2024-2025學年新教材高中物理第三章交變電流1交變電流課時練習含解析新人教版選擇性必修2

PAGE8-交變電流(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.如圖所示,屬于交變電流的是()【解析】選C。交變電流是指電流的大小和方向均隨時間做周期性變更的電流;由圖可知,符合條件的只有C。2.溝通發(fā)電機發(fā)電示意圖如圖所示,線圈轉動過程中,下列說法正確的是()A.轉到圖甲位置時,通過線圈的磁通量變更率最大B.轉到圖乙位置時,線圈中產生的感應電動勢為零C.轉到圖丙位置時,線圈中產生的感應電流最大D.轉到圖丁位置時,AB邊感應電流方向為A→B【解析】選D。轉到圖甲位置時,通過線圈的磁通量最大,磁通量變更率為零,故A錯誤;轉到圖乙位置時,通過線圈的磁通量最小,磁通量變更率最大,線圈中產生的感應電動勢最大,故B錯誤;轉到圖丙位置時,通過線圈的磁通量最大,磁通量變更率為零,線圈中產生的感應電動勢為零,線圈中產生的感應電流為零,故C錯誤;轉到圖丁位置時,依據楞次定律,AB邊感應電流方向為A→B,故D正確。3.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,產生的感應電動勢的最大值為Em,轉動的角速度為ω。設t=0時線圈平面與磁場平行,當線圈的匝數增加一倍,角速度也增大一倍,其他條件不變時,交變電流的感應電動勢瞬時值表達式為 ()A.e=2Emsin2ωt B.e=4Emsin2ωtC.e=Emcos2ωt D.e=4Emcos2ωt【解析】選D。產生感應電動勢的最大值Em=NBSω,當N′=2N,ω′=2ω時,Em′=4Em,所以交變電流的感應電動勢的瞬時值表達式為e=4Emcos2ωt,選項D正確。4.如圖所示,匝數為100匝的閉合矩形金屬線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉動,周期為0.02s,線圈平面位于勻強磁場中。線圈總電阻為2Ω,小燈泡電阻為2Ω(不計燈泡電阻隨溫度的變更),從線圈平面與磁場方向平行時起先計時,線圈中感應電流的最大值Im=2A,則 ()A.線圈中電流瞬時值的表達式為i=cos100πt(A)B.電路中的電流方向每秒鐘變更50次C.此時線圈中磁通量的變更率為=0.08Wb/sD.此時線圈中磁通量的變更率為=0.16Wb/s【解析】選C。依據題意,T=0.02s,ω==rad/s=100πrad/s,Im=2A,從線圈平面與磁場方向平行時起先計時,所以線圈中電流瞬時值的表達式為i=2cos100πt(A),故A錯誤;依據題意,T=0.02s,f==50Hz,電流方向一個周期內變更兩次,所以電路中的電流方向每秒鐘變更100次,故B錯誤;感應電動勢的最大值為:Em=Im(r+R)=2×(2+2)V=8V,依據Em=n,可得:==0.08Wb/s,故C正確,D錯誤。5.如圖甲所示,矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉動,從圖示位置起先計時,產生的感應電動勢e隨時間t的變更曲線如圖乙所示。若線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?倍,而其他條件保持不變,從圖示位置轉過90°起先計時,則能正確反映線圈中產生的電動勢e隨時間t的變更規(guī)律的圖像是()【解析】選A。從圖示位置轉過90°起先計時,t=0,磁通量變更率為零,感應電動勢為零,故C、D錯誤;由圖乙所示,原來的周期為T=4s,線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼?倍,依據T=,周期變?yōu)樵瓉淼?即T′=2s,故A正確,B錯誤。故選A。6.線圈的匝數為100匝,在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時,穿過線圈磁通量隨時間的變更規(guī)律如圖所示。下列結論正確的是()A.在t=0s和t=0.2s時,線圈平面和磁場垂直,電動勢最大B.在t=0.1s和t=0.3s時,線圈平面和磁場垂直,電動勢為零C.在t=0.2s和t=0.4s時電流變更方向D.在t=0.1s和t=0.3s時,線圈切割磁感線的有效速率最大【解析】選B。在t=0s和t=0.2s時,磁通量最小,線圈位于與中性面垂直位置,感應電動勢最大,故A錯誤;在t=0.1s和t=0.3s時,磁通量最大,線圈位于中性面位置,感應電動勢為零,故B正確;在t=0.2s和t=0.4s時,磁通量最小,線圈位于與中性面垂直位置,電流方向沒有發(fā)生變更,故C錯誤;在t=0.1s和t=0.3s時,磁通量最大,線圈處于中性面位置,感應電動勢為零,故磁通量變更率為零,線圈切割磁感線的有效速率最小,故D錯誤。故選B。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)如圖所示,線圈abcd的面積是0.05m2,共200匝;線圈總電阻r=1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強磁場的磁感應強度B=T,線圈以角速度ω=100πrad/s勻速轉動。若線圈經圖示位置時起先計時,寫出線圈中感應電動勢峰值和瞬時值的表達式。【解析】感應電動勢最大值為Em=NBSω=200××0.05×100πV=1000V,由于從中性面起先計時,則瞬時值表達式為:e=Emsin(ωt)=1000sin(100πt)V。