2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）07 B力的合成與分解 中檔版

2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）07B力的合成與分解中檔版力的合成與分解知識點：力的合成與分解一、合力和分力1．共點力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力．2．合力與分力假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個力的合力的過程．2．力的分解：求一個力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．圖14．如果沒有限制，同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．5．兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量．2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量．技巧點撥一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)1．兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．2．合力或分力的求解．(1)作圖法(如圖2所示)圖2(2)計算法①兩分力共線時：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．②兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：a．相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖3所示．圖3b．兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖4所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．c．合力與一個分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如圖6所示．圖4圖5圖6注意：平行四邊形定則只適用于共點力．三、力的分解的討論力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解例題精練1．（2021春?寶山區(qū)期末）兩個大小均為10N的共點力，它們的合力大小范圍為10N~20N，則二者的夾角可能是（）A．90° B．130° C．150° D．180°隨堂練習1．（2021?和平區(qū)一模）如圖所示的翻斗車車斗的底部是一個平面，司機正準備將車上運送的一塊大石塊（圖中未畫出）卸下。司機將車停穩(wěn)在水平路面上，通過操縱液壓桿使車斗底部傾斜，直到石塊開始加速下滑時，保持車斗傾斜角不變，則在石塊沿車斗底面勻加速下滑的過程中，翻斗車（包含司機）始終靜止，則（）A．車斗的傾角越大，石塊對翻斗車的壓力也越大 B．地面對翻斗車的支持力小于翻斗車和車上石塊的總重力 C．翻斗車受到的合外力不為零 D．翻斗車不受地面的摩擦力2．（2021?保定二模）豎直升降機內(nèi)固定﹣斜面，其頂端固定﹣﹣光滑的輕滑輪?；瑝KA、B通過不可伸長的細繩跨過滑輪連接，開始時升降機靜止，然后勻加速向上運動，已知整個過程中A，B始終相對斜面靜止，則（）A．升降機靜止時，滑塊A受到沿斜面向下的摩擦力 B．升降機加速向上運動過程中A受到的摩擦力一定大于靜止時受到的摩擦力 C．升降機加速向上運動過程中A可能不受摩擦力 D．細繩對B的拉力始終等于B的重力3．（2020秋?浦東新區(qū)期末）一乘客站在斜向上勻速運行的自動扶梯上，分析此時游客的受力，以下示意圖中正確的是（）A． B． C． D．4．（2021春?蔡甸區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊。桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個裝置處于靜止狀態(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ。下列說法正確的是（）A．當m一定時，θ越大，輕桿受力越大 B．當M、m一定時，滑塊對地面的壓力與θ無關(guān) C．當m和θ一定時，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大 D．只要增大m，M一定會滑動5．（2021春?赫山區(qū)校級月考）已知兩個共點力的大小分別為5N和12N，則這兩個力的合力的最大值為（）A．5N B．7N C．12N D．17N綜合練習一．選擇題（共18小題）1．（2021春?河南月考）一物體受到四個共點力，其大小分別為400N、600N、900N和1300N，這四個力的合力大小不可能為（）A．3300N B．2300N C．400N D．02．（2021?湖北模擬）如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為10cm，圖乙掛包的寬度約為20cm，在掛包質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時掛包帶受力最小，下列措施正確的是（）A．隨意掛在一個鉤子上 B．使掛包帶跨過兩個掛鉤 C．使掛包帶跨過三個掛鉤 D．使掛包帶跨過四個掛鉤3．（2021春?浙江月考）如圖所示，小鳥在空中沿直線（圖中虛線）飛行過程中受到重力和空氣作用力的作用，則小鳥受到的空氣作用力（）A．