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文檔簡介
第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述
(MeasuresofCentral
Tendency)第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述目的學習計量資料的統(tǒng)計描述方法。主要包括統(tǒng)計表和統(tǒng)計指標。統(tǒng)計表可以清楚地揭示資料的分布類型和特征。統(tǒng)計指標可以概括性的表述一組資料的集中趨勢或平均水平。學習目的在于能夠有效地組織、整理和表達統(tǒng)計資料的信息。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
第一節(jié)頻數(shù)分布
(FrequencyDistribution)
由實驗或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù),如果是計量資料并且觀察的例數(shù)較多,為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,可以對數(shù)據(jù)進行分組,然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述一、頻數(shù)表同時列出觀察指標的可能取信區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的評述的一種格式的統(tǒng)計表。下限:每一組段的起點稱為下限。上限:每一組段的終點稱為上限(上限一般不列出)第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù),檢測結(jié)果如表所示:
如何有效地組織、整理和表達數(shù)據(jù)的信息?4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述1.確定組數(shù)k:通常選擇在8~15之間2.確定組距:參考組距為R/k,R為全距3.確定組限:應符合專業(yè)習慣
4.對各組段計數(shù):劃記或由軟件完成第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述紅細胞數(shù)頻數(shù)頻率(%)累積頻率(%)3.80~
21.41.44.00~
64.35.74.20~
117.913.64.40~
2517.931.54.60~
3222.954.44.80~
2719.373.75.00~
1712.185.85.20~
139.395.15.40~
42.998.05.60~
21.499.45.80~6.0010.7100.0合計140-100.0
表2-2某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表
第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
圖2-1140名正常男子紅細胞計數(shù)的直方圖二、直方圖(Histogram)
直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述三、頻數(shù)表的用途1.作為陳述資料的形式2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值4.可用各組段的頻率作為概率的估計值第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述總之,通過頻數(shù)分布表和直方圖,可以大致看出觀察值的形態(tài)和特征。如果需要進一步用數(shù)字概括、明確地描述頻數(shù)分布的特征則應使用統(tǒng)計指標的描述方法。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
第二節(jié)平均數(shù)(Average)描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。一、算術均數(shù)
應用:主要適用于對稱分布或偏斜度不大的資料,尤其適合正態(tài)分布資料。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述二、幾何均數(shù)(GeometricMean)
例2.2測得10個人的血清滴度的倒數(shù)分別為2,2,4,4,8,8,8,8,32,32,求平均滴度。例2.3(頻數(shù)表資料)
應用:主要用于血清學和微生物學中。
第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述三、中位數(shù)和百分位數(shù)(一)中位數(shù)
(Median,M
)
將一組觀察值從小到大按順序排列,居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。1.原始資料如測得5個人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為
0.84、2.85、5.46、8.58、9.60,則第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
M=5.46(mg/dl)若測量結(jié)果:0.84、2.85、8.58、9.6,則
M=(2.85+8.58)/2=5.72(mg/dl)當觀察例數(shù)n為奇數(shù)時,中位數(shù)位于第(n+1)/2項。當觀察例數(shù)n為偶數(shù)時,中位數(shù)位于第n/2項和第(n/2)+1項之間。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
2.頻數(shù)表資料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10~27274.30.40~16919631.10.70~16736357.6M1.00~9445772.51.30~8153885.41.60~4258092.11.90~2860896.52.20~1462298.72.50~462699.42.80~362999.83.10~1630100.0
合計630--第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù),fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述(二)百分位數(shù)(Percentile)
L:組段的下限;iM:組距;fx:頻數(shù);
fL:Px所在組段之前的累積頻數(shù)。例2.5計算例2.4的百分位數(shù)P25、P75、P90。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述(三)百分位數(shù)的應用
1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點是不易受異常值的影響,適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度,用P2.5和P97.5計算醫(yī)學95%的參考值范圍等。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述
小結(jié)
1.運用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計指標這些技巧能夠有效地組織、整理和表達計量資料的信息。2.平均數(shù)是描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標,常用的有算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。其中均數(shù)的應用最為廣泛,第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述幾何均數(shù)則多用于血清學和微生物學中,中位數(shù)主要用于偏度較大的數(shù)據(jù)分布資料。3.百分位數(shù)可用來描述資料的觀察值序列在某百分位置的水平,中位數(shù)是其中的一個特例。第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述練習題
一、單項選擇題1.某醫(yī)學資料數(shù)據(jù)大的一端沒有確定數(shù)值,描述其集中趨勢適用的統(tǒng)計指標是A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.均數(shù)D.百分位數(shù)E.頻數(shù)分布2.算術均數(shù)與中位數(shù)相比,其特點是A.不易受極端值的影響B(tài).能充分利用數(shù)據(jù)的信息C.抽樣誤差較大D.更適用于偏態(tài)分布資料E.更適用于分布不明確資料第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述3.一組原始數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布,其數(shù)據(jù)的特點是A.數(shù)值離散度較小B.數(shù)值離散度較大C.數(shù)值分布偏向較大一側(cè)D.數(shù)值分布偏向較小一側(cè)E.數(shù)值分布不均勻4.將一組計量資料整理成頻數(shù)表的主要目的是A.化為計數(shù)資料B.便于計算C.形象描述數(shù)據(jù)的特點D.為了能夠更精確地檢驗E.提供數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的分布特征5.6人接種流感疫苗一個月后測定抗體滴度為1:20、1:40、1:80、1:80、1:160、1:320,求平均滴度應選用的指標是A.均數(shù)B.幾何均數(shù)C.中位數(shù)D.百分位數(shù)E.倒數(shù)的均數(shù)第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述答案:ABDEB二、計算與分析1.現(xiàn)測得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計算其均數(shù)和中位數(shù)。2.某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值(mg/dl)測定結(jié)果如下:
202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156(1)編制頻數(shù)分布表并畫出直方圖;(2)根據(jù)頻數(shù)表計算均值和中位數(shù),并說明用哪一個指標比較合適;(3)計算百分位數(shù)P5、P25、P75和P95第02章集中趨勢的統(tǒng)計描述(1)某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)表甘油三脂(mg/dL)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(1)(2)
(3)(4)
110~222125466140111717
155163333
170276060
185127272200138585215792
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