2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動章末質(zhì)量評估含解析新人教版必修2

PAGE9-章末質(zhì)量評估(六)(時間:90分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個選項符合題目要求)1.關(guān)于平拋運動和圓周運動,下列說法正確的是 ()A.勻速圓周運動是速度不變的運動B.平拋運動是勻變速曲線運動C.圓周運動是勻變速曲線運動D.做平拋運動的物體落地時的速度肯定是豎直向下的答案:B2.在如圖所示的裝置中,甲、乙屬于同軸傳動,乙、丙屬于皮帶傳動(皮帶與輪不發(fā)生相對滑動),A、B、C分別是三個輪邊緣上的點,設甲、乙、丙三輪的半徑分別是R甲、R乙和R丙,且R甲=2R乙=R丙,假如三點的線速度分別為vA、vB、vC,三點的周期分別為TA、TB、TC,向心加速度分別為aA、aB、aC,則下列說法正確的是 ()A.aA∶aB=1∶2B.aA∶aB=1∶4C.vA∶vC=1∶4 D.TA∶TC=1∶2答案:D3.一質(zhì)點做勻速圓周運動,其軌跡半徑為2m,向心加速度大小為2m/s2,則 ()A.周期為1s B.轉(zhuǎn)速為2r/sC.線速度大小為2m/s D.角速度為2πrad/s答案:C4.下圖是大小輪復古自行車,已知大輪與小輪的直徑之比為12∶5,若在運動過程中兩輪與地均不打滑,則下列說法正確的是 ()A.大輪和小輪相對軸心的角速度大小之比為12∶5B.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)速大小之比為12∶5C.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)動周期之比為5∶12D.大輪和小輪外邊緣相對軸心的向心加速度大小之比為5∶12答案:D5.如圖所示,小物塊(可看作質(zhì)點)以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗始終靜止在水平地面上,物塊下滑到最低點過程中速率不變,則在下滑過程中下列說法正確的是()A.物塊下滑過程中處于平衡狀態(tài) B.半球形碗對物塊的摩擦力漸漸變小C.地面對半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗對地面的壓力保持不變答案:B6.質(zhì)量為m的物體用細繩通過光滑的水平板上的小孔與裝有細沙的漏斗(漏斗總質(zhì)量m')相連,物體正在做勻速圓周運動,如圖所示,假如緩慢減小漏斗的總質(zhì)量,則物體的軌道半徑r、角速度ω變更狀況是 ()A.r不變,ω變小 B.r增大,ω減小C.r減小,ω增大 D.r減小,ω不變答案:B7.如圖所示,光滑水平面上釘兩個釘子A和B,A、B相距為40cm.用長度為2.4m的細繩,一端系一質(zhì)量為0.4kg的小球,另一端固定在釘子A上.起先時小球與釘子A、B在同始終線上,使小球以4m/s的速率起先在水平面上做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力是4N,那么從起先到繩斷所經(jīng)驗的時間是 ()A.1.0πs B.1.1πs C.1.2πs D.1.3πs答案:B8.如圖所示,飛機俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座椅對飛行員的支持力大于飛行員所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷.過荷會造成飛行員四肢沉重,大腦缺血,過荷過大時,飛行員還會短暫失明,甚至昏厥.受過特地訓練的飛行員最多可承受9倍重力的影響.g取10m/s2,則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖拉起時的速率為100m/s時,圓弧軌道的最小半徑為 ()A.100m B.111m C.125m D.250m答案:C二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分.每小題有多個選項符合題目要求.全部選對得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.質(zhì)量為m的小球由輕繩1和2系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點,如圖所示.