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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、是平面上任意三條直線,交點(diǎn)可能有()A.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B.0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)C.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè) D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)2、下列幾何體中,圓柱體是(
)A. B. C. D.3、若,則的補(bǔ)角是(
)A. B. C. D.4、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè),最多為n個(gè),則等于(
)A.12 B.16 C.20 D.225、下列語(yǔ)句中:正確的個(gè)數(shù)有()(1)畫直線AB=3cm;
(2)A、B兩點(diǎn)之間的距離,就是連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段;(3)兩條射線組成的圖形叫角;(4)若∠BOC=∠AOC,則OB是∠AOC的平分線;A.0 B.1 C.2 D.36、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面可能都是圓的幾何體是(
)A.球、棱柱 B.球、圓錐、圓柱 C.球、正方體 D.圓錐、棱柱7、永定河,“北京的母親河”.近年來(lái),我區(qū)政府在永定河治理過(guò)程中,有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直,圖中A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度.這一做法的主要依據(jù)是(
)A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.兩點(diǎn)之間,線段最短8、長(zhǎng)方體屬于(
)A.棱錐 B.棱柱 C.圓柱 D.以上都不對(duì)9、若,,,則(
)A. B. C. D.10、下面四個(gè)圖形中,經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置,若,則_________.2、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱,這些棱都________;3、點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)____.4、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛,像細(xì)絲,密密地斜織著”的語(yǔ)句,這里把雨看成了線,這說(shuō)明_____________.5、圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、如圖,已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上,M是BC的中點(diǎn).(1)圖中共有多少條線段;(2)若AC=20,BC=8.①求AB的長(zhǎng);②求AM的長(zhǎng).2、如圖所示,一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,其長(zhǎng)寬高分別為5cm,4cm,3cm.請(qǐng)你畫出一種表面展開(kāi)圖(大概示意圖),并計(jì)算其表面積.3、如圖,平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn).按下列語(yǔ)句畫圖.(1)畫直線AB,射線BD,線段BC;(2)連接AC,交射線BD于點(diǎn)E.4、用兩個(gè)合頁(yè)將房門的一側(cè)安裝在門框上,房門可以繞門框轉(zhuǎn)動(dòng).將房門另一側(cè)的插銷插在門框上,房門就被固定?。ㄈ鐖D).如果把房門看做一個(gè)“平面”,兩個(gè)合頁(yè)和插銷都看做“點(diǎn)”,那么:(1)這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上?(2)從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論:5、如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體.(1)根據(jù)要求填寫表格:圖面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f,v,e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系;(3)根據(jù)猜想計(jì)算,若一個(gè)幾何體有2021個(gè)頂點(diǎn),4035條棱,試求出它的面數(shù).-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可.【詳解】解:A.是圓錐,不符合題意;B.是圓臺(tái),不符合題意;C.是圓柱,符合題意;D.是棱臺(tái),不符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí),掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義,是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義,即若兩個(gè)角的和等于,就稱這兩個(gè)角互補(bǔ),即可解答.【詳解】解:∵,∴的補(bǔ)角等于,故選:C【考點(diǎn)】本題主要考查了補(bǔ)角的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握若兩個(gè)角的和等于,就稱這兩個(gè)角互補(bǔ).4、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后,代入運(yùn)算即可.【詳解】解:當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)最少,則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多,∵且任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為:∴∴故選:【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況,找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)直線,線段,角和角平分線的定義進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.【詳解】解:直線是沒(méi)有端點(diǎn),兩端可以無(wú)限延伸,直線沒(méi)有長(zhǎng)度,故(1)說(shuō)法錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)之間的距離,就是連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段的長(zhǎng)度,故(2)說(shuō)法錯(cuò)誤;兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形是角,故(3)說(shuō)法錯(cuò)誤;若∠BOC=∠AOC,且B在∠AOC內(nèi)則OB是∠AOC的平分線,故(4)說(shuō)法錯(cuò)誤;故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查了直線,線段,角和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義.6、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn):如果截面的形狀是圓,那么原來(lái)的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體,由此判斷即可.【詳解】解:A、D中棱柱截面一定不是圓,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、正方體截面一定不是圓,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、球、圓錐、圓柱都有曲面,所以截面可能都是圓.故選:B.【考點(diǎn)】本題考查用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體;一般的,截面與幾何體的幾個(gè)面相交,就得到幾條交線,截面與平面相交就得到幾邊形;截面與曲面相交,得到曲線,截面是圓或不規(guī)則圖形.7、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】由題意中改直后A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度,其注意依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短,故選:D.