湖北省鋼城四中20172018學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試卷

下學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二時(shí)間120分值150’一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.“”是“”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．設(shè)命題表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么的必要不充分條件可以是A．B．C．D．3．下列說法中正確的是A.“”是“”成立的充分條件B.命題QUOTE，QUOTE,則QUOTE，QUOTEC.命題“若，則QUOTE”的逆命題是真命題D.“”是“”成立的充分不必要條件4.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則的周長為（）A.6B.8C.12D.無法確定5.已知命題函數(shù)是奇函數(shù)，命題：若，則.在命題①；②；③；④中，真命題是()A．①③B．①④C．②④D．②③6.方程表示的曲線是（）A．一條直線B．兩個(gè)點(diǎn)C．一個(gè)圓和一條直線D．一個(gè)圓和一條射線7.下面給出的命題中：（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；（4）已知圓，圓，則這兩個(gè)圓有3條公切線.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.若直線與雙曲線有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍為A.B．C．D．9.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其中一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上，則（）A.12B.2C.0D.410.已知斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，則雙曲線的漸近線方程為（）A．B．C．D．11.已知函數(shù)，若對任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B．C．D．12.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為（）A.B.C.8D.6二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13．命題“”的否命題是．14．橢圓的焦距為2，則的值等于．15．設(shè)分別為圓和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是.16．動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)連線的斜率之乘積為，設(shè)的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點(diǎn)，則下列命題中：（1）曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）若，則；（3）當(dāng)時(shí)，△的內(nèi)切圓圓心在直線上；（4）設(shè)，則的最小值為；其中正確命題的序號是：．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（3,0），長軸長為8，求橢圓的方程；（2）已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，一條漸進(jìn)線方程為，求雙曲線的方程．18．已知命題“使得成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)命題.命題方程表示雙曲線.如果命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)（1）若、分別位于左、右兩支，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.21.已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓與軸正半軸，軸的正半軸的交點(diǎn)分別為、，是否存在經(jīng)過點(diǎn)且斜率為k的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且滿