初中數(shù)學(xué)教案第一單元 分?jǐn)?shù)乘法

6.1.1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2.能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，比較熟練地進(jìn)行計算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

L下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？

101010

二、自主探究

（一）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2

例：1.小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃§個，3人一共吃多少個?

2.讀題，跟同位說題意，并根據(jù)題意列式計算。

方法一:

為什么可以用乘法計

方法二:

3.比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：

區(qū)別：

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個（）加

數(shù)和的簡便運(yùn)算。

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么計算？

2r[2x3162

-x3=：---：=—=—

9;9!93

分母（），（）和（）相乘，所得的積做分子。

（三）練一練。

1、一袋面包重白千克，3袋重多少千克？

2、

A『82x〃

討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的方

法？哪種方法比較簡便？

先約后乘的簡便：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，能約分的可以先約分，再計算。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.想一想，填一填。

、2)X()()

)x();7義4=

()

5個焉列式為（），亮的4倍列式為（）。

2.計算。

24127

X3正義34

1514X2T42Xi2

3.李爺爺家的花生每千克能榨油-千克，100千克這樣的花生能榨油多少千克?

5

2噸這樣的花生呢？

5

4.工人師傅把一根木頭鋸成2段，需要7分鐘

（1）現(xiàn)在需要把這根木頭鋸成3段，需要幾分鐘？

（2）如果把這根木頭鋸成5段，需要幾分鐘？

（3）如果把這根木頭鋸成5段，需要幾分鐘？

5.小紅感冒了，媽媽給小紅買了4天的感冒沖劑，每天喝3次，每次叫袋。媽媽給小

紅一共買了幾袋感冒沖劑？

四、知識拓展。

9

一袋糖果共有63塊，笑笑每天吃這袋糖果方，吃了一個星期。剩下這袋糖果的幾

乙JL

分之幾？

6.1.2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識到求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計算，掌握分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)的計算法則。

2.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗證歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

計算方法，并能熟練計算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

1.這個正方形我們可以用數(shù)字“1”表示。現(xiàn)在涂色部分

是它的、一卜?

2.如果取這的;，現(xiàn)在得到的是整個正方形的一一2?

3.如果再取這;的3，又是多少呢？你是怎么想的？

二、自主探究

1.探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

(1)1x1等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法寫下來。

25

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示:公頃，再把4公頃平均分

乙乙

成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成()份，取其中的一份，就是

()公頃。

2.探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

(1)求;公頃的|，用乘法算式表示就是o

我的方法是：

(2)'

(3)得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

95

3.學(xué)習(xí)例4：—x-

106

對比體會得出結(jié)論：在計算時，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比

較簡單。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.涂一涂，算一算

2.在。里填“V”或“=”。

44

而X4°行TX2OTX4

2321314…14、，13

53X^°53XV

3.計算：

11323551

—X—=—x——x——x—=

27734785

31723547

—X—=——X—=——X—=—X—=

4210310978

4.一臺節(jié)能冰箱每天耗電約1千瓦時，半天耗電約多少千瓦時？

5.一段鐵絲長7,米，用去了?白，用去了多少米?

85

32

6.蜂鳥的飛行速度是赤千米/分，農(nóng)藥］分鐘飛行多少千米？5分鐘飛行多少千米?

7.孫悟空和豬八戒找到了一個西瓜，孫悟空切下一半留給師傅和沙和尚，然后把另一

半又一切兩半，兩人各吃了一半，請問：孫悟空和豬八戒各吃了這個西瓜的幾分之幾？

6.1.3分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.通過練習(xí)，提高分?jǐn)?shù)乘法計算的能力。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.填空。

3333555

⑴彳+a+z+a=（）X（）（2）rri=（）X（）

2.計算下面各題。

2367545

-X-XX9X

957-8

9115

65732021

-10

-X-X15X19X語

532

2514T150

3.據(jù)統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界

人均耕地面積的二=我國人均耕地面積是多少平方米?

