2024-2025學(xué)年浙江省溫州市溫州二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省溫州二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知xy=52，則x?yA.?2 B.2 C.?32 2.下列事件是必然事件的是(

)A.在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊B.打開電視機(jī)正在播放廣告

C.任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根D.明年元旦是晴天3.拋物線y=?(x?2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1) B.(?2,1) C.(1,2) D.(1,?2)4.拋物線y=?2x2+1的對(duì)稱軸是A.直線x=12 B.直線x=?1 C.y軸 D.5.如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，則∠D的度數(shù)為(

)A.70° B.80° C.90° D.120°6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OCD的頂點(diǎn)為O(0,0)，C(?4,?3)，D(?3,0)，以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作△OCD的位似圖形△OAB，位似比為1：3，則點(diǎn)A坐標(biāo)為(

)A.(9,9)

B.(12,9)

C.(9,12)

D.(12,12)7.如圖，下列條件不能判定△ABC∽△ADE的是(

)A.∠1=∠2，∠B=∠D

B.ABAD=ACAE=BCDE

C.∠1=∠28.若二次函數(shù)y=x2?6x+m的圖象經(jīng)過A(?1,a)，B(2,b)，C(4.5,c)三點(diǎn)，則a、b、c的大小關(guān)系是A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b9.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE//AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：A.1：16

B.1：18

C.1：20

D.1：2410.如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)C(2,0)，拋物線y=(x?m)2?m與正方形OABC有公共點(diǎn)時(shí)，m的最大值是(

)A.4

B.5+172

C.5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.二次函數(shù)y=2x2?8x+6的圖象與y12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是______．13.拋物線y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式是______．14.兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的周長之差為15，則周長之和是______．15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)yx…?2?10123…y…50?3?4?30…關(guān)于x的一元二次方程ax216.如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D為射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，作AF⊥AD，且ADAF=34，連接BF與AC所在的直線交于點(diǎn)P.若CPAC=三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)已知比例式3：x=2：5，求x的值．

(2)已知線段a=4.5，線段b=2，求線段a，b的比例中項(xiàng)線段c．18.(本小題8分)

在一個(gè)箱子里放有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

(1)從箱子里摸出1個(gè)球，不放回，再從箱子里摸出1個(gè)球，這樣先后摸得的兩球有幾種可能？(用樹狀圖表示)

(2)在第(1)題的條件下，求摸出的兩個(gè)球是同種顏色的概率是多少？19.(本小題8分)

已知拋物線y=a(x?1)(x?3)過點(diǎn)(0,?6)．

(1)求出該拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸．

(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是______；當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍是______．20.(本小題8分)

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M，N分別是BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．

(1)求證：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；

(2)當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，求△ADN的面積．21.(本小題8分)

如圖，如圖，AD是△ABC的一條中線，P為△ABC的重心，EF//BC，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD于點(diǎn)P．

(1)求AE與AB的比值．

(2)若BC=6，求EP的長．22.(本小題10分)

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?12,114)．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將頂點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移m(m>0)個(gè)單位長度后，恰好落在y=x2+bx+c的圖象上，求m的值；23.(本小題10分)

某服裝公司的某種運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)為每件60元，每月的銷量y(件)與售價(jià)x(元)存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)信息如表：售價(jià)x(元/件)100110120130…月銷量y(件)200180160140…(1)月銷量是y=______.(請用含x的式子表示)

(2)設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為W元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該公司決定每銷售一件運(yùn)動(dòng)服，就捐贈(zèng)a(a>0)元利潤給希望工程，物價(jià)部門規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過120元.若月銷售最大利潤是8800元，求a的值．24.(本小題12分)

如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作射線AD//BC，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，連結(jié)EF交AC于G．

(1)當(dāng)∠ADC=90°，且點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，求證：△CEF∽△BAC．

(2)當(dāng)EGFG=12時(shí)，求CGAG的值．

(3)當(dāng)BFAD=12時(shí)，

①求證：GF=GC．

②連結(jié)DG，若此時(shí)AB=AD，參考答案1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.(0,6)

12.1613.y=x14.75

15.x1=?2，16.13或517.解：(1)由3：x=2：5得，

2x=3×5，

解得x=152，

故x的值是152．

(2)因?yàn)榫€段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，

所以c2=ab．

又因?yàn)榫€段a=4.5，線段b=2，

所以c2=4.5×2=9，

所以c=3(舍負(fù))，

故線段a，18.解：(1)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果．

(2)由樹狀圖可知，摸出的兩個(gè)球是同種顏色的結(jié)果有2種，

∴摸出的兩個(gè)球是同種顏色的概率為26=119.20.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=90°，

∵AM⊥MN，

∴∠AMN=90°，

∴∠CMN+∠AMB=90°，

∵∠MAB+∠AMB=90°，

∴∠CMN=∠MAB，

∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；

(2)解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=4，

∵M(jìn)為BC中點(diǎn)時(shí)，