2019高考物理一輪優(yōu)級（備講練）全國經(jīng)典版講義第15章第2講機械波

第2講機械波板塊一主干梳理·夯實基礎(chǔ)【知識點1】機械波橫波和縱波Ⅰ1．機械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件①有波源；②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。(2)傳播特點①傳播振動形式、能量和信息；②介質(zhì)中質(zhì)點不隨波遷移；③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向都與波源相同。2．機械波的分類【知識點2】橫波的圖象波速、波長、頻率(周期)及其關(guān)系Ⅱ1.橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移。(2)意義：表示在某一時刻各質(zhì)點離開各自平衡位置的位移。(3)圖象(4)應(yīng)用①可直接讀取振幅A、波長λ，以及該時刻各質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移。②可確定該時刻各質(zhì)點加速度的方向，并能比較該時刻不同質(zhì)點速度或加速度的大小。③可結(jié)合波的傳播方向確定各質(zhì)點的振動方向，或結(jié)合某個質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。2．波長、波速、頻率(周期)及其關(guān)系(1)波長λ：在波動中，偏離平衡位置位移(或者說振動相位)總是eq\o(□,\s\up4(10))相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由eq\o(□,\s\up4(11))介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(3)頻率f：由波源決定，等于波源的eq\o(□,\s\up4(12))振動頻率；與周期的關(guān)系為f＝eq\f(1,T)。(4)波長、波速、頻率和周期的關(guān)系：v＝eq\o(□,\s\up4(13))λf＝eq\o(□,\s\up4(14))eq\f(λ,T)。【知識點3】波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)Ⅰ1．波的獨立傳播原理兩列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列波相遇一樣。2．波的疊加幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，即各自的波長、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨傳播時引起的位移(速度、加速度)的矢量和。3．波的干涉和衍射的比較4．多普勒效應(yīng)(1)定義：由于波源和觀察者之間有eq\o(□,\s\up4(13))相對運動，使觀察者接收到的波的eq\o(□,\s\up4(14))頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。(2)規(guī)律：波源的頻率eq\o(□,\s\up4(15))不變，只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率eq\o(□,\s\up4(16))變大；如果二者相互遠離，觀察者接收到的頻率eq\o(□,\s\up4(17))變小。(3)應(yīng)用：利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠天體相對地球的運行速度。板塊二考點細研·悟法培優(yōu)考點1機械波的形成與傳播[深化理解]1．波速與振速的區(qū)別波源振動幾個周期，波形就向外平移性延伸幾個波長，eq\f(λ,T)這個比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān)，波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的，與波源的振動頻率無關(guān)。質(zhì)點的振動速度，即為振速，波動中各質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性振動，即做變速運動，振速周期性變化，振速的大小、方向與質(zhì)點偏離平衡位置的位移的大小、方向有關(guān)。2．機械振動與機械波的區(qū)別和聯(lián)系例1(多選)一列簡諧橫波向右傳播，在其傳播路徑上每隔L＝0.1m選取一個質(zhì)點，如圖甲所示，t＝0時刻波恰傳到質(zhì)點1，并立即開始向上振動，經(jīng)過時間t＝0.3s，所選取的1～9號質(zhì)點間第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則下列判斷正確的是()A．t＝0.3s時刻，質(zhì)點1向上振動B．t＝0.3s時刻，質(zhì)點8向下振動C．t＝0至t＝0.3s內(nèi)，質(zhì)點5振動的時間只有0.2sD．該波的周期為0.2s，波速為4m/sE．該波的周期為0.3s，波速為2.67m/s(1)如何確定波的周期、波長和波速？提示：由振動的時間確定周期T，由形成的波形確定波長λ，再由v＝eq\f(λ,T)確定波速。(2)如何由波的傳播方向確定質(zhì)點的振動方向？提示：微平移法。嘗試解答選BCD。由乙圖可知波長λ＝0.8m，由題知，t＝0時刻，該波恰傳到質(zhì)點1，并向上振動，當(dāng)t＝0.3s時，由乙圖確定此時質(zhì)點1向下振動，又已知1～9號質(zhì)點間第一次出現(xiàn)如圖乙所示波形，故質(zhì)點1振動了一個半周期，所以T＝0.2s，由v＝eq\f(λ,T)得v＝4m/s，所以D正確，A、E錯誤。由波向右傳播及乙圖可知，在t＝0.3s時，質(zhì)點8向下振動，B正確。從t＝0時刻起，經(jīng)半個周期即0.1s波才傳到質(zhì)點5，因此質(zhì)點5在t＝0至t＝0.3s內(nèi)振動了一個周期0.2s，C正確?？偨Y(jié)升華機械波的特點及各物理量之間的關(guān)系(1)介質(zhì)依存性：機械波離不開介質(zhì)。(2)能量信息性：機械波傳播的是振動的形式、能量和信息。(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移。(4)時空重復(fù)性：機械波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點不斷地重復(fù)著振源的振動形式。(5)周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期均等于振源的振動周期且在傳播中保持不變。(6)起振同向性：介質(zhì)中各質(zhì)點開始振動，方向與振源開始振動的方向相同。(7)波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf，f由波源決定，v由介質(zhì)決定。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·廣東肇慶二模](多選)如圖所示為一列簡諧橫波在t0時刻的波形，已知波速為0.2m/s，以下說法正確的是()A．波源的振動周期為0.6sB．經(jīng)過0.1s，質(zhì)點a通過的路程為10cmC．在t0時刻，質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的加速度小D．若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，則波沿x軸負方向傳播E．