大學物理@熱力學第一定律1

準靜態(tài)過程功熱量如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡，那么當A和B接觸時，它們也必定處于熱平衡。這個規(guī)律叫做熱力學第零定律兩個（或多個）熱力學系統(tǒng)處于同一熱平衡狀態(tài)時，它們必然具有某種共同的宏觀性質(zhì)。我們將這一共同的宏觀性質(zhì)稱為系統(tǒng)的溫度.一、準靜態(tài)過程1、熱力學過程當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學過程，簡稱過程。推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣體的體積、密度、溫度或壓強都將變化2、非靜態(tài)過程在熱力學過程的發(fā)生時，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后到達另一平衡態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，則此過程稱非靜態(tài)過程。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為弛豫時間。3、準靜態(tài)過程如果一個熱力學系統(tǒng)過程在始末兩平衡態(tài)之間所經(jīng)歷的之中間狀態(tài)，可以近似當作平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。準靜態(tài)過程只有在進行的“無限緩慢”的條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程。說明：系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可用pV圖上的一條曲線表示，稱之為過程曲線。二、功當氣體作無摩擦的準靜態(tài)膨脹或壓縮時，為了維持氣體的平衡態(tài)，外界的壓強必然等于氣體的壓強。系統(tǒng)對外界所作的功等于pV

圖上過程曲線下面的面積說明系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關，而且還與路徑有關，是一個過程量。氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界作功氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)作功作功是改變系統(tǒng)熱力學能的一種方法本質(zhì)：通過宏觀位移來完成的：機械運動→分子熱運動VOPdVV1V2PV12APV(P1,V1)(P2,V2)A2初、末態(tài)相同，過程不同，功不同PV(P1,V1)(P2,V2)A3功是過程量三、熱量2、定義系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。3、本質(zhì)外界與系統(tǒng)相互交換熱量。分子熱運動→分子熱運動說明熱量傳遞的多少與其傳遞的方式有關:導熱、對流、熱輻射

熱量的單位：焦耳ABT1T2≠ABTT=焦耳熱功當量實驗熱力學能(內(nèi)能)熱力學第一定律一、內(nèi)能熱力學系統(tǒng)的能量取決于系統(tǒng)的狀態(tài)——熱力學能（內(nèi)能）。說明1、理想氣體的熱力學能僅是溫度的函數(shù)2、熱力學能的變化是通過系統(tǒng)與外界交換熱量或外界對系統(tǒng)作功來實現(xiàn)的3、系統(tǒng)熱力學能的增量只與系統(tǒng)起始與終了位置有關，而與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關二、熱力學第一定律1、內(nèi)容在某一過程中，外界對系統(tǒng)做的功(–A)與系統(tǒng)吸收的熱量(Q)的總和，應該等于系統(tǒng)熱力學能U的增量