二、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.計算。

314y13

51X—--ZX---

173928

2.列式計算。

13

(1)：I的孩是多少噸？

45

33

(2)-m的彳是多少米？

o4

3.下面算式對嗎？把不對的改正過來。

11

4x；=&x；=；工x6_1P

ioxVX10~=

4.大約從一萬年前開始，青藏高原平均每年上升約--米。按照這個速度，50年它

100

能長高多少米？100年呢？

5

5.一個正方形的邊長百米，它的周長和面積分別是多少？

三、提高練習(xí)

31

1.某種農(nóng)藥5kg加水稀釋后可噴灑1公頃的菜地。噴灑三公頃的菜地需要多少千

克的農(nóng)藥？

71

2.一臺割草機(jī)，每小時割草士公頃，9小時割草多少公頃？!小時割草多少公頃？

36

3.一列火車每小時行80千米，從甲站到乙站行了45分鐘。甲乙兩站相距多少千

米？

79?

4.媽媽買了一袋奶糖，重,千克，哥哥吃了4袋，弟弟吃了4袋，誰吃得多？多多

873

少千克?

思考題：甲、乙、丙是三個大于10的自然數(shù)，如果甲義3=乙義1=丙義9,那么這三個

55

數(shù)中哪個最大？哪個最??？

6.1.4分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)會分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

2.提高根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

1.計算下面各題：

75753

-2

XXX一

28-一9-

5025

二、自主探究

3

1.例題。松鼠的尾巴長度約占身體的彳，歡歡身體長2.1dm,樂樂身體長2.4dm。

2.探究方法。

(1)歡歡的尾巴有多長？列式：

我的方法：

方法1：可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，計算過程：

3

方法2：可以把4化成小數(shù)—,計算過程為:

(2)樂樂的尾巴有多長？列式:

我的方法：

3

小結(jié):小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)彳的分母先約分得到一,一再跟分子3相乘,結(jié)果是

這樣約分計算更簡便。

3.做一做。

33

1.2Xr=2.T

55X5

55

1.4=2.4X~~—

60

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.對比練習(xí)。

1313

—X48—X4.8

2.在能約分的算式后面打上“J”

2

6.3x-(5.4x—(8.3x-(

7

-x3.6(-x2.5(-xl.2(

568

3.美國人均淡水資源量約為L38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的1o

6

我國人均淡水資源量是多少萬立方米？

4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的￡以

5

4

上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的三-如果有2.5kg的這種蜂蜜,

0

其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

6.1.5分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過學(xué)習(xí)我能夠進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，靈活應(yīng)用乘法運(yùn)

算律進(jìn)行簡便計算。

2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

1.先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。

36X2+155X6+7X315X(34-27)

二、自主探究

1.例題1:一個畫框，長F米，寬;米，做這個畫框要多長的木條?

我可以這樣解答：

列式1：列式2：

小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

2.整數(shù)乘法有哪些運(yùn)算定律？

乘法交換律：aXb=()X()

乘法結(jié)合律：aXbXc=aX(X)

乘法分配律：(a+b)Xc=()X()+()X()

3.猜一猜：整數(shù)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)？

驗證：算一算，兩邊的式子有什么樣關(guān)系？

11

-X

32

1玲

-X書

4

X

111

--X-

25+-43X5

我的發(fā)現(xiàn)：。

結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律,可以

使一些計算簡便。

4.應(yīng)用計算。(例7)三三還三至二^

3151

7X(-X5)(7+7)義12

5664

3z15.1

=三5X6(5XT)=76X12+T4X12

三、課堂達(dá)標(biāo)

L填空。

89、

-X132X-=132X(X)

yo

7574

X+X+X

8-9-8-9--

2.用簡便方法計算下面各題,并說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

214+工3

XX3)X27

3I92487*醞

3.奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t,42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸?