方向一定豎直向上 B．方向可能沿圖中直線 C．可能和圖中虛線垂直 D．大小一定等于小鳥重力4．（2021?金華模擬）某飛機（如圖a）起落架結(jié)構(gòu)如圖b所示，當驅(qū)動桿甲轉(zhuǎn)動時，通過桿上螺紋帶動連桿實現(xiàn)輪子的收放，忽略空氣對輪子的阻力，不考慮地球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．飛機著陸瞬間，連桿乙、丙對輪軸的合力豎直向下 B．飛機著陸瞬間，連桿乙、丙對輪軸的合力豎直向上 C．飛機在空中沿直線勻速飛行時，連桿乙丙對輪軸的合力豎直向上 D．輪子受到的重力與連桿乙、丙對輪軸的合力是一對作用力與反作用力5．（2021?浙江二模）如圖是遠距離輸電的部分線路。A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連接點，輸電線質(zhì)量分布均勻，下列說法正確的是（）A．輸電線上電流相等時，輸電線越粗，在輸電線上消耗的電能越多 B．若A點高于B點，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角θA＜θB C．若A、B兩點等高，A、B兩端點對輸電線的彈力大小之和等于輸電線的重力 D．由于熱脹冷縮，夏季輸電線與豎直方向的夾角變小，輸電線兩端的彈力變大6．（2021?江西模擬）攀巖是一項挑戰(zhàn)性運動，如圖所示為某一攀巖愛好者雙臂伸展、身體靜止懸掛時的照片。已知攀巖愛好者的右手抓牢點比左手的高，左、右兩臂等長且伸直。則在此時（）A．左臂的拉力大于右臂的拉力 B．左臂的拉力小于右臂的拉力 C．兩臂的拉力一樣大 D．無法判斷兩臂拉力大小的關(guān)系7．（2021春?浙江月考）小陶、小盛兩人共提一桶水勻速走向教室，如圖所示，水和水桶的總質(zhì)量為m，兩人拉力方向與豎直方向都成θ角，大小都為F，則下列說法中正確的是：（）A．不管θ為何值，F(xiàn)＝ B．當θ為30°時，F(xiàn)＝mg C．當θ＝45°時，F(xiàn)＝mg D．θ越大時，F(xiàn)越大8．（2020秋?山西期末）三個共點力F1、F2、F3可用如圖所示的有向線段表示，它們圍成封閉的三角形。則這三個力的合力最大的是（）A． B． C． D．9．（2020秋?安徽期末）關(guān)于合力與分力的關(guān)系及共點力的平衡。下列說法正確的是（）A．合力與它的兩個分力的效果一定不同 B．合力與它的兩個分力的方向一定不同 C．處于共點力平衡狀態(tài)的物體一定是靜止的 D．若質(zhì)點在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與另外一個力等大反向10．（2020秋?朝陽區(qū)期末）如圖所示，一輛汽車熄火后停在斜坡上。關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（）A．汽車所受的支持力與重力大小相等 B．汽車所受的摩擦力大于重力沿斜面的分力 C．汽車所受重力和支持力的合力與摩擦力大小相等 D．汽車所受的摩擦力等于動摩擦因數(shù)與支持力大小的乘積11．（2020秋?青銅峽市校級期末）一物體同時受到同一平面內(nèi)三個共點力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是（）A．4N、5N，10N B．2N、7N、8N C．10N、6N、3N D．20N，20N、50N12．（2020秋?松江區(qū)期末）如圖輕質(zhì)支架，A、B固定在豎直墻上，C點通過細繩懸掛一重物，則重物對C點的拉力按效果分解正確的是（）A． B． C． D．13．（2021?蕪湖模擬）2019年11月23日，在體操世界杯德國科特布斯站吊環(huán)決賽中，劉洋以15.133分的成績獲得冠軍。如圖甲所示是劉洋在比賽中的“十字支撐”動作，運動員先雙手向下?lián)巫〉醐h(huán)，此時兩根等長的吊繩沿豎直方向，然后雙臂緩慢張開，身體下移，如圖乙所示，則在兩手之間的距離增大的過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT（假設(shè)兩個拉力大小相等）及它們的合力F的大小變化情況為（）A．FT增大，F(xiàn)增大 B．FT增大，F(xiàn)不變 C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT減小，F(xiàn)不變14．（2021春?杭州期中）如圖，AO、BO、CO三段細線的一端系于為O點，A端系于墻上，OB、OC另一端跨過定滑輪后各掛質(zhì)量均為m的重物，不計一切摩擦及阻力，系統(tǒng)平衡時，AO、CO與BO的反向延長線的夾角分別為α和β。若α＝35°，則β等于（）A．70° B．90° C．110° D．130°15．（2021?福州三模）如圖所示，某同學在家用拖把拖地，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成，設(shè)某拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)μ，重力加速度為g，該同學用沿拖桿方向的力F推拖把，讓拖把頭在水平地板上向前勻速移動，此時拖桿與豎直方向的夾角為θ。則下列判斷正確的是（）A．地面受到的壓力N＝Fcosθ B．拖把頭受到地面的摩擦力f＝μmg C．推力F＝ D．推力F＝16．（2021?徐匯區(qū)二模）如圖，一游客正在乘坐水上滑翔傘，體驗迎風飛翔的感覺。根據(jù)該照片，若選取懸掛座椅的結(jié)點作為研究對象，則該點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運動，則下列圖中關(guān)于三個力的大小關(guān)系分析可能正確的是（）A． B． C． D．