2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）07 C生活中的圓周運(yùn)動 提升版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）07C生活中的圓周運(yùn)動提升版生活中的圓周運(yùn)動知識點：生活中的圓周運(yùn)動一、火車轉(zhuǎn)彎1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由外軌對輪緣的彈力提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè).支持力與重力的合力指向圓心.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供.二、拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).四、離心運(yùn)動1.定義：做圓周運(yùn)動的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī).(2)防止：轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度技巧點撥一、火車轉(zhuǎn)彎問題1.彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角.圖2.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用.(2)當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.(3)當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力.二、汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖)圖汽車在最高點滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).①當(dāng)v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0.②當(dāng)0≤v<eq\r(gR)時，0<FN≤mg.③當(dāng)v>eq\r(gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動，易發(fā)生危險.說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態(tài).(2)汽車過凹形橋(如圖)圖汽車在最低點滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員：設(shè)航天員受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當(dāng)v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).三、離心運(yùn)動1.物體做離心運(yùn)動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運(yùn)動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關(guān)系(如圖所示).圖(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運(yùn)動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運(yùn)動，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運(yùn)動.例題精練1．（2021春?菏澤期中）如圖所示為室內(nèi)場地自行車賽的比賽情景，運(yùn)動員以速度v在傾角為θ的粗糙傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動。已知運(yùn)動員質(zhì)量為m，圓周運(yùn)動的半徑為R，將運(yùn)動員視為質(zhì)點，則運(yùn)動員的（）A．合外力方向沿賽道面向下 B．自行車對運(yùn)動員的作用力方向豎直向上 C．合力大小為 D．速度不能超過【分析】運(yùn)動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求速度最大值。【解答】解：A、運(yùn)動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由合外力提供向心力，可知合外力方向沿水平方向，故A錯誤；B、運(yùn)動員受到重力和自行車對運(yùn)動員的作用力，由兩者的合力提供向心力，可知自行車對運(yùn)動員的作用力方向斜向上，故B錯誤；C、根據(jù)合力提供向心力，可知合力大小為F合＝，故C正確；D、對運(yùn)動員和自行車整體，恰好由重力和賽道支持力的合力提供向心力時，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝m，可得v＝，因賽道對自行車有摩擦力，則速度不能超過，故D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要把握勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特點：合力提供向心力，合力方向始終指向圓心，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行處理。2．（2021?重慶模擬）重慶歡樂谷主題公園內(nèi)有全球第六、西南地區(qū)最高的觀光摩天輪，約40層樓高，如圖所示。游客乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，則在乘坐過程中游客（）A．向心加速度始終不變 B．對座椅的壓力始終不變 C．重力的瞬時功率始終不變 D．所受合力的大小始終不變【分析】轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動，乘客做勻速圓周運(yùn)動，加速度不為零，乘客所受的合外力提供向心力，方向指向圓心，時刻在變化，是變力，乘客對座位的壓力大小是變化的，在最低點最大，運(yùn)動過程中合力不變。【解答】解：A.游客在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度大小不變，方向改變，故A錯誤；B.游客對座椅的壓力是方向是變化的，是變力，故B錯誤；C.游客速度豎直分量不斷變化，重力的瞬時功率不斷變化，故C錯誤；D.游客在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，所受合力的大小始終不變，故D正確。故選：D。【點評】本題是實際生活中的圓周運(yùn)動問題，要抓住加速度、合外力都是矢量，當(dāng)它們的方向改變時，矢量也是變化的隨堂練習(xí)1．（2020春?潮陽區(qū)校級期中）洗衣機(jī)的甩干筒在勻速旋轉(zhuǎn)時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力，及離心力作用 B．衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力由筒壁的彈力提供 C．筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 D．筒壁對衣服的彈力不會隨著衣服含水量的減少而減少【分析】衣服在筒壁上受重力向下，摩擦力向上，這兩個力等大反向。還受到一個筒壁給衣服的彈力提供向心力。