保定學院《數(shù)據(jù)結構與算法設計》2022-2023學年期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁保定學院《數(shù)據(jù)結構與算法設計》

2022-2023學年期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個具有n個節(jié)點的完全二叉樹中，其葉子節(jié)點的數(shù)量大約為（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-12、對于一個具有n個節(jié)點的AVL樹，插入一個新節(jié)點后，調(diào)整樹的平衡，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、對于一個具有n個頂點的完全二叉樹，其葉子節(jié)點的數(shù)量為？（）A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.n4、已知一個棧的進棧序列為1,2,3,4，出棧序列為3,2,4,1，則棧的容量至少為（）。A.2B.3C.4D.55、在數(shù)據(jù)結構中，樹的遍歷可以采用遞歸和非遞歸方式。以下關于非遞歸中序遍歷二叉樹的說法，錯誤的是（）A.可以使用棧來輔助實現(xiàn)B.比遞歸方式更復雜C.時間復雜度與遞歸方式相同D.空間復雜度一定比遞歸方式低6、在一個具有n個節(jié)點的帶權有向圖中，使用迪杰斯特拉算法求最短路徑，其時間復雜度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)7、在一個具有n個節(jié)點的有向圖中，若存在環(huán)，則使用拓撲排序算法會出現(xiàn)什么情況？A.正常完成排序B.無法完成排序C.排序結果不準確D.以上都不對8、對于一個具有n個元素的循環(huán)隊列，隊頭指針為front，隊尾指針為rear，隊列滿的條件是？（）A.(rear+1)%MaxSize==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-1)%MaxSize==front9、在一個具有n個元素的無序數(shù)組中，采用冒泡排序進行排序，在最壞情況下，需要比較的次數(shù)為（）。A.n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n^210、在一個用數(shù)組實現(xiàn)的小根堆中，若要插入一個元素，應該將其插入到數(shù)組的哪個位置？A.數(shù)組末尾B.堆頂C.任意位置D.以上都不對11、以下關于平衡二叉樹旋轉(zhuǎn)調(diào)整的描述，正確的是：A.旋轉(zhuǎn)調(diào)整一定會改變樹的中序遍歷結果B.左旋操作是將右子樹變?yōu)楦?jié)點，原根節(jié)點變?yōu)樽笞庸?jié)點C.右旋操作是將左子樹變?yōu)楦?jié)點，原根節(jié)點變?yōu)橛易庸?jié)點D.平衡二叉樹不需要進行旋轉(zhuǎn)調(diào)整12、在一個帶權無向圖中，使用普里姆算法構造最小生成樹時，每次選擇的邊是？（）A.權值最小的邊B.連接兩個連通分量的權值最小的邊C.任意一條邊D.以上都不對13、對于一個用鏈表實現(xiàn)的棧，若要獲取棧中元素的個數(shù)，以下哪種方法效率較高？A.遍歷鏈表B.維護一個計數(shù)器C.以上效率相同D.以上都不對14、平衡二叉樹是一種特殊的二叉搜索樹，通過自動調(diào)整保持樹的平衡。以下關于平衡二叉樹的操作，不正確的是（）A.插入節(jié)點可能會導致樹的不平衡，需要進行旋轉(zhuǎn)調(diào)整B.平衡二叉樹的查找效率在最壞情況下為O(logn)C.平衡因子用于判斷節(jié)點是否平衡D.平衡二叉樹的節(jié)點刪除操作比插入操作更復雜15、圖的存儲方式和遍歷方式對圖的操作效率有很大影響，以下關于它們的說法中，錯誤的是？（）A.鄰接矩陣適合存儲稠密圖，查找邊的時間復雜度為O(1)，但空間復雜度較高。B.鄰接表適合存儲稀疏圖，插入邊和刪除邊的時間復雜度為O(1)，但查找邊的時間復雜度較高。C.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索是圖的兩種基本遍歷方式，它們的時間復雜度都為O(n+m)，其中n是頂點數(shù)，m是邊數(shù)。D.圖的存儲方式和遍歷方式一旦確定，就不能再改變，否則會影響圖的操作效率。16、跳表是一種基于鏈表的數(shù)據(jù)結構，用于實現(xiàn)有序集合的快速查找。關于跳表的特點，以下描述錯誤的是（）A.跳表的查找、插入和刪除操作的平均時間復雜度為O(logn)B.跳表通過增加索引層次來提高查找效率C.跳表的空間復雜度比普通鏈表高D.跳表的性能不如二叉搜索樹17、在一個具有n個元素的有序數(shù)組中進行二分查找，其時間復雜度為？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n^2)18、在一個具有n個頂點和e條邊的有向圖中，采用鄰接表存儲，求頂點的入度的時間復雜度為？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n2)19、在一個帶權無向圖中，使用普里姆算法構造最小生成樹，每次選擇的邊是？（）A.權值最小的邊B.連接已選頂點和未選頂點的權值最小的邊C.任意一條邊D.以上都不對20、設有一個長度為n的順序表，要在第i個元素之前插入一個新元素，并且移動元素的平均次數(shù)為n/2，則插入算法的平均時間復雜度為？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）解釋什么是哈夫曼編碼，并說明其在數(shù)據(jù)壓縮中的作用和優(yōu)勢。2、（本題10分）詳細說明字符串匹配的BF算法和KMP算法的基本思想，比較它們在不同情況下的性能優(yōu)劣。3、（本題10分）分析在數(shù)據(jù)結構中，如何利用堆進行Top-K問題的求解。4、（本題10分）解釋什么是樹狀數(shù)組數(shù)據(jù)結構，說明其特點和應用場景，并闡述如何進行區(qū)間求和和單點