滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第3章《第2課時(shí) 去分母》課件

3.2一元一次方程及其解法第2課時(shí)去分母

1.知道用去分母法解一元一次方程，明確去分母的依據(jù).2.了解一元一次方程解法的一般步驟及依據(jù).◎重點(diǎn):解含分?jǐn)?shù)的一元一次方程.◎難點(diǎn):解一元一次方程的一般步驟及依據(jù).

18世紀(jì)著名瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(1707~1783)的《代數(shù)基礎(chǔ)》一書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題:一位老人打算按如下次序和方式分他的遺產(chǎn):老大分100元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老二分200元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老三分300元和剩下遺產(chǎn)的十分之一，老四分400元和剩下遺產(chǎn)的十分之一……結(jié)果每個(gè)兒子得到的遺產(chǎn)一樣多.請(qǐng)問(wèn)這位老人共有幾個(gè)兒子？【學(xué)法指導(dǎo)】這是一道非常經(jīng)典的含分?jǐn)?shù)的一元一次方程，若設(shè)遺產(chǎn)有x元，老大分得90＋0.1x，老二分得0.09x＋171，由于每人得到的一樣多，可知遺產(chǎn)有8100元，老大分得900元，共有9個(gè)兒子.

去分母解方程

【歸納總結(jié)】去分母的實(shí)質(zhì)是利用等式的基本性質(zhì)2，在等式兩邊都乘以各分母的

最小公倍數(shù)

.

最小公倍數(shù)

解方程將系數(shù)化為整數(shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2去括號(hào)法則或乘法分配律移項(xiàng)等式的基本性質(zhì)1或移項(xiàng)法則

乘法分配律系數(shù)化為1等式的基本性質(zhì)2【歸納總結(jié)】對(duì)于分子、分母含小數(shù)的一元一次方程，先利用

分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)，將其系數(shù)化為整數(shù).

分?jǐn)?shù)

A.3(x＋1)＝1－2xB.2(x＋1)＝1－3xC.2(x＋1)＝6－3xD.3(x＋1)＝6－2xD

D

解:去分母，得3(4－x)－2(2x＋1)＝24，去括號(hào)，得12－3x－4x－2＝24，移項(xiàng)，得－3x－4x＝24－12＋2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝－2.

去分母

A.1－(x－1)＝1B.2－3(x－1)＝6C.2－3(x－1)＝1D.3－2(x－1)＝6方法歸納交流

去分母時(shí)要給分子中的多項(xiàng)式打括號(hào).B

利用去分母解一元一次方程

解分子、分母含小數(shù)的一元一次方程

移項(xiàng)，得50x－200x＝－400＋25，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－150x＝－375，系數(shù)化為1，得x＝2.5.

C

A.分母的最小公倍數(shù)錯(cuò)了B.漏乘了不含分母的項(xiàng)C.分子中的多項(xiàng)式?jīng)]有添括號(hào)，符號(hào)不對(duì)D.無(wú)錯(cuò)誤B2.閱讀下列解方程的過(guò)程，此過(guò)程從上一步到下一步