17．（2020秋?珠海期末）如圖所示，在水平向左的勻強電場中，有一電荷量為+q的物體靜止在斜面上。若撤去電場后，物體仍然靜止在斜面上，那么撤去電場后和撤去電場前相比較，以下說法正確的是（）A．物體對斜面的壓力一定減小了 B．物體對斜面的壓力一定增大了 C．物體所受的摩擦力一定減小了 D．物體所受的摩擦力一定增大了18．（2020秋?十堰期末）三個大小分別為5N、6N、8N的力，其合力大小不可能是（）A．0 B．5N C．15N D．20N二．多選題（共16小題）19．（2020秋?福州期末）如圖所示，用細繩把一本較厚重的書扎一圈，然后將細繩的一端懸掛起來，另一端用手牽住。分別迅速用力拉細繩和逐漸增大拉力拉細繩兩種實驗方案，則（）A．迅速拉，位置1先斷 B．迅速拉，位置2先斷 C．逐漸加大拉力，位置1先斷 D．逐漸加大拉力，位置2先斷20．（2021?武漢模擬）用三根輕質(zhì)細線a、b、c將質(zhì)量相同的兩個小球1和2懸掛，當小球靜止時，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平，如圖所示。保持細線a與豎直方向的夾角30°不變，將細線c逆時針緩慢轉(zhuǎn)過60°的過程中（）A．細線b上的張力逐漸減小 B．細線b上的張力先減小后增大 C．細線c上的張力逐漸減小 D．細線c上的張力先減小后增大21．（2021?廣東模擬）如圖甲所示，空調(diào)外機用兩個三角形支架固定在外墻上，圖乙為簡化示意圖，若空調(diào)外機的重心恰好與橫梁AO和斜梁BO連接點O在同一豎直平面內(nèi)，且兩支架各承擔一半空調(diào)重力，空調(diào)重力大小為240N，AO水平，BO與AO的夾角為37°。假定橫梁對O點的拉力總沿OA方向，斜梁對O點的支持力總沿BO方向。下列判斷正確的是（）A．橫梁對O點的拉力為320N B．斜梁對O點的支持力為400N C．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，橫梁仍然水平，這時橫梁對O點的作用力將變小 D．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，橫梁仍然水平，這時斜梁對O點的作用力將變大22．（2020秋?紹興期末）如圖所示，兩人用同樣大小的拉力共提一桶水，使水桶保持靜止狀態(tài)，則（）A．兩人手臂間的夾角大些省力 B．兩人手臂間的夾角小些省力 C．兩人對水桶拉力的合力方向豎直向上 D．兩人手臂間的夾角大些，拉力的合力也大些23．（2020秋?重慶期末）三個共點力大小分別為3N、4N、6N，其合力大小可能為（）A．0 B．8N C．12N D．15N24．（2020秋?西峰區(qū)校級期末）物體在以下三個力作用下，可能做勻速直線運動的是（）A．10N、10N、10N B．10N、10N、20N C．5N、10N、20N D．5N、9N、15N25．（2020秋?徽縣校級期末）下列說法正確的是（）A．2N的力可以分解成6N和3N的兩個分力 B．10N的力可以分解成5N和3N的兩個分力 C．2N的力可以分解成6N和5N的兩個分力 D．10N的力可以分解成10N和10N的兩個分力26．（2020秋?南昌期末）如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體，沿粗糙水平地面以某一速度開始向左運動，一水平向右的力F＝10N作用于物體上，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，則下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．物體受到的摩擦力大小為20N B．物體受到的摩擦力大小為10N C．物體受到的合力大小為30N D．物體受到的合力大小為10N27．（2020秋?道里區(qū)校級月考）已知一個力F＝50N，把它分解為兩個力，已知其中一個分力F1與F的夾角為30°，若要F1有兩個取值，則分力F2的值可能為（）A．30N B．26N C．N D．25N28．（2020秋?秦州區(qū)校級月考）物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力作用，下列幾組力中，物體有可能做勻速直線運動的是（）A．5N7N9N B．2N3N6N C．1N2N4N D．3N4N6N29．（2020秋?舒城縣校級期中）物體在同一平面內(nèi)的三個共點力作用下做勻速直線運動，這三個力可能是（）A．3N、3N、5N B．2N、5N、10N C．15N、6N、7N D．6N、8N、10N30．（2020秋?如皋市校級月考）關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的有（）A．合力一定大于每一個分力 B．合力的大小可能比兩個分力都小 C．兩個分力的大小同時增加10N，合力大小隨之增加10N D．兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨夾角的減小而增大31．（2020秋?儋州校級期中）關(guān)于水平地面上站立的人和向前走路人的受力分析正確的是（）A．人站立時，人受重力和支持力 B．人站立時，人受重力、支持力和壓力 C．人走路時，人受重力、支持力和摩擦力 D．人走路時，人受重力、壓力和摩擦力32．（2021春?香坊區(qū)校級月考）明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡（mín，繩子）不可。一游僧見之，曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）A．