五年級(jí)上《平均數(shù)的應(yīng)用》教案

平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)的應(yīng)用第37頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.能運(yùn)用平均數(shù)來(lái)比較不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)。2.能運(yùn)用部分的平均數(shù)進(jìn)行估算來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。3.讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，分享成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：1.能用平均數(shù)來(lái)比較不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)。2.能使用部分的平均數(shù)進(jìn)行估算來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力點(diǎn)設(shè)計(jì)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比類推的能力一、新課導(dǎo)入探究一：引入語(yǔ)：同學(xué)們通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了哪些關(guān)于平均數(shù)的知識(shí)？生：回答。評(píng)價(jià)語(yǔ)：你們掌握了平均數(shù)的概念，平均數(shù)的計(jì)算方法，平均數(shù)的取值范圍，真厲害。師：今天我們一起了解平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。（出示課題）二、新課探索：探究：探討在實(shí)際問(wèn)題中平均數(shù)的不同計(jì)算方法1.小巧小組的3種計(jì)算師：看題問(wèn)：仔細(xì)審題。你認(rèn)為哪個(gè)小組折紙鶴快一些，你是怎么想的？生：計(jì)算各小組平均每人的折紙鶴的數(shù)量評(píng)價(jià)語(yǔ)：你對(duì)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用有了一定的想法。師：我們先來(lái)計(jì)算小巧小組平均每人折紙鶴的數(shù)量（出示：小巧小組平均每人折多少只？）師：算式是什么？你是怎么想的？（出示：算式（57+56+62+58+57）÷5=58）生：這道題數(shù)據(jù)這么多，算起來(lái)有點(diǎn)麻煩，有什么方法能算得快一點(diǎn)呢？師：是呀，這道題數(shù)據(jù)這么多，算起來(lái)有點(diǎn)麻煩，有什么方法能算得快一點(diǎn)呢？？同桌合作，完成任務(wù)單。觀察這張表格中的數(shù)據(jù)。和同桌說(shuō)說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？你的計(jì)算方法是？只寫出簡(jiǎn)便步驟，不計(jì)算任務(wù)單：任務(wù)一：觀察這張表格中的數(shù)據(jù)。和同桌說(shuō)說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？任務(wù)二：你的計(jì)算方法是？（只寫出簡(jiǎn)便步驟，不計(jì)算）問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的算法？（3-4人）（1個(gè)說(shuō)任務(wù)一、一個(gè)說(shuō)任務(wù)二）生1：這些數(shù)都比較接近56，我就把所有的數(shù)都看成56，先算5個(gè)56，然后再把上面多出的部分加起來(lái)，這樣算組合比較方便。另外，在下一步計(jì)算時(shí)，我把括號(hào)里的兩部分拆開計(jì)算更簡(jiǎn)單。（板書：（57+56+62+58+57）÷5=[56×5+(1+0+6+2+1）]÷5）追問(wèn)：小括號(hào)中的第一個(gè)加數(shù)1是哪里來(lái)的？生：是與56的差，比如57-56=1，因?yàn)槲覄偛虐?7也看成了56，所以還要加1。后面的幾個(gè)加數(shù)，也就是其他分?jǐn)?shù)56比較的結(jié)果。生2：（57+56+62+58+57）÷5=[57×5+(0-1+5+1+0）]÷5問(wèn)：這幾種方法都是一樣的，你們是怎么定這個(gè)數(shù)的呢，有什么依據(jù)嗎？生：依據(jù)平均數(shù)的取值范圍，一般在最大值與最小值之間都可以。評(píng)價(jià)語(yǔ)：你能夠通過(guò)平均數(shù)的取值范圍定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，真會(huì)靈活運(yùn)用。小結(jié)語(yǔ)：剛才我們?cè)谟?jì)算總和時(shí)，先把這幾個(gè)數(shù)據(jù)看成相同的數(shù)，用乘法計(jì)算，再加上少算的數(shù)，這樣計(jì)算真方便。生3：受他們方法的啟發(fā)，小巧還想到另一種。我先把所有的數(shù)都看成56，然后把所有多出的部分加起來(lái)，再平均分。（1+0+6+2+1）÷5=2，這樣每人又增加了2只，所以小巧小組平均每人折58只。（板書：56+(1+0+6+2+1）÷5=）小結(jié)語(yǔ)：計(jì)算時(shí)，她先假設(shè)平均數(shù)是56，把比原數(shù)多出的部分相加再平均分，算出的平均數(shù)加上56，就可以很快得到整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了。