四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義-第5章 認(rèn)識(shí)方程 (含解析)(北師大版)_第1頁
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義-第5章 認(rèn)識(shí)方程 (含解析)(北師大版)_第2頁
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文檔簡介

2019-2020學(xué)年北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義第5章認(rèn)識(shí)方程【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1.用字母表示數(shù)字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來.比如:t可以表示時(shí)間.

用字母表示數(shù)的意義:有助于概念的本質(zhì)特征,能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明,更具有普遍意義.使思維過程簡化,易于形成概念系統(tǒng).

注意:

1.用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號(hào)可以省略不寫;或用“?”(點(diǎn))表示.

2.字母和數(shù)字相乘時(shí),省略乘號(hào),并把數(shù)字放到字母前;“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫.

3.出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)表示.

4.結(jié)果含加減運(yùn)算的,單位前加“()”.

5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).

例如:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交換律:a×b=b×a.【經(jīng)典例題】例:甲數(shù)為x,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6,求乙數(shù)的算式是()

A、x÷3+6

B、(x+6)÷3

C、(x-6)÷3

D、3x+6

分析:由題意得:乙數(shù)=甲數(shù)×3+6,代數(shù)計(jì)算即可.

解:乙數(shù)為:3x+6.

故選:D.

點(diǎn)評(píng):做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí),解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.2.含字母式子的求值在數(shù)學(xué)中,我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù),然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù).通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值.如x的4倍與5的和,用式子表示是4x+5.若加個(gè)條件說和為9,即可求出x=1.【經(jīng)典例題】例1:當(dāng)a=5、b=4時(shí),ab+3的值是()

A、5+4+3=12

B、54+3=57

C、5×4+3=23

分析:把a(bǔ)=5,b=4代入含字母的式子ab+3中,計(jì)算即可求出式子的數(shù)值.

解:當(dāng)a=5、b=4時(shí)

ab+3

=5×4+3

=20+3

=23.

故選:C.

點(diǎn)評(píng):此題考查含字母的式子求值的方法:把字母表示的數(shù)值代入式子,進(jìn)而求出式子的數(shù)值;關(guān)鍵是明確:ab表示a×b,而不是a+b.例2:4x+8錯(cuò)寫成4(x+8)結(jié)果比原來()

A、多4

B、少4

C、多24

D、少6

分析:應(yīng)用乘法的分配律,把4(x+8)可化為4x+4×8=4x+32,再減去4x+8,即可得出答案.

解:4(x+8)-(4x+8),

=4x+4×8-4x-8,

=32-8,

=24.

答:4x+8錯(cuò)寫成4(x+8)結(jié)果比原來多24.

故選:C.

點(diǎn)評(píng):注意括號(hào)外面是減號(hào),去掉括號(hào)時(shí),括號(hào)里面的運(yùn)算符合要改變.3.等式的意義含有等號(hào)的式子叫做等式.等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,或者等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式,等式的值不變.

等式的基本性質(zhì):

性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.若a=b,那么a+c=b+c

性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.若a=b,那么有a?c=b?c,或a÷c=b÷c(c≠0)

性質(zhì)3:等式具有傳遞性.若a1=a2,a2=a3,a3=a4,…am=an,那么a1=a2=a3=a4=…=an

等式的意義:

等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ),很多解方程的方法都要運(yùn)用到等式的性質(zhì).如移項(xiàng),去分母等.

運(yùn)用等式的性質(zhì),涉及除法時(shí),要注意轉(zhuǎn)換后,除數(shù)不能為0,否則無意義.【經(jīng)典例題】例1:500+△=600+□,比較△和□大小,()正確.

A、△>□B、△=□C、△<□

分析:依據(jù)等式的意義,即表示左右兩邊相等的式子,叫做等式,于是即可進(jìn)行正確選擇.

解:因?yàn)?00+△=600+□,

且500<600,

所以△>□;

故選:A.

點(diǎn)評(píng):此題主要考查等式的意義.例2:等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),所得的結(jié)果仍是一個(gè)等式.×.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析:根據(jù)等式的性質(zhì),可知:等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立.

解:等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立;需要限制相同的這個(gè)數(shù),必須得0除外,因?yàn)?做除數(shù)無意義;

故答案為:×.

點(diǎn)評(píng):此題考查等式的性質(zhì),即“方程的兩邊同加上或減去一個(gè)相同的數(shù),同乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立”.4.方程的意義含有未知數(shù)的等式叫方程.

方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可.

