《1. 機(jī)械波的形成和傳播》講義

《1.機(jī)械波的形成和傳播》講義同學(xué)們好，今天咱們要學(xué)習(xí)的是高中教科版（2019）選擇性必修第一冊(cè)第三章里的機(jī)械波的形成和傳播。這可是個(gè)很有趣的內(nèi)容哦。一、什么是機(jī)械波呢？咱們先從一個(gè)小例子說(shuō)起吧。大家都見(jiàn)過(guò)在池塘里丟石頭的場(chǎng)景吧？當(dāng)你把一塊石頭丟進(jìn)平靜的池塘里，會(huì)發(fā)生什么呢？你會(huì)看到一圈一圈的漣漪向四周擴(kuò)散開(kāi)去。這漣漪就是一種機(jī)械波的直觀體現(xiàn)。那從科學(xué)的角度來(lái)講，機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。就像池塘里的水是介質(zhì)，石頭丟進(jìn)去引起的振動(dòng)就在水里傳播開(kāi)來(lái)形成了我們看到的漣漪。機(jī)械波的產(chǎn)生得有兩個(gè)條件。第一個(gè)條件是要有振源，就像那個(gè)丟進(jìn)池塘的石頭，它就是產(chǎn)生振動(dòng)的源頭。第二個(gè)條件是要有傳播振動(dòng)的介質(zhì)，要是池塘里沒(méi)有水，那石頭丟進(jìn)去也不會(huì)有漣漪，因?yàn)闆](méi)有傳播振動(dòng)的東西了。二、機(jī)械波是怎么形成的呢？咱們還是拿池塘里的水來(lái)說(shuō)事。想象一下，水是由好多好多小水滴組成的。當(dāng)石頭丟進(jìn)去的那一刻，最靠近石頭的那一小部分水先被振動(dòng)了起來(lái)，這一小部分水就相當(dāng)于一個(gè)小振源了。然后這部分振動(dòng)的水就會(huì)帶動(dòng)它旁邊的水也跟著振動(dòng)起來(lái)。這旁邊的水呢，又會(huì)帶動(dòng)更旁邊的水振動(dòng)。就這樣，振動(dòng)就像接力一樣，在水里一點(diǎn)一點(diǎn)地傳播開(kāi)去，最后就形成了我們看到的一圈一圈不斷擴(kuò)大的漣漪。在機(jī)械波的形成過(guò)程中，介質(zhì)里的質(zhì)點(diǎn)很有意思。這些質(zhì)點(diǎn)可不像小球那樣，隨著波到處跑。比如說(shuō)池塘里的某個(gè)小水滴，它只是在自己的位置附近上下振動(dòng)。它把振動(dòng)傳給旁邊的水滴，旁邊的水滴又傳給下一個(gè)，但是每個(gè)水滴都沒(méi)離開(kāi)自己的老窩，只是在自己的小地盤(pán)上振動(dòng)著把能量和振動(dòng)形式傳遞出去了。這就好比咱們?cè)诮淌依飩餍〖垪l，同學(xué)們都坐在自己的座位上，只是把紙條傳給旁邊的人，而不是拿著紙條滿(mǎn)教室跑。三、機(jī)械波的傳播特點(diǎn)1、機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量就像池塘里的漣漪，它把石頭丟進(jìn)去產(chǎn)生的振動(dòng)形式和能量傳遞到了池塘的各個(gè)角落。假如池塘里有一片小樹(shù)葉，當(dāng)漣漪傳到樹(shù)葉那里的時(shí)候，樹(shù)葉就會(huì)跟著上下起伏，這就是它接收到了波傳來(lái)的能量。2、介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移這個(gè)我們前面已經(jīng)提到過(guò)了。就像在水波里的小水滴，每個(gè)水滴都在原地振動(dòng)，不會(huì)跟著波一直跑到池塘的另一邊去。這一點(diǎn)和我們想象中的可能不太一樣，很多同學(xué)一開(kāi)始可能會(huì)覺(jué)得波就是把東西從一個(gè)地方運(yùn)到另一個(gè)地方，其實(shí)不是的。我給大家講個(gè)我自己的小經(jīng)歷吧。我小時(shí)候去海邊玩，看到海浪一波一波地涌過(guò)來(lái)，我就以為海水會(huì)隨著海浪一直沖到沙灘上然后就留在那里了?？墒钱?dāng)海浪退回去的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)沙灘上的海水又跟著退回去了。這時(shí)候我才明白，海水其實(shí)沒(méi)有隨著海浪往前跑，只是在原地上下波動(dòng)，是海浪的能量和振動(dòng)形式在往前傳播。3、機(jī)械波的傳播速度機(jī)械波在不同的介質(zhì)里傳播速度是不一樣的。還是拿水和石頭來(lái)說(shuō)，在平靜的小池塘里，水波傳播的速度可能比較慢。