立方體與四方柱投影結果一樣，由此

說明，投影圖不能放映晶體的具體形狀，只能反映各晶面的夾角情況。

3.已知磷灰石晶體上(見附圖)，mAm=60°,mAr=40",作其所有晶面的投影，并在投影圖中求rAr=?

答：晶面的極射赤平投影點見右圖。在吳氏網(wǎng)中，將兩個相鄰的r晶面投影點旋轉到過同一條大圓弧，在這條大圓弧上讀取

兩點之間的刻度即為rAr=42”。

4.作立方體上所有對稱面的極射赤平投影。

第三章習題

1.總結對稱軸、對稱面在晶體上可能出現(xiàn)的位置。

答：在晶體中對稱軸一般出現(xiàn)在三個位置：a.角頂；b.晶棱的中點；c.晶面的中心。而對稱面一般出現(xiàn)在兩個位置：a.垂直平

分晶棱或晶面；b.包含晶棱。

2.旋轉反伸操作是由兩個操作復合而成的，這兩個操作可以都是對稱操作，也可以都是非對稱操作，請舉例說明之。

答：旋轉反伸軸Li3是由|_3及C的操作復合而成，在有Li3的地方是有L3和C存在的，這兩個操作本身就是對稱操作；旋轉

反伸軸Li6是有|_6和C的操作復合而成，在有建的地方并沒有L6和C存在的，即這兩個操作本身是非對稱操作，但兩個非

對稱操作復合可以形成一個對稱操作。

3.用萬能公式證明:Li2=Px,L|6=L3+Px(提示:LF=Ln*C;L3+L2產(chǎn)(_6)

證明::Li2=L2xC,而萬能公式中L2xC=Px

.?.L2=Pi

-.Li6=L6xC,將L3+L2|=L6代入可得:Li6=(L3+L2||)xC=L3+(L2xC)=L3+P

4.L33L24P屬于什么晶系？為什么？

答：它屬于六方晶系。因為L33L24P也可以寫成L63L23P,而U為六次軸，級別比1_3的軸次要高，因此在晶體分類中我們

一般將Li63L23P歸屬六方晶系。

5.找出晶體模型上的對稱要素，分析晶體上這些對稱要素共存符合于哪一條組合定理？寫出晶體的對稱型、晶系。

答：這一題需要模型配合動手操作才能夠完成。因此簡單介紹一下步驟：

1)根據(jù)各種對稱要素在晶體中可能出現(xiàn)的位置，找出晶體中所有的對稱要素；

2)結合對稱型的推導(課本P32，表3-2)來分析這些對稱要素共存所符合的組合定律；3)根據(jù)找出的對稱要素，按照

一定的書寫原則寫出對稱型；

4)根據(jù)晶體對稱分類中晶系的劃分原則，確定其所屬的晶系。

第四章習題

1.總結下列對稱型中，各對稱要素在空間的分布特點，它們與三個晶軸的關系：m3m,m3,3m0

答：在m3m對稱型中，其所有對稱要素為3L44L36L29PCo其中對稱中心C在原點；3個P分別垂直于其中一個結晶軸，

另外6個P分別處于兩個結晶軸夾角平分線處；6個上分別是任意兩個結晶軸的對角線；4和L3分別位于三個結晶軸的體

對角線處，3個L4相互垂直且分別與一個結晶軸重合。

23

在m3對稱型中，其所有對稱要素為3L4L3PCO其中對稱中心C在原點；3個P相互垂直且分別垂直于其中一個結晶軸；

4和L3分別位于三個結晶軸的體對角線處，3個L2相互垂直且分別與一個結晶軸重合。

在3m對稱型中，其所有對稱要素為L33P。L3與Z軸重合，3個P分別垂直于X、Y、U軸。

2.區(qū)別下列對稱型的國際符號：

23與323m與m36/mmm與6mm

3m與mm4/mmm與mmmm3m與mmm

答：首先我們可以通過這些對稱型的國際符號展示的對稱要素，確定它們所屬的晶系。然后將對稱要素按照國際符號書寫的

方位分別置于其所在的位置。最后根據(jù)對稱要素組合定律將完整的對稱型推導出來。

23與32:23為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L3;32為三方晶系，對稱型全面符號為L33L2。