方程和算術(shù)式不同:算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù).方程是一個(gè)等式,在方程里,未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立.

方程的意義:

數(shù)學(xué)中的方程讓很多問題變得簡單易懂,因?yàn)閷?duì)于很多數(shù)之間的關(guān)系,如果直接求需要復(fù)雜的邏輯推理關(guān)系,而用代數(shù)和方程就很容易求解,從而降低難度.【經(jīng)典例題】例:一個(gè)數(shù)的7倍比35多14,設(shè)這個(gè)數(shù)為x,列方程是()

A、7x+35=14

B、7x-35=14

C、35-7x=14

分析:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,那么它的7倍就是7x,它減去35是14,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,由題意得:

7x-35=14.

故選:B.

點(diǎn)評(píng):解決這類問題的關(guān)鍵是找清數(shù)量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程.5.方程與等式的關(guān)系1.方程:含有未知數(shù)的等式,即:

方程中必須含有未知;

方程式是等式,但等式不一定是方程.

2.方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式(如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算)之間相等關(guān)系的一種等式,通常在兩者之間有一等號(hào)“=”.

3.方程不用按逆向思維思考,可直接列出等式并含有未知數(shù).【經(jīng)典例題】例:方程一定是等式,但等式不一定是方程.√.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析:緊扣方程的定義,由此可以解決問題.

解:根據(jù)方程的定義可以知道,方程是含有未知數(shù)的等式,但是等式不一定都含有未知數(shù),所以這個(gè)說法是正確的.

故答案為:√.

點(diǎn)評(píng):此題考查了方程與等式的關(guān)系,應(yīng)緊扣方程的定義,從而解決問題.6.方程需要滿足的條件方程必須滿足兩個(gè)條件(缺一不可):

1、含有未知數(shù);

2、是等式.【經(jīng)典例題】例1:下面的式子中,()是方程.

A、45÷9=5

B、y+8

C、x+8<15

D、4y=2

分析:分析各個(gè)選項(xiàng),根據(jù)方程的定義找出是方程的選項(xiàng).

解:A,45÷9=5這雖然是等式,但不含有未知數(shù),它不是方程;

B,y+8,雖然含義未知數(shù)但不是等式,它不是方程;

C,x+8<15,雖然含義未知數(shù)但不是等式,它不是方程;

D,4y=2,這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式,它是方程.

故選:D.

點(diǎn)評(píng):本題考查了方程滿足的條件,含有未知數(shù)的等式是方程,那么它要滿足兩個(gè)條件:一是等式,二是等式中要有未知數(shù).例2:x=2是方程.√.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析:方程是指含有未知數(shù)的等式;所以方程必須具備兩個(gè)條件:①含有未知數(shù);②等式.由此進(jìn)行選擇.

解:x=2,是含有未知數(shù)的等式,所以x=2是方程,原題說法正確.

故答案為:√.

點(diǎn)評(píng):此題考查方程的辨識(shí):只有含有未知數(shù)的等式才是方程.7.數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí),一方面要考慮圖形的對(duì)稱(上下對(duì)稱和左右對(duì)稱),另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律,通過數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)等方法,來解決問題.【經(jīng)典例題】例:用小棒照下面的規(guī)律搭正方形,搭一個(gè)用4根,搭2個(gè)用7根…,搭10個(gè)要用31根小棒,搭n個(gè)要用3n+1根小棒.

分析:能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多一個(gè)正方形,則多用3根火柴.

解:觀察圖形發(fā)現(xiàn):第一個(gè)圖形需要4根火柴,多一個(gè)正方形,多用3根火柴,則第n個(gè)圖形中,需要火柴4+3(n-1)=3n+1.

當(dāng)n=10,3n+1=31,

答:搭10個(gè)要用3根小棒,搭n個(gè)要用3n+1根小棒.

故答案為:31,3n+1.

