江蘇省徐州市沛縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)試題

八年級期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題2024.10.31一、選擇題：（每小題3分，共24分）1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）A．形狀相同的圖形 B．面積相等的圖形C．能夠完全重合的圖形 D．周長相等的圖形3．滿足下列條件的三角形，不一定是等邊三角形的是（）A．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形B．有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形C．有一個(gè)內(nèi)角是60°且是軸對稱圖形的三角形D．三邊都相等的三角形4．下列幾組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．12 B．15 C．12或15 D．186．如圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三邊的距離相等，涼亭應(yīng)選的位置是（）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)7．下列由三條線段a、b、c構(gòu)成的三角形：①如果；②，，；③如果；④，，（m為大于1的整數(shù)），其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③8．如圖，在△ABC中，，，，CD平分交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P，Q分別是CD，AC上的動點(diǎn)，連接AP，PQ，則的最小值是（）A．6 B．5 C．4.8 D．4二、填空題：（每小題4分，共32分）9．已知等腰△ABC，，，則______．10．直角三角形斜邊上高線和中線分別是4和5，則它的面積是______．11．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3，5，2，4，則最大的正方形E的面積是______．12．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，，．請?zhí)砑右粋€(gè)條件______，能用ASA說明：．13．如圖，在△ABC中，、的角平分線交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O，且，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．若，，則______cm．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則______．15．如圖，在四邊形ABCD中，，，連接BD，，．若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為______．16．如圖，△ABC中，AB，AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，若等于78°，則______°．三、解答題：17．（本題9分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）利用方格紙，畫△ABC關(guān)于直線l對稱的；（2）結(jié)合圖形，在直線l上畫出點(diǎn)P，使最小．（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)P）（3）若每一個(gè)小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積為______．18．（本題8分）如圖△ABC．用直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到邊AB、AC的距離也相等．（注：保留作圖痕跡，不寫作法）19．（本題8分）如圖，把兩根長度不相等鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），測量出的長度就是要測量的AB的長度，請說明理由．20．（本題8分）如圖，貨車卸貨時(shí)支架側(cè)面是Rt△ABC，已知，．求BC的長．21．（本題9分）已知，如圖，，，AF垂直平分CD．求證：．22．（本題9分）如圖，已知，AC與BD交于O，．求證：△OBC是等腰三角形．23．（本題9分）已知，如圖，，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，，．求MN的長．24．（本題10分）如圖，在△ABC中，G為BC的中點(diǎn)，，交的平分線AD于點(diǎn)D，，垂足為E，，垂足為F．（1）求證：；（2）若，，則AE的長為______．25．（本題14分）如圖，在△ABC中，，，，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線AC運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）求AC的長．（2）求當(dāng)t為何值，使得△ABP為等腰三角形？畫出所