新疆2022年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．2的相反數(shù)是（）A．-2 B．?12 C．12．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱 第2題圖 第4題圖3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(2，1) B．(2，?1) C．4．如圖.AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠A=∠B=30°，∠C=50°，則∠D=（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a?2a=1 B．a(chǎn)3?a5=a6．若關(guān)于x的一元二次方程x2A．k>?14 B．k≥?14 C．7．已知拋物線y=(A．拋物線開口向上 B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)8．臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個(gè)月的銷售額為8萬元，第三個(gè)月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個(gè)月銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A．8(1+2x)C．8(1+x)9．將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照排列的規(guī)律，第10行第5個(gè)數(shù)是（） A．98 B．100 C．102 D．104二、填空題10．若x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.11．已知點(diǎn)M（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k＝12．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是．13．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠B=30°.則AC的長(zhǎng)為（結(jié)果用含有π的式子表示.14．如圖，用一段長(zhǎng)為16m的籬芭圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)），則這個(gè)圍欄的最大面積為m215．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AB上，以點(diǎn)D為中心將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點(diǎn)P，連接AC交EF于點(diǎn)Q，連接BQ，若AQ·DP=32，則 第13題圖 第14題圖 第15題圖三、解答題16．計(jì)算：(17．先化簡(jiǎn)，再求值：(a2?918．在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn).延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使DF=EF，連接BE.（1）求證：△ADF≌△BEF；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形.19．某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育；該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況.開展了一次調(diào)查研究.請(qǐng)將下面過程補(bǔ)全.①收集數(shù)據(jù)通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463②整理、描述數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)0≤x<222≤x<4104≤x<666≤x<82③分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.25a3根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是（）A．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生B．從該校七年級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生C．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）填空：a=；（4）該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論.20．A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h，如圖是甲，乙行駛路程y甲(km（1）填空：甲的速度為km/h；（2）分別求出（3）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫點(diǎn)C的實(shí)際意義.21．周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棟樓的高度.小希站在自家陽臺(tái)上，看對(duì)面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m，求這棟樓的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈022．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AC=CD，連接AD，延長(zhǎng)DB交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)E.（1）求證：∠ABC=∠CAD；（2）求證：BE⊥CE；（3）若AC=4，BC=3，求DB的長(zhǎng).23．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到三角形AED，連接BE.（1）當(dāng)AE⊥BC時(shí)，∠AEB=°；（2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）設(shè)AC=4，△ACD的面積為x，以AD為邊長(zhǎng)的正方形的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2.故答案為：A.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐.故答案為：C.【分析】該幾何體的展開圖只有兩個(gè)面，那該幾何體只能是圓錐.3．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）.故答案為：B.【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解答.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠A=∠B，∴AC∥BD，∴∠D=∠C=50°.故答案為：D.【分析】根據(jù)∠A=∠B可得AC∥BD，由平行線的性質(zhì)可得∠D=∠C，據(jù)此解答.5．【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)A：3a?2a=a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：a3選項(xiàng)C：a8選項(xiàng)D：(3ab故答案為：B.