但是如果是在大海里，海浪傳播的速度就會(huì)快一些。這是因?yàn)榇蠛＠锏乃啵橘|(zhì)的性質(zhì)和池塘里不太一樣。而且機(jī)械波的傳播速度還和介質(zhì)的彈性、密度等因素有關(guān)。比如說(shuō)，在固體里機(jī)械波的傳播速度就比在液體里快。這就像我們?cè)诓煌穆飞吓懿?，在平整的水泥路上跑就比在泥濘的小路上跑得快，因?yàn)樗嗦繁容^硬，就像固體的彈性比較好，能夠讓波更快地傳播。四、橫波和縱波1、橫波橫波就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波。咱們還是回到池塘里的漣漪。如果我們把池塘看成一個(gè)平面，漣漪是一圈一圈向外傳播的，但是每個(gè)小水滴的振動(dòng)方向是上下的，這就是垂直的關(guān)系。就像我們拿著一根繩子的一端上下抖動(dòng)，繩子上就會(huì)形成一個(gè)個(gè)的波峰和波谷，這種波就是橫波。波峰就是繩子上向上凸起最高的地方，波谷就是向下凹陷最深的地方。2、縱波縱波和橫波不一樣，縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向是在同一條直線上的。大家可以想象一下，有一根長(zhǎng)長(zhǎng)的彈簧。我們?cè)趶椈傻囊欢丝焖俚赝埔幌略倮幌?，彈簧就?huì)一伸一縮地傳播這種振動(dòng)。彈簧上的每一圈就相當(dāng)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波在彈簧里的傳播方向是一致的。在我們的生活中，聲波就是一種縱波。當(dāng)我們說(shuō)話的時(shí)候，我們的聲帶振動(dòng)，引起周?chē)諝獾囊痪o一松，這種振動(dòng)就以縱波的形式傳播出去，然后被別人的耳朵接收到。五、機(jī)械波的圖像機(jī)械波的圖像是我們研究機(jī)械波的一個(gè)很重要的工具。它就像機(jī)械波的一張照片，能夠讓我們清楚地看到波在某個(gè)時(shí)刻的樣子。1、橫波的圖像對(duì)于橫波來(lái)說(shuō)，我們用橫坐標(biāo)表示在介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移。這樣畫(huà)出來(lái)的圖像就像一座座山峰和山谷連在一起。比如說(shuō)我們畫(huà)的繩子上的橫波圖像，波峰在圖像上就是最高點(diǎn)，波谷就是最低點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)圖像，我們可以知道波的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)就是相鄰兩個(gè)波峰或者相鄰兩個(gè)波谷之間的距離。這就好比我們看地圖上兩座相鄰山峰之間的距離一樣，是一個(gè)很重要的物理量。2、縱波的圖像縱波的圖像相對(duì)來(lái)說(shuō)就比較難理解一點(diǎn)。因?yàn)榭v波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向是同一條直線，我們還是用橫坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，但是縱坐標(biāo)表示的是質(zhì)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)刻的疏密程度。在縱波里，質(zhì)點(diǎn)比較密集的地方叫做密部，比較稀疏的地方叫做疏部?？v波圖像上相鄰的兩個(gè)密部或者相鄰的兩個(gè)疏部之間的距離也是波長(zhǎng)。這就像我們看一群人排隊(duì)，相鄰兩個(gè)排得很緊密的人群之間的距離一樣。六、機(jī)械波的幾個(gè)重要物理量1、波長(zhǎng)（λ）我們前面已經(jīng)提到過(guò)波長(zhǎng)了，不管是橫波還是縱波，波長(zhǎng)就是波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。就像我們?cè)诓賵?chǎng)上跑步，跑一圈的距離就是一個(gè)周期內(nèi)的路程，這個(gè)路程就相當(dāng)于波長(zhǎng)。波長(zhǎng)的單位是米，它反映了波的空間周期性。2、周期（T）周期就是振源振動(dòng)一次所需要的時(shí)間。還拿我們丟石頭進(jìn)池塘來(lái)說(shuō)，從石頭丟進(jìn)去引起第一次振動(dòng)到下一次相同的振動(dòng)開(kāi)始，這個(gè)時(shí)間間隔就是周期。周期的單位是秒。