四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【期中復(fù)習(xí)】上冊(cè)《第二章 線(xiàn)與角》復(fù)習(xí)講義 （北師大版）

【期中復(fù)習(xí)】2020-2021學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章線(xiàn)與角》復(fù)習(xí)講義北師大版知識(shí)回顧一、線(xiàn)1.直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸;射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn),只能向一個(gè)方向無(wú)限延伸;線(xiàn)段沒(méi)有端點(diǎn),不能向兩個(gè)方向無(wú)限延伸.2.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn),過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn),兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.3.平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行.4.一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有無(wú)數(shù)條,過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作平行線(xiàn),只能畫(huà)一條.5.兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等,兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段就是他們的距離.6.相交：如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn).7.垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),叫做兩條直線(xiàn)相互垂直.兩條直線(xiàn)互稱(chēng)為對(duì)方的垂線(xiàn).8.一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條,過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)只能畫(huà)一條.9.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)最短,它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.10.當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直.其中一條線(xiàn)是另一條線(xiàn)的垂線(xiàn),這時(shí)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足.二、角11.由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角,角也可以看成是一條射線(xiàn)圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.12.當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線(xiàn)時(shí),這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)重合時(shí),這時(shí)所形成的角叫做周角.13.角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊,角的大小與張口有關(guān),張口越大角就越大,張口越小角就越小,角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).14.小于90度的角是銳角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是鈍角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角.15.認(rèn)識(shí)度.將圓平均分成360份,把其中的1份所對(duì)的角叫做1度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位.16.認(rèn)識(shí)量角器.量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度.量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn).17.量角器的使用方法.“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合.“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度.18.看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度.角的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn),角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn).實(shí)戰(zhàn)演練一．選擇題（共8小題）1．下面的線(xiàn)段可以記作（）A．線(xiàn)段A B．線(xiàn)段B C．線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA2．明明畫(huà)了一條長(zhǎng)是10米的（）A．線(xiàn)段 B．射線(xiàn) C．直線(xiàn)3．一個(gè)角的兩邊的射線(xiàn)都延長(zhǎng)后，這個(gè)角的度數(shù)（）A．不變 B．變大 C．不確定4．下面幾組直線(xiàn)中互相垂直的是（）A． B． C．5．鐘面上，從12時(shí)到12時(shí)30分，分針走了（）度。A．180 B．90 C．30 D．156．在長(zhǎng)方形中，相鄰兩邊（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直7．兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直8．度量一個(gè)角時(shí)，角的一邊對(duì)著量角器外圈上的180°，另一邊對(duì)著外圈上的50°，這個(gè)角是（）A．50° B．180° C．130°二．填空題（共8小題）9．?dāng)?shù)一數(shù)。有個(gè)銳角有個(gè)直角有個(gè)鈍角10．觀(guān)察圖形可知，圖中共有條直線(xiàn)，條線(xiàn)段，個(gè)直角，個(gè)鈍角．11．畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的和它的端點(diǎn)重合，并使刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合．12．量出下面各角的度數(shù)?！?＝°∠2＝°13．如圖，在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與兩條平行線(xiàn)均垂直的線(xiàn)段，量一量，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度。14．比一比，在括號(hào)里寫(xiě)出相應(yīng)的名稱(chēng)。（9）直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么區(qū)別？線(xiàn)和線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，可以量出長(zhǎng)度。有兩個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)，只有一個(gè)端點(diǎn).15．看圖答題。（1）圖中有組平行線(xiàn)。（2）圖中有組線(xiàn)段互相垂直。16．我會(huì)填。名稱(chēng)圖形度數(shù)周角平角鈍角大于而小于直角銳角90°三．判斷題（共5小題）17．用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是100°．．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．手電筒的光線(xiàn)和激光燈的光束都可以看成是線(xiàn)段。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．兩條平行線(xiàn)間的與兩條平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．