【分析】合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷B；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與相同字母的冪分別相除，可判斷C；積的乘方，先對(duì)每一個(gè)因式進(jìn)行乘方，然后將所得的冪相乘，據(jù)此判斷D.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵x2+x-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，解得：k≥-14故答案為：B.【分析】對(duì)于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”中，當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此即可得出不等式，求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：拋物線y=(由解析式得，對(duì)稱軸為直線x=2，因此B選項(xiàng)正確，不符合題意；由解析式得，當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值，最小值為1，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2因?yàn)閽佄锞€開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，因此當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)拋物線解析式可得a=1>0，據(jù)此判斷A；根據(jù)拋物線的解析式可得對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），據(jù)此判斷B、C；根據(jù)開口方向以及對(duì)稱軸可判斷D.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得8(1+x故答案為：C.【分析】設(shè)這兩個(gè)月銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，則第二個(gè)月的銷售額是8(1+x)萬元，第三個(gè)月的銷售額為8(1+x)2萬元，然后根據(jù)第三個(gè)月的銷售額為11.52萬元就可列出方程.9．【答案】B【解析】【解答】解：觀察數(shù)字的變化可知：第n行有n個(gè)偶數(shù)，因?yàn)榈?行的第1個(gè)數(shù)是：2=1×0+2；第2行的第1個(gè)數(shù)是：4=2×1+2；第3行的第1個(gè)數(shù)是：8=3×2+2；…所以第n行的第1個(gè)數(shù)是：n(n?1)+2，所以第10行第1個(gè)數(shù)是：10×9+2=92，所以第10行第5個(gè)數(shù)是：92+2×4=100.故答案為：B.【分析】觀察可得：第n行有n個(gè)偶數(shù)，第n行第1個(gè)數(shù)可表示為n(n-1)+2，據(jù)此求出第10行第1個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得第10行第5個(gè)數(shù).10．【答案】x≥3【解析】【解答】解：要使x?3有意義，則需要x-3≥0，解出得到x≥3.故答案為：x≥3.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x-3≥0，求解即可.11．【答案】2【解析】【解答】解：把點(diǎn)M（1，2）代入得：k=xy=1×2=2.故答案為：2.【分析】將M（1，2）代入y=kx12．【答案】1【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=14故答案為14【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．13．【答案】2【解析】【解答】解：∵∠AOC=2∠B，∠B=30°，∴∠AOC=60°，∵⊙O的半徑為2，∴AC故答案為：23【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠B=60°，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式“l(fā)=n14．【答案】32【解析】【解答】解：設(shè)圍欄垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為(16?2x)米，∴圍欄的面積S=x?(∴當(dāng)x=4時(shí)，S取最大值，最大值為32.故答案為：32.【分析】設(shè)圍欄垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為(16-2x)米，根據(jù)矩形的面積公式可得S=x(16-2x)，將其化為頂點(diǎn)式，據(jù)此可得S的最大值.15．【答案】3【解析】【解答】解：連接PQ，∵△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF完全重合，∴DF=DE，∠EDF=90°，△DAF≌△DCE，∴∠DFQ=∠DEQ=45°，∠ADF=∠CDE，∵四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，∴∠DAQ=∠BAQ=45°，∴∠DFQ=∠DAQ=45°，∴∠DFQ、∠DAQ是同一個(gè)圓內(nèi)弦DQ所對(duì)的圓周角，即點(diǎn)A、F、Q、D在同一個(gè)圓上（四點(diǎn)共圓），∴∠FDQ=∠FAQ=45°，∠AQF=∠ADF，∴∠EDQ=90°-45°=45°，∠DQE=180°-∠EDQ-∠DEQ=90°，∴FQ=DQ=EQ，∵A，B，C，D是正方形頂點(diǎn)，∴AC、BD互相垂直平分，∵點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，∴BQ=DQ，∴BQ=DQ=FQ=EQ，∵∠AQF=∠ADF，∠ADF=∠CDE，∴∠AQF=∠CDE，∵∠FAQ=∠PED=45°，∴△AFQ∽△EPD，∴AQDE∴AQ?DP=DE?FQ=32∵BQ=DQ=FQ=EQ，∠DQE=90°，∴DE=2∴DE?FQ=2∴BQ=3故答案為：3.【分析】連接PQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DF=DE，∠EDF=90°，△DAF≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠DFQ=∠DEQ=45°，∠ADF=∠CDE，根據(jù)正方形性質(zhì)得∠DAQ=∠BAQ=45°，推出A、F、Q、D在同一個(gè)圓上，由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得∠FDQ=∠FAQ=45°，∠AQF=∠ADF，則FQ=DQ=EQ，易得BQ=DQ=FQ=EQ，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠AQF=∠ADF，∠ADF=∠CDE，得到∠AQF=∠CDE，證明△AFQ∽△EPD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AQ·DP=32，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DE=2DQ=2BQ，則DE·FQ=2BQ·BQ=316．