人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題

第第頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1．－的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D．3．在代數(shù)式中，整式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．下列說法正確的有（）①若｜a｜＝－a,則a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精確到百分位；④多項式是四次三項式.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．-2或17．若，，且，則2x-y的值為（）A．14 B．6 C．-6 D．-148．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式值是()A．2023 B．2026 C．2029 D．20319．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．10．如圖是一個樹形圖的生長過程，自上而下一個空心圓生成一個實心圓，一個實心圓生成一個實心圓和一個空心圓，依此生長規(guī)律，第10行的實心圓的個數(shù)是（）A．27 B．29 C．32 D．3411．已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和是（）A．-1 B．1 C．4 D．9二、填空題12．按圖中程序運算，如果輸入?1，則輸出的結(jié)果是________.13．今年國慶黃金周，重慶游客出游人數(shù)排全國第六，接待游客逾3859萬人次，請把數(shù)38590000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________.14．單項式的系數(shù)是______________.15．我們規(guī)定能使等式成立的一對數(shù)（m,n）為“好友數(shù)對”．例如當(dāng)m=2，n=-8時，能使等式成立，則（2，﹣8）是“好友數(shù)對”．若（a，6）是“好友數(shù)對”，則a＝_____．16．若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項，則m-6n的值為_______.17．已知數(shù)的大小關(guān)系如圖所示：則下列各式：①；②;③；④；⑤.其中正確的有_____（請?zhí)顚懢幪枺?18．長江水質(zhì)勘探隊為考察某地水質(zhì)，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具隨水漂流），當(dāng)有人發(fā)現(xiàn)后將船立即掉頭，將船的靜水速度變?yōu)樵瓉淼?倍追勘探工具，已知船從掉頭到追上工具共用了8分鐘，那么從工具掉入水里到追上共用的時間是_________分鐘（船掉頭時間忽略不計）.三、解答題19．計算：（1）-42×|-1|-(-5)+2（2）20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）21．化簡求值:，其中x,y滿足與是同類項.22．已知方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，求a的值.23．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x>6且x<14，單位km）（1）這輛出租車第三次行駛完后在離出發(fā)點的方向；經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛車所在的位置（結(jié)果用表示）；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（結(jié)果用表示）；當(dāng)x=8時，出租車行駛的路程是多少.24．“雙十一購物狂歡節(jié)”已成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，并且逐漸影響到國際電子商務(wù)行業(yè).某網(wǎng)絡(luò)直播平臺推銷A、B兩種商品，每件A商品售價為200元，B商品售價為150元．（1）已知一件A商品的進價為120元，B商品的進價為100元，該直播平臺在“雙十一”前一天賣出A、B商品共200件，總利潤為13600元，求A、B商品各賣出去多少件；（2）“雙十一”當(dāng)天，該平臺決定將A商品的售價下調(diào)10%，B商品的售價保持不變，結(jié)果與（1）中的銷售量相比，A商品的銷售量增加了2a%，而B商品的銷售量增加了a%，當(dāng)天最終的銷售額比前一天的銷售額增加了14160元，求a的值．25．如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)總比右邊數(shù)位上的數(shù)小1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”，例如：234，4567，56789，都是“相連數(shù)”.（1）請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的和；（2）若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的576倍，求這個“相連數(shù)”.26．如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣6，點B表示10，點C表示14，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距20個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒．問：（1）動點P從點A運動至C點需要時間為秒；P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是；（2）求當(dāng)t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．參考答案1．C【解析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)故答案選：C2．D【解析】【分析】根據(jù)整式運算法則計算即可.【詳解】A．3a和4b不是同類型不可合并，該選項錯誤B．3a-2a=a，該選項錯誤C．3a2b和2ab2不是同類型不可合并，該選項錯誤D．2a2+3a2=5a2正確故選D【點睛】本題考查整式計算中合并同類項的知識點，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵.3．C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義將各項甄別出來即可.【詳解】整式有：，共有4個故選C【點睛】本題考查整式的定義，熟記概念是本題關(guān)鍵，注意π是實數(shù)并非字母.4．B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.5．B【解析】【分析】根據(jù)整式的相關(guān)性質(zhì)判斷即可.【詳解】①當(dāng)a=0時，也滿足｜a｜＝－a，該說法錯誤；②當(dāng)a=0時，也滿足mx=my，該說法錯誤③1.32×104是精確到百分位，該說法正確；④最高次項是四次，因此該多項式是四次三項式，該說法正確.故選B【點睛】本題考查整式相關(guān)性質(zhì)概念的判斷，出錯點在于多項式的判別方式.6．B【解析】【分析】由題意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【詳解】由題意得：解得：m=-2故選B.【點睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項系數(shù)不能為零.7．A【解析】【分析】根據(jù)題意可得x=±5，y=-4，再根據(jù)，得出x=5，再代入式子即可解出.【詳解】∵，∴x=±5，y=-4∵∴x=5∴2x-y=2×5-（-4）=14故選A【點睛】本題考查代數(shù)求解，關(guān)鍵在于限制條件得出確定值.8．D【解析】【分析】先解出2a2+3a的值，再整體代入.【詳解】∵∴2a2+3a=12∴故選D【點睛】本題考查代數(shù)的整體代入，關(guān)鍵在于觀察題目所求的代數(shù)式與條件中代數(shù)式的關(guān)系，若求出a的值反而變得復(fù)雜.9．