若F一定，θ大時FN大 B．若F一定，θ小時FN大 C．若θ一定，F(xiàn)小時FN大 D．若θ一定，F(xiàn)大時FN大33．（2020秋?瓊山區(qū)校級期中）兩人在小溪的岸上拉小船向東前進，甲在北岸，水平拉力200N，方向沿東偏北30°，乙在南岸，水平拉力方向向南。要使兩人的合力向東，則以下判斷正確的是（）A．乙的拉力為100N B．甲、乙兩人的合力為100N C．乙的拉力為173N D．甲、乙兩人的合力為173N34．（2020秋?湖北期中）如圖所示，物塊A、B疊放在一起置于斜面上，斜面體始終靜止在水平面上。關(guān)于A、B的運動和受力，下列說法正確的是（）A．若A、B一起勻速下滑，則A受到2個力 B．若斜面光滑，則A受3個力 C．若A、B一起加速下滑，則A處于失重狀態(tài) D．若A、B一起加速下滑，則地面對斜面體間的靜摩擦力方向向右三．填空題（共9小題）35．（2020秋?浦東新區(qū)期末）作用在一個物體上的兩個共點力的合力大小隨兩力間的夾角變化關(guān)系如圖所示，則這兩個力的大小分別是N和N。36．（2021春?儋州校級月考）兩個大小為5N的力F1和F2，當它們的夾角為0°時，合力的大小為N；當它們的夾角為90°時，合力的大小為N；當它們的夾角為180°時，合力的大小為N。37．（2020秋?金臺區(qū)期末）將一個大小為10N的水平力分解成兩個力，其中一個分力F1與水平方向的夾角是30°，欲使另一個分力F2最小，則兩個分力F1和F2大小分別是N和N。38．（2020秋?白銀區(qū)校級期末）某同學在坐標紙上畫出了如圖所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2N，兩力的合力用F表示，則F＝N。39．（2020秋?奉賢區(qū)期末）吊環(huán)比賽中開始時吊繩豎直，運動員的兩臂從豎直位置開始緩慢展開到接近水平，形成如圖所示“十字支撐”造型。則每根吊繩的拉力，兩繩的合力（選填“增大”、“不變”和“減小”）。40．（2020秋?福州期末）“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．（1）圖乙中的是力F1和F2的合力的實際測量值．（2）本實驗采用的科學方法是：A．理想實驗法；B．控制變量；C．等效替代法；D．建立物理模型法．41．（2020秋?金臺區(qū)期末）“在探究求合力方法”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是；本實驗采用的科學方法是（填“理想實驗法”、“等效替代法”或“控制變量法”）．42．（2020秋?朝陽區(qū)校級月考）兩個大小為5N的力F1和F2，當它們的夾角為0°時，合力的大小為N；當它們的夾角為60°時，合力的大小為N；當它們的夾角為90°時，合力的大小為N；當它們的夾角為120°時，合力的大小為N；當它們的夾角為180°時，合力的大小為N。43．（2020秋?長寧區(qū)校級期中）F1和F2的合力大小隨著他它們的夾角θ變化的關(guān)系如圖所示（F1、F2的大小均不變，且F1＞F2）．則可知F1的大小為N，F(xiàn)2的大小為N．四．作圖題（共5小題）44．（2020秋?金鳳區(qū)校級月考）如圖所示，B物體處于靜止狀態(tài)，畫出它的受力示意圖。45．（2019秋?大武口區(qū)校級月考）按要求畫圖。（a）A球有向右的速度，地面粗糙，畫出A的受力圖。（b）A球是光滑的，畫出A的受力圖。（c）木塊A與地面粗糙木塊A的沿斜面勻速上滑。46．（2019?西夏區(qū)校級學業(yè)考試）如圖所示，重30N的箱子靜止在斜面上，按照重力作用的實際效果，可以將重力沿方向和方向進行分解，兩個力分別用F1、F2表示，請用作圖法將重力G沿上述方向進行分解。求得：F1＝N；F2＝N。47．（2018秋?虹口區(qū)校級期末）如圖，重為G的光滑小球靜止在如圖所示位置，試作出小球的受力示意圖。48．（2018秋?興慶區(qū)校級月考）作圖題某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用，在如圖所示情況中（坐標紙中每格邊長表示2N大小的力），用作圖法求出該物體所受的合外力大小，說明合力方向，并保留作圖痕跡，五．計算題（共5小題）49．（2021春?安徽月考）如圖所示，質(zhì)量均為m的小滑塊A、B用輕繩連接，置于傾角θ＝37°的斜面上，在滑塊B上施加有水平向右的恒力F，兩滑塊恰好均未上滑。已知兩滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，滑塊和斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知sin37°＝0.6，重力加速度為g，求：（1）輕繩對滑塊A的拉力大小；（2）外力F的大小。50．（2020秋?徽縣校級期末）兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們之間的夾角為90°時合力的大小為10N，則當它們之間夾角為120°時，合力的大小為多少？51．（2019秋?衡陽縣期末）在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和一只彈簧測力計。