【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短,掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長(zhǎng)方體的特征解題即可.【詳解】棱柱的定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.長(zhǎng)方體有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,符合棱柱的概念.故答案為:B.【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識(shí)別長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則,分別把每個(gè)角度化為度分秒形式,再進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:∵,,,∴.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了角度的單位換算,角度的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制.10、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形,圓,正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案.【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì),而選項(xiàng)A與此不符,所以錯(cuò)誤;三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)C與此也不符,三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)D與此也不符,正確的是B.故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體,同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下,有助于空間想象力的培養(yǎng).二、填空題1、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD,進(jìn)而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°,由此能求出∠BOC.【詳解】解:∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD,又∠AOD=108°,∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°,∠BOC=90°-18°=72°.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差,兩銳角的互余,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、
8
3
相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答.【詳解】正方體屬于四棱柱.有4×2=8個(gè)頂點(diǎn).經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱,這些棱都相等.故答案為:8,3,相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征,熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,用在數(shù)軸右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)減左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)或加絕對(duì)值符號(hào)即可.【詳解】解:本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離是,故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù).4、點(diǎn)動(dòng)成線.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案.【詳解】解:“像牛毛,像細(xì)絲,密密地斜織著”的語(yǔ)句,這里把雨看成了線,這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線.故答案為:點(diǎn)動(dòng)成線.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體,從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.5、我【解析】【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,或者在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解.【詳解】由圖1可得:“中”和“的”相對(duì),“國(guó)”和“我”相對(duì),“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì),由圖2可得:該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí),“國(guó)”在下面,則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為:我.【點(diǎn)睛】本題以小立方體的側(cè)面展開(kāi)圖為背景,考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí).考查了學(xué)生空間想象能力.三、解答題1、(1)6條;(2)①AB=12.②AM=16.【解析】【分析】(1)根據(jù)線段的定義判斷即可.(2)利用線段的和差定義,線段的中點(diǎn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:(1)圖中線段有:線段AB,線段AM,線段AC,線段BM,線段BC,線段MC,共6條.(2)①∵AC=20,BC=8,∴AB=AC﹣BC=20﹣8=12.②∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),BC=8,∴BM=BC=4,∴AM=AB+BM=12+4=16.【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間距離,線段的和差定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,屬于中考??碱}型.2、表面展開(kāi)圖見(jiàn)解析;74平方厘米.【解析】【分析】按長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征畫圖即可;分別計(jì)算五個(gè)面的面積相加即可解答.【詳解】解:表面展開(kāi)圖如圖所示:表面積=(5×3+4×3)×2+5×4=54+20=74(平方厘米),答:這個(gè)紙盒的表面積是74平方厘米.【考點(diǎn)】此題考查的是理解掌握長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征,以及長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算.3、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)直線、射線、線段定義畫出即可;(2)根據(jù)要求畫出線段標(biāo)出交點(diǎn)即可.【詳解】解:(1)如圖所示,直線AB,射線BD,線段BC即為所求(2)連接AC,點(diǎn)E即為所求【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)直線、射線、線段定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和畫圖能力.4、(1)不在;(2)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形可得結(jié)論;(2)根據(jù)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答.【詳解】解:(1)根據(jù)圖形可知:這三點(diǎn)不在同一條直線上;(2)由題意可得:不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.【考點(diǎn)】本題考查了基本幾何知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,理解生活中的實(shí)際情境.5、(1)7;9;14;6;8;12;7;10;15;(2)f+v-e=2;(3)2016【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形數(shù)出即可.(2)根據(jù)(1)中
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