當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩1在豎直方向、繩2在水平方向.當小球運動到圖示位置時,繩2被燒斷,同時桿也停止轉(zhuǎn)動,則()A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B.在繩被燒斷瞬間,繩1中拉力突然減小C.若角速度ω較小,則小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)搖擺D.若角速度ω較大,則小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動答案:CD10.在“天宮一號”的太空授課中,航天員做了一個好玩試驗:在T形支架上,用細繩拴著一顆小鋼球,設小球質(zhì)量為m,細繩長度為l.航天員用手指沿切線方向輕推小球,小球在拉力作用下做勻速圓周運動.測得小球運動的周期為T,由此可知 ()A.小球運動的角速度ω=T2πB.小球運動的線速度v=2πC.小球運動的加速度an=2πD.細繩中的拉力為F=4答案:BD11.如圖所示,水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動,圓盤上的物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m,A疊放在B上,C、B離圓心O距離分別為2r、3r.C、B之間用細線相連,圓盤靜止時細線剛好拉直.已知C、B與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ,A、B間的動摩擦因數(shù)為3μ,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動,則 ()A.當ω=μg3r時,A、B即將B.當ω=μg2rC.當ω=μgrD.當ω=μg5解析:由題意知,物體A、B、C受到的最大靜摩擦力均為Ffm=3μmg.對于物體A,若最大靜摩擦力供應向心力,有3μmg=mωA2·3r,得此時圓盤轉(zhuǎn)動角速度為ωA=μgr,當角速度大于這個值時,A、B會發(fā)生相對滑動,選項A錯誤.A、B、C三個物體具有相同的角速度ω,依據(jù)Fn=mω2r可知,m、r越大,須要的向心力越大.由題意知A、B作為整體時,最先達到最大靜摩擦力,若最大靜摩擦力供應向心力,有3μmg=3mωAB2·3r,此時圓盤轉(zhuǎn)動角速度為ωAB=μg3r,細線中拉力為0,對于C物體,此時FnC=3m·μg3r·2r=2μmg<3μmg,物體C不滑動,當ω<μg3r時,細線中沒有拉力,靜摩擦力供應向心力,故ω=μg5r時剪斷細線,物體C仍舊做勻速圓周運動,選項D錯誤.當μg3r<ω<μgr時,細線中有拉力,且A、B不發(fā)生相對滑動,所以當ω=μg2r時,對A、B整體有FT+Ffm=(m+2m)μg2r·3r,解得FT=32μmg,選項B正確.當ω=μgr時,對A、B整體有FT+Ffm=(m+2m)μgr·3r,解得FT答案:BC12.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面、過圓盤中心的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸肯定距離處有一物體與圓盤始終保持相對靜止.下列說法正確的是 ()A.物體在最高點時所受的靜摩擦力的方向可能指向圓心B.物體在最低點時所受的靜摩擦力的方向可能背向圓心C.物體在最高點時所受的靜摩擦力最大D.物體在最低點時所受的靜摩擦力最大答案:AD三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)某同學用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式Fn=mω2r.如圖所示,細線下懸掛一個鋼球,上端固定在鐵架臺上,將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時正好位于圓心處,與白紙接觸但無擠壓.用手帶動鋼球,設法使它在水平面內(nèi)做圓周運動.測得鋼球質(zhì)量m=0.100kg,圓周半徑為3.30cm,細線懸點與白紙上圓心的距離d=1.10m,當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)圖中細線與豎直方向的夾角θ比較小,可認為tanθ=sinθ;依據(jù)受力分析,鋼球做勻速圓周運動時所受的合力F1=N.

