《2.1圓和扇形的認(rèn)識(shí)》導(dǎo)學(xué)案

《2.1圓和扇形的認(rèn)識(shí)》導(dǎo)學(xué)案班次：組號(hào)：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：能識(shí)別圓和扇形，知道圓和扇形的各部分名稱，能準(zhǔn)確描述圓和扇形的特征；過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，提高自己動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象能力，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受圓和扇形在生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)法指導(dǎo)】預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，標(biāo)記出不懂的地方；課堂上積極參與小組討論、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究等活動(dòng)；課后總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，做一些相關(guān)的練習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)?！局亍㈦y點(diǎn)】重點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)圓和扇形的各部分名稱及其特征。2、掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。難點(diǎn)：1、理解圓的特征以及半徑和直徑的關(guān)系。2、扇形圓心角概念的理解以及在不同情境中的判斷?！菊n前檢測(cè)】：1、你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些圓形的物體呢？（列舉至少5個(gè)）2、你覺(jué)得圓和之前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等圖形有什么不同呢？【知識(shí)鏈接】一、生活中的圓和扇形我給大家講個(gè)我自己的經(jīng)歷。有一次我去逛蛋糕店，看到各種各樣的蛋糕。我發(fā)現(xiàn)蛋糕的形狀很多都是圓形的，而且蛋糕上的裝飾有時(shí)候會(huì)用到扇形的巧克力片或者水果片。這就說(shuō)明圓和扇形在我們的生活中無(wú)處不在。像車輪是圓形的，因?yàn)閳A形的車輪滾動(dòng)起來(lái)很平穩(wěn)；還有扇子，打開(kāi)后就是一個(gè)扇形，美觀又實(shí)用。二、數(shù)學(xué)史上的圓在古代，很多數(shù)學(xué)家都對(duì)圓進(jìn)行了研究。古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德就對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算做出了重要貢獻(xiàn)。他通過(guò)不斷地分割和逼近的方法，想要找到計(jì)算圓周長(zhǎng)和面積更精確的方法。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽也提出了“割圓術(shù)”，就是把圓不斷地分割成多邊形來(lái)近似計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。這都說(shuō)明了圓在數(shù)學(xué)史上的重要地位?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、導(dǎo)入同學(xué)們，我先給大家講個(gè)小故事。有一個(gè)小螞蟻，它要去搬運(yùn)食物。它發(fā)現(xiàn)有一塊方形的食物和一塊圓形的食物。方形食物的四個(gè)角很尖，小螞蟻在搬運(yùn)的時(shí)候很不方便，老是磕磕碰碰的。但是圓形的食物就不一樣了，小螞蟻可以很輕松地推著它滾動(dòng)。這就是圓的神奇之處。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓和扇形的認(rèn)識(shí)。二、點(diǎn)評(píng)學(xué)案完成情況老師來(lái)看看大家課前檢測(cè)完成得怎么樣。對(duì)于生活中圓形物體的列舉，有的同學(xué)列舉了很多很有趣的東西，像籃球、碗、盤(pán)子、摩天輪等等。對(duì)于圓和其他圖形不同之處的回答，大家也都有自己的想法，一會(huì)兒我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中再詳細(xì)探討。三、明確本堂課的任務(wù)目標(biāo)今天這堂課啊，我們的主要任務(wù)就是認(rèn)識(shí)圓和扇形，了解它們的各個(gè)部分的名稱和特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，還要知道圓和扇形在生活中有哪些應(yīng)用。四、探究新知（一）圓的認(rèn)識(shí)1、觀察圓老師給每個(gè)小組都發(fā)了一些圓形的物品，像圓形的卡片、瓶蓋等。大家拿起來(lái)仔細(xì)觀察一下，看看圓和我們之前學(xué)過(guò)的圖形有什么不一樣呢？（讓學(xué)生小組內(nèi)觀察討論）2、圓的各部分名稱（1）圓心同學(xué)們，我們?cè)趫A的中心找到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是圓心，通常用字母“O”表示。就像車輪的中心那個(gè)點(diǎn)一樣，整個(gè)車輪都是圍繞這個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。（2）半徑從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通常用字母“r”表示。