2024年度人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步章節(jié)測評試卷（含答案詳解版）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、是平面上任意三條直線，交點可能有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或3個C．0個或1個或2個 D．0個或1個或2個或3個2、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．3、若，則的補角是（

）A． B． C． D．4、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．225、下列語句中：正確的個數(shù)有（）（1）畫直線AB＝3cm；

（2）A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段；（3）兩條射線組成的圖形叫角；（4）若∠BOC＝∠AOC，則OB是∠AOC的平分線；A．0 B．1 C．2 D．36、用一個平面去截一個幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱7、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短8、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對9、若，，，則（

）A． B． C． D．10、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將兩個三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，則_________．2、正方體有_____個頂點，經(jīng)過每個頂點有_______條棱，這些棱都________；3、點A和點B是數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點間的距離為_____．4、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．5、圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知點A、B、C在同一直線上，M是BC的中點．（1）圖中共有多少條線段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的長；②求AM的長．2、如圖所示，一個無蓋的長方體紙盒，其長寬高分別為5cm，4cm，3cm．請你畫出一種表面展開圖（大概示意圖），并計算其表面積．3、如圖，平面內(nèi)有A、B、C、D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．4、用兩個合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結(jié)論：5、如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．（1）根據(jù)要求填寫表格：圖面數(shù)（f）頂點數(shù)（v）棱數(shù)（e）①②③（2）猜想f，v，e三個數(shù)量間有何關(guān)系；（3）根據(jù)猜想計算，若一個幾何體有2021個頂點，4035條棱，試求出它的面數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認(rèn)識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)補角的定義，即若兩個角的和等于，就稱這兩個角互補，即可解答．【詳解】解：∵，∴的補角等于，故選：C【考點】本題主要考查了補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個角的和等于，就稱這兩個角互補．4、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點時，交點最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，∵且任意三條直線不過同一點∴此時交點為：∴∴故選：【考點】本題主要考查了直線相交的交點情況，找出交點個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)直線，線段，角和角平分線的定義進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：直線是沒有端點，兩端可以無限延伸，直線沒有長度，故（1）說法錯誤；A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段的長度，故（2）說法錯誤；兩條有公共端點的射線組成的圖形是角，故（3）說法錯誤；若∠BOC＝∠AOC，且B在∠AOC內(nèi)則OB是∠AOC的平分線，故（4）說法錯誤；故選A．【考點】本題主要考查了直線，線段，角和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．6、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項錯誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項錯誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點】本題考查用一個平面去截一個幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．7、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．10、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題1、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，進(jìn)而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【詳解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案為：．【點睛】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個頂點．經(jīng)過每個頂點有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【點睛】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征，熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點所對應(yīng)的數(shù)減左邊的點所對應(yīng)的數(shù)或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離，點A和點B間的距離是，故答案是：.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù)．4、點動成線．【解析】【分析】根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【點睛】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．5、我【解析】【分析】動手進(jìn)行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【點睛】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識．考查了學(xué)生空間想象能力．三、解答題1、（1）6條；（2）①AB＝12．②AM＝16．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義判斷即可．（2）利用線段的和差定義，線段的中點的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）圖中線段有：線段AB，線段AM，線段AC，線段BM，線段BC，線段MC，共6條．（2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵點M是BC的中點，BC＝8，∴BM＝BC＝4，∴AM＝AB+BM＝12+4＝16．【考點】本題考查兩點間距離，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．2、表面展開圖見解析；74平方厘米．【解析】【分析】按長方體展開圖的特征畫圖即可；分別計算五個面的面積相加即可解答．【詳解】解：表面展開圖如圖所示：表面積=（5×3+4×3）×2+5×4=54+20=74（平方厘米），答：這個紙盒的表面積是74平方厘米．【考點】此題考查的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體表面積的計算．3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段定義畫出即可；（2）根據(jù)要求畫出線段標(biāo)出交點即可.【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB，射線BD，線段BC即為所求（2）連接AC，點E即為所求【考點】本題考查了對直線、射線、線段定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和畫圖能力．4、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關(guān)鍵是掌握點、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實際情境．5、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）f＋v－e＝2；（3）2016【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可．（2）根據(jù)（1）中