2、本質(zhì)熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律，對任何物質(zhì)的任何過程都成立。對于微小過程或者3、說明符號規(guī)定：熱量Q：正號——系統(tǒng)從外界吸收熱量負號——系統(tǒng)向外界放出熱量功A：正號——系統(tǒng)對外界作功負號——外界對系統(tǒng)作功內(nèi)能ΔU：正號——系統(tǒng)能量增加負號——系統(tǒng)能量減小計算中，各物理量的單位是相同的，在SI制中為J三、熱力學第一定律的另一種表述1、第一類永動機不需要外界提供能量，也不需要消耗系統(tǒng)的熱力學能，但可以對外界作功。2、熱力學第一定律的另一種表述第一類永動機是不可能造成的。第一類永動機違反了能量守恒定律，因而是不可能實現(xiàn)的例：如圖，系統(tǒng)沿過程曲abc線變化到c態(tài)，共吸收熱量500J，沿過程曲線cda回到a態(tài)，向外放熱300J，外界對系統(tǒng)做功200J，求系統(tǒng)在abc過程中系統(tǒng)的熱力學能增量及對外所做的功所以abc過程中熱力學能增加100J，系統(tǒng)對外做功400J。理想氣體的等值過程一、等溫過程特點：理想氣體的溫度保持不變，T=const過程曲線：在PV圖上是一條雙曲線，叫等溫線。過程方程：pV熱力學能、功和熱量的變化系統(tǒng)從外界吸收的熱量，全部用來對外作功。恒溫熱源TT＝恒量QT氣體的等溫膨脹dT=0PV=contoP1V1V2P2等溫過程中功的計算IIIdvP等溫膨脹:A>0,Q>0系統(tǒng)吸熱;等溫壓縮:A<0,Q<0系統(tǒng)放熱.二、等容（體）過程定容（體）摩爾熱容1、等體過程特點：理想氣體的體積保持不變，V=const過程曲線：在PV圖上是一條平行于p軸的直線，叫等體線。熱力學能、功和熱量的變化特征：系統(tǒng)對外界不作功，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)的熱力學能。過程方程：三、等壓過程定壓摩爾熱容1、等壓過程特點：理想氣體的壓強保持不變，p=const過程曲線：在PV圖上是一條平行于V軸的直線，叫等壓線。特征：系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的熱力學能，另一部分使系統(tǒng)對外界作功。過程方程：熱力學能、功和熱量的變化PP熱力學能增量氣體的摩爾熱容量1、定容（體）摩爾熱容定義1mol理想氣體在等體過程中，溫度升高1K時所吸收的熱量，稱為該物質(zhì)的定容（體）摩爾熱容。等體過程的熱量公式系統(tǒng)吸收熱量系統(tǒng)放出熱量氣體熱力學能的增量2、定壓摩爾熱容定義1mol理想氣體在等壓過程中，溫度升高1K時所吸收的熱量，稱為該物質(zhì)的定壓摩爾熱容。系統(tǒng)吸收熱量系統(tǒng)放出熱量Mayer公式由狀態(tài)1到狀態(tài)2系統(tǒng)內(nèi)能增量為：解：由于系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程都是準靜態(tài)過程，我們可以把系統(tǒng)的狀態(tài)變化用p-V圖表示o2(1)根據(jù)已知條件，作p-V圖，求出I、II、III及IV點的壓強p、體積V和溫度TJTTRim0UUQ1246)(223232=-M=-=o2o2.3mol溫度為T0=273K的理想氣體，先經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的5倍，然后等容加熱，使其末態(tài)的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為8×104J，試畫出此過程的P—V圖.的值。求：此過程的比熱容比解：P—V

圖如右所示，pp0VOV05V0T0T末態(tài)溫度為T=5T0，等溫過程：等容過程：由Q=QT+QV=QT+3276CV得：CV,m=（Q-QT）/3276=21.1J/mol.kpp0VOV05V0T0T二、絕熱過程1、絕熱過程特點：系統(tǒng)與外界沒有熱量交換的過程，Q=0。熱力學能和功的變化特征：在絕熱過程中，系統(tǒng)對外界所作的功是由于系統(tǒng)內(nèi)能的減少來完成的。2、絕熱方程推導：對絕熱過程，由熱力學第一定律對于理想氣體考慮將上式與理想氣體的狀態(tài)方程結合即可得另外兩式。絕熱過程計算功的方法將絕熱方程代入得三、絕熱線和等溫線絕熱線等溫線斜率斜率因為

=CP/CV1，所以絕熱線比等溫線更陡該過程既是等溫過程，又是絕熱過程，但不是準靜態(tài)過程。四、理想氣體絕熱自由膨脹過程oBC準靜態(tài)等溫過程過程例分析：求絕熱過程的功，有兩種方法，一是找出壓強隨體積變化的函數(shù)關系，按功的計算式計算。二是求出系統(tǒng)熱力學能的變化，按熱力學第一定律求解。

法一法二

代入數(shù)據(jù)得A=-22.8J五、多方過程實際上，氣體所進行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為

PVn=常量（n為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為多方過程。

n=1——

等溫過程

n=

——

絕熱過程

n=0——

等壓過程

n=——

等容過程一般情況1n，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進行的實際過程。說明：理想氣體的熱力學能增量為理想氣體的狀態(tài)方程對各種過程都成立。多方過程的功吸收熱量多方過程內(nèi)能的變化在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程叫作熱力學系統(tǒng)的循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。熱機在整個過程中對外凈做正功W，其數(shù)值為閉合曲線所圍面積循環(huán)過程沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)。沿逆時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)。二、熱機和制冷機1、循環(huán)過程的分類pVabcd正循環(huán)pVabcd逆循環(huán)2、熱機工作物質(zhì)作正循環(huán)的機器，稱為熱機，它是把熱量持續(xù)不斷地轉(zhuǎn)化為功的機器。正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作凈功A，又向低溫熱源放出熱量Q2。并且工質(zhì)回到初態(tài)，熱力學能不變。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)A=Q1-Q2由于熱機要向低溫熱源放出一部分熱量，熱機的效率小于1熱機效率逆循環(huán)的特征：制冷機經(jīng)歷一個逆循環(huán)后，由于外界對它作功，可以把熱量由低溫熱源傳遞到高溫熱源。在一個循環(huán)中，外界作功A，從低溫熱源吸收熱量Q2，向高溫熱源放出熱量Q1。并且工質(zhì)回到初態(tài)，熱力學能不變。高溫熱源