大家可以在自己的圓形卡片上畫(huà)幾條半徑試試，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（提示：可以用尺子量一量半徑的長(zhǎng)度）（3）直徑通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。大家再畫(huà)幾條直徑，然后量一量直徑的長(zhǎng)度，再和半徑的長(zhǎng)度比較一下，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的兩倍，即“d＝2r”）3、圓的特征（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有多少條對(duì)稱軸呢？（讓學(xué)生動(dòng)手折一折圓形卡片來(lái)探究）（2）圓的大小和什么有關(guān)呢？（提示：可以改變圓規(guī)兩腳之間的距離畫(huà)圓，觀察圓的大小變化）（二）扇形的認(rèn)識(shí)1、觀察扇形老師又給大家?guī)?lái)了一些扇形的小卡片。大家觀察一下，扇形和圓有什么關(guān)系呢？2、扇形的各部分名稱（1）弧：扇形的曲線部分叫做弧。（2）圓心角：扇形兩條半徑之間的夾角叫做圓心角。3、扇形的特征扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。那不同的圓心角會(huì)讓扇形有什么不同呢？（讓學(xué)生通過(guò)改變扇形圓心角的大小來(lái)觀察扇形的變化）（三）用圓規(guī)畫(huà)圓1、介紹圓規(guī)老師拿出圓規(guī)，給大家介紹圓規(guī)的各部分：有針尖的一腳，有裝鉛筆芯的一腳，還有中間可以調(diào)節(jié)兩腳距離的部分。2、畫(huà)圓步驟（1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳之間的距離（也就是半徑的長(zhǎng)度）。（2）把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)（也就是圓心的位置）。（3）把裝有鉛筆芯的一腳繞著圓心旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓了。同學(xué)們自己動(dòng)手用圓規(guī)畫(huà)幾個(gè)圓試試，畫(huà)的時(shí)候要注意保持圓規(guī)兩腳之間的距離不變哦。五、合作探究，小組展示1、小組討論（1）在同一個(gè)圓里，半徑有多少條？直徑有多少條？（2）圓的半徑都相等嗎？直徑呢？（3）扇形的大小和什么有關(guān)呢？是圓心角還是半徑，或者兩者都有關(guān)系？2、小組展示每個(gè)小組派代表來(lái)回答問(wèn)題，其他小組可以進(jìn)行補(bǔ)充或者提出不同意見(jiàn)。比如對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，有的小組可能會(huì)說(shuō)在同一個(gè)圓里半徑有無(wú)數(shù)條，因?yàn)閺膱A心到圓上的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，直徑也有無(wú)數(shù)條，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)圓心畫(huà)出無(wú)數(shù)條兩端在圓上的線段。對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，小組可能會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出扇形的大小和圓心角以及半徑都有關(guān)系。當(dāng)半徑不變時(shí)，圓心角越大扇形越大；當(dāng)圓心角不變時(shí)，半徑越大扇形越大。六、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了圓和扇形的認(rèn)識(shí)。我們知道了圓的圓心、半徑、直徑以及它們的特征，還知道了扇形的弧、圓心角以及扇形的特征。我們還學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫(huà)圓。大家要記住這些知識(shí)點(diǎn)哦，因?yàn)樵谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還會(huì)經(jīng)常用到。而且我們也發(fā)現(xiàn)了圓和扇形在生活中有很多的應(yīng)用，數(shù)學(xué)真的是無(wú)處不在啊。七、當(dāng)堂演練：1、填空（1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（）表示。（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（），用字母（）表示。（3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（），用字母（）表示。（4）在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度（）；有（）條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度（）。直徑是半徑的（）倍。（5）扇形是由（）和（）圍成的圖形，扇形的大小與（）和（）有關(guān)。2、判斷對(duì)錯(cuò)（1）直徑是半徑的2倍。（）（要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)圓里）（2）圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。（）（3）扇形的圓心角越大，扇形就越大。（）（要考慮半徑因素）3、畫(huà)一個(gè)半徑為3厘米的圓，并在圓里畫(huà)一個(gè)圓心角為60度的扇形。八、作業(yè)：1、回家找一找家里還有哪些物品是圓形或者扇形的，和爸爸媽媽說(shuō)一說(shuō)圓和扇形的各部分名稱和特征。2、用圓規(guī)畫(huà)幾個(gè)不同半徑的圓，然后測(cè)量出直徑的長(zhǎng)度，再計(jì)算出半徑