一個(gè)平角等于兩個(gè)銳角。（判斷對(duì)錯(cuò)）21．只要畫(huà)角就必須用量角器。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共4小題）22．連一連．23．畫(huà)一畫(huà)。（1）畫(huà)一條長(zhǎng)為4厘米的線(xiàn)段。（2）經(jīng)過(guò)圖中任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)。24．在點(diǎn)子圖上畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)，兩條互相平行的直線(xiàn)．25．量一量，畫(huà)一畫(huà)．（1）量出圖中∠1的度數(shù)．∠1＝°（2）以O(shè)為頂點(diǎn)，射線(xiàn)OA為一條邊，畫(huà)出∠2，使∠2的度數(shù)是125°．五．應(yīng)用題（共4小題）26．在下面的方格紙上畫(huà)一組互相垂直的直線(xiàn)和一組互相平行的直線(xiàn)27．小熊要回家，走哪條路最近？為什么？28．鐘表上當(dāng)時(shí)間為8：00時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是多少度？29．如圖，一張紙上畫(huà)了一個(gè)角，不過(guò)角的頂點(diǎn)處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，字母順序沒(méi)有要求?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)線(xiàn)段的表示方法，可知，線(xiàn)段可以記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)段的表示方法，需要熟練掌握。2．【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，做出選擇即可?！窘獯稹拷猓褐本€(xiàn)可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，射線(xiàn)可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，所以直線(xiàn)和射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，只有線(xiàn)段有長(zhǎng)度。所以，長(zhǎng)是10米的，只能是線(xiàn)段。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的定義，注意它們的區(qū)別。3．【分析】根據(jù)角的含義：由一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角；可知角的大小只與角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，和兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，一個(gè)角的兩邊無(wú)論怎么延長(zhǎng)，角的大小不變?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)角的兩邊的射線(xiàn)都延長(zhǎng)后，這個(gè)角的度數(shù)不變。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了角的含義，應(yīng)明確：角的大小只與角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)和兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。4．【分析】當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成90度時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝环鶊D是互相平行；第二幅圖是相交；互相垂直的是第三幅圖。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。5．【分析】鐘面上，從12時(shí)到12時(shí)30分，分針從數(shù)字12走到數(shù)字6，12與6在一條直線(xiàn)上，即為180°?！窘獯稹拷猓虹娒嫔?，從12時(shí)到12時(shí)30分，分針從數(shù)字12走到數(shù)字6，走了6格，6×30°＝180°答：分鐘走了180度。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了鐘面上的角度問(wèn)題，需要學(xué)生掌握鐘面上每格的度數(shù)，或者平角的定義。6．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角，可知，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，由此即可判斷。【解答】解：由根據(jù)長(zhǎng)方形的特征可知：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征。7．【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓷l直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生垂直與垂線(xiàn)的定義。8．【分析】度量一個(gè)角時(shí)，角的一邊對(duì)著量角器外圈上的180°，另一邊對(duì)著外圈上的50°，則這個(gè)角為180°﹣50°＝130°。也可看作這個(gè)角一邊對(duì)著內(nèi)圈上的0°，另一邊對(duì)著內(nèi)圈上的130°，這個(gè)角是130°?！窘獯稹拷猓喝鐖D度量一個(gè)角時(shí)，角的一邊對(duì)著量角器外圈上的180°，另一邊對(duì)著外圈上的50°，這個(gè)角是130°。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】用量角器度量角時(shí)一定要弄清楚外圈的刻度和內(nèi)圈的刻度，注意不要讀錯(cuò)了。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角的含義：大于0度小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：有4個(gè)銳角有18個(gè)直角有3個(gè)鈍角故答案為：4，18，3?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角、鈍角、直角的含義，明確各種角的含義是解答此題的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)線(xiàn)段、直線(xiàn)、直角和鈍角的意義和特征，利用圖形按一定的規(guī)律數(shù)出即可．【解答】解：如圖：直線(xiàn)有AB，1條；線(xiàn)段有AB、BC、CA，共3條；以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的直角有2個(gè)；以B為頂點(diǎn)的鈍角有1個(gè)；所以，圖中共有1條直線(xiàn)，3條線(xiàn)段，2個(gè)直角，1個(gè)鈍角．故答案為：1，3，2，1．【點(diǎn)評(píng)】解答此題主要抓住圖形的特點(diǎn)，結(jié)合具體的圖形按一定的順序分別數(shù)出各個(gè)圖形的個(gè)數(shù)即可．11．【分析】根據(jù)用量角量測(cè)量角的大上的方法可知，量角時(shí)，量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，零刻度與角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，解答即可．【解答】解：由分析可知：畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心點(diǎn)和它的端點(diǎn)重合，并使零刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合．故答案為：中心點(diǎn)、零．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用量角器測(cè)量角的大小的方法．12．【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓骸！?＝45°∠2＝100°故答案為：45，100。【點(diǎn)評(píng)】用量角器量角要做“兩重合”，“一看準(zhǔn)”?！