（1）為了完成實驗，某同學另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表：彈力F（N）0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x0.741.802.803.724.605.586.42（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m；（2）某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為N；同時利用（1）中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N，請在圖乙中畫出這兩個共點力的合力F合的圖示；（3）由圖得到F合＝N52．（2019秋?鼓樓區(qū)校級期中）一個豎直向上的180N的力分解為兩個分力，其中一個分力方向水平向右、大小為240N。（1）用作圖工具，畫出合力和已知分力的圖示；（2）用作圖法得出另一分力的大小和方向。53．（2019春?長安區(qū)校級月考）有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如圖所示，BC面與水平面間夾角為60°．有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與AB面、BC面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運動，求木塊受到摩擦力的大小和方向。力的合成與分解知識點：力的合成與分解一、合力和分力1．共點力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力．2．合力與分力假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個力的合力的過程．2．力的分解：求一個力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．圖14．如果沒有限制，同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．5．兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量．2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量．技巧點撥一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)1．兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．2．合力或分力的求解．(1)作圖法(如圖2所示)圖2(2)計算法①兩分力共線時：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．②兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大?。韵聻閮煞N特殊情況：a．相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖3所示．圖3b．兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖4所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．c．合力與一個分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如圖6所示．圖4圖5圖6注意：平行四邊形定則只適用于共點力．三、力的分解的討論力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解例題精練1．（2021?海淀區(qū)模擬）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，將輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定在水平木板上的A點，圓環(huán)上有繩套。實驗中先用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉圓環(huán)，將圓環(huán)拉至某一位置O，如圖所示。再只用一個彈簧測力計，通過繩套把圓環(huán)拉到與前面相同的位置O。關(guān)于此實驗，下列說法正確的是（）A．橡皮條、彈簧測力計和繩應位于與紙面平行的同一平面內(nèi) B．實驗中只需記錄彈簧測力計的示數(shù) C．操作時若彈簧測力計與紙面產(chǎn)生摩擦，測量結(jié)果將不準確 D．兩彈簧測力計之間的夾角越大，求得的合力越大隨堂練習1．（2021春?黃浦區(qū)校級期中）下列物理量屬于標量的是（）A．功率 B．線速度 C．角速度 D．向心力2．（2021?義烏市模擬）下列物理量是矢量且單位用國際單位制表示正確的是（）A．磁通量T?m2 B．沖量kg?m?s C．電場強度kg?m/（A?s3） D．磁感應強度kg?m/（A?s）3．（2021?渭濱區(qū)模擬）有三個共點力F1、F2、F3，其合力為零。F1的方向豎直向下，F(xiàn)2與F1的夾角為135°，F(xiàn)3＝100N。則當F1取最大值時，F(xiàn)2的值為（）A．100N B．150N C．100N D．50N4．（2021?小店區(qū)校級模擬）下列各組物理量，全屬于矢量的是（）A．電場強度電勢 B．電流磁通量 C．磁感應強度洛倫茲力 D．磁通量安培力5．（2021春?溫州期中）以下物理量屬于矢量的是（）A．線速度 B．功 C．功率 D．動能綜合練習一．選擇題（共16小題）1．（2020秋?番禺區(qū)期末）下列各圖是某同學對物體A的受力分析示意圖，其中正確的是（）A．以一定初速度v沖上粗糙斜面 B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右運動 C．靜止放置在成一定夾角的兩光滑墻之間 D．