2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)6教學(xué)教案新人教A版必修4

PAGE正弦、余弦函數(shù)的周期性《正弦、余弦函數(shù)的周期性》是一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書必修四第一章第四節(jié)其次節(jié)課，其主要內(nèi)容是周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性．正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是探討三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充．本課的重點(diǎn)為周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性，難點(diǎn)為周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)分為六個部分，包括：教材分析，目標(biāo)分析（含學(xué)情分析），教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)打算，教學(xué)流程，教學(xué)過程．設(shè)計(jì)反映了由學(xué)生熟識的生活的周期現(xiàn)象動身，通過概括、抽象，并結(jié)合正弦函數(shù)的圖象引導(dǎo)學(xué)生感受周期函數(shù)概念的形成過程，這是設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)；設(shè)計(jì)中結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，從而確定了教學(xué)活動的環(huán)節(jié)．以這些分析為基礎(chǔ)從而確定教學(xué)目標(biāo)，而過程設(shè)計(jì)則針對目標(biāo)從九個環(huán)節(jié)進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)．教學(xué)過程設(shè)計(jì)自始至終貫穿數(shù)形結(jié)合思想．下面從如下幾個方面進(jìn)行具體說明．一、教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及教學(xué)目標(biāo)定位本節(jié)課主要內(nèi)容是周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性．通過對正弦函數(shù)圖象“周而復(fù)始”的改變規(guī)律特征的感知，使學(xué)生建立比較堅(jiān)固的理解周期性的認(rèn)知基礎(chǔ)，然后再引導(dǎo)學(xué)生了解用代數(shù)表達(dá)式刻畫圖象“周而復(fù)始”的改變規(guī)律.本節(jié)課要探究的周期函數(shù)的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)是從形和數(shù)兩個方面去刻畫“周而復(fù)始”的改變規(guī)律．學(xué)生在學(xué)問上已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與基本初等函數(shù)等學(xué)問，已經(jīng)駕馭了三角函數(shù)圖象的畫法及五點(diǎn)法作圖；在實(shí)力上已經(jīng)具備了肯定的形象思維與抽象思維實(shí)力；在思想方法上已經(jīng)接觸過數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想．另外，我還對我班學(xué)生的具體狀況做了如下分析：我班學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)問比較扎實(shí)、思維較活躍，學(xué)生層次差異不大，能夠很好的駕馭教材上的內(nèi)容，能較好地做到數(shù)形結(jié)合，擅長發(fā)覺問題，深化探討問題，但是部分學(xué)生處理抽象問題的實(shí)力還有待進(jìn)一步提高．于是，結(jié)合以上的學(xué)情分析，我從“學(xué)問與技能”、“過程與方法”和“情感看法與價值觀”設(shè)定目標(biāo).其中學(xué)問與技能目標(biāo)為：理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性，會求一些簡潔三角函數(shù)的周期．過程與方法則是：從學(xué)生實(shí)際中的周期現(xiàn)象動身，供應(yīng)豐富的實(shí)際背景，通過對實(shí)際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法探討正弦函數(shù)y=sinx的周期性，通過類比探討余弦函數(shù)y=cosx的周期性．并且在過程中滲透了本課的情感看法目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，體會數(shù)形結(jié)合思想；讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)探討的過程，享受勝利的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力.以上是對教學(xué)目標(biāo)定位的說明．二、教學(xué)流程復(fù)習(xí)回顧引入新知構(gòu)建周期函數(shù)定義復(fù)習(xí)回顧引入新知構(gòu)建周期函數(shù)定義創(chuàng)設(shè)問題情境引入余弦函數(shù)的周期鞏固周期函數(shù)定義正弦函數(shù)的周期余弦函數(shù)的周期鞏固周期函數(shù)定義正弦函數(shù)的周期課堂小結(jié)學(xué)問應(yīng)用課堂小結(jié)學(xué)問應(yīng)用課堂反饋三、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及作用本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的圖象之后，對三角函數(shù)學(xué)問的又一深化探討．正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是探討三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充．通過本課的學(xué)習(xí)不僅能進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合實(shí)力，分析問題和解決問題的實(shí)力，而且能使學(xué)生把這些相識遷移到后續(xù)的學(xué)問學(xué)習(xí)中去，為以后探討三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ)．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性，與后面中學(xué)物理探討的《單擺運(yùn)動》、《簡諧運(yùn)動》、《機(jī)械波》等學(xué)問有著親密相關(guān)的聯(lián)系．在數(shù)學(xué)和其它領(lǐng)域（物理學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等）中具有重要的作用，所以，該內(nèi)容在教材中具有特別重要的意義，是連接理論學(xué)問和實(shí)際問題的一個橋梁．四、教學(xué)診斷分析1．學(xué)習(xí)正弦、余弦函數(shù)的周期性時，用圖象法求周期學(xué)生簡潔理解；建構(gòu)周期函數(shù)概念時學(xué)生有困難，特殊是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始的改變事實(shí)上是函數(shù)值的周而復(fù)始的改變”的本質(zhì)學(xué)生感到有肯定困難.我首先讓學(xué)生回顧如何利用正弦線畫正弦函數(shù)y=sinx圖象（動畫演示）,通過動畫演示，讓學(xué)生感知正弦函數(shù)圖象“周而復(fù)始”的改變規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)表達(dá)式刻畫圖象“周而復(fù)始”的改變規(guī)律．2．部分學(xué)生對周期函數(shù)定義中的隨意性理解簡潔出現(xiàn)錯誤，須要在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào).3．本節(jié)課充分利用了多媒體技術(shù)的強(qiáng)大功能，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的教學(xué)活動中去．五、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際狀況，我采納了啟發(fā)引導(dǎo)與小組合作溝通相結(jié)合的教學(xué)方式，而在學(xué)問構(gòu)建過程中，在老師引導(dǎo)下，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了直觀感知、視察發(fā)覺、抽象概括等思維活動，提高數(shù)學(xué)思維實(shí)力；留意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，提倡利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，激勵學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行探究和發(fā)覺．本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過典型具體例子的分析和學(xué)生自主地視察、探究活動，使學(xué)生理解周期概念的形成過程，體會蘊(yùn)含在其中的數(shù)形結(jié)合的思想方法，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)通過適當(dāng)?shù)姆绞睫D(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教化形態(tài)，教學(xué)內(nèi)容利用生活中的問題和課本上已有的學(xué)問創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容不僅貼近生活，并且來源于舊學(xué)問，設(shè)計(jì)內(nèi)容一環(huán)扣一環(huán)，使學(xué)生對周期函數(shù)的概念理解和應(yīng)用步步深化.在教學(xué)方法上運(yùn)用多種方法，如視察、分析、歸納、探討；在學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，重視學(xué)問的形成過程和概括過程.在解決問題中，引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納方法，留意優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)；在教學(xué)手段上采納多媒體和黑板重點(diǎn)板書結(jié)合的教學(xué)方法．通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我力求達(dá)到：1、形成學(xué)生主動參加，自主探究，