若該波沿x軸正方向傳播，在t0時刻質(zhì)點c的運動方向垂直x軸向上答案CDE解析由題圖可知，該波波長為8cm，又已知波速v＝0.2m/s，故波源的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.08m,0.2m/s)＝0.4s，A錯誤；經(jīng)過0.1s，即eq\f(1,4)T，質(zhì)點a若向上運動，則通過的路程將大于10cm，若向下運動，則通過的路程將小于10cm，B錯誤；在t0時刻，質(zhì)點a距平衡位置的距離比質(zhì)點b的小，故質(zhì)點a受到的回復(fù)力較小，加速度小于質(zhì)點b的加速度，C正確；若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，說明質(zhì)點a向上振動，利用微平移法可知，波沿x軸負方向傳播，D正確；若該波沿x軸正方向傳播，利用微平移法可知，在t0時刻質(zhì)點c的運動方向垂直x軸向上，E正確。考點2對波的圖象和振動圖象的理解[對比分析]1．波的圖象和振動圖象的比較2．波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法例2[全國卷Ⅰ](多選)如下圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點。下列說法正確的是()A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時間內(nèi)，P運動的路程為8cmD．0～2s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動E．當(dāng)t＝7s時，P恰好回到平衡位置(1)如何分析波的傳播距離，質(zhì)點的振動路程？提示：由波的圖象讀出波長λ，由介質(zhì)中質(zhì)點的振動圖象讀出周期T，再由v＝eq\f(λ,T)計算出波速，然后由x＝vt求出波在時間t內(nèi)傳播的距離。質(zhì)點的振動路程由振幅及振動的時間共同決定。(2)如何確定波動圖象上各質(zhì)點的振動方向？提示：利用同側(cè)法、上下坡法或微平移法。嘗試解答選ACE。由題圖(a)讀出波長λ＝2.0m，由題圖(b)讀出周期T＝4s，則v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，A正確；題圖(a)是t＝2s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5m處質(zhì)點的振動圖象，該質(zhì)點在t＝2s時向下振動，所以波向左傳播，B錯誤；在0～2s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8cm，C正確，D錯誤；t＝7s時，Δt＝5s＝1eq\f(1,4)T，P恰好回到平衡位置，E正確?？偨Y(jié)升華“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題(1)分清振動圖象與波的圖象。只要看橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波的圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，包括單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波的圖象對應(yīng)的時刻在振動圖象中對應(yīng)的位置。(4)找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點在波的圖象中對應(yīng)的位置。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])(多選)如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，P是離原點x1＝2m的一個質(zhì)點，Q是離原點x2＝4m的一個質(zhì)點，此時離原點x3＝6m的質(zhì)點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象(計時起點相同)。由此可知()A．這列波的波長λ＝4mB．這列波的周期T＝3sC．這列波的傳播速度v＝2m/sD．這列波的波源起振方向向上E．圖乙可能是圖甲中質(zhì)點Q的振動圖象答案ACE解析由題圖甲可知波長λ＝4m，由題圖乙可知周期T＝2s，這列波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，A、C正確，B錯誤；由離原點x3＝6m的質(zhì)點剛剛要開始振動可知，波源起振方向向下，D錯誤；已知波沿x軸正方向傳播，結(jié)合波的圖象，在t＝0時刻，質(zhì)點Q的振動方向向上，故題圖乙對應(yīng)的可能是題圖甲中質(zhì)點Q的振動圖象，E正確?？键c3波的多解問題[解題技巧]一、造成波的多解問題的主要因素1．周期性(1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。2．雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。如：①只知道質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。②只知道質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。③只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。二、解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。對于雙向性問題，則兩個方向?qū)?yīng)的情形都要分別考慮。例3[2018·南昌模擬]如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T，問：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小為74m/s，波速方向如何？(1)如何判定周期？提示：向右傳播時，Δt＝kT＋eq\f(3,8)T(k＝0,1,2…)，T＝eq\f(8Δt,8k＋3)(k＝0,1,2…)；向左傳播時，Δt＝kT＋eq\f(5,8)T(k＝0,1,2…)，T＝eq\f(8Δt,8k＋5)(k＝0,1,2…)。(2)如何計算波速？提示：v＝eq\f(λ,T)。嘗試解答(1)54_m/s__(2)58_m/s__(3)向左。(1)波向右傳播時，傳播距離Δx滿足Δx＝kλ＋eq\f(3,8)λ(k＝0,1,2,3…)由Δt＝eq\f(Δx,v)知傳播時間滿足Δt＝t2－t1＝kT＋eq\f(3,8)T(k＝0,1,2,3…)由于3T<t2－t1<4T因此k＝3故Δt＝3T＋eq\f(3,8)T由波形圖知λ＝8m波速v＝eq\f(λ,T)解得v＝54m/s。(2)波向左傳播時，傳播距離Δx滿足Δx＝kλ＋eq\f(5,8)λ(k＝0,1,2,3…)傳播時間滿足Δt＝t2－t1＝kT＋eq\f(5,8)T(k＝0,1,2,3…)由3T<t2－t1<4T可知，k＝3故Δt＝3T＋eq\f(5,8)T波速v＝eq\f(λ,T)解得v＝58m/s。(3)波速大小為74m/s時，波在Δt時間內(nèi)傳播的距離為Δx＝vΔt＝74×0.5m＝37m＝(4λ＋5)m所以波向左傳播，波速方向向左。總結(jié)升華解決波的圖象中的多解問題的一般思路(1)分析出造成多解的原因。①波的圖象的周期性，如由Δx＝kλ＋x，Δt＝kT＋t，求v＝eq\f(Δx,Δt)出現(xiàn)多解。②波傳播方向的雙向性：是否有兩種可能？(2)由λ＝vT進行計算，若有限定條件，再進行討論。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝2m處的質(zhì)點的振動圖象如圖甲所示，在x＝8m處的質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。下列說法正確的是()A．該波的周期為12sB．