(2)用停表測得圓錐擺運動30圈的總時間為t=62.5s,則該圓錐擺運動周期T=s,再利用向心力的表達式Fn=mω2r可以得到鋼球運動的向心力F2=N.

(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認為F1(選填“=”“>”或“<”)F2,證明向心力的表達式是正確的.

解析:(1)依據(jù)平行四邊形定則知,鋼球所受的合力F1=mgtanθ=2.94×10-2N.(2)圓錐擺的周期T=tn=62.530s=2.08s,向心力F2=mω2r=m4π2T(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認為F1=F2,證明向心力的表達式是正確的.答案:(1)2.94×10-2(2)2.083.01×10-2(3)=14.(8分)學習向心力和向心加速度學問時,物理愛好組的同學做了如圖所示的小試驗,通過試驗體驗細繩拉手的力.請依據(jù)你的體驗,在下述幾種狀況下,向心力怎樣變更?(均選填“增大”“減小”或“不變”)(1)使運動半徑r不變,運動中使小球轉(zhuǎn)動的角速度ω增大,向心力將;

(2)運動中,變更半徑r,使角速度保持不變,當r時,向心力將減小;

(3)換個質(zhì)量更大的小球,并保持半徑r和角速度ω不變,則向心力將.

(4)這個小試驗表明,做圓周運動的物體所需向心力Fn的大小跟物體的質(zhì)量m、運動半徑r和角速度ω有關(guān).依據(jù)所學學問,你知道它們之間的關(guān)系表達式嗎?請寫出來:.

答案:(1)增大(2)減小(3)增大(4)Fn=mω2r15.(10分)如圖所示,汽車過拱形橋時的運動可以看作勻速圓周運動,質(zhì)量為1200kg的汽車以10m/s的速度過橋,橋面的圓弧半徑為600m,g取10m/s2,求:(1)汽車過橋面頂點時所受的重力;(2)汽車過橋面頂點時所需的向心力大小;(3)汽車過橋面頂點時對橋面的壓力大小.解析:(1)重力G=mg=12000N.(2)向心力Fn=mv2r(3)在橋頂,依據(jù)牛頓其次定律得mg-FN=Fn,代入數(shù)據(jù)解得FN=mg-Fn=11800N.依據(jù)牛頓第三定律知,汽車過橋面頂點時對橋面的壓力為11800N.答案:(1)12000N(2)200N(3)11800N16.(10分)如圖所示,在光滑水平轉(zhuǎn)盤邊緣上放一質(zhì)量為0.18kg的物塊(可看成質(zhì)點),物塊通過細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心的力傳感器相連,傳感器的大小不計,物塊一側(cè)有一窄擋板(圖中未畫出)可使物塊隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)盤靜止時,細線剛好伸直,力傳感器的讀數(shù)為0.當轉(zhuǎn)盤的角速度為503rad/s時,力傳感器的示數(shù)為5N.已知細線能承受的最大拉力為45N,水平轉(zhuǎn)盤上表面距地面的高度h=0.8m,g取10m/s2(1)求細線的長度和細線斷開的瞬間物塊的速度大小;(2)細線恰好拉斷后,求物塊落地過程水平位移的大小.解析:(1)依據(jù)向心力公式Fn=mω2r,代入數(shù)據(jù),解得r=0.1m,即細線長度為0.1m.細線斷開時,最大拉力等于向心力,則有FT=mv2代入數(shù)據(jù),可解得v=5m/s.(2)細線恰好拉斷后,物塊起先做平拋運動,豎直方向h=12gt2解得t=0.4s,物塊落地過程水平位移x=vt=2m.答案:(1)0.1m5m/s(2)2m17.(12分)在用高級瀝青鋪設的高速馬路上,汽車的設計速度是108km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的35.g取10m/s2.假如汽車在這種高速馬路的水平彎道上拐彎,其彎道的最小半徑是多少?假如高速馬路上設計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠平安解析:108km/h=30m/s,彎道處靜摩擦力供應向心力,有35mg=mv2R,解得最小半徑為當僅由重力供應向心力時有mg=mv2R',代入數(shù)據(jù)解得,半徑為答案:150m90m18.(12分)如圖所示,一根長為l=1m的細線,一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點),另一端固定在一光滑錐體頂端,母線與豎直方向的夾角θ=37°,當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時,細線的拉力為FT,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,結(jié)果可用根式表示).(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為多大?(2)若細線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度ω'為多大?(3)當小球的角速度ω=13解析:(1)若小球剛好離開錐面,則小球受到重力和細線的拉力,如圖所示.