比如說(shuō)，如果池塘里的漣漪每隔2秒就重復(fù)一次之前的形狀，那這個(gè)2秒就是周期。3、頻率（f）頻率和周期是有關(guān)系的，頻率就是單位時(shí)間內(nèi)振源振動(dòng)的次數(shù)。它和周期是互為倒數(shù)的關(guān)系，也就是f＝1/T。如果一個(gè)振源的周期是2秒，那它的頻率就是1/2＝0.5赫茲。赫茲就是頻率的單位，表示每秒振動(dòng)的次數(shù)。就像我們心跳的頻率，正常情況下每分鐘心跳60100次，換算成每秒就是11.67次，這個(gè)次數(shù)就是頻率。4、波速（v）波速就是波傳播的速度，它和波長(zhǎng)、周期、頻率都有關(guān)系。它們之間的關(guān)系是v＝λ/T或者v＝λf。這就好比我們開(kāi)車(chē)，速度等于路程除以時(shí)間一樣，波速等于波長(zhǎng)除以周期，或者波長(zhǎng)乘以頻率。比如說(shuō)，如果一個(gè)波的波長(zhǎng)是5米，周期是1秒，那它的波速就是5米/秒。七、機(jī)械波的多解問(wèn)題在解決機(jī)械波的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候會(huì)遇到多解的情況。這是因?yàn)闄C(jī)械波是在介質(zhì)里周期性傳播的。比如說(shuō)，我們知道一個(gè)波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，然后問(wèn)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在另一個(gè)時(shí)刻的位置或者狀態(tài)，可能會(huì)有好幾個(gè)答案。這就像我們?cè)谝粋€(gè)圓形的操場(chǎng)上跑步，我們只知道你跑了一定的時(shí)間，但是不知道你跑了幾圈，那你可能在不同的位置。舉個(gè)例子吧。有一個(gè)橫波沿著繩子傳播，我們知道在t＝0時(shí)刻的波形圖，然后問(wèn)在t＝1秒的時(shí)候某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置。因?yàn)椴赡軅鞑チ艘粋€(gè)周期，也可能傳播了兩個(gè)周期、三個(gè)周期等等，所以這個(gè)質(zhì)點(diǎn)可能有好幾個(gè)位置都符合要求。這時(shí)候我們就需要根據(jù)題目給出的其他條件，比如說(shuō)波速的范圍、質(zhì)點(diǎn)的初始振動(dòng)方向等，來(lái)確定到底是哪一個(gè)答案。八、機(jī)械波的干涉和衍射現(xiàn)象1、干涉現(xiàn)象當(dāng)兩列頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同的波相遇時(shí)，就會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。這就像兩個(gè)人同時(shí)在池塘的不同地方丟石頭，產(chǎn)生的兩列漣漪相遇的時(shí)候就會(huì)發(fā)生一些有趣的現(xiàn)象。在干涉現(xiàn)象里，有些地方的振動(dòng)會(huì)加強(qiáng)，這些地方的振幅會(huì)變得很大，就像兩列波的振動(dòng)疊加在一起了。而有些地方的振動(dòng)會(huì)減弱，甚至?xí)耆窒?。我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)看到這種現(xiàn)象。拿兩個(gè)音叉，讓它們發(fā)出頻率相同的聲波，然后在周?chē)乓恍┹p小的物體，比如小紙屑。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在某些地方小紙屑跳動(dòng)得很厲害，這就是振動(dòng)加強(qiáng)的地方；而在另外一些地方，小紙屑幾乎不動(dòng)，這就是振動(dòng)減弱的地方。2、衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象就是波繞過(guò)障礙物或者小孔繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。比如說(shuō)，我們?cè)谝粋€(gè)有小孔的擋板后面放一個(gè)光源，光會(huì)通過(guò)小孔在后面的屏幕上形成一個(gè)明亮的光斑。如果我們把光源換成一個(gè)小的波源，比如一個(gè)小的水波發(fā)生器，當(dāng)水波遇到擋板上的小孔時(shí)，它不