1.1 分式 同步練習(xí)

第1章分式1.1分式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1分式的概念1.(2023湖南婁底雙峰期中)下列式子是分式的是()A.a-b2 B.5+yπ知識(shí)點(diǎn)2分式值存在、不存在、分式值為零的條件2.若分式2xA.x=0 B.x≠0 C.x=-1 D.x≠-1[變式1]已知分式x-10x+m，當(dāng)x=-2023時(shí)，分式的值不存在，則m=[變式2]寫出一個(gè)含有字母a的分式.(要求：無(wú)論a取何值，該分式的值都存在)3.若分式x2A.0 B.2 C.-2 D.±2知識(shí)點(diǎn)3分式的基本性質(zhì)4.下列變形正確的是()A.ab=a+3b+3 B.ab=a-3b-3 C.5.(2023湖南岳陽(yáng)臨湘期中)若把分式x+A.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 B.縮小為原來(lái)的1C.縮小為原來(lái)的12 6.填空：(1)-am-n=a()(3)x2+xyx2=x+知識(shí)點(diǎn)4分式的約分和最簡(jiǎn)分式7.(2023貴州銅仁德江期中)下列各式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是()A.24x B.2xy C.(8.約分：3m-9m9.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”.(1)--x3y3ab2； (2)--a310.約分：(1)24a12x3y218a6能力提升全練11.(2022湖南懷化中考)代數(shù)式25x，1π，2x2+4，x2-2A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)12.(2023廣西南寧期中)下列分式變形正確的是()A.-yx=-yx B.x-yx+y=y-x13.(2023江蘇揚(yáng)州期中)下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是()A.x+12x2+4x+2 B.x+214.(2021浙江臺(tái)州中考)將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()A.20% B.x+y2×100% C.x+3y15.(2022浙江湖州中考)當(dāng)a=1時(shí)，分式a+1a的值是16.(2022廣西中考)當(dāng)x=時(shí)，分式2x17.(2021福建中考)已知非零數(shù)x，y滿足y=xx+1，則x-素養(yǎng)探究全練18.(2023江蘇淮安期中)小紅、小剛、小明三位同學(xué)在討論：當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式3x小紅說(shuō)：“這個(gè)分式的分子、分母都含有x，它們的值均隨x取值的變化而變化，有點(diǎn)難.”小剛說(shuō)：“我會(huì)解這類問(wèn)題：‘當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式3x小明說(shuō)：“可將分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比.本題可以類比小學(xué)里學(xué)過(guò)的‘假分?jǐn)?shù)’，當(dāng)分子大于分母時(shí)，可以將‘假分?jǐn)?shù)’化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)‘真分?jǐn)?shù)’的和.比如：73=3×2+13=2+13小紅和小剛說(shuō)：“對(duì)!我們?cè)囋嚳?”(1)解決小剛提出的問(wèn)題；(2)解決他們共同討論的問(wèn)題.19.(2022甘肅蘭州期末)閱讀下列解題過(guò)程.題目：已知xa-b=y解：設(shè)xa-b=yb-則x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，∴x+y+z=0.依照上述方法解答下列問(wèn)題：已知y+zx=z+xy=

第1章分式1.1分式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C因?yàn)閤+32.D由題意得x+1≠0，解得x≠-1.故選D.[變式1]答案2023解析∵當(dāng)x=-2023時(shí)，分式的值不存在，∴-2023+m=0，解得m=2023.[變式2]答案2a3.C要使分式x2-4x4.C根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式ab的分子和分母都乘3，得ab=a×35.B把分式x+y2xy中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得4x+4y2×4x6.答案(1)n-m(2)a2+ab(3)x(4)a+2解析(1)分子、分母都乘-1.(2)分子、分母都乘a.(3)分子、分母都除以x.(4)分子、分母都除以(a-2).7.BA.24x=12x；C.(x+y8.答案3解析利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分時(shí)，易將部分項(xiàng)的公因式約去，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.3m-9m2-99.解析(1)--x3y3ab2(3)-5a-13x2=5a10.解析(1)24a12x3y218a6(2)ma+mb-(3)a2-4ab+4b2a能力提升全練11.B∵2x2+4，112.AB.x-yx+y=-y-xx+y；C.13.CA.x+12x2+4x+2=xx+2y(x+2y)(x-214.D由題意可知混合后的糖水含糖的質(zhì)量為(10%x+30%y)克，所以混合后的糖水含糖10%x+30%y15.答案2解析當(dāng)a=1時(shí)，a+1a=16.答案0解析由題意得2x=0且x+2≠0，解得x=0，∴當(dāng)x=0時(shí)，分式2x17.答案4解析由y=xx+1得，xy+y=x，∴x-y=xy，∴x-y+3素養(yǎng)探究全練18.解析