用輕繩把小球A懸掛在光滑的墻上2．（2020秋?南平期末）一個物體受到三個共點力的作用，在下列給出的幾組力中，能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）A．F1＝2N，F(xiàn)2＝5N，F(xiàn)3＝6N B．F1＝5N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝13N C．F1＝2N，F(xiàn)2＝8N，F(xiàn)3＝5N D．F1＝20N，F(xiàn)2＝10N，F(xiàn)3＝1N3．（2020秋?西城區(qū)期末）在研究共點力平衡條件的實驗中，用三個彈簧測力計通過輕軟線對同一個小圓環(huán)施加水平拉力作用，三個拉力的方向如圖所示，如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點，且其所受重力可忽略不計，小圓環(huán)平衡時三個彈簧測力計的示數(shù)分別為F1、F2和F3，關(guān)于這三個力的大小關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F14．（2020秋?海門市校級月考）體育課上某同學做引體向上，他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下顎超過單杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）A．在剛上升時單杠對人的作用力大于人對單杠的力 B．最終懸垂時雙手拉力的合力大小等于人的重力 C．若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力變小 D．若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力不變5．（2020秋?臨泉縣校級月考）某實驗小組用兩個彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。實驗時，兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，保持靜止。現(xiàn)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動到180°方向，此過程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（）A．逐漸增大 B．先增大后減小 C．逐漸減小 D．先減小后增大6．（2020秋?秦都區(qū)校級月考）如圖所示，已知在同一平面內(nèi)的兩個分力的合力為F，且合力F＝30N，其中一個分力沿著OO′方向，θ＝30°，則另一分力的最小值為（）A．0 B．15N C．N D．30N7．（2020秋?遼寧月考）已知兩個共點力的合力F為18N，其中一分力F1的方向與合力F的方向成30°角，若另一分力F2的大小為6N。則（）A．F2的方向是唯一的 B．F2有無數(shù)個可能的方向 C．F1的大小是唯一的 D．F1的大小可能為6N8．（2020秋?寧德月考）矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上直線飛行，如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A． B． C． D．9．（2020秋?金鳳區(qū)校級月考）有關(guān)共點力的合成，下列說法不正確的是（）A．現(xiàn)有三個力，大小分別為3N、6N、8N，這三個力的合力最小值為0 B．兩個分力的合力不一定比分力大 C．兩個分力的合力大小可能與分力大小相等 D．兩個分力大小一定，夾角越大，合力也越大10．（2020秋?肥東縣校級月考）以下說法中正確的是（）A．合力的大小一定大于分力的大小 B．合力的大小至少大于一個分力的大小 C．合力的大小可以比兩個分力都小，也可以比兩個分力都大 D．若兩個力夾角不變，力F1大小不變，力F2增大，則合力F一定增大11．（2020秋?肥東縣校級月考）已知兩個力的合力為10N，其中一個力為F1＝6N，則另一個分力F2的范圍是（）A．5N≤F2≤10N B．0≤F2≤10N C．4N≤F2≤10N D．4N≤F2≤16N12．（2020春?余姚市校級期中）古人云：“逆風行舟，不進則退”。帆板運行中，如遇逆風，可以調(diào)節(jié)船的航向以及帆與風向的夾角，使船仍前進。實踐證明，當帆面恰好在風向與船運動方向所成夾角的平分線上時，行駛獲得的逆風推力最大。如圖所示，如果風對帆的作用力為R，帆面滿足逆風行駛中最大推力的夾角設(shè)為θ，風與帆的摩擦力因?qū)Υ倪\動影響不大，可忽略，風對船的橫向推力可與水的阻力相抵消，則因R引起的使船沿S方向運動的最大推力F為（）A．Rsin2θ B．Rsinθ C．Rsinθcosθ D．13．（2020?青浦區(qū)二模）明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可?！币挥紊娭?，曰：“無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）A．若F一定，θ大時FN大 B．若F一定，θ小時FN大 C．若F一定，無論θ大小如何FN都保持不變 D．若θ一定，無論F大小如何FN都保持不變14．（2020?南京學業(yè)考試）實驗“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示，下列說法中正確的是（）A．實驗中只需記錄兩彈簧測力計的拉力大小 B．實驗中只需記錄兩彈簧測力計的拉力方向 C．