高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè)10.1計(jì)數(shù)原理

南通工貿(mào)技師學(xué)院

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授課

日期

班級(jí)16高造價(jià)

課題：§10.1計(jì)數(shù)原理

教學(xué)目的要求：

1.掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的概念和區(qū)別；

2.能利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題；

3.通過(guò)對(duì)一些應(yīng)用問(wèn)題的分析，培養(yǎng)自己的歸納概括和邏輯判斷能力.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：兩個(gè)原理的概念與區(qū)別

授課方法：______任務(wù)驅(qū)動(dòng)法小組合作學(xué)習(xí)法___________________________

教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）：《單招教學(xué)大綱》、課件

授課執(zhí)行情況及分析：

板書設(shè)計(jì)或授課提綱

§10.1計(jì)數(shù)原理

1、加法原理

2、乘法原理

3、兩個(gè)原理的區(qū)別

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教學(xué)內(nèi)容、方法和過(guò)程附記

??課前預(yù)習(xí)

1.請(qǐng)閱讀課本P160?163,同時(shí)畫出關(guān)鍵詞.

(1)分類計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容是什么？

(2)分步計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容是什么？

(3)這兩種計(jì)數(shù)原理的區(qū)別是什么？

2.思考并完成下列問(wèn)題，限時(shí)3?5分鐘.

(1)光明劇院有前座700張,后座400張,如果選購(gòu)一張戲票,有多少種選法？

(2)把上題的問(wèn)題改為各選一張戲票,又有多少種選法呢？

(3)從甲地到乙地，可以乘火車,也可以乘汽車或輪船,一天中,火車有4班,汽車

有2班,輪船有3班,那么從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

??課堂學(xué)習(xí)

一、引入新課

1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2

班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種種不同的走法.

2.從甲地到乙地，要從甲地選乘火車到丙地，再?gòu)谋爻似嚨揭业?一天中，

火車有3班，汽車有2班.從甲地到乙地共有多少種不同的走法.

(分析區(qū)別，引入新課)

二、課堂活動(dòng)

【例1］學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯菜.若你只吃一樣菜，

你有多少種選擇？

分析：1、完成的這件事是什么？2、如何完成這件事？3、做這件事可

以分成幾類？4、每類中分別有幾種不同的方法？5、完成這件事共有多

少種不同的方法.

解：選吃一樣菜共可分成吃素菜、葷菜、湯菜三類：

弄清做這件

第一類選吃一個(gè)素菜有5種選擇；

事實(shí)一步做

第二類選吃一個(gè)葷菜有3種選擇；

完還是分布

第三類選吃一個(gè)湯菜有2種選擇.

完成.

所以選吃一樣菜共有N=5+3+2=10種選擇.

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［舉一反三】

某班共有4個(gè)小組，其中第一小組8人，第二小組9人，第三小組

6人，第四小組7人，現(xiàn)要求該班選派一人參加某項(xiàng)活動(dòng)，共有多少種

不同的選法？

【例2】有1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的

三位數(shù)？

分析：1、完成的這件事是什么？2、如何完成這件事？（配百位數(shù)、

配十位數(shù)、配個(gè)位數(shù)）3、它們屬于分類還是分步？（是否獨(dú)立完成）4、

運(yùn)用哪個(gè)計(jì)數(shù)原理？5、進(jìn)行計(jì)算.

解：組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可分為先確定百位上的數(shù)字，再確定

十位上的數(shù)字，最后確定個(gè)位上的數(shù)字三個(gè)步驟.

第一步：從數(shù)字1、2、3、4、5中任取一個(gè)數(shù)字，作為百位數(shù)上的數(shù)字，

有啊=5種方法；

第二步：從剩余的4個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，作為十位數(shù)上的數(shù)字，有本題也

ml=4種方法;可先確定個(gè)

第三步：從剩余的3個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，作為個(gè)位數(shù)上的數(shù)字，有位上的數(shù)

字，最后再

叫=3種方法；

確定百位上

以上三步依次完成，才能組成一個(gè)三位教，依據(jù)分步原理，共可以組成

的數(shù)字.

N=5X4X3=6O個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

［舉一反三】

1、上題5個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

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2.上題5個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的偶教的三位教?

【例3】在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖（1）、（2）,

要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

是分步

計(jì)數(shù)原理還

是分類計(jì)數(shù)

分析：思考電燈發(fā)光是一步可以完成還是需要分步完成.原理關(guān)鍵看

解：圖（1）電燈發(fā)光，只要其中的一個(gè)電鍵閉合即可，做完這件事做這件事是

只需一步，故用分類計(jì)數(shù)原理，共有N=2+3=5種方法.

一步可以做

圖（2）電燈發(fā)光，分兩步完成，第一步先閉合電鍵組A中的一個(gè)電

鍵，第二部閉合電鍵組B中的一個(gè)電鍵，故用分步計(jì)數(shù)原理，共有N=2完還是分步

X3=6種方法.才能做完.

【舉一反三】

某農(nóng)戶有3種西瓜種子，5種香瓜種子，2中絲瓜種子.

（1）現(xiàn)任取一種瓜種試種，共有多少種不同的方法？

（2）現(xiàn)各取一種瓜種試種，共有多少種不同的方法？

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三、課堂檢測(cè)

1.書架上層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有5本不同的物理書，下層放有6

本不同的英語(yǔ)書，從中任取一本書的不同取法的種數(shù)是()

學(xué)生口答

2.今有5本不同的書借給甲、乙、丙三人，每人只借一本，不同的借法種數(shù)為

()

A.6B.10C.36D.60

3.一個(gè)抽屜中有5個(gè)小球,另一個(gè)抽屜中有6個(gè)小球,所有這些小球的顏色各不

相同.

(1)從兩個(gè)抽屜中任取一個(gè)小球,有多少種不同的取法？

(2)從兩個(gè)抽屜中各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

四.課堂總結(jié)

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你