3m與m3:3m為三方晶系，對稱型全面符號為L33P;m3為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L33PC。

6/mmm與6mm:6/mmm為六方晶系，對稱型全面符號為L66L27PC;6mm為六方晶系，對稱型全面符號為L66P。

3m與mm:3m為三方晶系，對稱型全面符號為L33P;mm為斜方晶系，對稱型全面符號為L22P

4/mmm與mmm:4/mmm為四方晶系，對稱型全面符號為L/4L25PC;mmm為斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC(.

m3m與mmm:m3m為等軸晶系，對稱型全面符號為3L44L36L29PC;mmm為斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC.,

3.觀察晶體模型，找出各模型上的對稱要素，確定對稱型及國際符號，并畫出對稱要素的赤平投影。

答：這一題需要模型配合動手操作才能夠完成。因此簡單介紹一下步驟：

1)根據(jù)各種對稱要素在晶體中可能出現(xiàn)的位置，找出晶體中所有的對稱要素；

2)寫出其對稱型后，根據(jù)晶體對稱分類中晶系的劃分原則，確定其所屬的晶系；

3)按照晶體的定向原則(課本P42-43，表4-1)給晶體定向；

4)按照對稱型國際符號的書寫原則(課本P56，表4-3)寫出對稱型的國際符號；

5)將對稱要素分別用極射赤平投影的方法投影到平面上。投影的順序一般為先投影對稱面，接著投影對稱軸最后投影對稱

中心。

4.同一晶帶的晶面，在極射赤平投影圖中怎樣分布？

答：同一晶帶的晶面的投影先投到投影球上，它們分布在同一個大圓上。用極射赤平投影的方法投影到水平面上可以出現(xiàn)三

種情況：分布在基圓上(水平的大圓)；分布在一條直徑上(直立的大圓)；分布在一條大圓弧上(傾斜的大圓)。同一晶

帶的晶面投影在同一大圓上，因為同一晶帶的晶面其法線處于同一圓切面上。

5.下列晶面哪些屬于［001］晶帶？哪些屬于［010］晶帶？哪些晶面為［001］與［010］二晶帶所共有？

(100),(010),(001),(ioo),(olo),(001),(110),(110),(011),(oii),(101),(101),(110),(110),

(ioi),(ioi),(oii),(oii\

答：屬于［001］的晶面有：(100),(010),(ioo),(0io),(Ho),(110),(1io),(110)o

屬于［010］的晶面有:（100）,（001）,（100）,（001）,（101）,（101）,（101）,（lol）。

為［001］與［010］二晶帶所共有：（100）,（loo）o

6判定晶面與晶面，晶面與晶棱,晶棱與晶棱之間的空間關系（平行，垂直或斜交）:

