四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第五章《認(rèn)識(shí)方程》第五課：解方程（二） 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第五章《認(rèn)識(shí)方程》第五課：解方程（二）一、單選題1.解方程5x=25時(shí)，方程兩邊應(yīng)該都（

）A.

乘5

B.

除以5

C.

減5【答案】B【解析】【解答】解：解方程5x=25時(shí)，方程兩邊應(yīng)該都除以5，方程的兩邊仍然相等；故選：B．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)即方程兩邊同時(shí)加上、或減去、或乘上、或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；從而解答問題．解答此題的主要依據(jù)是：等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．2.（2019六上·龍華）如果x÷13=13，那么A.

13

B.

16

C.

19

D.

1【答案】D【解析】【解答】解：x÷13=13，解得x=19，所以13x=1273.買2件上衣和8條褲子一共用了800元．已知上衣的單價(jià)是褲子單價(jià)的4倍．一件上衣（

）A.

160元B.

320元

C.

200元

D.

240元【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)褲子的單價(jià)是x元，則上衣的單價(jià)是4x元。

2×4x+8x=800

8x+8x=800

16x=800

x=800÷16

x=50

50×4=200（元）

故答案為：C【分析】等量關(guān)系：上衣的單價(jià)×買的件數(shù)+褲子的單價(jià)×買的件數(shù)=總錢數(shù)800元，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。4.今年小華和爸爸的年齡和是36歲，已知爸爸的年齡是小華年齡的5倍，小華今年（

）A.

5歲

B.

6歲

C.

7歲

D.

8歲【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)小華今年x歲。

x+5x=36

6x=36

x=36÷6

x=6

故答案為：B【分析】小華今年x歲，爸爸的年齡是小華年齡的5倍，爸爸今年5x歲；等量關(guān)系：小華年齡+爸爸年齡=他們的年齡和36，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。5.甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，正好和乙數(shù)相等，已知甲、乙兩數(shù)的和是23.1，乙數(shù)是(

)A.

21

B.

2.1

C.

0.21

D.

11【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是10x。

x+10x=23.1

11x=23.1

x=2.1

故答案為：B【分析】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，正好和乙數(shù)相等，說明甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是10x；等量關(guān)系：甲數(shù)10x+乙數(shù)x=23.1，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。二、判斷題6.方程8x=0，x的值為0，表示沒有，所以方程沒有解。（

）【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】方程8x=0，x的值為0，方程的解是x=0，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)。7.x=6是方程18÷x=4的解。

【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】18÷x=4，18÷x×x=4x，4x=18，4x÷4=18÷4，x=4.5，由此可知題干所述錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】根據(jù)等式性質(zhì)2（等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式仍成立），由此即可解出未知數(shù)，即可得出答案。8.x=8是方程3x=24的解?！敬鸢浮空_【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知題干所述正確。

故答案為：正確【分析】根據(jù)等式性質(zhì)2（等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式仍成立），由此即可解出未知數(shù)，與題干對(duì)比即可得出答案。9.3x+6=0，變形為x+2=0【答案】正確【解析】【解答】（3x+6）÷3=0÷3，則有x+2=0。由此可知題干所述正確。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2（等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式仍成立），將等式兩邊同時(shí)除以3，即可得出答案。三、填空題10.解方程．x－0.3x=21x=________【答案】30【解析】【解答】解：x-0.3x=21

0.7x=21

x=21÷0.7

x=30

故答案為：30【分析】先計(jì)算方程左邊能計(jì)算的部分，然后把方程兩邊同時(shí)除以0.7即可求出未知數(shù)的值。11.解方程．9.3x＋10.7x=57x=________【答案】2.85【解析】【解答】9.3x＋10.7x=57

20x=57

20x÷20=57÷20

x=2.85

故答案為：2.85【分析】等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等。12.列方程解應(yīng)用題滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．轎車平均每小時(shí)行95千米，客車平均每小時(shí)行85千米，經(jīng)過________小時(shí)兩車在途中相遇？相遇地點(diǎn)離上海有多遠(yuǎn)________？【答案】1.5；142.5千米【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇。

（95+85）x=270

180x=270

x=270÷180

x=1.5

95×1.5=142.5（千米）

故答案為：1.5；142.5千米?！痉治觥康攘筷P(guān)系：（轎車速,95+客車速度85）×相遇時(shí)間x=全程270，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程；求相遇地點(diǎn)離上海有多遠(yuǎn)就是求轎車走的路程。13.列方程解決實(shí)際問題．媽媽給佳佳買了兩套圖書，每套書的本數(shù)同樣多，一共付了84.8元．其中，一套是《社會(huì)大百科》，每本6元，另一套是《科技史話》，每本15.2元．這兩套書每套都是________本？【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)這兩套書每套都是x本。

6x+15.2x=84.8

21.2x=84.4

x=84.4÷21.2

x=4

故答案為：4【分析】等量關(guān)系：《社會(huì)大百科》的單價(jià)6×套數(shù)x+《科技史話》的單價(jià)15.2×套數(shù)x=總錢數(shù)84.8元，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。14.根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程，并求出x的值________．【答案】7.5分【解析】【解答】（65+55）×x=900