x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置向y軸正方向振動時，x＝8m處的質(zhì)點在波峰位置C．在0～4s內(nèi)x＝2m處和x＝8m處的質(zhì)點通過的路程均為6cmD．該波的波長可能為8mE．該波的傳播速度可能為2m/s答案ABD解析由題圖可知，該波的周期為12s，故A正確；該波沿x軸正方向傳播，x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置向y軸正方向振動時(如t＝3s時)，x＝8m處的質(zhì)點在波峰位置，故B正確；由題圖可知，x＝2m處質(zhì)點的振動方程為x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)t－\f(π,2)))，在0～4s內(nèi)，x＝2m處的質(zhì)點通過的路程為s＝s0→3＋s3→4＝A＋Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)×4－\f(π,2)))＝eq\f(3,2)A＝6cm，而x＝8m處的質(zhì)點的振動方程為x＝Asineq\f(π,6)t，在0～4s內(nèi)，該質(zhì)點通過的路程s′＝s0→3′＋s3→4′＝A＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(A－Asin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)×4))))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),2)))A＝(8－2eq\r(3))cm小于6cm，故C錯誤；簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，t＝0時刻，x＝2m處的質(zhì)點位于波谷，x＝8m處的質(zhì)點在t＝9s時刻才位于波谷，時間相差Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2，…)，則Δx＝(8－2)m＝6m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)，解得波長λ＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)；當(dāng)n＝0時，λ＝8m，故D正確；該波的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4n＋3)m/s，n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時，v＝eq\f(2,3)m/s，n越大，v值越小，故該波的傳播速度不可能為2m/s，故E錯誤?？键c4波的干涉[深化理解]1．加強點與減弱點的比較2．加強點和減弱點的判斷方法(1)圖象法：在某時刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點是加強點，波峰與波谷的交點是減弱點。加強點或減弱點各自連接形成加強線和減弱線，以兩波源為中心向外輻射，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。(2)公式法：①當(dāng)兩個相干波源的振動步調(diào)一致時，到兩個波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強區(qū)，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時，若Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。例4(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是()A．波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅為|A1－A2|B．波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2C．波峰與波谷相遇處質(zhì)點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點的位移D．波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅(1)相干的兩列簡諧波相遇時，振動加強的質(zhì)點位移總是最大嗎？提示：不是，也是隨時間周期性變化的。(2)振動加強點的振幅如何確定？提示：A＝A1＋A2。嘗試解答選AD?？臻g某一質(zhì)點的位移等于兩列波同時在該點引起位移的矢量和，對于相干波，在某一點是加強點，則兩列波在該點振動方向始終相同，該點振動加強，但該質(zhì)點的位移不是始終為最大位移，B錯誤；波峰和波谷相遇處質(zhì)點是減弱點，兩列波在該點振動方向始終相反，振動減弱，位移等于兩列波同時或單獨在該點引起的位移的矢量和，不一定總小于加強點的位移，C錯誤；加強點處的質(zhì)點的振幅為A1＋A2，減弱點處質(zhì)點的振幅為|A1－A2|，A1＋A2>|A1－A2|，A、D正確?？偨Y(jié)升華波的干涉問題的分析(1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動最強的地方，若用一條平滑的線將以上加強點連接起來，則這條平滑的線上的點都是加強的；而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動最弱的地方，把以上減弱點用一條平滑的線連接起來，則這條平滑的線上的點都是減弱點。(2)不論是振動加強的質(zhì)點還是振動減弱的質(zhì)點，都仍在其平衡位置附近振動，某點的振動加強，是指這個質(zhì)點以較大的振幅振動；而某點的振動減弱，是指這個質(zhì)點以較小的振幅振動，因此，振動加強點的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時間在發(fā)生周期性的變化。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])(多選)如圖為甲、乙兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，甲波向右傳播，乙波向左傳播。質(zhì)點M位于x＝0.2m處，則()A．這兩列波不會發(fā)生干涉現(xiàn)象B．質(zhì)點M的振動總是加強C．質(zhì)點M將做振幅為30cm的簡諧振動D．由圖示時刻開始，再經(jīng)過四分之一的甲波周期，質(zhì)點M將位于波峰答案BC解析兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)內(nèi)傳播，波速相等，由題圖可知兩列波的波長相等，由v＝λf可知，頻率相等，所以兩列波能產(chǎn)生干涉，故A錯誤；M處質(zhì)點是兩列波的波峰與波峰相遇處，振動總是加強，振幅等于兩列波振幅之和，即A＝A甲＋A乙＝10cm＋20cm＝30cm，質(zhì)點M將做振幅為30cm的簡諧振動，故B、C正確；從圖示時刻開始，兩列波都使質(zhì)點M向下運動，T甲＝T乙，再經(jīng)過eq\f(T甲,4)，兩列波都使M點運動到各自的波谷，故質(zhì)點M會到達波谷，D錯誤。板塊三限時規(guī)范特訓(xùn)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題6分，共72分。其中1～5為單選，6～12為多選)1．關(guān)于機械波的形成，下列說法中正確的是()A．物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波B．機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動的相鄰的質(zhì)點的振動，做受迫振動C．