6.1.6練習(xí)二（一）

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法。

2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.計算。

1182070

27X2八x78

5O283339

看xO.36言x6磊x0.3

54

2.鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.5米。一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的

19

7To成年帝企鵝的身高是多少米？

二、提高練習(xí)

1.計算下面兩個圖形的面積。

11

18

4

9m

8

9

3.剪一朵花要用;張紙，男生9朵，女生剪了11朵。他們一共用了多少張紙?

4.一個長方形桌面，長寬3m。一個正方形桌面，面積是2m二長方形桌面

4510

的面積比正方形桌面的面積少多少平方米？

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.填空。

（1）乘加、乘減混合運(yùn)算，先算（）法，再算（）法或（）法。

523

（2）計算^+-義彳時，先算（），再算（）。

2.列式計算。

1RQ

⑴5與合的和乘￡,積是多少？

4INo

31

（2）J與5的和乘它們的差，積是多少？

J:乙

3.同學(xué)們乘車從學(xué)校去海洋館參觀,汽車的速度是每小時48千米。已經(jīng)行駛了;小

時，距離海洋館還有5千米的路程。學(xué)校到海洋館的距離是多少千米？

6.1.7練習(xí)二（二）

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序。

2.靈活應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

1.計算下面各題。

55515412

X一XX

7--9-7-2--46-3一

5-

28

7

二、提高練習(xí)

1.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

16

2>1x27x6a5x6

4712,12

2.一個垃圾處理場平均每天收到70噸生活垃圾，其中可回收利用的垃圾

占;。15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用？

0

3.尼羅河全長6670km,長江比尼羅河的2還長297km。長江全長多少千米？

10

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.選擇。

77

（1）要簡便計算五X10+—,應(yīng)該運(yùn)用（）。

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律

51

（2）一根繩子長二米，7根繩子是多少米？列式是（）。

O乙

A-6X2B-6~4C6+4

2.下面各題怎么簡便怎么計算。

9g453

~X56——X44—X99（三+?。8X7

10102587

3

3.修路工人修一段10千米長的路,每天修j千米,7天后還剩多少千米沒修?

4.

四、拓展練習(xí)

寸.但3,82,5

巧算。14X5+0.65X—--X14+—X0.6

I-LOI1O

6.1.8解決問題（一）

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系。

2.掌握解題思路和計算方法。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

1.解決問題。

（1）籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的7,足球有多少個？

4

（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的￡相等，六（1）班有女生多

5

少人？

HX4x144X5X18

二、目王琛汽

1.閱讀與理解

例8：這個大棚共480m1其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的

|o紅蘿卜地有多少平方米？

你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

整個大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的。意思是說以為單位“1”,

是的。

紅蘿卜地的面積占整個大棚面積的o意思是說以為單位

"1"，是的0

要求的是的面積。

2.分析與解答。

方法1:(1)先求蘿卜地的面積，算式是;

再求紅蘿卜地的面積，算式是。

方法2：先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。算式是o

再求紅蘿卜地的面積，算式是O

3.回顧與反思

我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2,這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方

法檢驗一下嗎？

4.做一做。

咱們班36人，|的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人

數(shù)的;，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？

三、課堂達(dá)標(biāo)

2

人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的二，

在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的白。血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米？

四、知識拓展。

9

六年級三個班的學(xué)生參加栽樹活動。一班栽樹39棵，二班栽的棵數(shù)是一班的可，

O

三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽樹多少棵?

6.1.9解決問題(二)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)會分析稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量

關(guān)系。

2.掌握解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解

題思路和方法。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識鋪墊

4

1.青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多￡o

(1)嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？

(2)嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？

二、自主探究

1.閱讀與理解。

青少年每分鐘心跳約次。

44

嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多￡,多的部分是的￡=

要求的是每分鐘心跳的次數(shù)。

2.分析與解答。

11111

青少年：——————————4

比青少年多虧

__________A__________

嬰兒：1_____I_____I_____I_____I_____I_____I_____I_____I_____I

**---------------------------------------------------------------------------------------------------------J

?次

我的題思路：

方法一：方法二：

3.做一做。

Hfc音時人的I8串有由

Mb?司雷!喝1m器

?1'*?音是多少分貝？

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空。

2

（1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的耳。把（）看作單位"1”，（）

O

2

是（）的不，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）。

O

女生人數(shù)=全班人數(shù)X（）O

4

（2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多§o電視機(jī)數(shù)量=洗衣機(jī)數(shù)量X（）。

