猜題05平面直角坐標(biāo)系（易考必46刷題12種題型專項訓(xùn)練）

第5章平面直角坐標(biāo)系（易考必刷46題12種題型專項訓(xùn)練）由點的坐標(biāo)判斷象限已知點所在的象限求參數(shù)值或取值范圍求點到坐標(biāo)軸的距離已知點到坐標(biāo)軸的距離求點的坐標(biāo)由角平分線上點的坐標(biāo)特征求字母的值已知點到原點的距離求點的坐標(biāo)求坐標(biāo)系內(nèi)兩點之間的距離已知點在坐標(biāo)軸上求點的坐標(biāo)求平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)由平移方式確定點的坐標(biāo)坐標(biāo)系的面積問題與坐標(biāo)軸有關(guān)的規(guī)律探究問題一．由點的坐標(biāo)判斷象限（共4小題）1．不論m取何實數(shù)，點P2-m,m+3都不在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先判斷點P的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)之和為5，大于0，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵2-m+∴點P的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)之和為5，大于0，∵第三象限的點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，∴縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)之和必然小于0，∴點P一定不在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用作差法求出點P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點-1-2m2,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出-1-2m2≤-1【詳解】解：由題意可知：-1-2m2≤-1所以點的橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)特點是解決本題的關(guān)鍵．3．若點Aab,1在第一象限，則點BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用點Aab,1在第一象限得出ab＞0，a≠0【詳解】解：∵點Aa∴ab＞0∴ab＞0，a≠0，∴a2＜0，則點Bab,-故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點Mx,y，已知x，y滿足4x+3+5y-22=0A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再根據(jù)x、y的值可得點M所在的象限．【詳解】解：∵4x+3+∴4x+3=0，(5y-2)∴4x+3=0，5y-2=0，解得x=-34，∴點M(x,y)所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)以及非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．二．已知點所在的象限求參數(shù)值或取值范圍（共4小題）1．點P2-a,2a-1在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（

A．-1 B．-2 C．1 D．2【答案】A【分析】由題意點P到y(tǒng)軸的距離為3，且點P在第四象限，即得出xP=3，即2-a=3，解出【詳解】解：由題意可知2-a=3解得：a=-1或5．由于點P在第四象限，所以a=-1，故選：A．【點睛】本題考查由點所在的象限求參數(shù)，點到坐標(biāo)軸的距離的概念．熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵．2．如果點P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(

)A．-12<m<0 B．m>-12 C【答案】D【分析】根據(jù)第三象限點的特征，橫縱坐標(biāo)都為負，列出一元一次不等式組，進而即可求解．【詳解】解：∵點P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，∴m<0①解不等式①得：m<0，解不等式②得：m<-1∴不等式組的解集為：m<-1故選D．【點睛】本題考查了第三象限的點的坐標(biāo)特征，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握各象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．3．已知點P(m-3,m-1)關(guān)于原點的對稱點P'在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先確定點P所在的象限，然后根據(jù)點所在象限的坐標(biāo)特點列不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P(m-3,m-1)關(guān)于原點的對稱點P'在第四象限，∴點P在第二象限，∴m-3<0m-1>0解得：1<m<3，故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)特征，掌握第二象限的點的橫坐標(biāo)小于零、縱坐標(biāo)大于零是解答本題的關(guān)鍵．4．點(4a+1,a-2)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a=．【答案】-1【分析】根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：∵點(4a+1,a-2)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴-4a+1解得：a=-1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．三．求點到坐標(biāo)軸的距離（共3小題）1．點P（-3，10）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．【答案】103【分析】根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：P（-3，10），則點P到x軸的距離是|10|＝10，點P到y(tǒng)軸的距離是|?3|＝3．故答案為：10；3．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值．2．若Pm+3,2m+4在y軸上，則P到x軸的距離是（