參與振動的質(zhì)點振動頻率各不相同D．機械波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點隨波遷移，振動能量也隨波傳遞答案B解析有振源沒有媒介時不能產(chǎn)生機械波，A錯誤。機械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中后振動的質(zhì)點總是在相鄰的先振動的質(zhì)點的作用下做受迫振動，并重復(fù)前一質(zhì)點的振動情況，B正確。參與振動的質(zhì)點振動頻率都相同，C錯誤。機械波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，在振動過程中把能量傳遞出去，D錯誤。2.一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如圖所示，a、b、c為三個質(zhì)點，a正向上運動。由此可知()A．該波沿x軸負方向傳播B．c正向上運動C．該時刻以后，b比c先到達平衡位置D．該時刻以后，b比c先到達離平衡位置最遠處答案C解析由同側(cè)法可知波沿x軸的正方向傳播，A錯誤；在該時刻，c點正向下振動，B錯誤；由同側(cè)法可知，b質(zhì)點先到達平衡位置，c質(zhì)點先到達離平衡位置最遠處，C正確，D錯誤。3.一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時的波形如圖所示，質(zhì)點a與質(zhì)點b相距1m，a質(zhì)點正沿y軸正方向運動；t＝0.02s時，質(zhì)點a第一次到達正向最大位移處，由此可知()A．此波的傳播速度為25m/sB．此波沿x軸正方向傳播C．從t＝0時起，經(jīng)過0.04s，質(zhì)點a沿波傳播方向遷移了1mD．t＝0.04s時，質(zhì)點b處在平衡位置，速度沿y軸負方向答案A解析由題意可知波長λ＝2m，周期T＝4t＝0.08s，則v＝eq\f(λ,T)＝25m/s，A正確；由“同側(cè)法”知波沿x軸負方向傳播，B錯誤；波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點不隨波遷移，C錯誤；t＝0時，質(zhì)點b正處在平衡位置，沿y軸負方向運動，從t＝0到t＝0.04s經(jīng)過了半個周期，質(zhì)點b回到平衡位置，沿y軸正方向運動，D錯誤。4．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到P點，t＝0.6s時恰好傳到Q點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，下列說法正確的是()A．t＝0.6s時，質(zhì)點a速度沿y軸負方向B．質(zhì)點P在t＝0到t＝0.6s這段時間沿x軸正方向移動了30mC．質(zhì)點c在t＝0到t＝0.6s這段時間通過的路程為30cmD．t＝0.5s時，質(zhì)點b、P的位移相同答案D解析波是沿x軸正方向傳播的，由微平移法可知，t＝0.6s時，質(zhì)點a正沿y軸正方向運動，A錯誤。波向前傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點只是在各自的平衡位置上下做簡諧運動，并不隨波向前傳播，B錯誤。由于t＝0時波尚未傳播到c點，t＝0.6s時波前位于質(zhì)點c右側(cè)半個波長處，故質(zhì)點c在t＝0到t＝0.6s這段時間振動了半個周期，則其通過的路程為s＝2A＝20cm，C錯誤。因在0.6s時間內(nèi)波向前傳播了eq\f(3,4)λ的距離，可知波的周期T＝0.8s，當(dāng)t＝0.5s時，波向前傳播eq\f(5,8)λ的距離，故t＝0.5s時每個質(zhì)點偏離平衡位置的位移與其左側(cè)相距Δx＝eq\f(5,8)λ＝25m處的質(zhì)點在t＝0時偏離平衡位置的位移相同，由圖中實線知質(zhì)點b、P左側(cè)25m處兩質(zhì)點在t＝0時恰好位于同一波谷左右兩側(cè)對稱位置上，偏離平衡位置位移相同，故t＝0.5s時，b、P兩質(zhì)點的位移也相同，D正確。5．利用發(fā)波水槽得到的水面波波形如圖甲、乙所示，則()A．圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象答案D解析波繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射現(xiàn)象。波的干涉現(xiàn)象是由頻率相同的兩列波相遇時疊加產(chǎn)生的，并形成干涉圖樣，干涉圖樣的特點是振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)各自都能連成線，且相互間隔地分布。因此題圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，D正確。6．[2017·吉林梅河口一模]如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝3cm，S2的振幅為A2＝2cm，下列說法正確的是()A．質(zhì)點D是振動減弱點B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cmC．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點D．質(zhì)點C的振幅為1cmE．質(zhì)點C此刻將向下運動答案BDE解析由題圖知質(zhì)點A、D到兩個波源的波程差為零，故質(zhì)點A、D都是振動加強點，而質(zhì)點B、C都是波峰與波谷相遇，都是振動減弱點，A錯誤；圖示時刻，質(zhì)點A的位移為＋3cm＋2cm＝＋5cm，質(zhì)點D的位移為(－3)cm＋(－2)cm＝－5cm，故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm，B正確；振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點A、D一直是振動加強點，而質(zhì)點B、C一直是振動減弱點，故C錯誤；質(zhì)點C是振動減弱點，振幅為3cm－2cm＝1cm，D正確；質(zhì)點C是振動減弱點，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點C此刻將向下振動，E正確。7．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波的部分波形圖。若該波波速v＝40m/s，在t＝0時刻波剛好傳播到x＝13m處，下列關(guān)于波在t＝0.45s時的運動情況分析，其中正確的是()A．該波x＝9m處的質(zhì)點的位移為－5cmB．該波x＝11m處的質(zhì)點的位移為5cmC．該波x＝11m處的質(zhì)點速度方向沿y軸負向D．該波剛好傳播到x＝31m處E．該波剛好傳播到x＝18m處答案ACD解析根據(jù)題中圖象可知λ＝8m。根據(jù)λ＝vT可得，波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.2s，所以在Δt＝0.45s時間內(nèi)，已傳播了2eq\f(1,4)個周期，據(jù)波的周期性特點，將t＝0時的波形圖向右平移eq\f(1,4)λ，即可得t＝0.45s時的波形圖，則在t＝0.45s時，x＝9m處的質(zhì)點的位移為－5cm，x＝11m處的質(zhì)點的位移為0，A正確，B錯誤。x＝11m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動，C正確。在t＝0時刻，該波剛傳播到x＝13m處，在Δt＝0.45s時間內(nèi)又傳播x′＝v·Δt＝18m，故t＝0.45s時波剛好傳播到31m處，D正確，E錯誤。8．如圖a所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離為1m。