點(diǎn)評(píng):本題考查了圖形的變化類問題,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力.【同步測(cè)試】單元同步測(cè)試題一.選擇題(共8小題)1.下列算式中,只有()是方程.A.4a+8 B.6b﹣9>12 C.3﹣x+5 D.a(chǎn)2.如果a=2a,那么aA.0 B.2 3.a(chǎn)與b的差的10倍用式子表示是()A.10a﹣b B.a(chǎn)﹣10b C.10(a﹣b4.當(dāng)a=9時(shí),a2=()A.18 B.81 5.下面哪幅圖可用于表示方程和等式的關(guān)系?()A. B. C.6.下面說法正確的是()A.方程5x+5=5的解是5 B.5x+5<5是方程 C.等式一定是方程 D.方程一定是等式7.()兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等.A.算式 B.式子 C.等式8.像如圖這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要()根小棒.A.4n B.3n C.4n﹣1 D.3n+1二.填空題(共8小題)9.在等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式.這是.10.果園里有桃樹A棵,梨樹的棵樹比桃樹的5倍多16棵.果園里有梨樹棵.11.一本故事書有a頁,小歡每天看10頁,看了b天,還沒看的頁數(shù)用式子表示為,如果這本書有108頁,小歡看了8天,還剩頁沒有看.12.當(dāng)b=9時(shí),b2=,3b=.13.當(dāng)a=8,b=7,c=10時(shí),2ab+3c的值是,c×a﹣4b的值是14.在①x+8,②2+3=5,③x÷6=4,④y﹣9>12.⑤7x+8=50中,等式有方程有.(填序號(hào))15.請(qǐng)寫出一個(gè)方程式.16.如圖,用同樣大小的黑色棋子按照所示的方式擺圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第二十一個(gè)圖案需要棋子枚.三.判斷題(共5小題)17.7a+7b=7ab.18.當(dāng)a=32時(shí),的倒數(shù)是.(判斷對(duì)錯(cuò))19.3x﹣12=0是方程.(判斷對(duì)錯(cuò))20.等式一定是方程,方程不一定是等式..(判斷對(duì)錯(cuò))21.如圖,第五個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是17個(gè).(判斷對(duì)錯(cuò))四.計(jì)算題(共1小題)22.求下列各式子的值.當(dāng)x=5時(shí).5x+1860﹣4x.五.應(yīng)用題(共5小題)23.修一段公路,已經(jīng)修了12天,每天修a米,還剩300米沒有修.(1)請(qǐng)用含有字母的式子表示這段公路的長度.(2)如果a=150,求這段公路長多少?24.利民蔬菜公司用來a車蔬菜,每車裝5噸,供應(yīng)給菜場(chǎng)45噸.(1)用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù).(2)當(dāng)a=14時(shí),求剩下多少噸蔬菜.25.一張桌子可以坐6人,兩張桌子拼起來可以坐10人,三張桌子拼起來可以坐14人.像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人.26.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從兩端同時(shí)開鑿一條隧道.甲隊(duì)每天鑿a米,乙隊(duì)每天鑿b米,120天后鑿?fù)辏?)這條隧道長多少米?(2)當(dāng)a=11米,b=9米時(shí),這條隧道多少米?27.小明用面積為1cm2(1)像這樣拼下去,第(5)個(gè)圖形要用多少張小正方形卡紙?(2)如果要在第n個(gè)圖形的外圍用鐵絲鑲上一圈邊框,至少需要多少厘米鐵絲?