A．-2 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，得出m=-3【詳解】解：∵Pm+3,2m+4在y∴m=-3，∴2m+4=-6+4=-2∴P則P到x軸的距離是-2=2故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，點到坐標(biāo)軸的距離，求得m=-3是解題的關(guān)鍵．3．已知點M的坐標(biāo)為3,-4，則下列說法正確的是（）A．點M在第二象限內(nèi) B．點M到x軸的距離為3C．點M關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為3,4 D．點M到原點的距離為5【答案】D【分析】根據(jù)點所在象限的坐標(biāo)特征、點到坐標(biāo)軸的距離、關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征以及勾股定理求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標(biāo)為3,-4，∴點M在第四象限，故A選項錯誤，不符合題意；點M到x軸的距離是-4=4，故B選項錯誤，不符合題意；點M關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為-3,-4，故C選項錯誤，不符合題意；點M到原點的距離為3-02+-4-02故選：D．【點睛】本題考查點所在的象限、點到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱、兩點之間距離坐標(biāo)公式，熟練掌握相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵．四．已知點到坐標(biāo)軸的距離求點的坐標(biāo)（共4小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點Px,y在第三象限，且Р到x軸和y軸的距離分別為8和5，則點P的坐標(biāo)為（

A．-5,-8 B．-8,-5 C．5,8 D．8,5【答案】A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及點在第三象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點解答即可．【詳解】解：∵點P在第三象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為8，5，∴點P的橫坐標(biāo)是-5，縱坐標(biāo)是-8，即點P的坐標(biāo)為-5,-8．故選：A．【點睛】本題主要考查了點在第三象限時點的坐標(biāo)的符號，以及橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．2．已知點M(3a-2,a+6)．若點M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（

）A．4 B．-6 C．-1或4 D．-6或2【答案】C【分析】由點M到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出3a-2=a+6，求出【詳解】解：∵點M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴3a-2∴3a-2=a+6∴a=4或a=1.故選C．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出3a-2=3．已知點M3，-2與點M'x，y在同一條平行于x軸的直線上，且M'到A．4，2或-4，2 BC．4，-2或-5，-2 D【答案】B【分析】先求出點M'的縱坐標(biāo)為y=-2，再根據(jù)M'到y(tǒng)軸的距離等于4，求出橫坐標(biāo)，即可．【詳解】解：∵點M3，-2與點∴M'的縱坐標(biāo)y=-2，∵M'到y(tǒng)軸的距離等于4，∴M'的橫坐標(biāo)為4或-4．所以點M'的坐標(biāo)為4，-2故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，熟練掌握平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．4．若點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4，則點P的坐標(biāo)為【答案】-1,4【分析】根據(jù)點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4，得到m+2【詳解】∵點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4∴m+2=解得m=∴m-3=∴點P的坐標(biāo)為-1,4，故答案為：-1,4．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，坐標(biāo)與距離，正確理解點到坐標(biāo)軸的距離的意義，坐標(biāo)與象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．五．由角平分線上點的坐標(biāo)特征求字母的值（共2小題）1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分線上．則a=．【答案】1【分析】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)第一象限的角平分線上點的橫、縱坐標(biāo)相等，即可求解．【詳解】解：∵點P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分線上，∴1-2a=a-2，解得：a=1，故答案為：1．2．點P3x-2,6-x在第二、四象限的角平分線上，則x=【答案】-2【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上的點的坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式計算即可．【詳解】因為點P3x-2,6-x所以3x-2+6-x=0，解得x=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了在第二、四象限的角平分線上的點的坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式計算即可．六．已知點到原點的距離求點的坐標(biāo)（共2小題）1．點A3,-4到y(tǒng)軸的距離為，到x軸的距離為，到原點距離為【答案】345【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義，結(jié)合勾股定理解答即可．【詳解】解：根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義可知：點A3,-4到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為4到原點距離為32故答案為3、4、5．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離，勾股定理的應(yīng)用，掌握坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，滿足：在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點3個單位長度的點是（

）A．3，0 B．0，3 C．【答案】A【分析】在x軸上，則點的縱坐標(biāo)為0，又由于位于原點右側(cè)，距離原點3個單位長度，得到該點的橫坐標(biāo)為3．【詳解】解：∵在x軸上，∴該點的縱坐標(biāo)為0，∵位于原點右側(cè)，距離原點3個單位長度，∴該點的橫坐標(biāo)為3，∴該點的坐標(biāo)為3，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)：在x軸上所有點的縱坐標(biāo)為0．七．求坐標(biāo)系內(nèi)兩點之間的距離（共5小題）1．已知點A的坐標(biāo)為-3,-2，點B在y軸上，當(dāng)A、B兩點間的距離最短時，點B的坐標(biāo)為（

