9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘；相同字母的冪分別相乘；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪復(fù)習(xí)：想一想

2.什么叫多項(xiàng)式？（舉例）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。計(jì)算9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)做一做

喜羊羊、美羊羊和懶羊羊在青青草原上搶地盤，第一塊被喜羊羊占有，第二塊被美羊羊占有，第三塊被懶羊羊占有，它們每人占有了多少面積的草地呢？這塊草坪一共多大？dcba喜羊羊美羊羊懶羊羊9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

如果把它看成三個(gè)小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

aabcadabadac9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式dcba

如果把它看成一個(gè)大長方形，那么它的邊長為__________,面積可表示為_________.

(b+c+d

)和aa(b+c+d)9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式ab+ac+ad回憶：dcba

如果把它看成三個(gè)小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____,總面積表示為

.

如果把它看成一個(gè)大長方形，那么它的長和寬分別為為__________,總面積可表示為_________.

abacad(b+c+d

)和aa(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+ad=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)等式嗎？a(b+c+d)=abacad++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法自主探究a(b+c+d)ab+ac+ad深入

&探究?a(b+c+d)=ab+ac+ad單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三步：①按乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單(a、b、c、d都是單項(xiàng)式)③再把所得的積相加.一分配二相乘三相加單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：課前問題計(jì)算一分配二相乘三相加

(-3a)·(-2a2-3a-2).解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a乘法分配律【例1】計(jì)算：9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am

()

(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定！防止漏項(xiàng)哦！明辨

&是非?下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb計(jì)算：

（1）-2x2y(3x2-2x-3)；（2）(2x2-3xy+4y2)(-2xy)；（3）-4x(2x2+3x-1).【練一練】填空:（1）a

(2a-3)=

+a·(-3)

=

（2）-a2(1-3a)=-a2·1+=

（3）3x(x2-2x-1)=3x·x2+

+=

（4）（）·(3x－4)＝3x2－4x

（5）2x·()＝2x2+14x

住宅用地人民廣場商廈3a3a+2b2a-b4a

如圖：一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.【例2】9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式解：長方形的長為

(3a＋2b)＋(2a－b),寬為4a,

這塊地的面積為：

＝4a(5a＋b)

＝4a·5a＋4a·b

＝20a2＋4ab.

答：這塊地的面積為20a2＋4ab.住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式混合運(yùn)算怎么辦？合并同類項(xiàng)【例3】計(jì)算.2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12

解：【例4】解方程：9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)：解方程解：練習(xí)：【例5】9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式當(dāng)x2

y=3時(shí)課時(shí)小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法.2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）分清單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。幾點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象3、運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。有括號(hào)一般先去括號(hào)（小→大）【思維拓展】1．要使的結(jié)果中不含項(xiàng)，則a等于．

9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

2．一家住房的結(jié)構(gòu)如圖（單位：m），這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2，那么購買所需的地磚至少需要多少元？衛(wèi)生間臥室廚房客廳y2y4x4y2xx【思維拓展】9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

計(jì)算：