河北省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章分式和分式方程12.5分式方程的應(yīng)用第1課時工程問題和行程問題課件新版冀教版

第十二章分式和分式方程12.5分式方程的應(yīng)用第1課時工程問題和行程問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1

工程問題1.

[2024邢臺月考]某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺

機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機

器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)

x

臺機器，根據(jù)

題意，下面所列方程正確的是(

A

)A234567891012.

生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做，15

天可以完成，若乙獨做，要

天才能完成.30

234567891013.

【情境題·立德樹人】科技創(chuàng)新加速了中國高鐵技術(shù)的發(fā)

展，某建筑集團承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)

高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團工程師的一段對話：記者：“你們是怎樣用9天完成4

800米長的高架橋鋪設(shè)任

務(wù)的？”工程師：“我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣

每天的鋪設(shè)長度是原來的2倍.”通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋

的長度.23456789101

答：該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋300米.23456789101知識點2

行程問題4.

[2023郴州中考]小王從

A

地開車去

B

地，兩地相距240

km.

原計劃平均速度為

x

km/h，實際平均速度提高了50％，結(jié)果提前1

h到達.由此可建立方程為(

B

)D.

x

＋1.5

x

＝240B234567891015.

[教材P23B組T1變式]甲、乙兩船從相距150

km的

A

，

B

兩

地同時勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從

A

地順流航行90

km時與從

B

地逆流航行的乙船相遇.甲、乙兩船在靜水中的航速均為30

km/h，則江水的流速為

km/h.6

234567891016.

【河北人文信息】八年級(1)班組織學(xué)生乘大巴車前往西

柏坡紅色革命圣地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊伍

12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕

小車，以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前

行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：大巴車與小車

的平均速度各是多少？23456789101

答：大巴車的平均速度是40公里/時，小車的平均速度是

60公里/時.23456789101

600

234567891018.

如圖是學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所

列的方程.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)甲同學(xué)所列方程中的

x

表示

；乙同學(xué)所列方程中的

y

表示

?

?

?；江水的流速

輪船以最大航速沿江順流航行110

km所用的時間(或輪船以最大

航速沿江逆流航行90

km所用的時間)

23456789101(2)兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題.8.

如圖是學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所

列的方程.23456789101

答：江水的流速為5

km/h.(答案不唯一，選一個即可)234567891019.

[2024廊坊質(zhì)檢]某縣要修筑一條長為6

000米的鄉(xiāng)村旅游公

路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊

每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米

時，甲隊比乙隊少用了5天.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米；23456789101

答：甲隊每天筑路80米，乙隊每天筑路40米.234567891019.

[2024廊坊質(zhì)檢]某縣要修筑一條長為6

000米的鄉(xiāng)村旅游公

路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊

每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米

時，甲隊比乙隊少用了5天.(2)若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費

用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120

萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？23456789101

答：至少要安排甲隊筑路50天.2345678910110.

【學(xué)科素養(yǎng)·應(yīng)用意識】某一工程，在工程招標時，接到

甲、乙兩個工程隊的投標書.施工一天，需付甲工程隊工

程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根

據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：①甲隊單獨

完成這項工程，剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工

程，要比規(guī)定工期多用6天；③甲、乙兩隊合作3天，余

下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.(1)規(guī)定工期是多少天？23456789101

答：規(guī)定工期是6天.2345678910110.

【學(xué)科素養(yǎng)·應(yīng)用意識】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書.施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：①甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程，要比規(guī)定工期多用6天；③甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由.23456789101解：(2)在不耽誤工期的前提下，方案③最節(jié)省工程款.理由：