T1低溫熱源

T2Q1Q2W3、制冷機工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器，稱為制冷機，它是把熱量從低溫熱源抽到高溫熱源的機器。三、卡諾循環(huán)法國工程師、熱力學的創(chuàng)始人之一。他創(chuàng)造性地用“理想實驗”的思維方法，提出了最簡單、但有重要理論意義的熱機循環(huán)——卡諾循環(huán)，創(chuàng)造了一部理想的熱機——卡諾熱機。1824年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義的卡諾定理，指出了提高熱機效率的有效途徑，揭示了熱力學的不可逆性，被后人認為是熱力學第二定律的先驅(qū)。概念：卡諾循環(huán)過程由四個準靜態(tài)過程組成，其中兩個是等溫過程和兩個是絕熱過程組成。卡諾循環(huán)是一種理想化的模型。分類正循環(huán)——卡諾熱機逆循環(huán)——卡諾制冷機1、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2A

B：等溫膨脹過程，體積由V1膨脹到V2，熱力學能沒有變化，系統(tǒng)從高溫熱源T1吸收的熱量全部用來對外作功BC：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，系統(tǒng)不吸收熱量，對外所作的功等于系統(tǒng)減少的熱力學能2、卡諾熱機：正循環(huán)卡諾熱機的四個過程CD：等溫壓縮過程：體積由V3壓縮到V4，熱力學能變化為零，系統(tǒng)對外界所作的功等于向低溫熱源T2放出的熱量DA：絕熱壓縮絕熱壓縮過程：體積由V4變到V1，系統(tǒng)不吸收熱量，外界對系統(tǒng)所作的功等于系統(tǒng)增加的熱力學能。在一次循環(huán)中，系統(tǒng)對外界所作的凈功為

|A|=Q1-Q2T1T2Q1Q2WABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關卡諾熱機效率應用絕熱方程BC過程DA過程兩式比較工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結果可使低溫熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。用制冷系數(shù)表示之。T1T2Q1Q2A3、卡諾制冷機：逆循環(huán)制冷機的工作原理制冷系數(shù)ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2四、奧托循環(huán)和斯特林循環(huán)1、奧托循環(huán)?；钊絻?nèi)燃機就是基于這種循環(huán)，常用的四沖程汽油發(fā)動中的循環(huán)過程就是一個奧托循環(huán)。1–2絕熱（定熵）壓縮過程，2–3定容加熱過程，3–4絕熱（定熵）膨脹過程，4–1定容冷卻（放熱）過程奧托循環(huán)的熱效率奧托循環(huán)是理想化的循環(huán)，實際汽油發(fā)動機的效率要比奧托理想循環(huán)的效率低很多，只有一半或更小約25%左右。

壓縮比越高，效率也越高,但實際上受可燃氣體混合物爆震特性的限制，而且隨著壓縮比的提高，它對效率的影響越來越小，所以壓縮比不能取得過高，一般在6～10之間。此外，摩爾熱容比越大，效率也越高。

奧托循環(huán)的熱效率也可以表示為與壓縮比和比熱容比（取決于工質(zhì)的性質(zhì)）有關2、斯特林循環(huán)。又稱活塞式熱氣發(fā)動機循環(huán)。這種簡化發(fā)動機采用兩個氣缸。一個由外熱源（如火）進行加熱，另一個由外部冷卻源（如冰）進行制冷。兩個氣缸的氣腔相通，并通過連桿讓兩個活塞相連，其中連桿決定了活塞的相對運動。1–2定溫壓縮過程，2–3定容加熱過程，3–4定溫膨脹過程，4–1定容冷卻過程理論上，斯特林循環(huán)的熱效率等于同溫限卡諾循環(huán)的效率例解：abc140VaVbV/1