北京林業(yè)大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京林業(yè)大學(xué)

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個具有n個頂點的無向圖，若采用鄰接矩陣表示，則矩陣中非零元素的個數(shù)至少為：A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n2、以下哪種排序算法在元素基本有序的情況下性能最佳？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序3、在一個具有n個元素的大根堆中，刪除堆頂元素后，將最后一個元素放到堆頂，然后進行調(diào)整，其時間復(fù)雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)4、在一個鏈?zhǔn)酱鎯Φ臈Ｖ校魲ｍ斨羔槥閠op，要判斷棧是否為空，應(yīng)判斷？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL5、在一個具有n個頂點的帶權(quán)有向圖中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求單源最短路徑。以下關(guān)于該算法的時間復(fù)雜度的描述，哪一項是準(zhǔn)確的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)6、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，AVL樹的刪除操作比插入操作更復(fù)雜，以下關(guān)于刪除操作的描述，錯誤的是（）A.可能需要進行多次旋轉(zhuǎn)來保持平衡B.首先找到要刪除的節(jié)點C.刪除后不需要調(diào)整樹的結(jié)構(gòu)D.要考慮刪除節(jié)點的子樹情況7、在一個具有n個元素的有序雙向鏈表中，若要在指定位置插入一個新元素，以下關(guān)于插入操作的時間復(fù)雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、對于一個具有n個元素的堆，進行插入操作的時間復(fù)雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一個具有n個頂點和e條邊的帶權(quán)有向圖中，使用弗洛伊德算法求所有頂點對之間的最短路徑，其時間復(fù)雜度為？（）A.O(n)B.O(n2)C.O(n3)D.O(e3)10、二叉樹是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對于一個滿二叉樹，若其高度為h，則節(jié)點總數(shù)為多少？A.2^h-1B.2^hC.2^(h-1)D.2^(h+1)-111、在一個具有n個頂點和m條邊的無向圖中，若采用鄰接表存儲，則存儲空間復(fù)雜度主要取決于？A.nB.mC.n+mD.n^212、對于一個具有n個元素的順序存儲的棧，若要判斷棧是否已滿，應(yīng)判斷？（）A.top==n-1B.top==nC.top>=n-1D.top>=n13、在一棵度為4的樹中，若有20個度為4的節(jié)點，10個度為3的節(jié)點，1個度為2的節(jié)點，10個葉子節(jié)點，那么這棵樹的總節(jié)點數(shù)是多少？A.82B.81C.79D.7814、對于一個具有n個元素的堆，進行刪除操作并調(diào)整堆的時間復(fù)雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、棧和隊列的實現(xiàn)可以使用數(shù)組或鏈表，以下關(guān)于它們的實現(xiàn)方式的說法中，錯誤的是？（）A.用數(shù)組實現(xiàn)棧和隊列時，需要考慮數(shù)組的大小和溢出問題。B.用鏈表實現(xiàn)棧和隊列時，插入和刪除操作的時間復(fù)雜度為O(1)。C.棧和隊列的實現(xiàn)方式只影響它們的性能，不影響它們的功能。D.棧和隊列可以同時使用數(shù)組和鏈表實現(xiàn)，以提高性能和靈活性。16、對于一個具有n個節(jié)點的二叉樹，進行先序遍歷和中序遍歷，得到的序列相同，則該二叉樹的形狀為？A.只有一個根節(jié)點B.所有節(jié)點只有左子樹C.所有節(jié)點只有右子樹D.是一棵滿二叉樹17、在一個具有n個元素的小頂堆中，若將堆頂元素與最后一個元素交換，然后對堆進行調(diào)整，其時間復(fù)雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)18、在一個具有n個頂點和e條邊的無向圖中，使用克魯斯卡爾（Kruskal）算法生成最小生成樹。以下關(guān)于該算法的時間復(fù)雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(nlogn)B.O(eloge)C.O(elogn)D.O(n^2)19、若要對一個具有n個元素的無序數(shù)組進行排序，以下哪種排序算法在最壞情況下的時間復(fù)雜度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.選擇排序D.歸并排序20、對于一個用數(shù)組實現(xiàn)的最小堆，若要刪除堆頂元素并調(diào)整堆，以下操作正確的是？（）A.將堆尾元素移到堆頂，然后從堆頂向下調(diào)整B.將堆頂元素與堆尾元素交換，然后從堆頂向下調(diào)整C.將堆頂元素刪除，然后重新構(gòu)建堆D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細(xì)說明如何在二叉搜索樹中查找第k小的元素，給出算法步驟和實現(xiàn)代碼，并分析其時間復(fù)雜度。2、（本題10分）在一個二叉樹中，如何實現(xiàn)層次遍歷？3、（本題10分）比較計數(shù)排序和歸并排序在適用數(shù)據(jù)規(guī)模上的差異。4、（本題10分）論述如何優(yōu)化哈希表的性能以應(yīng)對高并發(fā)訪問。三、設(shè)計題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)計一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)