B【解析】【分析】題目默認總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時間×工作效率.10．D【解析】【分析】通過圖形可以得出第3行開始，實心球的個數(shù)等于上面兩行實心球個數(shù)的和，依次計算即可.【詳解】由題意得第5行有實心球3個，第6行有實心球5個，∴第7行有實心球3+5=8個第8行有實心球5+8=13個第9行有實心球13+8=21個第10行有實心球21+13=34個故選D【點睛】本題為找規(guī)律題型，關(guān)鍵在于找到圖形中的規(guī)律.11．B【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意求出a的值，計算即可.【詳解】去分母，得：6x-4+ax=2x+8-3移項、合并同類項，得：（4+a）x=9解得：∵方程的解為正整數(shù)∴a=-3,-1,5所有整數(shù)的和是1故選B【點睛】本題考查一元一次方程的解法，本題關(guān)鍵在于題目中限制條件，需要找到所有滿足題意的值.12．3【解析】試題解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.則輸出的結(jié)果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定即可.【詳解】38590000=3.859×107故答案為：3.859×107【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法的使用，關(guān)鍵在于熟練運用科學(xué)記數(shù)法.14．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的概念即可.【詳解】的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的概念，關(guān)鍵熟記單項式的概念.15．【解析】【分析】根據(jù)題意列出式子，解出即可.【詳解】由題意得：解得：故答案為：【點睛】本題考查學(xué)生閱讀理解能力，關(guān)鍵在理解新定義，列出式子.16．0【解析】【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.【詳解】=∵代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案為：0【點睛】本題考查代數(shù)式次數(shù)概念及代入求值，關(guān)鍵在于對代數(shù)式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有數(shù)軸判斷a、b、c的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，寫出正確的答案．【詳解】由數(shù)軸知b<0<a<c，|a|<|b|<|c|，①b+a+(?c)<0，故原式錯誤；②(?a)?b+c>0，故正確；③，故正確；④bc?a<0，故原式錯誤；⑤，故正確；其中正確的有②③⑤.【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值，解題關(guān)鍵在于數(shù)軸結(jié)合絕對值的綜合運用.18．16【解析】【分析】設(shè)x分鐘后發(fā)現(xiàn)掉了物品，船的靜水速度V1水速為V2，根據(jù)等量關(guān)系：輪船順?biāo)?分鐘走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+輪船逆水x分走的路程，代入數(shù)值計算即可.【詳解】設(shè)x分鐘后發(fā)現(xiàn)掉了物品，船在靜水中的速度V1，水速V2由題意得：（x+8）V2+x（V1-V2）=8（V1+V2）xV2+8V2+xV1-xV2=8V1+8V2xV1=8V1∵V1≠0∴x=8.共用時間為：8+8=16,故答案為16【點睛】本題考查行船問題，關(guān)鍵在于對靜水速度，水速，順?biāo)俣?，逆水速度的理?19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可.【詳解】（1）原式==﹣8+5+2=﹣1（2）原式=====﹣24【點睛】本題考查有理數(shù)的計算，關(guān)鍵在于按照運算法則計算.20．（1）x=7；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，解出即可.（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，解出即可.【詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號得：5x-8=3x+6移項、合并同類項得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號得：3x+6－12=10－4x+12x移項、合并同類項得：﹣5x=16解得：【點睛】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分數(shù)類需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可以解出x與y的值，再將值代入化簡后的式子中解出來即可.【詳解】由題意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=2【點睛】本題考查同類型的概念，關(guān)鍵在于牢記概念，化簡細心.22．a(chǎn)=-2【解析】【分析】先由第一個方程算出3x，再將相反數(shù)代入第二個方程解出a即可.【詳解】解：由題意得兩解互為相反數(shù)，則將代入中a=-2【點睛】本題考查方程的解，關(guān)鍵在于計算準確，能整體代入.23．（1）正東；（）km；（2）（）km；20km；【解析】【分析】（1）將前三次加起來判斷其正負即可判斷方向；將四次加起來即可.（2）求路程需要將代數(shù)的絕對值加起來；代入式子即可.【詳解】（1）將前三次的和加起來：∵x>6且x<14∴∴第三次行駛完在離出發(fā)點的正東方向；將四次的和加起來：經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛車所在的位置為：（）km（2）出租車共行駛的路程為：這輛出租車一共行駛了（）km當(dāng)x=8時，原式=36-16=20km【點睛】本題考查正負意義的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對式子正負的判斷.24．（1）A商品賣出了120件，B商品賣出了80件.（2）a的值為30.【解析】【分析】（1）設(shè)A的商品為x件，則B的商品為（200-x）件，根據(jù)題意列出式子解出來即可.（2）根據(jù)題意算出第一天的銷售額，用第二天的銷售額減去第一天的銷售額就是增加的銷售額，列出式子解出來即可.【詳解】（1）設(shè)賣出去A商品x件，則賣出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品賣出去120件，B商品賣出去80件.（2）由題意得：第一天的銷售額為：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值為30.【點睛】本題為一元一次方程銷售問題，關(guān)鍵在于根據(jù)銷售公式和利潤公式列出方程式.25．（1）212；（2）這個“相連數(shù)”為：3456；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出數(shù)字，相加即可.（2）先由題意得出x的范圍，再分類討論列出式子即可.【詳解】（1）由題意得：最大的兩位“相連數(shù)”：89；最小的三位“相連數(shù)”：123；它們的和：89+123=212；（2）設(shè)這個“相連數(shù)”的個位數(shù)為x.∵1≤x≤9∴1×576≤這個“相連數(shù)”≤9×576=5211∴這個數(shù)可能為三位數(shù)或四位數(shù)①當(dāng)這個數(shù)為三位數(shù)時：100（x-2）+10（x-1）+x=576x100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=不符合題意，舍去②當(dāng)這個數(shù)為四位數(shù)時：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10