公開課教案-積的乘方-教案

公開課教案總課題整式乘法總課時(shí)6第3課時(shí)課題14．1．3積的乘方教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．技能目標(biāo)1．在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的能力．情感目標(biāo)在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．教學(xué)重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．教學(xué)方法自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法，能解決一些實(shí)際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程Ⅰ．提出問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，創(chuàng)設(shè)情境[師]還是就上節(jié)課開課提出的問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3[師]這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理．[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．Ⅱ．導(dǎo)入新課老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納．出示投影片1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整數(shù)）2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)．3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問題．4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法．5．完成課本例3．1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的方法可以算出（2）、（3）\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n=anbn2．積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說(shuō)積的乘方等于冪的乘積．用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是：（ab）n=an·bn（n是正整數(shù)）3．正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則：（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．Ⅲ．范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算：(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．

【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答．【例2】計(jì)算：（1）(-3×102)3（2）－(-2x3y2)2（3）[-4(x-y)2]3【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．

【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答．【例3】計(jì)算：（1）(-2a2b)3?(-2a2b)2（2）(3a3b3)2－(2a2b2)3【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．

【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答．【例4】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．

【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)[師]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會(huì)和收獲？[生]通過自己的努力，探索總結(jié)出了積的乘方法則，還能理解它的真正含義．[生]其實(shí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，好多都是由舊知識(shí)推理出來(lái)的．我現(xiàn)在逐漸體會(huì)到溫故知新的深刻道理了．[生]通過一些例子，我們更熟悉了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，而且還能在不同情況下對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)活用．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題2．總結(jié)我們學(xué)過的三個(gè)冪的運(yùn)算法則，反思作業(yè)中的錯(cuò)誤．3．