華師 數(shù)學 七上 第1章 有理數(shù)《有理數(shù)的引入》課件

1.1有理數(shù)的引入第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2具有相反意義的量正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類數(shù)集知1－講感悟新知知識點具有相反意義的量11.定義?在生活中存在各種各樣的量，其中有一類量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做具有相反意義的量

.知1－講感悟新知特別提醒：具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量一定相等.感悟新知2.用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數(shù)表示.知1－講感悟新知知1－講特別提醒用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，一般地，向指定趨勢變化用正數(shù)表示，向指定趨勢的相反趨勢變化用負數(shù)表示.知1－練感悟新知[母題教材P3練習T1]找出具有相反意義的量：①向南走6米；②進球5個；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤運進590噸糧食；⑥失球2個；⑦虧損500元；⑧運出200噸糧食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.例1知1－練感悟新知解：具有相反意義的量有①與⑨，②與⑥，③與⑩，④與⑦，⑤與⑧.解題秘方：緊扣“具有相反意義的量”的定義解題.知1－練感悟新知1-1.下列各組量中，不是具有相反意義的量的是(

)A.收入80元與支出20元B.上升10米與下降17米C.向東5米與向西8米D.存入100元與降價10元D知1－練感悟新知[母題教材P3練習T2](1)天氣預報說某地12月某天的最高溫度是零上8℃，最低溫度是零下6℃.若規(guī)定零上溫度用“+”表示，則零上8℃可記作________℃，零下6℃可記作______℃；例2

＋8－6知1－練感悟新知解：因為規(guī)定零上溫度為正，所以零下溫度為負，故填“＋8(或8)”“－6”；解題秘方：先判斷正、負表示的實際意義，然后用正、負數(shù)表示各量.知1－練感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比標準水位高3m，記作+3m，那么比標準水位低0.5m應記作______

，恰好在標準水位應記作__________.

－0.5m解：比標準水位高的水位用正數(shù)表示，那么比標準水位低就用負數(shù)表示，恰好在標準水位就用0m表示，故填“－0.5m”“0m”.0m知1－練感悟新知(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m，記作海拔高度+310m，則海拔高度－270m表示__________________.低于海平面270m解：高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，所以負數(shù)表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270m”.知1－練感悟新知2-1.

[中考·樂山]如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作＋2元，支出5元記作(

)A.5元

B.－5元C.－3元

D.7元B知1－練感悟新知2-2.小華計劃每天背誦6個成語．將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4、0、+5、－3、+2，則這

5天他共背誦成語(

)

A.38個

B.36個C.34個

D.30個A感悟新知知2－講知識點正數(shù)和負數(shù)21.定義正數(shù)：像3、3.5、500、1.2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).負數(shù)：像－12、－2.5、－237、－0.7這樣在正數(shù)前加上符號“－”(負)

的數(shù)叫做負數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).感悟新知知2－講2.數(shù)的符號?一個數(shù)前面的“+”“－”號叫做它的符號，其中“+”號可以省略不寫，而“－”號不能省略不寫.3.符號“+”“－”的雙重含義(1)

作為運算符號是加減號；(2)

作為性質符號是正負號.知2－講感悟新知特別解讀1.正數(shù)的實質是大于0的數(shù)，它可以帶著“+”(正)號，也可以省略“+”號.2.負數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“-”號的數(shù).3.正數(shù)與負數(shù)的特征：(1)不為0；(2)含“+”“－”號.感悟新知知2－練例3

知2－練感悟新知

D感悟新知知3－講知識點有理數(shù)3

可化為分數(shù)的小數(shù)也歸類于分數(shù)，其中包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別提醒1.非負整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)取非負數(shù)，包括正整數(shù)和0.2.引入負數(shù)后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也相應地擴大了.奇數(shù)和偶數(shù)也可以是負數(shù).3.自然數(shù)包括0和正整數(shù).知3－練感悟新知

例4

形似分數(shù)，但不是分數(shù).知3－練感悟新知解題秘方：緊扣有理數(shù)的定義解題.

答案：B知3－練感悟新知4-1.既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是(

)A.0和正分數(shù)B.負分數(shù)C.負有理數(shù)D.0和負分數(shù)B感悟新知知4－講知識點有理數(shù)的分類4

感悟新知知4－講

知4－講感悟新知特別警示1.不管按什么標準分類，最終都將有理數(shù)分為五類：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).感悟新知知4－講2.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復：所分的各類應當互不包含.(2)

分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.(3)

標準要統(tǒng)一：必須按同一分類標準進行分類.感悟新知知4－練

例51313知4－練感悟新知解題秘方：明確整數(shù)與分數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)，明白相互之間的聯(lián)系與區(qū)別即可求解本題．

知4－練感悟新知

－5，6，45，0感悟新知知5－講知識點數(shù)集51.定義把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.2.數(shù)集的兩種常見形式感悟新知知5－講3.拓展?兩個數(shù)集的交叉部分即為兩個數(shù)集的公共部分，如正數(shù)集和分數(shù)集的交叉部分為正分數(shù)集.知5－講感悟新知特別解讀若一個數(shù)的集合有無數(shù)個數(shù)，則表示這個數(shù)的集合時，除寫題中給定的有限個數(shù)之外，必須加上省略號.感悟新知知