四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】4.運(yùn)算律 第五課時(shí) 乘法分配律-教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

四運(yùn)算律5乘法分配律目標(biāo)導(dǎo)航1.經(jīng)歷乘法分配律的探究過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法分配律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.能夠應(yīng)用乘法分配律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。重點(diǎn)：掌握乘法分配律，并會(huì)用字母表示乘法分配律。難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。新知精講★學(xué)點(diǎn)1乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c。★學(xué)點(diǎn)2當(dāng)出現(xiàn)（a±b）×c的情況，如果a×c±b×c計(jì)算起來(lái)都很簡(jiǎn)單，就可以轉(zhuǎn)化成a×c±b×c來(lái)計(jì)算；當(dāng)出現(xiàn)a×c±b×c的情況時(shí)，如果a與b的和（或差）是一個(gè)整十、整百、整千……的數(shù)，就可以轉(zhuǎn)化成（a±b）×c來(lái)計(jì)算?！锢}巧算：123×1001001★分析解決此題時(shí)，先把較大數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)相加的形式，再應(yīng)用乘法分配律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。觀察算式發(fā)現(xiàn)，可以先把1001001分解成1000000+1000+1，再用乘法分配律進(jìn)行巧算?！锝獯?23×1001001=123×(1000000+1000+1)=123×1000000+123×1000+123×1=123000000+123000+123=123123123誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)一判斷：25×99不能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。（）錯(cuò)誤解答√正確解答×分析：此題錯(cuò)在忽略了可將接近整十，整百，整千……的數(shù)寫(xiě)成整十、整百、整千……的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和或者差的形式，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。此題的簡(jiǎn)算過(guò)程如下：25×99=25×（100-1）=25×100-25×1=2475。誤區(qū)二計(jì)算：55×101。錯(cuò)誤解答55×101正確解答55×101=55×100+1=55×（100+1）=5500+1=55×100+55×1=5501=5500+55=5555分析：此題錯(cuò)在沒(méi)有正確應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。溫馨提示：在應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，兩個(gè)加數(shù)分別與括號(hào)外面的數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加?；A(chǔ)知識(shí)我最行1.下面4組式子中，哪道式子計(jì)算較簡(jiǎn)便？把算式前面的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）①（36+64）×13與②36×13+64×13

（）（2）①

135×15+65×15與②（135+65）×15

（）（3）①

101×45與②100×45+1×45

（）（4）①125×842與②125×800+125×40+125×2

（）2.在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。（1）（85＋a）×b＝□×□○□×□（2）（17-□）×□＝□×5○5×3（3）b×a＋25×□＝（□○□）×b（4）53×□＋x×□＝a×（□○x）3.連一連。125×81325×113-325×13（80+8）×2538×99+3862×（100+1）125×（80+1）325×（113-13）382×101-38238×10080×25+8×25382×（101-1）62×100+624.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（40+8）×2524×（2+10）86×（100-2）63×43+57×6393×6+93×499×102能力拓展我最棒5.新星家電城1～4季度分別賣(mài)出電視69臺(tái)、67臺(tái)、31臺(tái)、33臺(tái)，新星家電城全年賣(mài)出電視多少臺(tái)？6.演出服99元一套，襪子1元一雙，張老師買(mǎi)了65套演出服和襪子。一共需要付出多少錢(qián)？7.學(xué)校買(mǎi)來(lái)45盒彩色粉筆和155盒白粉筆，每盒40支，一共有多少支粉筆？（用兩種方法解答）素養(yǎng)提升我最強(qiáng)8.計(jì)算2019×2018-2018×2017-2017×2016+2016×2015。 參考答案四

運(yùn)算律5乘法分配律基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.下面4組式子中，哪道式子計(jì)算較簡(jiǎn)便？把算式前面的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）①（36+64）×13與②36×13+64×13

（①）（2）①

135×15+65×15與②（135+65）×15

（②）（3）①

101×45與②100×45+1×45

（②）（4）①125×842與②125×800+125×40+125×2

（②）2.在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。（1）（85＋a）×b＝85×aEQ\o\ac(○,+)85×b（2）（17-3）×5＝17×5EQ\o\ac(○,-)5×3（3）b×a＋25×b＝（aEQ\o\ac(○,+)25）×b（4）53×a＋x×a＝a×（53EQ\o\ac(○,+)x）3.連一連。125×81325×113-325×13（80+8）×2538×99+3862×（100+1）125×（80+1）325×（113-13）382×101-38238×10080×25+8×25382×（101-1）62×100+624.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（40+8）×2524×（2+10）86×（100-2）=40×25+8×25=24×2+24×10=86×100-86×2=1000+200=48+240=8600-172=1200=288=842863×43+57×6393×6+93×499×102=63×（43+47）=93×（6+4）=99×（100+2）=63×100=93×10=99×100+99×2=6300=6930=9900+198=10098能力拓展我最棒5.新星家電城1～4季度分別賣(mài)出電視69臺(tái)、67臺(tái)、31臺(tái)、33臺(tái)，新星家電城全年賣(mài)出電視多少臺(tái)？69+67+31+33=200（臺(tái)）答：新星家電城全年賣(mài)出電視200臺(tái)。6.演出服99元一套，襪子1元一雙，張老師買(mǎi)了65套演出服和襪子。一共需要付出多少錢(qián)？（99+1）×65=650（元）答：一共需要付出650元錢(qián)。7.學(xué)校買(mǎi)來(lái)45盒彩色粉筆和155盒白粉筆，每盒40支，一共有多少支粉筆？（用兩種方法解答）方法一：（45+155）×40=8000（支）方法二：45×40+155×40=8000（支）答：一共有80