FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別與特點

FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別與特點FIR和IIR濾波器的一個主要區(qū)別：FIR是線性相位，IIR為非線性相位的不同頻率分量，造成的相位差與頻率不成正比，則輸出時不同頻率分量的疊加的相位情況和輸入時有變化，得到的通帶信號產(chǎn)生失真。??iir濾波器有以下幾個特點：??​​1iir數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。??​​2iir數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。iir濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。??​​3iir數(shù)字濾波器在計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設(shè)計一個iir數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。??​​4iir數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。??在matlab下設(shè)計iir濾波器可使用buttterworth函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯濾波器，使用cheby1函數(shù)設(shè)計出契比雪夫i型濾波器，使用cheby2設(shè)計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計出橢圓濾波器。??與fir濾波器的設(shè)計不同，iir濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在matlab下設(shè)計不同類型iir濾波器均有與之對應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。??iir單位響應(yīng)為無限脈沖序列fir單位響應(yīng)為有限的??iir幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對相位信息不敏感的音頻信號上；??fir幅頻特性精度較之于iir低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時間差不變。這是很好的性質(zhì)。??另外有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要?????IIR與FIR數(shù)字濾器的比較??FIR和IIR比較(有限沖擊響應(yīng)和無限沖擊響應(yīng))??從性能上進行比較??從性能上來說，IIR濾波器傳輸函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟而效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。相反，F(xiàn)IR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點固定在原點（輸出只與有限項輸入有關(guān)，所以傳遞函數(shù)分母為1的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可以比IIR濾波器高5~10倍，結(jié)果，成本較高，信號延時也較大；如果按相同的選擇性和相同的線性要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進行相位較正，同樣要大增加濾波器的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。??從結(jié)構(gòu)上看??IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運算過程中對序列的舍入處理，這種有限字長效應(yīng)有時會引入寄生振蕩。相反，F(xiàn)IR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不存在穩(wěn)