參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.【分析】根據(jù)方程的意義,含有未知數(shù)的等式叫做方程;以此解答即可.【解答】解:A:含有未知數(shù),不是等式,所以不是方程;B:含有未知數(shù),但不是等式,所以不是方程;C:含有未知數(shù),但不是等式,所以不是方程;D:是含有未知數(shù)的等式,所以是方程.所以是方程的是D.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查方程的意義,具備兩個(gè)條件,一含有未知數(shù),二必須是等式;據(jù)此判斷選擇.2.【分析】根據(jù)0的特性,可知如果a=2a,那么a一定等于0;也可以把每一個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值代入a=2a,等式如果成立,那么此數(shù)就是a的數(shù)值,等式如果不成立,那么此數(shù)就不是【解答】解:A、當(dāng)a=0時(shí),a=2aB、當(dāng)a=2時(shí),2×2=4,2≠4;C、當(dāng)a=4時(shí),2×4=8,2≠8;故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查含字母的式子求值,解決關(guān)鍵是掌握0在乘法中的特性:0和任何數(shù)相乘都得0.3.【分析】先求出a與b的差再乘10即可.【解答】解:(a﹣b)×10=10(a﹣b)所以,與b的差的10倍用式子表示是10(a﹣b).故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題先求a與b的差的10倍,表示a與b的倍的差,注意一定要理解題意.4.【分析】根據(jù)乘方的意義,a2=a×a,把a(bǔ)用9代替,計(jì)算即可,再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行選擇.【解答】解:把a(bǔ)=9代入a2a2=a×a=9×9=81故選:B.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是乘方的意義.5.【分析】等式是指用“=”號(hào)連接的式子;而方程是指含有未知數(shù)的等式.所以等式的范圍大,而方程的范圍小,它們之間是包含關(guān)系.【解答】解:等式是指用“=”號(hào)連接的式子;而方程是指含有未知數(shù)的等式.方程和等式的關(guān)系可以用下圖來表示:.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程與等式的關(guān)系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程.6.【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個(gè)條件:①含有未知數(shù);②等式.由此進(jìn)行判斷.【解答】解:A、方程5x+5=5的解是x=0,原題說法錯(cuò)誤.B、5x+5<5雖然含有未知數(shù),但它是不等式,也不是方程,說法錯(cuò)誤.C、等式一定是方程,說法錯(cuò)誤.D、方程一定是等式,說法正確.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí):只有含有未知數(shù)的等式才是方程.7.【分析】等式的性質(zhì):在等式的兩邊都加上(或減去)一個(gè)相同的數(shù),等式依然成立;據(jù)此進(jìn)行判斷.【解答】解:在等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式的性質(zhì):在等式的兩邊同時(shí)都加上(或減去)一個(gè)相同的數(shù);兩邊同時(shí)都乘上(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式依然成立.要注意:必須是同一個(gè)數(shù)才行.8.【分析】根據(jù)圖示可知:擺1個(gè)正方形需要小棒:4根;擺2個(gè)正方形需要小棒:4+3=7(根);擺3個(gè)正方形需要小棒:4+3+3=10(根);……擺n個(gè)正方形需要小棒:4+3(n﹣1)=(3n+1)根.據(jù)此解答.【解答】解:擺1個(gè)正方形需要小棒:4根擺2個(gè)正方形需要小棒:4+3=7(根)擺3個(gè)正方形需要小棒:4+3+3=10(根)……擺n個(gè)正方形需要小棒:4+3(n﹣1)=(3n+1)根答:擺n個(gè)正方形需要(3n+1)根小棒.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,關(guān)鍵根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律做題.二.填空題(共8小題)9.【分析】等式的性質(zhì)是指在等式的兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)數(shù),或同時(shí)乘、除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式.【解答】解:在等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式,這是等式的基本性質(zhì).故答案為:等式的基本性質(zhì).【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等式的基本性質(zhì)的理解,要注意:同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí),必須是0除外.10.【分析】用A表示桃樹的棵數(shù),先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍,用乘法求出桃樹的5倍的棵數(shù)A×4,進(jìn)而用桃樹的棵數(shù)5倍加上16棵,就是梨樹的棵數(shù),即可得解.【解答】解:A×5+16=5A答:梨樹有(5A故答案為:(5A【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵:根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍,用乘法;求比一個(gè)數(shù)多用加法.11.【分析】(1)根據(jù)乘法的意義用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)計(jì)算出已經(jīng)看的頁數(shù),用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)即可計(jì)算出還沒有看的頁數(shù);(2)將a=108和b=8的數(shù)值代入(1)算式解答.【解答】解:(1)沒有看的頁數(shù):a﹣10×b=a﹣10b(頁)答:還有(a﹣10b)頁沒看.(2)將a=108和b=8的數(shù)值代入代入(a﹣10b),108﹣10×8=108﹣80=28(頁)答:還剩有28頁沒看.故答案為:(a﹣10b),28.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系,把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.12.【分析】根據(jù)乘法的意義,b2=b×b,把數(shù)代入計(jì)算即可;把b=9代入:3b=3×9=27.【解答】解:9×9=813×9=27答:當(dāng)b=9時(shí),b2=81,3b=27.故答案為:81;27.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有字母的式子求解,關(guān)鍵把字母代表的數(shù)字代入計(jì)算.13.【分析】把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:當(dāng)a=8,b=7,c=10時(shí)2ab+3c=2×8×7+3×=112+30=142當(dāng)a=8,b=7,c=10時(shí)c×a﹣4b=10×8﹣4×7=80﹣28=52答:2ab+3c的值是142,c×a﹣4b故答案為:142,52.