）A．0,-2 B．-2,0 C．-3,0 D．0,-3【答案】A【分析】根據(jù)當(dāng)AB⊥y軸于點B時，A、B兩點間的距離最短,即可得到答案．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為-3,-2，點B在y軸上，∴當(dāng)AB⊥y軸于點B時，A、B兩點間的距離最短,此時點B與點A的縱坐標(biāo)相同，∴點B的坐標(biāo)是0,-2，故選：A【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)、垂線段最短等知識，熟練掌握點的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-2,3),B(4,3)，則A、BA．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)已知條件可知，點A、B都在平行于x軸的直線上，那么A與B兩點之間的距離是它們橫坐標(biāo)之差的絕對值．【詳解】解：∵A-2,3，B∴A，B兩點之間的距離為4--2故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，觀察出坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．3．在平面直角坐標(biāo)系中，有A(a+2,-2),B(4,a-3)兩點，若AB∥x軸，則A，B兩點間的距離為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】利用與x軸平行的直線上點的坐標(biāo)特征得到a3=2，求出a得到A、B點的坐標(biāo)，然后計算它們的橫坐標(biāo)之差得到A、B兩點間的距離．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴A點和B點的縱坐標(biāo)相等，即a3=2，解得a=1，∴A（3，2），B（4，2），∴A、B兩點間的距離為43=1．故選：A．【點睛】本題考查了平面內(nèi)點的位置的確定，平行于坐標(biāo)軸的點的特點，兩點之間的距離，理解平行于坐標(biāo)軸的線段上點的特點是解題關(guān)鍵．4．平面直角坐標(biāo)系中，點A(-2?，?5)，B是x軸上的一動點，則A，A．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)AB⊥x軸時，A，B兩點間的距離的最小，即可求解．【詳解】解：∵點A(-2，5)，B是∴當(dāng)AB⊥x軸時，A，B兩點間的距離的最小，即點A到x軸的距離5．故選：C【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．5．已知A（-2，5），若B是x軸上的一動點，則A、B兩點間的距離的最小值為（

）A．2 B．3 C．3.5 D．5【答案】D【分析】當(dāng)AB⊥x軸時，AB距離最小，最小值即為點A縱坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此可得．【詳解】解：∵A(﹣2，5)，且點B是x軸上的一點，∵當(dāng)AB⊥x軸時，AB距離最小，即B點（2，0）∴A、B兩點間的距離的最小值5．故選：D．【點睛】本題考查了直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．八．已知點在坐標(biāo)軸上求點的坐標(biāo)（共2小題）1．如果點P(m+3,m+1)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（

）A．(2,0) B．(0,2) C．(4,0) D．(0,-4)【答案】A【分析】本題考查了x軸上點坐標(biāo)的特征，解一元一次方程．熟練掌握x軸上點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．由點P(m+3,m+1)在x軸上，可得m+1=0，計算求出m的值，進而可求點P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P(m+3,m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，∴P2故選：A．2．若Pm-1，4m-2在y軸上，那么點PA．2,0 B．0,2 C．1,0 D．0,1【答案】B【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】解：∵點Pm-1，4m-2∴m-1=0，解得m=1，∴4m-2=4-2=2，∴點P的坐標(biāo)為0,2．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．九．求平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)（共3小題）1．點B的坐標(biāo)為-4,-5，直線AB平行于y軸，那么A點的坐標(biāo)可能為（

）A．5,-4 B．4,-5 C．4,5 D．-4,5【答案】D【分析】利用橫坐標(biāo)相等的點在平行y軸的直線上，且直線為x=-4，判斷即可．【詳解】因為點B的坐標(biāo)為-4,-5，直線AB平行于y軸，所以點A在直線x=-4上，故選D．【點睛】本題考查了平行y軸的直線的橫坐標(biāo)相等，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．已知點M(3,2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點N的坐標(biāo)是（