為減小誤差，彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行 D．為了計算方便，實驗中兩個分力間的夾角應等于90°15．（2020秋?朝陽區(qū)期中）如圖所示，兩根細繩AO和BO連接于O點，O點下方用細繩CO懸掛一重物，并處于靜止狀態(tài)，繩AO拉力為F1，繩BO拉力為F2。保持A、O點位置不變，而將繩BO緩慢向B1O、B2O移動直至水平。對于此過程，下列選項正確的是（）A．F1逐漸變小 B．F2逐漸變小 C．F1、F2的合力逐漸變小 D．F1、F2的合力保持不變16．（2020?佛山一模）如圖，用一根不可伸長的輕繩繞過兩顆在同一水平高度的光滑釘子懸掛一幅矩形風景畫，現(xiàn)若保持畫框的上邊緣水平，將兩顆釘子之間的距離由圖示位置逐漸增大到不能再增大為止（不考慮畫與墻壁的摩擦），則此過程中繩的張力大小（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變大，后變小 D．先變小，后變大二．多選題（共17小題）17．（2021?浙江模擬）在“探究求合力的方法”實驗中，下列做法正確的是（）A．實驗前應在兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測力計 B．實驗過程中，彈簧測力計外殼不能與木板有接觸 C．在合力不超過測力計量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應盡量大些 D．本實驗應作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系18．（2021春?明光市校級月考）在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗中，下列說法正確的是（）A．同一次實驗過程，兩次拉橡皮條時，其結(jié)點O應達同一位置 B．用兩只彈簧秤拉橡皮條時，兩細線的夾角應越大越好 C．用一只彈簧秤拉橡皮條時，只需記錄彈簧秤的讀數(shù) D．本實驗采用的科學方法是等效替代法19．（2020秋?河池期末）一滑雪者沿一傾角為α的山坡滑下，然后又滑上另一傾角為β的山坡（α＞β），如圖所示，兩山坡摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（）A．在A山坡上重力是動力，在B山坡上重力是阻力 B．在A山坡上摩擦力是動力，在B山坡上摩擦力是阻力 C．在A、B兩山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用 D．在A、B兩山坡上滑行過程中，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力20．（2020秋?徽縣校級期末）如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法正確的是（）A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力 B．物體受到mg、FN、F1、F2四個力作用 C．FN是因為斜面微小形變引起的 D．力FN、F1、F2三個力的作用效果和mg與FN兩個力的作用效果相同21．（2020秋?興慶區(qū)校級期末）關(guān)于合力與分力的大小關(guān)系，下列說法的是（）A．合力必比分力大 B．合力至少比某一個分力大 C．合力可以比任一分力都小 D．合力可以和兩個分力都等大22．（2020秋?河南月考）在“探究求合力的方法”的實驗中，下列敘述正確的是（）A．兩彈簧秤的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大 B．兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉到同一位置O這樣做的目的是保證兩次彈簧秤拉力的效果相同 C．若只增大某一只彈簧秤的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點位置不變，只需調(diào)整另一種彈簧秤拉力的大小即可 D．如圖為某同學的實驗結(jié)果，圖中的F與F'兩力中，一定沿著橡皮筋伸長方向的力為F23．（2020秋?連云港月考）如圖所示，在探究“力的合成的平行四邊形定則”的實驗中，橡皮條的一端固定在木板上，先用兩把彈簧秤沿兩個方向把橡皮條的結(jié)點拉到O點，記下兩個力的大小和方向，然后改用一把彈簧秤仍把橡皮條的結(jié)點拉到O點，記下其拉力的大小和方向，整個過程操作規(guī)范。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，下列說法中正確的是（）A．圖中各個力的大小所用的比例標度可以不相同 B．圖中的F'與F幾乎重合，說明實驗誤差很小 C．圖中的F是用一個彈簧秤實驗時的拉力圖示 D．圖中F的方向一定與橡皮條的伸長方向一致24．（2020秋?北林區(qū)校級月考）兩個共點力的大小分別為F1＝15N、F2＝8N，它們的合力可能等于（）A．5N B．17N C．13N D．025．（2020秋?雙塔區(qū)校級期末）兩個共點力F1和F2的合力大小為5N，則F1和F2的大小可能是（）A．F1＝2N，F(xiàn)2＝9N B．F1＝4N，F(xiàn)2＝8N C．F1＝2N，F(xiàn)2＝8N D．F1＝5N，F(xiàn)2＝5N26．（2020秋?興義市校級期中）作用于一個質(zhì)點上的兩個力，F(xiàn)1＝14N，F(xiàn)2＝28N，它們的合力大小可能為（）A．14N B．28N C．33N D．48N27．（2020秋?讓胡路區(qū)校級期中）兩個共點力F1、F2大小不同，它們方向間的夾角為θ（0≤θ≤180°），它們的合力為F，則（）A．