t＝0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點振動圖象如圖b所示，當(dāng)O點第一次達到正方向最大位移時，P點剛開始振動，則()A．P′、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反B．當(dāng)Q′點振動第一次達到負向最大位移時，O質(zhì)點已經(jīng)通過25cm路程C．當(dāng)波在繩中傳播時，波速為1m/sD．若O質(zhì)點振動加快，波的傳播速度變大答案BC解析依題，向左、向右傳播的兩列波關(guān)于y軸左右對稱，關(guān)于y軸對稱的兩個質(zhì)點的振動步調(diào)總是相同的，A錯誤；振動從O點傳到Q′點時，O點已經(jīng)振動了半個周期，Q′點起振方向向上，當(dāng)Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質(zhì)點O第二次到達正向最大位移處，共運動了1eq\f(1,4)周期，則通過的路程為s＝5A＝25cm，B正確；t＝1s時，O點第一次達到正方向最大位移，P點剛開始振動，即波傳播了1m，故波速v＝eq\f(s,t)＝1m/s，C正確；波速由介質(zhì)決定，與頻率無關(guān)，故O質(zhì)點振動加快，波的傳播速度不變，D錯誤。9．[2018·湖北武漢模擬]一列簡諧橫波沿x軸傳播。在x＝12m處的質(zhì)點a的振動圖線如圖甲所示，在x＝18m處的質(zhì)點b的振動圖線如圖乙所示。下列判斷正確的是()A．質(zhì)點a在波谷時，質(zhì)點b一定在平衡位置向y軸正方向振動B．若波沿＋x方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sC．若波沿－x方向傳播，這列波的最大波長為24mD．若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿＋x方向傳播E．若波的傳播速度為1m/s，則這列波沿－x方向傳播答案ACD解析由圖可知，質(zhì)點a在波谷時，質(zhì)點b在平衡位置且向y軸正方向振動，A正確；若波向＋x方向傳播，則sab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝6m，λ＝eq\f(24,4n＋3)m，v右＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,4n＋3)m/s，n＝0，1,2，…，當(dāng)n＝0時，λ最大為8m，v右最大為1m/s，當(dāng)n＝3時，v右＝0.2m/s，B錯誤，D正確；若波向－x方向傳播，則sab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝6m，λ＝eq\f(24,4n＋1)m，v左＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,4n＋1)m/s，n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時，λ最大為24m，v左最大為3m/s，當(dāng)n＝1時，v左＝1m/s，當(dāng)n>1時，v左<0.6m/s，故C正確，E錯誤。10．[2017·蘭州一中月考]一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t＝0時刻的波形如圖甲所示，圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。下列說法正確的是()A．圖乙表示質(zhì)點L的振動圖象B．該波的波速為0.5m/sC．t＝8s時質(zhì)點M的位移為零D．在4s內(nèi)質(zhì)點K所經(jīng)過的路程為3.2mE．質(zhì)點L經(jīng)過1s沿x軸正方向移動0.5m答案ABD解析由題圖甲及波沿x軸正方向傳播可知，t＝0時刻質(zhì)點L經(jīng)過平衡位置向上振動，與圖乙振動圖象符合，故A正確；由題圖甲讀出波長λ＝2m，由題圖乙讀出周期T＝4s，則該波的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，故B正確；t＝8s＝2T，所以t＝8s時質(zhì)點M的位移與t＝0時的位移相同，都為負的最大值，C錯誤；由于T＝4s，所以在4s內(nèi)K質(zhì)點所經(jīng)過的路程為4倍的振幅，為3.2m，故D正確；橫波中，各質(zhì)點振動的方向與波的傳播方向垂直，所以不可能沿x軸方向運動，故E錯誤。11．[2017·江西南昌二模]一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點，兩端點P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖所示。對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是()A．兩列波將同時到達中點MB．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動總是加強的D．M點的位移大小在某時刻可能為零E．繩的兩端點P、Q開始振動的方向相同答案ADE解析波在同種介質(zhì)傳播時波速相同，由于兩端點距M點的距離相同，所以兩列波將同時到達M點，A正確，B錯誤；由于兩列波波長不同，因此在M點相遇時，并不總是加強或減弱，C錯誤；當(dāng)兩列波都剛傳到M點時，此時刻M點的位移為零，所以M點的位移大小在某時刻可能為零，D正確；根據(jù)波的傳播特點可知，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同，根據(jù)波形可知，兩波源的起振方向都是向上，E正確。12．下列選項中利用了多普勒效應(yīng)的是()A．利用地球上接收到遙遠天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度B．交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于進行交通管理C．鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況D．有經(jīng)驗的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去答案ABD解析凡是波都能發(fā)生多普勒效應(yīng)。利用地球上接收到的遙遠天體發(fā)出的光波的頻率相對于星系譜線上光波頻率的變化，進而判斷遙遠天體相對于地球的運動速度，利用的就是光波的多普勒效應(yīng)，A正確；被反射的電磁波，相當(dāng)于運動的汽車發(fā)出的電磁波，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化得知汽車的速度，利用的是電磁波的多普勒效應(yīng)，B正確；鐵路工人趴在鐵軌上聽火車運動情況屬于利用固體傳聲較快的特點，不是利用多普勒效應(yīng)，C錯誤；炮彈飛行時與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關(guān)。利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去，利用的是聲波的多普勒效應(yīng)，D正確。二、非選擇題(本題共3小題，共28分)13.(8分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，已知振源頻率為10Hz，則該波的波速為__________m/s，x＝1m處的質(zhì)點在t＝0.125s處于________位置(填“波峰”“波谷”或“平衡”)。答案20波谷解析由圖可知λ＝2m，又f＝10Hz，則波速v＝λf＝2×10m/s＝20m/s，由T＝eq\f(1,f)＝0.1s，故t＝0.125s＝1eq\f(1,4)T，波沿x軸正方向傳播，t＝0時，x＝1m處的質(zhì)點處在平衡位置且向下振動，所以t＝0.125s時該質(zhì)點振動到了波谷。