第3章 一元一次不等式 浙教版數學八年級上冊單元培優(yōu)測試卷(含答案)

一元一次不等式單元培優(yōu)卷選擇題（每題3分，共30分）1．若a>b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a+5>b+5 B．3a>3bC．1-5a<1-5b D．a2．若關于x的不等式組2x+3>12x-a<0恰有3個整數解，則實數aA．7<a<8B．7≤a<8C．7<a≤8D．7≤a≤83．下列命題是真命題的是（）A．若ab>0，則a>0，b>0 B．若ab<0，則a<0，b<0C．若a>b，則ac>bc D．若a>b，則-5a<-5b4．若關于x的一元一次不等式(m-2)x≥m-2的解為x≤1A．m<2B．m≤2C．m>2 D．m≥25．若一個三角形的三條邊長分別為3，2a-1，6，則整數a的值可能是（）A．2，3B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，56．已知關于x的不等式組x+1≥2x-m<0有整數解，則mA．m≥2B．m≤2C．m>1 D．m≥17．物美超市（濱江浦沿店）某商品的標價比成本價高m%，根據市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足（）A．n≤m B．n?C．n?m100+m D8．已知x+2y=4k，2x+y=2k+1的解滿足y-x<1，則A．k>0B．k<0 C．k<1 D．k<9．若x<y，且ax>ay，當x≥-1時，關于x的代數式ax-2恰好能取到兩個非負整數值，則a的取值范圍是（）A．-4<a≤-3B．-4≤a<-3C．-4<a<0D．a≤-310．若整數m使得關于x的方程mx-1=21-x+3的解為非負整數，且關于y的不等式組4y-1<3A．7 B．5 C．0 D．－2二、填空題（每題3分，共18分）11．不等式12x-3>-14-52x12．某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸及銷售中估計有10%的蘋果正常損耗，蘋果的進價是每千克2.7元，商家要避免虧本，需把售價至少定為元13．若整數a使關于x的分式方程ax-3+43-x=12的解為非負數，且使關于y的不等式組x+7≤2(y+414．關于x的不等式組x>m-1x<m+2的整數解只有0和1，則m=15．已知非負實數a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為16．若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，則實數a最小值是．三、計算題（每題6分，共12分）17．解下列不等式（組）（1）3x-1<2x+45x-2>3(18．先化簡，再求值：8a+3+a-3÷a的整數解．四、綜合題（19-20每題6分，21-22每題9分，23題10分，共40分）19．已知關于x，y的二元一次方程組3x-4y=k2x-3y=2k+3的解滿足x-y<0（1）求k的取值范圍；（2）在(1)的條件下，若不等式(2k+1)x-2k<1的解為x>1，請寫出符合條件的k的整數值.20．某網上商城“雙11”促銷政策如下：購物標價優(yōu)惠不滿500打八折滿500打六折小周已經挑選了標價400元的商品，需要付錢320元，若小周再挑選價格為100元的商品為自己湊單到500元，最后只要付錢300元．（1）媽媽也挑選了價格為a元（100＜a＜500，a（2）小周發(fā)現有時候湊單能使價格更便宜，若小周還是自己為自己挑選的400元商品付錢，她想通過湊單獲得實惠，但希望最后付錢不超過320元，那么她可以再挑選的湊單商品的價格取值范圍是多少？21．已知關于x、y的二元一次方程組2x-y=3k-22x+y=1-k（k為常數）．（1）求這個二元一次方程組的解（用含k的代數式表示）；（2）若方程組的解x、y滿足x+y＞5，求k的取值范圍；（3）若k≤1，設m＝2x﹣3y，且m為正整數，求m的值．22．已知(a+1)(b+2)?(a+1)(c+1)，其中a，b，c是常數，且c≠1.（1）當b=-2,?c=3時，求a的范圍.（2）當a<-2時，比較b和c的大小.（3）若當a>-1時，b?c-1成立，則bc-1的值是多少？23．已知方程組x+y=-7-mx-y=1+3m，其中x為非正數，y（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）不等式2mx+x＜2m+1的解集為x＞1，求m的整數值．答案解析部分1-5．【答案】DCDAB6-10．【答案】CBCAA11．【答案】-312．【答案】313．【答案】2114．【答案】015．【答案】716．【答案】417．【答案】（1）解：移項，得3x-2x<4+1，合并同類項，得x<5（2）解：5x-2>3(x+1)…①1解①得：x>5解②得：x?4，則不等式組的解集是：518．【答案】-1a+119．【答案】（1）解：由題意可得3x-4y=k①2x-3y=2k+3②①-②得，x-y=-k-3，∵x-y<0，∴-k-3<0，解得k>-3（2）解：不等式移項可得，(當2k+1>0時，x<1，不符合題意舍去；2k+1<0時，x>1，解得k<-12由（1）得k>-3，∴符合的k值有-2，-1.20．【答案】（1）a的最大值是433元（2）她可以再挑選的湊單商品的價格取值范圍是100≤x≤21．【答案】（1）解：2x-y=3k-2①2x+y=1-k②2?+②得，4x＝2k﹣1，解得x＝2k-14；②﹣①得2y＝3﹣4k，解得y＝3-4k2，∴二元一次方程組的解為x=（2）解：∵方程組的解x、y滿足x+y＞5，∴2k-14+3-4k2＞52k﹣1+2（3﹣4k）＞20，2k﹣1+6﹣8k＞20，﹣6k＞15，k＜﹣5（3）解：m＝2×2k-14﹣3×3-4k2＝7k﹣∴k＝m+57≤1，解得m≤2，∵m是正整數，∴m的值是1，222．【答案】（1）解：將b=-2,?c=3代入不等式得0≥(a+1)(3+1)，解得a≤-1（2）解：當a<-2時，a+1<0不等式(a+1)(b+2)?(a+1)(c+1)兩邊同除以(a+1)得b+2≤c+1∴b≤c-1∴b<c（3）解：當a>-1時，a+1>0不等式(a+1)(b+2)?(a+1)(c+1)兩邊同除以(a+1)得b+2≥c+1∴b≥c-1又∵b≤c-1∴b=c-1∴b23．【答案】（1）解：x+y=-7-m①x-y=1+3m②，由①+②得：2x=2m-6，解得x=m-3，把x=m-3代入①得：m-3+y=-7-m，解得y=-2m-4，∵x為非正數，y為負數，∴m-3≤0-2m-4<0解得-2<m≤3；（2）解：∵-2<m≤3，∴m-3≤0，