答案:1000Ve=1000sin(100πt)V【總結提升】交變電流瞬時值表達式的書寫技巧(1)確定正弦交變電流的峰值,依據已知圖像讀出或由公式Em=nBSω求出相應峰值。(2)明確線圈的初始位置,找出對應的函數關系式。①線圈從中性面位置起先轉動,則i-t圖像為正弦函數圖像,函數式為i=Imsinωt。②線圈從垂直中性面位置起先轉動,則i-t圖像為余弦函數圖像,函數式為i=Imcosωt。(3)線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦式交變電流,產生的交變電流與線圈的形態(tài)無關。如圖所示,若線圈的面積與題中的圖所示的線圈面積相同,則答案完全相同。8.(12分)如圖所示,一半徑為r=10cm的圓形線圈共100匝,在磁感應強度B=T的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n=600r/min的轉速勻速轉動,當線圈轉至中性面位置(圖中位置)時起先計時。(1)寫出線圈內所產生的交變電動勢的瞬時值表達式。(2)求線圈從圖示位置起先在s時的電動勢的瞬時值?！窘馕觥烤€圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉動時,線圈內產生正弦交變電動勢,當線圈平面在中性面時起先計時,其表達式為e=Emsinωt。(1)e=Emsinωt,Em=NBSω(與線圈形態(tài)無關),ω=20πrad/s,故e=100sin20πtV。(2)當t=s時,e=100sin(20π×)V=50V=86.6V。答案:(1)e=100sin20πtV(2)86.6V(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內的軸勻速轉動時產生了交變電流,下列說法正確的是()A.當線框位于中性面時,線框中感應電動勢最大B.當穿過線框的磁通量為零時,線框中的感應電動勢也為零C.每當線框經過中性面時,感應電動勢或感應電流的方向就變更一次D.線框經過中性面時,各邊切割磁感線的速度為零【解析】選C、D。線框位于中性面時,線框平面與磁感線垂直,穿過線框的磁通量最大,但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行,即不切割磁感線,所以感應電動勢等于零,此時穿過線框的磁通量的變更率也等于零,感應電動勢或感應電流的方向也就在此時刻發(fā)生變更。線框垂直于中性面時,穿過線框的磁通量為零,但切割磁感線的兩邊都垂直切割,有效切割速度最大,所以感應電動勢最大,也可以說此時穿過線框的磁通量的變更率最大,故C、D選項正確。10.(6分)(多選)一臺小型發(fā)電機產生的電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖像如圖(a)所示。發(fā)電機線圈內阻不行忽視,外接一阻值恒定的燈泡,如圖(b)所示,則 ()A.t=0.01s時,線圈的磁通量為零B.t=0.01s時,線圈的磁通量最大C.燈泡中電流方向每秒變更100次D.線圈轉動的角速度為100πrad/s【解析】選B、C、D。t=0.01s時,線圈平面和磁場垂直,線圈的磁通量最大,故A錯誤,B正確;周期為T=0.02s,頻率為f==50Hz,電流方向一個周期變更2次,所以燈泡中電流方向每秒變更100次,故C正確;角速度ω==rad/s=100πrad/s,故D正確。11.(6分)如圖所示,KLMN是一個豎直的匝數為n的矩形導線框,全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中,線框面積為S,電阻為R,MN邊水平,線框繞豎直固定軸以角速度ω勻速轉動(俯視逆時針)。當MN邊與磁場方向的夾角為30°時(圖示位置),下列說法正確的是 ()A.導線框中產生的瞬時電動勢的大小是nBSωB.導線框中電流的方向是K→L→M→N→KC.導線框再轉過60°時導線框中產生的電流達到最大值D.導線框旋轉過程中穿過導線框的磁通量的變更率恒定【解析】選A。導線框在磁場中勻速轉動產生正弦式交變電流,從導線框與磁感線平行位置起先計時,其瞬時值表達式為e=nBSωcosωt。當MN邊與磁場方向的夾角為30°時,其ωt=30°,依據上面電動勢瞬時值的表達式知此時瞬時電動勢為e=nBSω,故A正確;導線框中的電流方向依據楞次定律及安培定則可以推斷是K→N→M→L→K,故B錯誤;當導線框處在線框平面與磁場平行位置時導線框產生的電流達到最大值,而在中性面位置時電流最小為零,導線框再轉過60°時轉到中性面位置,此時電流為零,故C錯誤;導線框旋轉過程中穿過導線框的磁通量的變更率隨時間周期性變更,符合正弦規(guī)律,故D錯誤。12.(22分)如圖甲所示,把一個固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的磁場。已知線圈的匝數n=100匝,線圈的總電阻r=1.0Ω,線圈所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0Ω,磁場的磁感應強度B隨時間t的變更規(guī)律如圖乙所示。已知線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nBmScost,其中Bm為磁感應強度的最大值,T為磁場變更的周期。不計燈絲電阻隨溫度的變更,求:(1)線圈中產生感應電動勢的最大值。(2)在磁感應強度變更的0～的時間內,通過小燈