F1、F2同時增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍 B．F1、F2大小不變但夾角θ增大，F(xiàn)可能增大 C．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)一定變化 D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)可能減小28．（2020秋?武侯區(qū)校級期中）如圖所示，小媛想推動放在地面上的衣柜，她用A、B兩塊等長的木板搭成一個底角較小的人形架，當小媛站在中央時，卻沒有推動衣柜，于是她試著分析了原因并嘗試做了一些改進，下列說法正確的是（）A．小媛可以讓體重更大的男同學站在中央 B．小媛可以換兩塊較長的木板適當增大底角 C．沒有推動的原因是衣柜施加給木板的作用力太大 D．沒有推動的原因是衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大29．（2020春?普寧市期末）大小分別為5N和15N的兩個力，同時作用在一個物體上，則它們的合力可能是（）A．5N B．8N C．15N D．20N30．（2020?云南學業(yè)考試）下列四組共點力分別作用在同一物體上，可能使物體平衡的是（）A．7N、8N、9N B．1N、3N、9N C．2N、6N、9N D．4N、6N、9N31．（2020秋?北林區(qū)校級月考）已知F＝6N的合力，合力F其中一個分力F1跟F成30°角，大小未知；另一個分力F2的大小為6.0N，方向未知，則F1的大小可能是（）A．6.0N B．9.0N C．12N D．18N32．（2020?湖北二模）一名雜技演員在兩幢高10m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當他緩慢經(jīng)過鋼絲的中點時，鋼絲與水平方向的夾角為10°，已知演員及橫桿的總質(zhì)量為60kg，鋼絲重量不計。重力加速度為10m/s2，sin10°＝0.17，下列說法正確的有（）A．演員經(jīng)過解絲中點時，鋼絲上的力約為3530N B．演員經(jīng)過鋼絲中點時，鋼絲上的張力約為1765N C．演員經(jīng)過中點后又向右走了幾步停下來，此時鋼絲對演員的作用力方向朝左上方 D．如果更換一根更長的鋼絲表演，演員經(jīng)過鋼絲中點時，鋼絲繩上的張力會減小33．（2020秋?思明區(qū)校級期中）一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列力的合力可能為零的是（）A．4N、8N、9N B．7N、4N、3N C．1N、5N、10N D．1N、8N、8N三．填空題（共13小題）34．（2020秋?淮南期末）如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE．在圖乙中，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，靜止于O點，橡皮條伸長的長度為EO．撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使它靜止于O點，如圖丙所示。則F1與F2的合力是；F1、F2與合力為0．（選填“F”或“F3”）35．（2020秋?金鳳區(qū)校級月考）若兩個等大的共點力F1、F2之間夾角為60°時，合力大小為10N；若兩力夾角為90°時，合力的大小為N；若兩力方向相同時，合力的大小為N（結(jié)果保留根號）。36．（2020秋?金鳳區(qū)校級月考）同一平面內(nèi)的三個共點力，大小分別為4N、6N、12N，則三力合力的最大值為N，三力合力的最小值為N。37．（2020春?內(nèi)丘縣校級月考）如圖所示，用A、B兩彈簧測力計拉橡皮條，使其伸長到O點（α+β＝），現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角減小，適當調(diào)整彈簧測力計B的拉力大小和方向，可使O點保持不變，這時：（1）B的示數(shù)應是．A．一定變大B．一定不變C．一定變小D．變大、不變、變小均有可能（2）夾角β的變化應是．A．一定變大B．一定不變C．一定變小D．變大、不變、變小均有可能．38．（2019秋?太和縣期末）“研究共點力的合成”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖示．（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本實驗采用的科學方法是A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法．39．（2019秋?福州期末）某學習小組在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中．（1）其中的兩個實驗步驟分別是：A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個繩套，通過細繩同時用兩個彈簧測力計（彈簧測力計與方木板平面平行）互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結(jié)點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆記下O點的位置和讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2．B．只用一只彈簧測力計，通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個