⑴等軸晶系、四方晶系及斜方晶系晶體:（001）與［001］;（010）與［010］;［110］與［001］;（110）與（010b

（2）單斜晶系晶體：（001）與［001］;［100］與［001］;（001）與（100）;（100）與（010b

（3）三、六方晶系晶體：（ioio）與（oooi）；（ioio）與（iilo）；（ioio）與（io。）；（oooi）與（11，（）卜

答：（1）等軸晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。

四方晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。

斜方晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。

（2）單斜晶系中（001）與［001］斜交；［100］與［001］斜交；（001）與（100）斜交；（100）與（010）垂直。

（3）三、六方晶系中（ioio）與（0001）垂直；（ioio）與（11I。）斜交；（ioio）與（io"）斜交；（oooi）

與（112o）垂直。

第五章習題

1.可不可以說立方體單形也可以分成三對平行雙面，為什么？

答：不可以。因為根據(jù)單形的定義“單形是一組由對稱要素聯(lián)系起來的晶面”。立方體的六個晶面全部都可以由其對稱型m3m

聯(lián)系起來的，所以他們不能分開為三對平行雙面，如果將立方體的晶面分解成為3對平行雙面，則三對平行雙面間不能夠通

過對稱要素聯(lián)系起來。所以不能夠分開。

2.晶面與任何一個對稱型的位置關系最多只能有7種所以一個晶體上最多只能有7個單形相聚構成聚形此話正確與否？

答：這句話不正確。雖然一個對稱型最多只能有7種單形，但多個同一種單形可以在同一晶體上相聚（如：多個具有L4PC

對稱型的四方雙錐可以相聚在一起），因此一個晶體中單形的數(shù)目可以超過7個。這句話改為“一個晶體上最多只能有7種單

形相聚構成聚形”即可。

3.根據(jù)單形的幾何形態(tài)得出：立方體的對稱型為m3m,五角十二面體的對稱型為m3,它們的對稱型不同，所以不能相聚，

對嗎？為什么？

答:這一結論不對。因為“立方體的對稱型為m3m,五角十二面體的對稱型為m3”是從幾何單形的角度得出的結果。而單形

相聚原則中所說的單形是結晶單形。所以該結論有偷梁換柱之嫌。實際上立方體的結晶單形有5種對稱型，其中就有一種為

m3,具有這種對稱型的立方體就能夠與五角十二面體相聚。

4.為什么在三方晶系（除3外）和六方晶系（除&外），其他對稱型都有六方柱這一單形?這些六方柱對稱一樣嗎？為什么？

答：這些六方柱都是結晶單形（課本P70，表5-5），它們的對稱型可以屬于三方、六方晶系的，它們的外形相同但對稱不同。

因為結晶單形不僅考慮幾何外形還要考慮對稱程度。

5.在同一晶體中能否出現(xiàn)兩個相同形號的單形？

答：不能。如果出現(xiàn)相同形號的單形，它們對應的晶面的空間方位相同，它們的晶面將重合或平行在一起。

6.菱面體與六方柱能否相聚？相聚之后其對稱型屬于3,3m還是6/mmm?為什么？

答：菱面體和六方柱能夠相聚。相聚后對稱型為3m?因為根據(jù)課本P70,表5-5-5和P71,5-6,對稱型3中沒有菱面體和

六方柱，6/mmm中也沒有菱面體這一單形。在*m中既有菱面體又有六方柱。所以相聚后對稱型可以為*m。

7.在聚形中如何區(qū)分下列單形：斜方柱與四方柱；斜方雙錐、四方雙錐與八面體；三方單錐與四面體；三方雙錐與菱面體；

菱形十二面體與五角十二面體。

答：斜方柱的橫截面為菱形，四方柱的橫截面為正方形。斜方雙錐的三個切面均為菱形，四方雙錐的橫切面為正方形，兩個

縱切面為菱形，八面體的三個切面均為正方形。三方單錐只有3個晶面，四面體有4個晶面。三方雙錐晶面不能兩兩相互平

行，而菱面體的晶面則可以。菱形十二面體的單形符號為｛110｝而五角十二面體的單形符號為｛hkO｝。

8.在等軸晶系中下列單形符號代表哪些常見單形:｛100｝,｛110｝,｛111卜

答：｛100｝立方體，｛110｝菱形十二面體，｛111｝八面體和四面體。

9.等軸晶系、四方晶系和低級晶族中的（111）都與三個晶軸正端等交嗎？{111}各代表什么單形？

答：不是，只有等軸晶系的（111）與三個晶軸正端等交。等軸晶系中{111}代表八面體或四面體。四方晶系中{111}可代表四

方雙錐、四方四面體等。斜方晶系中{111}代表斜方雙錐。因為只有等軸晶系的三個晶軸上的軸單位相等，四方晶系、低級晶

族的三個晶軸上的軸單位不同，所以即使是晶面（111）也不代表與三軸等交。

10.寫出各晶系常見單形及單形符號，并總結歸納以下單形形號在各晶系中各代表什么單形？{100},{110},{111},

{wii},{wio},{n2o},{112i）,

答：

等軸晶系四方晶系斜方晶系單斜晶系三斜晶系

{100}立方體四方柱平行雙面平行雙面、單面單面、平行雙面

{110}菱形十二面四方柱斜方柱斜方柱、反映雙面、單面、平行雙面

體軸雙面

{111}八面體、四面四方雙錐、四方斜方雙錐、斜方斜方柱、反映雙面、