《向量在物理中的應(yīng)用舉例》名師課件2

向量在物理中的應(yīng)用舉例向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的數(shù)量積，從而使得向量與物理學(xué)建立了有機(jī)的內(nèi)在聯(lián)系，物理中具有矢量意義的問題也可以轉(zhuǎn)化為向量問題來解決.因此，在實(shí)際問題中，如何運(yùn)用向量方法分析和解決物理問題，又是一個(gè)值得探討的課題.1復(fù)習(xí)引入日常生活中,我們有時(shí)要用同樣長的兩根繩子掛一個(gè)物體(如圖).如果繩子的最大拉力為,物體受到的重力為你能否用向量的知識(shí)分析繩子受到的拉力的大小與兩繩之間的夾角θ的關(guān)系？1復(fù)習(xí)引入1.通過力的合成與分解模型、速度的合成與分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相關(guān)問題的步驟.（重點(diǎn)）2.掌握向量在物理中應(yīng)用的基本題型，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)向量的概念和向量運(yùn)算的認(rèn)識(shí).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)例1.兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，或在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有什么關(guān)系？夾角越大越費(fèi)力.利用向量解決力（速度、位移）的合成與分解課堂探究12新課講解思考1:若兩只手臂的拉力為物體的重力為那么三個(gè)力之間具有什么關(guān)系？2新課講解思考2:假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，夾角為θ，那么||，||，θ之間的關(guān)系如何？θ2新課講解思考3:上述結(jié)論表明，若重力一定，則拉力的大小是關(guān)于夾角θ的函數(shù).在物理學(xué)背景下，這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？單調(diào)性如何？增函數(shù)2新課講解思考4:

||有最小值嗎？||與||可能相等嗎？為什么？2新課講解用向量解力學(xué)問題對(duì)物體進(jìn)行受力分析畫出受力分析圖轉(zhuǎn)化為向量問題2新課講解1.問題的轉(zhuǎn)化,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.模型的建立,即建立以向量為主題的數(shù)學(xué)模型.3.參數(shù)的獲得,即求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解----理論參數(shù)值.4.問題的答案,即回到問題的初始狀態(tài),解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象.【提升總結(jié)】A·CBD2新課講解A·CBD2新課講解答：行駛航程最短時(shí)，所用時(shí)間是3.1min.2新課講解例3.一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力的作用，沿北偏東45°方向移動(dòng)了8m，已知||=2N，方向?yàn)楸逼珫|30°，||=4N，方向?yàn)闁|偏北30°,||=6N，方向?yàn)楸逼?0°，求這三個(gè)力的合力所做的功.利用向量研究力的做功問題分析：用幾何法求三個(gè)力的合力不方便，建立直角坐標(biāo)系，先寫出三個(gè)力的坐標(biāo)，再求合力的坐標(biāo)，以及位移的坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.課堂探究22新課講解南東北西解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，O2新課講解用幾何法求合力，一般要通過解三角形求邊長和夾角，如果在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，能寫出各分力的坐標(biāo)，則用坐標(biāo)法求合力，利用坐標(biāo)運(yùn)算求數(shù)量積也非常簡單.【提升總結(jié)】1.一架飛機(jī)從A地向北偏西60°方向飛行1000km到達(dá)B地，然后向C地飛行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A，C兩地相距2000km，求飛機(jī)從B地到C地的位移.位移的方向是南偏西30°，大小是km.D東CBA西南北如圖，作BD垂直于東西基線，3課堂練習(xí)3課堂練習(xí)3課堂練習(xí)1.利用向量解決物理問題的基本步驟：①問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；②建立模型，即建立以向量為載體的數(shù)學(xué)模型；③求解參數(shù)，即求向量的模、夾角、數(shù)量積等；④回答問題，即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題.4歸納小結(jié)2.用向量知識(shí)解決物理問題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.一般先