14．(8分)如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的圖象，從該時刻開始，此波中d質(zhì)點第一次到達波谷的時間比e質(zhì)點第一次到達波谷的時間早0.10s。若b質(zhì)點的平衡位置為x＝eq\f(4,3)m，求至少經(jīng)過多長時間b質(zhì)點經(jīng)過平衡位置且向下運動，以及b質(zhì)點在這段時間內(nèi)經(jīng)過的路程。答案eq\f(7,30)s12.5cm解析根據(jù)題意，利用微平移法可知此波沿x軸正方向傳播。根據(jù)題圖及題中已知條件知λ＝4m，T＝0.4s得v＝eq\f(λ,T)＝10m/s所求時間等于－1m處的質(zhì)點在該時刻的振動狀態(tài)傳播到b質(zhì)點所用的時間，則t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(\f(4,3)m－－1m,10m/s)＝eq\f(7,30)s該時刻b質(zhì)點偏離平衡位置的位移為xb＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,λ)·2π))＝5×coseq\f(\f(4,3)m,4m)·2πcm＝－2.5cm則這段時間通過的路程s＝2A＋|xb|＝12.5cm。15．(12分)一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05s時刻，其波形圖分別如圖中的實線和虛線所示，求：(1)該波的振幅和波長；(2)若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向左傳播，波速是多少？答案(1)2cm8m(2)向右傳播v1＝(40＋160n)m/s，n＝0,1,2…向左傳播v2＝(120＋160n)m/s，n＝0,1,2…解析(1)由圖可知：A＝2cm，λ＝8m。(2)若波向右傳播，則Δx1＝eq\f(1,4)λ＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0,1,2，…v1＝eq\f(Δx1,Δt)＝eq\f(2＋8n,0.05)m/s＝(40＋160n)m/s，n＝0,1,2…若波向左傳播，則Δx2＝eq\f(3,4)λ＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2…v2＝eq\f(Δx2,Δt)＝eq\f(6＋8n,0.05)m/s＝(120＋160n)m/s，n＝0,1,2…。限時規(guī)范專題練(八)振動與波動問題綜合應(yīng)用時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題6分，共72分。其中1～4為單選，5～12為多選)1．介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳播，對于其中某個振動質(zhì)點()A．它的振動速度等于波的傳播速度B．它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D．它的振動頻率等于波源的振動頻率答案D解析機械波在傳播過程中，振動質(zhì)點并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡諧運動，A、C錯誤；機械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動質(zhì)點的振動方向不一定垂直于波的傳播方向，B錯誤；振動質(zhì)點的振動是由波源的振動引起的，是受迫振動，故質(zhì)點的振動頻率等于波源的振動頻率，D正確。2．簡諧運動的平衡位置是指()A．速度為零的位置 B．回復(fù)力為零的位置C．加速度為零的位置 D．位移最大的位置答案B解析簡諧運動的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，B正確；合力是否為零，不同的系統(tǒng)是不同的，因此加速度不一定為零，比如單擺在平衡位置時存在向心加速度，C錯誤；簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零，A、D均錯誤。3.如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，當(dāng)細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度答案C解析細線斷開前，兩根彈簧上的彈力大小相等，彈簧形變量相同。細線斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，簡諧運動的平衡位置都在彈簧原長位置，所以它們的振幅相等，A、B錯誤；兩物塊做簡諧運動時，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能保持不變，細線斷開前，彈簧的彈性勢能就是物塊做簡諧運動時的機械能，所以振動過程中，它們的機械能相等，到達平衡位置時，它們的彈性勢能為零，動能達到最大，因為甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，C正確，D錯誤。4.如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖象，從圖象可知()A．B側(cè)波是衍射波B．A側(cè)波速與B側(cè)波速相等C．減小擋板間距離，衍射波的波長將減小D．增大擋板間距離，衍射現(xiàn)象將更明顯答案B解析由于波在傳播過程中形成的波峰和波谷可以分別表示為以波源為圓心的同心圓，B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后會發(fā)生衍射，A側(cè)水波是衍射波，A錯誤。同種機械波在相同介質(zhì)中的傳播速度相同，B正確。減小擋板間距離，衍射現(xiàn)象會更明顯，但是衍射波的波速不變，頻率不變，故波長不變，C錯誤。當(dāng)增大擋板間距離時，衍射現(xiàn)象將變得不明顯，D錯誤。5．[2016·四川高考]簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點。波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示。則()A．質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B．該波從P傳到Q的時間可能為7sC．該波的傳播速度可能為2m/sD．該波的波長可能為6m答案AD解析由題圖可知，質(zhì)點P的振動圖象為虛線，質(zhì)點Q的振動圖象為實線。當(dāng)波傳到Q開始計時，故質(zhì)點Q的起振方向沿y軸正方向，A正確。由題知，簡諧橫波的傳播方向從P到Q，由圖可知，周期T＝6s，質(zhì)點Q的振動圖象向左平移4s后與P點的振動圖象重合，意味著Q比P的振動滯后了4s，即波從P傳到Q的時間Δt可能為4s，由波的周期性可知，波從P傳到Q的時間Δt為(4＋nT)s，n＝0,1,2，…，即Δt＝4s,10s,16s，…，B錯誤。v＝eq\f(Δx,Δt)，考慮到簡諧波的周期性，當(dāng)Δt＝4s,10s,16s，…時，速度v分別為2.5m/s,1m/s,0.625m/s，…，C錯誤。同理，考慮到波的周期性，由λ＝vT可得，波長可能為15m，6m,3.75m，…，D正確。6.如圖所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是()A．振動周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為零，加速度為負向的最大值C．第3s末振子的速度為正向的最大值D．從第1s末到第2s末振子在做加速運動E．