120x=900

x=900÷120

x=7.5

故答案為：7.5分【分析】等量關(guān)系：（小明速度+小英速度）×相遇時(shí)間=他們行駛的路程（李莊到張莊的距離900米）；根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。15.列方程解應(yīng)用題：一捆練習(xí)本平均分給幾個(gè)小朋友，每人分4本，還剩下12本；每人分6本，則正好分完．共有________個(gè)小朋友？這捆練習(xí)本一共有________本？【答案】6；36【解析】【解答】解：設(shè)共有x個(gè)小朋友。

6x=4x+12

6x-4x=12

2x=12

x=6

6×6=36（本）

故答案為：6；36?！痉治觥勘绢}兩個(gè)量不變，小朋友人數(shù)和練習(xí)本本數(shù)；根據(jù)練習(xí)本的本數(shù)不變列方程，等量關(guān)系：每人分的本數(shù)4×小朋友人數(shù)x+剩下的12本=每人分的本數(shù)6×小朋友人數(shù)x，等號(hào)左右兩邊的式子都表示作業(yè)本的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)2解方程。16.解方程．8x－0.5x=15x=________【答案】2【解析】【解答】8x－0.5x=15

7.5x=15

7.5x÷7.5=15÷7.5

x=2

故答案為：2【分析】等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等。四、計(jì)算題17.（2016·思南模擬）解方程或比例．x+x535：36%=49.5﹣3x=4.5．【答案】解：x+x56565x÷65=6÷x=535：36%=445x=1245x÷45=123x=25129.5﹣3x=4.5

9.5﹣3x+3x=4.5+3x

4.5+3x=9.5

4.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.5

3x=5

3x÷3=5÷3

x=123【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以65即可．（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以418.解方程。①x÷5.8＝3.2②7×7－3x＝40③5x＋6x＝99④40－9x＝5⑤6(x－3)＝24⑥3x－7.68＝0.42【答案】解：①x÷5.8＝3.2

x=3.2×5.8

x=18.56②7×7－3x＝40

49－3x＝40

3x=49－40

3x=9

x=3③5x＋6x＝99

11x＝99

x＝99÷11

x＝9④40－9x＝5

9x＝40－5

9x＝35

x＝"359⑤6(x－3)＝24

6x-6×3=24

6x-18=24

6x=24+18

6x=42

x=7⑥3x－7.68＝0.42

3x=0.42+7.68

3x=8.1

x=2.7【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，通過去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，即可求出方程中未知數(shù)x的值。19.（2018·浙江模擬）解方程或比例。

（1）94（2）1.8x（3）54【答案】（1）解：94-14x=38

14x=94-38

x=158÷14

x=7.5

【解析】【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)解方程.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式后再按照等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值.20.（2018·浙江模擬）解方程

（1）5x+2（2）15%(x-10)=60

（3）1.8-23【答案】（1）解："5x+2=25"

2(x+2)=5×5

2x+4=25

2x=25-4

x=21÷2

x=10.5

（2）解：15%(x-10)=60

x-10=60÷0.15

x=400+10

x=410

（3）解：1.8-23x=0.6

23x=1.8-0.6

【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式后按照等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值；注意方程中能計(jì)算的部分要先計(jì)算.21.（2018·浙江模擬）解方程

（1）x9（2）2.2x+0.2x=325（3）0.4:6=9:x【答案】（1）解：x9=30%

x=0.3×9

x=2.7

（2）解：2.2x+0.2x=325

2.4x=325

x=325÷2.4

x=120

（3）解：0.4：6=9：x

0.4x=6×9

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程中能計(jì)算的部分要先計(jì)算；根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)內(nèi)心的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值.五、解答題22.列出方程，并求出方程的解。一個(gè)數(shù)比它的3倍少42，求這個(gè)數(shù)?！敬鸢浮吭O(shè)這個(gè)數(shù)是x。

3x-x=42

2x=42

x=42÷2

x=21

【解析】【分析】等量關(guān)系：這個(gè)數(shù)的3倍-這個(gè)數(shù)=42，利用等式性質(zhì)2解方程。23.（2018六上·鹽田期末）解方程。

（1）23x=（2）2x+30％x=9.2（3）3.1x6+4.2x=31.2【答案】（1）解：23x=45

x=45÷23

x=65

（2）解：2x+30%x=9.2

2.3x=9.2

x=9.2÷2.3

x=4【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即方程兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立；注意要先計(jì)算方程中能計(jì)算的部分.24.看圖列方程解決問題【答案】解：4x=38

4x÷4=38÷4

x=9.5

答：正方形的邊長(zhǎng)是9.5厘米?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：正方形邊長(zhǎng)x4=正方形周長(zhǎng)；利用等式性質(zhì)2解方程。25.解方程.

（1）415x+215x=（2）0.25x+34（3）(x－20%)÷65【答案】（1）

25x=解：x=35÷2

（2）

14x=解：x=14÷

（3）x－20%=36解：

x=365+1【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即方程兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立.26.看圖列方程求x的值

（1）下面正方形的周長(zhǎng)是36厘米。（2）看圖列方程求x的值【答案】（1）4x=36

x=36÷4

x=9

（2）x+3x+3x+15=78

7x+15=78

7x=78-15

7x=63

x=63÷7

x=9

【解析】【分析】（1）等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=正方形周長(zhǎng)，利用等式性質(zhì)2解方程；

（2）等量關(guān)系：三個(gè)質(zhì)量