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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁衡陽師范學院《泛函分析》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.9、設函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u10、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。2、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、設函數(shù)，則為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）計算定積分。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間、極值點和

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