該振子做簡諧運動的表達式為x＝8coseq\f(π,2)t(cm)答案CE解析由圖象知，A＝8cm，T＝4s，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，故簡諧運動表達式為x＝8coseq\f(π,2)t(cm)，A錯誤，E正確。第2s末振子處于負向最大位移處，此時速度為零，加速度為正向最大值，B錯誤；第3s末，振子處于平衡位置，向正方向運動，速度最大，C正確；第1s末至第2s末，振子正遠離平衡位置，速度越來越小，D錯誤。7．[2017·陜西寶雞一模]一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質(zhì)點在平衡位置間的距離為0.5m，且小于一個波長，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點振動圖象如圖乙所示。由此可知()A．波中質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為8cmB．該簡諧波的波長為4mC．該簡諧波的波速為0.5m/sD．t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點的位移相同E．t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點的振動速度相同答案ACE解析由圖可知，該波的振幅為2cm，波中質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4倍的振幅，即8cm，A正確；t＝0時刻B質(zhì)點通過平衡位置向上運動，A質(zhì)點位于波峰，則A、B兩質(zhì)點間距離Δx＝x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ，n＝0,1,2,3…，由于Δx<λ，則n＝0，故λ＝2m，B錯誤；由圖知周期T＝4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，C正確；在t＝1.5s時刻，A的位移為負，而B的位移為正，D錯誤；t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點到平衡位置的距離是相等的，所以振動的速度大小相等，又二者都向y軸負方向運動，運動的方向相同，所以它們的振動速度相同，E正確。8.一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點P恰在波峰，質(zhì)點Q恰在平衡位置且向上振動，再過0.2s，質(zhì)點Q第一次到達波峰，則下列說法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．波的傳播速度為30m/sC．1s末質(zhì)點P的位移為零D．質(zhì)點P的振動位移隨時間變化的關(guān)系式為y＝0.2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,2)))mE．0至0.9s時間內(nèi)P點通過的路程為0.9m答案ABC解析質(zhì)點Q恰在平衡位置且向上振動，則波沿x軸正方向傳播，A正確；從圖示時刻起再過0.2s，質(zhì)點Q第一次到達波峰，則周期T＝0.8s，由圖讀出波長為λ＝24m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝30m/s，B正確；t＝1s＝1.25T，則1s末質(zhì)點P到達平衡位置，其位移為零，C正確；圖示時刻質(zhì)點P的振動位移y＝0.2m，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知其振動方程是余弦函數(shù)，即y＝0.2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))m＝0.2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5πt＋\f(π,2)))m，D錯誤；0.9s時間內(nèi)，P完成1eq\f(1,8)次全振動，通過的路程為s＝4A＋(A－|y|)＝5×0.2m－0.2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.5π×0.9s＋\f(π,2)))m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(2),10)))m，E錯誤。9.如圖所示，實線與虛線分別表示振幅(A)、頻率(f)均相同的兩列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是()A．P、N兩質(zhì)點始終處在平衡位置B．該時刻質(zhì)點O正處于平衡位置C．隨著時間的推移，質(zhì)點M將向O點處移動D．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置，此時位移為零E．OM連線中點是振動加強的點，其振幅為2A答案ADE解析在P、N兩點，波谷和波峰疊加，由于兩列波的振幅相等，P、N的位移始終為零，即始終處于平衡位置，A正確；由題圖知O點是波谷和波谷疊加的位置，是振動加強點，該時刻質(zhì)點O位于波谷，B錯誤；振動的質(zhì)點只是在各自的平衡位置附近振動，不會隨波遷移，質(zhì)點M不會向O點處移動，C錯誤；該時刻M點位于波峰，從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置，此時位移為零，D正確；OM連線中點是振動加強的點，其振幅與O、M點一樣，為2A，E正確。10．[2018·河南鄭州模擬]一列簡諧橫波，A為振源，在B點剛開始振動時的圖象如圖所示。圖中數(shù)據(jù)單位都是m，已知波的傳播速度為10m/s，下列說法正確的是()A．振源A開始振動時的速度方向向上B．從振源A開始振動到形成如圖所示波形，經(jīng)過的時間為1.6sC．此后再經(jīng)過0.2s，振源A到達波峰D．從M點開始振動到如圖所示時刻，M通過的路程為1.0m答案AB解析由題意知波向右傳播，則B點向上起振，振源A的起振方向向上，A正確；波由A點傳到B點，需要時間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(16,10)s＝1.6s，B正確；由題圖可知，波長為6m，所以周期T＝eq\f(λ,v)＝0.6s，圖示時刻振源A正向下運動，但還沒到波谷位置，所以要到達波峰需要的時間大于半個周期，即大于0.3s，C錯誤；由圖可知，M、B兩點相距為兩倍的波長，即此時M點已振動了兩個周期，M點通過的路程應(yīng)為8A＝0.8m，D錯誤。11.[2018·黃岡模擬]如圖所示，實線和虛線分別表示一列簡諧橫波在傳播方向上相距為3m的兩點P和Q的振動圖象，若P點離波源比Q點近，則該波的波長可能為()A.eq\f(12,7)mB.eq\f(12,11)mC.eq\f(3,4)mD.eq\f(4,7)m答案AB解析由兩質(zhì)點的振動圖線可知t＝0時質(zhì)點P位于波峰，Q位于平衡位置且向下振動，則PQ間距Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，n＝0,1,2，…，Δx＝3m，解得λ＝eq\f(12,4n＋3)m，n＝0,1,2，…，A、B正確。12．[2017·衡陽一中高三月考]在坐標(biāo)原點的波源S產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝40m/s，已知t＝0時，波剛好傳播到x＝40m處，如圖所示。在x＝800m處有一接收器(圖中未畫出)，則下列說法正確的是()A．波源S開始振動時振動方向沿y軸正方向B．該波的波長為25m，周期為0.5sC．x＝400m處的質(zhì)點在t＝9.375s時處于波峰位置D．