2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課后習(xí)題含解析魯科版必修3

PAGE7-第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.如圖所示為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖,每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm,則電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向分別為()A.E=100V/m,豎直向下B.E=100V/m,豎直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=200V/m,水平向右解析電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud=2答案C2.如圖所示,a、b是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),將一點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn),靜電力做功W,且已知a、b間的距離為d,以下說法中正確的是()A.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為WqB.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=WC.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=WD.a點(diǎn)的電勢(shì)為W解析由W=qU知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=Wq答案A3.在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A,當(dāng)一個(gè)電荷量為-q的檢驗(yàn)電荷從無限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零的O點(diǎn)被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí),靜電力做的功為W,則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)與無限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)的電勢(shì)差分別為()A.EpA=-W,UAO=WqB.EpA=W,UAO=-WC.EpA=W,UAO=WqD.EpA=-W,UAO=-W解析依題意,檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí),靜電力做的功為W,則電荷的電勢(shì)能減小W,無限遠(yuǎn)處O點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=-W,A點(diǎn)與無限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)的電勢(shì)差為UAO=-W答案A4.在電場(chǎng)中將一帶電荷量q=-1×10-9C的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí),克服電場(chǎng)力做功2×10-6J,將該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn),則需克服電場(chǎng)力做功3×10-6J,則B、C間的電勢(shì)差大小為()A.5000V B.3000V C.2000V D.1000V解析電荷由B移到C,電場(chǎng)力做功為WBC=WBA+WAC=-2×10-6J-3×10-6J=-5×10-6JUBC=WBCq=所以B、C間的電勢(shì)差大小為5000V。答案A5.(多選)關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系,下列說法正確的是()A.隨意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.沿電場(chǎng)線方向,相同距離上電勢(shì)著陸必相等C.電勢(shì)降低最快的方向必是電場(chǎng)強(qiáng)度方向D.在相同距離的兩點(diǎn)上,電勢(shì)差大的,其電場(chǎng)強(qiáng)度也大解析U=Ed中的d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由U=Ed可知沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)降低最快,且相同距離上電勢(shì)著陸必相等,選項(xiàng)B、C正確;在相同距離上的兩點(diǎn),電勢(shì)差大,電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定大,若兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向距離相同,電勢(shì)差大的其電場(chǎng)強(qiáng)度必定大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC6.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)O,過O點(diǎn)作射線OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V,則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向最接近于()A.70V/m,沿AO方向 B.70V/m,沿CO方向C.80V/m,沿BO方向 D.80V/m,沿CO方向解析由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)值可知,O點(diǎn)電勢(shì)最低,為零,A、C在同一等勢(shì)面上,所以電場(chǎng)線與AC連線垂直,由幾何關(guān)系知,電場(chǎng)沿BO方向,大小E=Ud=U答案C7.(2024~2025學(xué)年安徽黃山高二上期末質(zhì)量檢測(cè))如圖所示,平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有個(gè)直角三角形OAB,邊長(zhǎng)OA為3cm,OB為4cm。已知φ0=6V,φA=φB=-6V,下列說法不正確的是()A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直ABB.OA中點(diǎn)的電勢(shì)等于0C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為500V/mD.帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)不受電場(chǎng)力解析AB是一條等勢(shì)線,所以電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于AB,A正確;OA中點(diǎn)電勢(shì)等于O、A兩點(diǎn)電勢(shì)和的一半,為零,B正確;依據(jù)幾何學(xué)問,O到AB的距離為d=3×45cm=2.4cm,所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=6-(-6)0.024答案D8.(2024~2025學(xué)年四川廣元高二上期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng),已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×102N/C,現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q=4×10-8C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn),M、N間的距離L=30cm,試求:(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的改變;(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。