）A．(4,-2)或(-5,2) B．(4,-2)或-4,-2C．(4,2)或-4,2 D．(4,2)或-1,2【答案】C【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，可得點N的縱坐標(biāo)為2，再分點N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點N的橫坐標(biāo)，然后解答即可．【詳解】解：∵點M(3,2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，∴點N的縱坐標(biāo)為2．∵點N到y(tǒng)軸的距離為4，∴點N的橫坐標(biāo)為4或-4，∴點N的坐標(biāo)為(4,2)或(-4,2)；故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，掌握平行于x軸的直線上的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．3．在直角坐標(biāo)系中，過點3,-4且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標(biāo)為．【答案】0,-4【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征可進行求解．【詳解】解：由過點3,-4且平行于x軸的直線可知這條直線上所有點的縱坐標(biāo)相等，∴過點3,-4且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標(biāo)為0,-4；故答案為0,-4．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．十．由平移方式確定點的坐標(biāo)（共4小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，把點2，-3向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是【答案】0【分析】本題考查了點的平移規(guī)律，向上平移a個單位，則縱坐標(biāo)加a；向下平移a個單位，則縱坐標(biāo)減a；向右平移a個單位，則橫坐標(biāo)加a；向左平移a個單位，則橫坐標(biāo)減a；據(jù)此作答即可．【詳解】解：因為把點2，-3向上平移1個單位，再向左平移所以-3+1=-2，2-2=0即得到的點的坐標(biāo)是0，故答案為：02．如圖，已知點P2a-12,1-a位于第三象限，點Qx,y位于第二象限，且點Q是由點P向上平移

（1）若點P的縱坐標(biāo)為-3，則a的值為（2）在（1）的條件下，點Q的坐標(biāo)為．【答案】4-4,1【分析】首先根據(jù)點P的縱坐標(biāo)為-3得到關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值；進而求出點P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)平移即可求出點Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：1-a=-3，解得a=4；∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴P-4,-3∵點Q是由點P向上平移4個單位長度得到的，∴Q-4,1故答案為：4，-4,1．【點睛】本題考查平移特征，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，熟練掌握平移規(guī)律及求解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．3．如圖，把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度得到△A'B'C(1)在圖上畫出△A'B(2)在圖上，連接A'A，【答案】(1)圖見解析，A'0，6(2)14【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，三角形面積；（1）根據(jù)點坐標(biāo)的平移規(guī)律，先得到A、B、C對應(yīng)點A'，B'，C'的坐標(biāo)，然后描出A'，B'，C'，再順次連接（2）利用割補法求解即可．掌握平移的性質(zhì)以及準(zhǔn)確畫出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：（1）如圖所示，△A∵把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度得到△A'B'C'，∴A'(0，6)，（2）由題意得：S△A4．如圖，正方形網(wǎng)格中△ABC的三個頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系，此時點A的坐標(biāo)是1,0．若先把△ABC向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到△A(1)畫出△ABC平移后的圖形△A(2)寫出平移后△A1B1C1各頂點坐標(biāo)：A1（

），B【答案】(1)見解析(2)3，-1；0【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作出平移后的圖形即可；（2）結(jié)合圖像寫出△A【詳解】（1）解：如下圖，△A（2）平移后△A1B1C1各頂點坐標(biāo)：故答案為：3，-1；0，【點睛】本題主要考查了平移變換、坐標(biāo)與圖形等知識，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一．坐標(biāo)系的面積問題（共4小題）1．已知點A-1,0，B3,0，點C在y正半軸上，且△ABC的面積是8，則點C的坐標(biāo)為（A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．0,5【答案】C【分析】此題主要考查坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與圖形，根據(jù)點A和點B在x軸上，距離可用橫坐標(biāo)之差的絕對值求出，C點在y軸的正半軸上，用面積列等式求解即可．【詳解】解：∵點C在y軸的正半軸上，點A-1,0和點B3,0在∴AB=3--1∵△ABC的面積為8，得12解得yC∴點C0,4故選：C．2．已知點A-4，0，B6，0，C3，mA．1.2 B．2.4C．-2.4 D．-2.4或2.4【答案】D【分析】根據(jù)點的特征，得出A、B兩點在x軸上，進而得出AB的長，再根據(jù)點C的坐標(biāo)，得出點C到x軸的距離為m，再根據(jù)三角形的面積公式，即可得出【詳解】解：∵A-4，0∴A、B兩點在∴AB=-4∵C3∴點C到x軸的距離為m，∵△ABC的面積是12，∴S△ABC解得：m=±2.4．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)、點到坐標(biāo)軸的距離、三角形的面積，解本題的關(guān)鍵在計算點C到x軸的距離時，注意加絕對值．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A-1,5