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,比較簡單,熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)解題的關(guān)鍵.14.【分析】等式是指用“=”連接的式子,方程是指含有未知數(shù)的等式;據(jù)此進(jìn)行分類.【解答】解:等式有:②2+3=5,③x÷6=4,⑤7x+8=50;方程有:③x÷6=4,⑤7x+8=50;故答案為:②③⑤;③⑤.【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式和方程的辨識(shí),熟記定義,才能快速辨識(shí).15.【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個(gè)條件:①含有未知數(shù);②等式.由此進(jìn)行解答.【解答】解:方程是指含有未知數(shù)的等式,如5x﹣27=72.故答案為:5x﹣27=72.【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí):只有含有未知數(shù)的等式才是方程.16.【分析】根據(jù)圖示,發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律:圖案1黑色棋子的枚數(shù):5枚;圖案2黑色棋子枚數(shù):5+3=8(枚);圖案3黑色棋子枚數(shù):5+3+3=11(枚);……圖案n黑色棋子的枚數(shù):5+3(n﹣1)=(3n+2)枚.據(jù)此解題.【解答】解:圖案1黑色棋子的枚數(shù):5枚圖案2黑色棋子枚數(shù):5+3=8(枚)圖案3黑色棋子枚數(shù):5+3+3=11(枚)……圖案n黑色棋子的枚數(shù):5+3(n﹣1)=(3n+2)枚……第21個(gè)圖形的黑色棋子的枚數(shù):3×21+2=63+2=65(枚)答:第二十一個(gè)圖案需要棋子65枚.故答案為:65.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,關(guān)鍵根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律做題.三.判斷題(共5小題)17.【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解.【解答】解:7a+7b=7(a+b故題干的計(jì)算錯(cuò)誤.故答案為:×.【點(diǎn)評(píng)】考查了用字母表示數(shù),關(guān)鍵是熟練掌握乘法分配律.18.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義,a=32時(shí),=4,4的倒數(shù)是.據(jù)此判斷.【解答】解:=41÷4=答:當(dāng)a=32時(shí),的倒數(shù)是.原說法正確.故答案為:√.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有字母的式子求值,關(guān)鍵利用倒數(shù)的意義做題.19.【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個(gè)條件:①含有未知數(shù);②等式.由此進(jìn)行判斷.【解答】解:3x﹣12=0,既含有未知數(shù)又是等式,具備了方程的條件,因此是方程;原題說法正確.故答案為:√.【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí):只有含有未知數(shù)的等式才是方程.20.【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以等式包含方程,方程只是等式的一部分,據(jù)此解答即可.【解答】解:方程一定是等式,等式不一定是方程,而本題說等式一定是方程,方程不一定是等式,是錯(cuò)誤的,故答案為:×.【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程與等式的關(guān)系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程.21.【分析】根據(jù)圖示,發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律:第一個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1個(gè);第二個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4=5(個(gè));第三個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4+4=9(個(gè));……第n個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4(n﹣1)=(4n+3)(個(gè)).據(jù)此判斷即可.【解答】解:第一個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1個(gè)第二個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4=5(個(gè))第三個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4+4=9(個(gè))……第n個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):1+4(n﹣1)=(4n+3)(個(gè))……第五個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù):4×5+3=20+3=23(個(gè))答:第五個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23個(gè).所以原說法錯(cuò)誤.故答案為:×.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,關(guān)鍵根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律做題.四.計(jì)算題(共1小題)22.【分析】把x=5代入要求的式子計(jì)算即可.【解答】解:當(dāng)x=5時(shí),5x+18=5×5+18=25+18=43;60﹣4x=60﹣4×5=60﹣20=40.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含字母式子求值,關(guān)鍵是把字母的值代入計(jì)算.五.應(yīng)用題(共5小題)23.【分析】首先用每天修的米數(shù)乘以修的天數(shù),求出已經(jīng)修了多少頁;然后加上還剩下的300米,就是這段公路的長度;然后再把a(bǔ)=150代入含有字母的式子求出結(jié)果即可.【解答】解:(1)a×12+300=12a答:示這段公路長(12a(2)當(dāng)a=150時(shí);12a=12×150+300=1800+300=2100(米)答:如果a=150,這段公路長2100米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用字母表示數(shù)的方法,以及代入法求含有字母的式子的值的應(yīng)用.24.【分析】(1)用每車的質(zhì)量乘輛數(shù)求出求出總噸數(shù),再減去45噸就是剩下的噸數(shù).(2)當(dāng)a=14時(shí),把它代入問題(1)的式子求出求剩下多少噸蔬菜即可.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)是:(5a﹣(2)當(dāng)a=14時(shí),5a﹣=5×14﹣45=25(噸)答:剩下25噸蔬菜.【點(diǎn)評(píng)】在數(shù)學(xué)中,我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù),然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù).含字母的式子求值的方法:把字母表示的數(shù)值代入式子,進(jìn)而求出式子的數(shù)值.25.【分析】由一張桌子坐6

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