解析(1)由圖可知,正電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向右。因此,從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能削減,削減的電勢(shì)能ΔE等于電場(chǎng)力做的功W則ΔE=W=qEs代入數(shù)值ΔE=W=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J(2)由公式W=qUM、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN=Wq=2答案(1)2.4×10-6J(2)60V實(shí)力提升1.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn),它們處于同一圓周上,且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=9V,φb=15V,φc=18V,則d點(diǎn)的電勢(shì)為()A.4V B.8V C.12V D.16V解析連接a、c兩點(diǎn),將ac連線三等分為ae、ef、fc三段,則圖中f點(diǎn)的電勢(shì)為15V,連接fb,則fb為一條等勢(shì)線,連接de,由幾何關(guān)系可以證明de∥fb,則de也是一條等勢(shì)線,依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向上相同距離對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差相等,可知e點(diǎn)的電勢(shì)為12V,則d點(diǎn)的電勢(shì)也為12V,故C正確。答案C2.(多選)如圖所示,平面內(nèi)有一菱形abcd,O點(diǎn)為其兩對(duì)角線的交點(diǎn)?？臻g存在一未知的靜電場(chǎng),方向與菱形所在平面平行,有一電子,若從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn),電勢(shì)能就會(huì)增加ΔE,若從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn),電勢(shì)能就會(huì)削減ΔE,那么此空間存在的靜電場(chǎng)可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的勻強(qiáng)電場(chǎng)B.方向垂直于bd,并由c指向a的勻強(qiáng)電場(chǎng)C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)D.位于b點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)解析電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn),電勢(shì)能增加ΔE,從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn),電勢(shì)能削減ΔE,可斷定a點(diǎn)和c點(diǎn)電勢(shì)相等,若是勻強(qiáng)電場(chǎng),則ac連線即為等勢(shì)線,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直。又因?yàn)橐苿?dòng)的是電子,帶負(fù)電,沿電場(chǎng)線方向,負(fù)電荷電勢(shì)能增加,故電場(chǎng)線的方向是由b指向d。假如該電場(chǎng)是位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),畫出電場(chǎng)線和等勢(shì)面就會(huì)發(fā)覺,a、c在同一等勢(shì)面上,而且離正點(diǎn)電荷越遠(yuǎn),電子的電勢(shì)能越大,選項(xiàng)A、C正確。答案AC3.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)槲灰苮的正方向,圖中能正確反映電勢(shì)φ隨位移x改變的圖像是()解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿隨意一條直線電勢(shì)勻稱改變,沿AB方向的電勢(shì)勻稱降低,選項(xiàng)C正確。答案C4.(2024~2025學(xué)年陜西渭南大荔高二上期末)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為2V,a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),電勢(shì)為8V,b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),電勢(shì)為8V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A.250V/m B.200V/mC.150V/m D.120V/m解析由題意可得a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于ab,過O點(diǎn)作ab的垂線相交ab于c點(diǎn),由幾何關(guān)系得∠b=53°;Oc=Ob·sin53°=0.03×sin53°m=2.4×10-2mcO間的電勢(shì)差為:U=(8-2)V=6V,則電場(chǎng)強(qiáng)度為:E=UxOc答案A5.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有a、b、c三點(diǎn),lab=5cm,lbc=12cm,其中ab沿電場(chǎng)方向,bc和電場(chǎng)方向成60°角,一電子(其電荷量大小為e=1.6×10-19C)從a移到b電場(chǎng)力做功為Wab=3.2×10-18J。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向;(2)求電子從b移到c,電場(chǎng)力對(duì)它做的功;(3)設(shè)φa=0,求電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能;(4)求a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差。解析(1)電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功,可知電場(chǎng)力方向向右,則電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab,得E=Wabe(2)電子從b點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功Wbc=eElbccos60°=3.84×10-18J。(3)電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18J電子電勢(shì)能削減7.04×10-18J設(shè)φa=0,則電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能為-7.04×10-18J。(4)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uac=Wac-答案見解析6.(2024~2025學(xué)年北京朝陽高二上期末質(zhì)量檢測(cè))如圖所示,方向與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三個(gè)點(diǎn),其電勢(shì)分別為6.0V、2.0V、2.0V。請(qǐng)完成如下問題:(1)將一個(gè)電荷量為q=2.0×10-6C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),求電場(chǎng)力做的功WAB。(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面都是用來形象地描繪電場(chǎng)的,請(qǐng)分析說明二者肯定垂直。(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過A點(diǎn)的電場(chǎng)線。解析(1)依據(jù)電場(chǎng)力做功的公式有:WAB=qUAB=q(φA-φB)代入數(shù)據(jù)解得:WAB=8.0×10-6J(2)由電場(chǎng)力做功的公式:W=Fscosθ=qU電荷在一等勢(shì)面上由a