皟芍睾稀笔窍劝蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重重合；把量角器的零刻度線(xiàn)與角的一邊重合；“一看準(zhǔn)”是指最后看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是所量的角的度數(shù)．13．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線(xiàn)中可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)段，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。故答案為：都相等?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的特征和性質(zhì)。14．【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的含義：線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；進(jìn)而解答即可?！窘獯稹拷猓海?）射線(xiàn)和直線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，線(xiàn)段可以量出長(zhǎng)度。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。故答案為：射，直，線(xiàn)段；線(xiàn)段，直線(xiàn)，射線(xiàn)?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的含義進(jìn)行解答。15．【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)就是互相垂直，由此求解。【解答】解：圖中長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別平行，所以平行線(xiàn)有3組；長(zhǎng)方形相鄰的邊互相垂直，這樣有4組線(xiàn)段互相垂直，再加上長(zhǎng)方形內(nèi)的一組垂線(xiàn)，一共有6組線(xiàn)段互相垂直。故答案為：3，6?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要利用平行和垂直的意義，以及長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行求解。16．【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答：銳角：大于0°小于90°的角；鈍角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓好Q(chēng)圖形度數(shù)周角360°平角180°鈍角大于90°而小于180°直角90°銳角小于90°故答案為：360°，，180°，，90°，180°，，90°，，小于?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了角的大小及分類(lèi)，理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）17．【分析】因?yàn)榻堑拇笮『瓦呴L(zhǎng)無(wú)關(guān)，更和放大無(wú)關(guān)，只和兩條邊張開(kāi)的度數(shù)有關(guān)．【解答】解：用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角的度數(shù)仍然是20°．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)的知識(shí)掌握情況．18．【分析】根據(jù)射線(xiàn)和線(xiàn)段的定義，做出判斷即可。【解答】解：光線(xiàn)或光束的一端在燈口，另一端無(wú)限延長(zhǎng)，符合射線(xiàn)的定義，所以光線(xiàn)或光束可以看成射線(xiàn)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了射線(xiàn)和線(xiàn)段的定義及區(qū)別，需要熟練掌握。19．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等；進(jìn)而解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條，說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進(jìn)行解答。20．【分析】一個(gè)平角是180度，一個(gè)銳角是大于0°小于90度，所以一個(gè)平角不一定等于兩個(gè)銳角?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)平角是180度，一個(gè)銳角是大于0°小于90度，所以一個(gè)平角不一定等于兩個(gè)銳角。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)平角、銳的度數(shù)進(jìn)行求解即可。21．【分析】一般角要用量角器畫(huà)，特殊角（15°倍數(shù)的角）可以用三角板中角的和或差畫(huà)，如30°、45°、60°、90°的角。其他度數(shù)的角如15°、75°、105°、120°、135°、150°也可以用三角尺畫(huà)出。【解答】解：畫(huà)角時(shí)可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺畫(huà)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】不是所有的角都一定要用量角器去畫(huà)，有一些角借助三角尺畫(huà)更簡(jiǎn)便。此題錯(cuò)在對(duì)畫(huà)角的方法掌握不夠靈活。一些特殊的角就可以用三角尺畫(huà)。四．操作題（共4小題）22．【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的含義進(jìn)行解答：銳角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；鈍角：大于90°小于180°的角；據(jù)此解答即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】理解和掌握銳角、直角、鈍角的含義，是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）先畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，用直尺的“0”刻度和這點(diǎn)重合，然后在直尺上找出4厘米的刻度，點(diǎn)上點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段即可；（2）任選其中的兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點(diǎn)評(píng)】這道題考查的是學(xué)生的作圖能力。24．【分析】依據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，即垂直和平行的意義，即可進(jìn)行畫(huà)圖；在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，它們的關(guān)系叫互相平行；兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，就把這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。【解答】解：根據(jù)垂直和平行的意義畫(huà)圖如下：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)垂直和平行的特征及性質(zhì)進(jìn)行作圖。25．【分析】（1）把量角器的中心與O重合，0刻度線(xiàn)與射線(xiàn)OB重合，射線(xiàn)OA所經(jīng)過(guò)的刻度就是∠1的度數(shù)．（2）把量角器的中心與O重合，0刻度線(xiàn)與射線(xiàn)OA重合，過(guò)度量角器上125°刻度的點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)OC，由∠AOC就是所畫(huà)的∠2的度數(shù)．【解答】解：（1）量出圖中∠1的度數(shù)．∠1＝30°．（2）以O(shè)為頂點(diǎn)，射線(xiàn)OA為一條邊，畫(huà)出∠2，使∠2的度數(shù)是125°．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】用量角器度量角的大小或用量角器畫(huà)已知角，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用．五．應(yīng)用題（共4小題）26．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，