2.昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜

109

蜂少二o蝗蟲每秒能振動多少次？

3.雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？

6.1.10分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題練習(xí)課

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握此類

應(yīng)用題的分析和解答方法。

2.正確、靈活判斷單位“1”，能分析解答這類應(yīng)用題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、基本練習(xí)

..7

1.實驗小學(xué)有72名教師，其中年輕教師占$o

O

(1)年輕教師有多少人？

5

(2)年輕教師中年齡在30歲以下的占§,30歲以下的教師有多少人？

2.光明小學(xué)上個月共用電600千瓦時，這個月比上個月節(jié)約￡。這個月用電多少

1乙

千瓦時？

二、提高練習(xí)

1.淘氣的臥室需粉刷的面積約為62米2,一般每平方米需用涂料0.5千克。但在

實際粉刷時會有損耗，因此要多準(zhǔn)備々，實際應(yīng)準(zhǔn)備多少千克涂料？

2.一件商品原價200元，降價看后，再漲價看o現(xiàn)價是多少元?

2

3.我國約有660個城市中，其中約有金的城市供水不足，在這些供水不足的城市中,

又約有;的城市嚴(yán)重缺水，全國嚴(yán)重缺水的城市大約有多少個？

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.填空題。

494

（1）一個數(shù)是56,它的亍是（）；120的豆的￡是（）。

735

14

（2）甲數(shù)是720,乙數(shù)是甲數(shù)的工，丙數(shù)是乙數(shù)的三倍，丙數(shù)是（）。

63

2.某報刊廳今天賣出晚報120份，晨報比晚報多賣［o晨報賣出多少份？

2

3.小明看一本書，上午看了78頁，下午比上午少看了一，他一天一共看了多少頁？

四、拓展練習(xí)

完成一項工程，預(yù)算為80萬元，后因需要又增加了預(yù)算的十，在施工過程中由于

2

技術(shù)革新，實際費(fèi)用又降低了行,這項工程實際用了多少萬元？

6.1.11整理和復(fù)習(xí)

班級姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計

算。

2.能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計

算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識梳理

1.第二單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？把所學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行整理一下吧！

j八卜求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

分小數(shù)乘分J

數(shù)

計算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要

乘

法運(yùn)算順序、定律：順序同整數(shù)、小數(shù)一樣

乘法運(yùn)算定,求一個數(shù)的幾分之幾是多少

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)t求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少

2.交流自己的整理網(wǎng)絡(luò)，互相補(bǔ)充。

二、專項訓(xùn)練

1.計算下面各題，說一說分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計算的。

8379

記X52.4X-18X14

2.下面各題怎樣計算比較簡便？

xx4v5,3v5

Ji^T（卷+等”15TXT+TX*9

3.廣州平均年日照1608小時，北京平均年日照時間比廣州多;，北京平均年日照

時間大約多少小時?

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空。

3132

（1）噸的J是（）噸；7米的鼻是（）米。

個乙JLO

2

（2）已截去電線全長的,，這里是把（）看作單位"1”，（）是

2

（）的不，列出關(guān)系式是（）X)=()O

2.下面各題怎么計算簡便就怎么算。

54o7

_±X-X14(-+—)X27-X47-31X1

13792788

2

3.五年級向希望小學(xué)捐書150本，六年級比五年級多捐左=六年級師生捐書多少

15

本？

四、拓展練習(xí)

93

建筑工地要運(yùn)水泥640噸，甲隊運(yùn)了總數(shù)的三，乙隊運(yùn)的比甲隊的^少6噸，乙隊