若波源S向x軸負方向運動，則接收器接收到的波的頻率將小于2Hz答案CD解析因為t＝0時刻波剛好傳至x＝40m處，該處質(zhì)點的振動方向沿y軸負方向，而介質(zhì)中所有質(zhì)點的起振方向均與波源相同，所以波源S開始振動時振動方向沿y軸負方向，A錯誤；從波形圖可看出波長為20m，周期T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，B錯誤；最近波峰傳到x＝400m處所需時間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(400m－25m,40m/s)＝9.375s，C正確；該波的頻率f＝eq\f(v,λ)＝2Hz，若波源S向x軸負方向運動，將遠離接收器，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收到的頻率將小于2Hz，D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共28分)13．[2017·河南開封一模](14分)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝2s時刻的波形如圖甲所示，圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示，則該波的傳播速度大小為________，如果該波向右傳播則圖乙是x＝________(選填“0”“2m”“4m”或“6m”)處的質(zhì)點振動圖象。波如果向右傳播，觀察者在x＝6m處向左運動，觀察者接收到該波的頻率將________(選填“大于”“小于”或“等于”)0.25Hz。答案1m/s0、4m大于解析由波的圖象知，波長為λ＝4m，由振動圖象知，周期為T＝4s，則波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝1m/s。根據(jù)振動圖象知該質(zhì)點在t＝2s時由平衡位置向下振動，根據(jù)“上下坡法”：上坡向下、下坡向上，該質(zhì)點在波形圖中處于平衡位置，并且處在上坡上，波如果向右傳播，應(yīng)是x＝0、4m處質(zhì)點的振動圖象。頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，波如果向右傳播，觀察者向左運動，觀察者和波源互相靠近，根據(jù)多普勒效應(yīng)，觀察者接收到該波的頻率將增大，將大于0.25Hz。14．(14分)如圖為沿x軸向右傳播的簡諧橫波在t＝1.2s時的波形，位于坐標(biāo)原點處的觀察者測到在4s內(nèi)有10個完整的波經(jīng)過該點。求：(1)該波的振幅、頻率、周期和波速；(2)畫出平衡位置在x軸上的質(zhì)點P在0～0.6s內(nèi)的振動圖象。答案(1)A＝0.1mf＝2.5HzT＝0.4sv＝5m/s(2)圖象見解析解析(1)由圖知A＝0.1m，f＝eq\f(n,t)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,2.5)s＝0.4s，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s。(2)t＝1.2s＝3T。所以t＝1.2s時P質(zhì)點的振動情況和t＝0時的振動情況相同。根據(jù)題意，波沿x軸向右傳播，結(jié)合t＝1.2s時P質(zhì)點偏離平衡位置的位移可得，0～0.6s內(nèi)P質(zhì)點的振動圖象如圖所示：一、選擇題1．[2016·北京高考]如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為()答案A解析彈簧振子的初始位置N點位于x軸的正向位移最大處，A正確。2.[2017·北京高考]某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t＝3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值答案A解析t＝1s時，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負的最大值，A正確。t＝2s時，振子在平衡位置且向x軸負方向運動，則振子的速度為負，加速度為零，B錯誤。t＝3s時，振子處于負的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，C錯誤。t＝4s時，振子在平衡位置且向x軸正方向運動，則振子的速度為正，加速度為零，D錯誤。3．[2015·山東高考](多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是()A．h＝1.7mB．簡諧運動的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2mD．t＝0.4s時，物塊與小球運動方向相反答案AB解析由小物塊的簡諧運動方程可知，eq\f(2π,T)＝2.5π，T＝0.8s，B正確。0.6s內(nèi)物塊運動了eq\f(3,4)個周期，故路程應(yīng)為0.3m，C錯誤。t＝0.4s時物塊運動了半個周期，正向下運動，與小球運動方向相同，D錯誤。t＝0.6s時，物塊的位移y＝－0.1m，小球下落距離H＝eq\f(1,2)gt2＝1.8m，由題圖可知，h＝H＋y＝1.7m，A正確。4．[2017·全國卷Ⅲ](多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時，x＝1m處的質(zhì)點處于波峰E．t＝2s時，x＝2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置答案BCE解析由簡諧波的波動圖象可知，波長為4m，A錯誤。t＝0.5s時波向x軸正方向傳播的距離為x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.5s(n＝0,1,2，3…)，又T>0.5s，解之得T＝eq\f(0.5,n＋\f(3,4))，當(dāng)n＝0時，T＝eq\f(2,3)s符合題意；當(dāng)n＝1時，T＝eq\f(2,7)s<0.5s，故n≥1時不符合題意，則波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正確。頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正確。t＝0時，x＝1m處的質(zhì)點處于波峰，t＝1s＝eq\f(3,2)T時，x＝1m處的質(zhì)點處于波谷，D錯誤。t＝0時，x＝2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，t＝2s＝3T時，x＝2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。5．[2016·全國卷Ⅰ](多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是()A．水面波是一種機械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移答案ACE解析水面波是一種機械波，故A正確；該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s，所以該水面波的周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻率f＝0.6Hz，故B錯誤；該水面波的波長λ＝vT＝3m，故C正確；水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移，不是因為波傳播時能量不會傳遞出去，波的傳播過程也是能量傳遞的過程，故D錯誤，E正確。6．[2016·全國卷Ⅲ](多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是()A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰答案