黑龍江大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.13、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題8分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。4、（