問(wèn)：這2種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？生：相同點(diǎn)是都把56定位標(biāo)準(zhǔn)。不同點(diǎn)是在總和的計(jì)算中，把56定位標(biāo)準(zhǔn)，再用乘法計(jì)算；直接把56假設(shè)成平均數(shù)。評(píng)價(jià)語(yǔ)：能結(jié)合小伙伴們的方法做進(jìn)一步思考，創(chuàng)造出新的方法，不斷思考，不斷創(chuàng)新，也會(huì)有更多的收獲。問(wèn)：你們覺(jué)得哪種方法更簡(jiǎn)便？生：第三種師：王老師也覺(jué)得第三種更方便，我們可以用這種方法來(lái)解題。2.小胖小組的計(jì)算承接語(yǔ)：剛才我們采用不同的方法計(jì)算出小巧小組的情況，用你喜歡的方法算一算小胖小組的情況。算好之后小組討論一下你的方法。生1：我把所有的數(shù)都看成55，這樣計(jì)算總數(shù)比較方便，（56+57+58+55+61+55）÷6（板書）生2：我也把所有的數(shù)看成55，然后把剩下的數(shù)合起來(lái)再平均分，答案也是57。評(píng)價(jià)語(yǔ)：你們不僅能理解別人的方法，還能學(xué)以致用，現(xiàn)在你知道哪個(gè)小組折紙鶴快嗎？生：58>57，所以小巧小組折紙鶴快。小結(jié)語(yǔ)：我們不僅知道兩個(gè)小組人數(shù)不相同時(shí)要比較哪個(gè)小組的快，需要分別計(jì)算出個(gè)體的平均數(shù)后才能進(jìn)行比較。同時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中，我們還研究出了一些更簡(jiǎn)便的方法，真是太棒了。三、課內(nèi)練習(xí)：1.回顧數(shù)學(xué)書上之前的練習(xí)，想一想其他解法師：讓我們?cè)賮?lái)看我們?cè)?jīng)研究過(guò)的一個(gè)問(wèn)題，這是當(dāng)時(shí)的解法。你現(xiàn)在是不是有了新的算法呢？在任務(wù)單二上寫一寫。生：回答（寫57的人）生補(bǔ)：50，定位標(biāo)準(zhǔn)，相鄰的整十?dāng)?shù)的計(jì)算也很方便評(píng)價(jià)語(yǔ)：新舊知識(shí)結(jié)合，我們的策略越來(lái)越多了。2.奶牛產(chǎn)量的平均數(shù)計(jì)算承接語(yǔ)：有了雞蛋，我們要與牛奶搭配這樣的早餐就豐富了，打開書本37頁(yè)練一練，一起來(lái)幫助飼養(yǎng)員叔叔解決完成實(shí)際問(wèn)題吧。開始。（2-3人）生：a欄奶牛的產(chǎn)奶量是15升，我是這樣算的（17+15+16+13+14+16+14+17+13）÷9。生：我也算的是a欄奶牛的平均產(chǎn)奶量，過(guò)程和小胖不一樣。我是把所有的數(shù)都看成了15，然后把原來(lái)的數(shù)與15比較后，有的需要加，有的需要剪減，這樣計(jì)算時(shí)就可以抵消一部分，計(jì)算更加方便。小結(jié)：同學(xué)們，我們既可以先把所有的數(shù)看成最小數(shù)13，也可以看成中間的某個(gè)數(shù)，比如15。問(wèn)：再來(lái)看b欄奶牛的平均產(chǎn)奶量呢？生：我先把所有的數(shù)都看成13袋計(jì)算的，結(jié)果算到15.5升。生：我的方法也差不多，不過(guò)我是把所有的數(shù)都看成了18，這是我的計(jì)算過(guò)程。我是先把最大的數(shù)18看成標(biāo)準(zhǔn)，把比18小的數(shù)看成18，多算了，再把所有多算的部分算出總和。也就是平均每個(gè)數(shù)多算一部分，所以要從18里減去多算的，也就是平均數(shù)了。小結(jié)：同學(xué)們的討論太精彩了，舉一反三，不斷生成新的思考，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的簡(jiǎn)便算法，王老師為你們點(diǎn)贊。問(wèn)：最后比較的結(jié)果誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下？生：A欄奶牛的平均產(chǎn)奶量15升，B欄奶牛平均產(chǎn)奶量是15.5升，所以B欄奶牛的平均產(chǎn)奶量高。應(yīng)用題1.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解決下面的問(wèn)題。?陽(yáng)光投籃投進(jìn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表姓名張明李江王剛楊波林林小胖個(gè)數(shù)373538333736陽(yáng)光小隊(duì)平均每人投進(jìn)多少個(gè)？正確結(jié)果是（）A.34B.35C.36D.37生：匯報(bào)自己的算法。四、本課小結(jié)師：你有哪些新的收獲呢？生：比較兩組數(shù)據(jù)總體情況，個(gè)數(shù)不相同時(shí)，一般用平均數(shù)。生：我需要再計(jì)算平均數(shù)時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活計(jì)算。2.（拓展）跳繩水平小調(diào)查。算平均數(shù)，自己小組的數(shù)據(jù)，選另一組進(jìn)行比賽你還能戰(zhàn)勝哪個(gè)小組？（估算）板書設(shè)計(jì)平均數(shù)的應(yīng)用（一）（57+56+62+58+57）÷555+(1+2+3+0+6+0