(1)求出△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B【答案】(1)7.5(2)作圖見解析，A【分析】此題主要考查了作圖軸對稱變換．（1）利用三角形的面積求法即可得出答案；（2）首先找出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A1【詳解】（1）解：△ABC的面積：12（2）解：如圖所示，△A

根據(jù)坐標(biāo)系得：A14．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為A0,2，B2,-2，(1)在圖中作△A'B'C'，使(2)寫出點A'，B'，(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析(2)A'0,2，B(3)S【分析】本題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法．（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸對稱的點A'，B'，C'（2）根據(jù)點A'，B'，C（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】（1）如圖，△A（2）A'0,2，B'（3）S△ABC十二．與坐標(biāo)軸有關(guān)的規(guī)律探究問題（共7小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→???根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標(biāo)為（

）A．(45,1) B．(45,2) C．(45,3) D．(45,4)【答案】C【分析】以正方形最外邊上的點為準(zhǔn)考慮，點的總個數(shù)等于最右下角的點橫坐標(biāo)n的平方，且橫坐標(biāo)n為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，n為偶數(shù)時，最后一個點坐標(biāo)為（1，n1),求出與2022最接近的平方數(shù)為2025，然后根據(jù)上述規(guī)律寫出第2022個點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點可以看作按照運動方向離開x軸，∵452=2025，∴第2025個點在x軸上坐標(biāo)為（45，0），則第2022個點坐標(biāo)為（45，3），故答案為：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點的個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解答時除了注意點坐標(biāo)的變化外，還要注意點的運動方向．2．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，10，…，頂點A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐標(biāo)分別為A1-1,-1，A2-1,1，A31,1A．13,13 B．-13,-13 C．-14,-14 D．14,14【答案】D【分析】計算55÷4知道是第14個正方形的頂點，且在第一象限，根據(jù)正方形的邊長求出即可．【詳解】解：∵55÷4=13…3，∴頂點A55的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)是13+1=14，縱坐標(biāo)是13+1=14∴A55故選：D．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．3．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（-1，1），第2次接著運動到點（-2，0），第3次接著運動到點（-3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標(biāo)是（

）A．（2022，0） B．（-2022，0） C．（-2022，1） D．（-2022，2）【答案】B【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2022，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2022÷4=505……2，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第2個，即為0，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2022，0），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關(guān)鍵．4．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（﹣1，1），第2次接著運動到點（﹣2，0），第3次接著運動到點（﹣3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是（

）

A．(2023,0) B．(-2023,0) C．(-2023,1) D．(-2023,2)【答案】D【分析】根據(jù)前幾次運動的規(guī)律可知第4n次接著運動到點(-4n,0)，第4n+1次接著運動到點(-4n-1,1)，第4n+2次從原點運動到點(-4n-2,0)，第4n+3次接著運動到點(-4n-3,2)，根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1次從原點運動到點(-1,1)，第2次接著運動到點(-2,0)，第3次接著運動到點(3,-2)，第4次從原點運動到點(-4,0)，第5次接著運動到點(-5,1)，第6次接著運動到點(-6,0)，..．第4n次接著運動到點(-4n,0)，第4n+1次接著運動到點(-4n-1,1)，第4n+2次從原點運動到點(-4n-2,0)，第4n+3次接著運動到點(-4n-3,2)，∵2023÷4=4×505……3，∴第2023次接著運動到點(-2023,2)，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1(-1,-1)；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4，…

A．(-1012,-1012) B．(-2011,-2011) C．(-2012,-2012) D．(-1011,-1011)【答案】D【分析】觀察圖象可知，奇數(shù)點在第三象限，由題意得P1-1，-1【詳解】解：由題意得，偶數(shù)點在第一象限，∵P1-1,-1水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點∴P2∴接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3∴P3同理可得，P5∴P2n+1∴P2023故選：D．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，規(guī)律型等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度按逆時針方向沿四邊形ABCD的邊做環(huán)繞運動；同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度按順時針方向沿四邊形CBAD的邊做環(huán)繞運動，則兩點第2021次相遇時，點的坐標(biāo)是（

）A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(-2,2) D．(1,2)【答案】B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地點的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：∵點A1,1、B-1,1、C-1,-2∴AB=CD=1-