【答案】解：原式=4+=【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、算術(shù)平方根的概念、0次冪的運(yùn)算性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】解：(=[=(==1∵a=2，∴原式=【解析】【分析】對(duì)第一個(gè)分式的分子、分母進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，進(jìn)行約分，然后根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，進(jìn)而根據(jù)分式的乘法法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，接下來將a的值代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)F為邊AB的中點(diǎn)，∴BF=AF，在△ADF與△BEF中，AF=BF∠AFD=∠BFE∴△ADF≌△BEF(（2）證明：∵點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，∴AD=DC，由（1）得△ADF≌△BEF，∴AD=BE，∠ADF=∠BEF，∴DC=BE，DC//BE，∴四邊形BCDE是平行四邊形.【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念可得BF=AF，由已知可得DF=EF，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)得∠AFD=∠BFE，然后根據(jù)全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行證明；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AD=DC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=BE，∠ADF=∠BEF，推出DC=BE，DC∥BE，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明.19．【答案】（1）C（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）3（4）解：由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，400×820答：該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生為160人；（5）解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級(jí)一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育.（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）∵抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，∴興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，合理的是從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生.故答案為：C；（3）∵被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)從少到多排列后為：01222233333344445566，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為3、3，∴中位數(shù)a＝3+32故答案為：3；【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性進(jìn)行判斷；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得4≤x<6的頻數(shù)為6，據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）將所有數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，求出中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)a的值；

（4）由題意可知：被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，除以總?cè)藬?shù)，然后乘以400即可；

（5）根據(jù)參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)的多少進(jìn)行解答即可.20．【答案】（1）60（2）解：設(shè)y甲與x之間的函數(shù)解析式為y將點(diǎn)(0，0)，(5，解得b1∴y甲與x之間的函數(shù)解析式為y同理，設(shè)y乙與x之間的函數(shù)解析式為y將點(diǎn)(1，0)，(4，解得b2∴y乙與x之間的函數(shù)解析式為y（3）解：將y甲y=60xy=100x?100解得x=2.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2.點(diǎn)C的實(shí)際意義為：甲出發(fā)2.5h時(shí)，乙追上甲，此時(shí)兩人距A地150km.【解析】【解答】解：（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)1h，可知甲從A地到B地用了5h，∵A，B兩地相距300km，∴甲的速度為300÷5=60(km/h).故答案為：60；【分析】（1）由圖形可得甲5h行駛的路程為300km，然后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度即可求出甲的速度；

（2）設(shè)y甲=k1x+b1，將（0，0）、（5，300）代入求出k1、b1的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；設(shè)y乙=k2x+b2，將（1，0）、（4，300）代入求出k2、b2的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）令y甲=y乙，求出x、y的值，則可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，據(jù)此解答.21．【答案】解：過A作AE⊥BC于E，∴∠AEB=∠AEC=90°由依題意得：∠EAB=45°，Rt△AEB和Rt△AEC中，∵tan∠BAE=BE∴BE=AE×tanCE=AE×∴BC=BE+CE=30+22∴這棟樓的高度為：52.【解析】【分析】過A作AE⊥BC于E，由題意可得∠EAB=45°，∠CAE=37°，CD=AE=30，根據(jù)∠BAE與∠CAE的正切三角函數(shù)的概念可得BE、CE，然后根據(jù)BC=BE+CE進(jìn)行計(jì)算.22．【答案】（1）證明：∵AC∴∠ADC=∠ABC∵AC=CD∴∠ADC=∠CAD∴∠ABC=∠CAD（2）證明：如圖，連接OC∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE∵CO=OB∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CBE=∠CAD∵∠CAD=∠ABC∴∠OCB=∠CBE∴OC∥BE∵OC⊥CE∴BE⊥CE（3）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AC=4，BC=3，∴AB=AC∵∠ACB=∠E=90°，∠CAB=∠CDB，∴△ACB∽△DEC，∴ACDE∴4DE∴DE=165∵∠CBE=∠ABC，∴△ACB∽△CEB，∴CBBE∴3BE∴BE=95∴BD=DE-BE=165∴DB的長(zhǎng)為75【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC=∠CAD，據(jù)此證明；

（2）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCB=∠OBC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠CBE=∠CAD，由（1）得∠CAD=∠ABC，則