這樣就可以分析各個力的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、衣服附在筒壁上，受到重力，筒壁的彈力和摩擦力，沒有離心力，故A錯誤；B、筒壁的彈力總只向衣服圓周運(yùn)動的圓心方向，所以衣服圓周運(yùn)動的向心力是由筒壁的彈力提供的，故B正確；C、衣服受到筒壁的摩擦力向上，與衣服重力等大反向，所以不隨轉(zhuǎn)速變化。故C錯誤；D、筒壁對衣服的彈力等于衣服圓周運(yùn)動的向心力，而向心力與衣服質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量小，向心力小，彈力就會減小，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查圓周運(yùn)動的物體受力分析，找準(zhǔn)是什么力提供向心力是解決問題的關(guān)鍵。2．（2020秋?漢中月考）物理教師李偉星期天帶兒子李小偉到漢中尤曼吉游玩，他們乘坐過山車經(jīng)過半徑為15米圓軌道的最低點時發(fā)現(xiàn)動力已關(guān)閉，此時速度顯示屏上的數(shù)字為30m/s，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點時李偉老師體驗到了完全失重的感覺，過程可簡化如圖所示。如果李老師質(zhì)量為60千克，g＝10m/s2，那么李老師從最低點運(yùn)動到最高點的過程中（）A．李老師的機(jī)械能守恒 B．李老師在最低點時對座位的壓力是3600N C．李老師在最高點時，他的重力的功率是7320W D．李老師的機(jī)械能不守恒，他損失的機(jī)械能是4500J【分析】求出李偉老師到達(dá)最高點時的速度大小，設(shè)李老師從最低點運(yùn)動到最高點的過程中克服阻力做的功為Wf，根據(jù)動能定理求解Wf，由此分析李老師的機(jī)械能是否守恒；在最低點，對李老師根據(jù)牛頓第二定律、根據(jù)牛頓第三定律進(jìn)行分析；力的方向與速度方向垂直時，力的功率為零?！窘獯稹拷猓篈D、李偉老師到達(dá)最高點時體驗到了完全失重的感覺，此時重力完全提供向心力，則有：mg＝m，解得最高點的速度大小為：v＝＝m/s＝5m/s，設(shè)李老師從最低點運(yùn)動到最高點的過程中克服阻力做的功為Wf，根據(jù)動能定理可得：﹣mg?2R﹣Wf＝﹣，解得：Wf＝4500J，所以李老師的機(jī)械能不守恒，故A錯誤、D正確；B、在最低點，對李老師根據(jù)牛頓第二定律可得：FN﹣mg＝m，解得：FN＝4200N，根據(jù)牛頓第三定律可得李老師在最低點時對座位的壓力是4200N，故B錯誤；C、李老師在最高點時，他的重力與速度方向垂直，則他的重力的功率為零，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題主要是考查了豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動；注意物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的情況有兩種：一種是細(xì)線系著物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點速度最小時重力提供向心力；另一種是輕桿系著物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點時速度可以等于零，注意機(jī)械能守恒定律或動能定理在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用方法。3．（2019?貴州學(xué)業(yè)考試）用細(xì)線系一小球在足夠大的光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，其俯視圖如圖所示，當(dāng)小球運(yùn)動到圖中P點時剪斷細(xì)線，此后小球?qū)ⅲǎ〢．沿軌跡a運(yùn)動 B．沿軌跡b運(yùn)動 C．沿軌跡c運(yùn)動 D．繼續(xù)沿圓軌道運(yùn)動【分析】一切物體在沒有受到任何力的作用時，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)；靜止的物體不受力將保持靜止，運(yùn)動的物體不受力，將保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。當(dāng)合外力突然消失時，物體會做離心運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是直線?！窘獯稹拷猓河眉?xì)線拉著小球在光滑的水平面上運(yùn)動，如果剪斷細(xì)線，在水平方向小球?qū)⒉皇芰Φ淖饔茫瑢⒈３旨?xì)線斷時的速度做勻速直線運(yùn)動，即沿著軌跡a運(yùn)動，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題考查了離心現(xiàn)象，關(guān)鍵明確曲線運(yùn)動中速度方向是切線方向，同時結(jié)合慣性概念分析，基礎(chǔ)題。4．（2018春?思明區(qū)校級期中）洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是（）A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的且處于靜止?fàn)顟B(tài) B．水會從筒中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好 D．靠近中心的衣物由于旋轉(zhuǎn)更快，所以脫水效果比四周的衣物脫水效果好【分析】水滴的附著力是一定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩掉。脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動而甩向筒壁。F＝mω2R，角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好。周邊的衣物因圓周運(yùn)動的半徑更大，在角速度一定時，所需向心力比中心的衣物大，脫水效果更好?！窘獯稹拷猓篈、脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動而甩向筒壁隨桶做圓周運(yùn)動，并不是處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；B、外界提供給水滴的向心力是附著力，是一定的，水會從筒中甩出是因為水滴所需要的向心力很大的緣故，故B錯誤；C、由F＝mω2R，知ω增大會使所需要的向心力F增大，而水滴的附著力是一定的，加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，脫水效果會更好，故C正確；D、靠近中心的衣服，R比較小，角速度ω一樣，所以水滴需要的向心力小，不容易產(chǎn)生離心運(yùn)動，脫水效果差，故D錯誤。故選：C?！军c評】此題考查了離心現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是明確水滴的附著力提供了水滴圓周運(yùn)動的向心力，當(dāng)附著力不足以提供向心力時，水滴做離心運(yùn)動。綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2016春?高州市校級期中）如圖所示為家用洗衣機(jī)的脫水桶，當(dāng)它高速旋轉(zhuǎn)時，能把衣物甩干．根據(jù)我們所學(xué)的知識，敘述正確的是（）A．脫水桶高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，水受到與運(yùn)動方向一致的合外力作用飛離衣物 B．脫水桶高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，衣物上的水受到的合外力不足以充當(dāng)向心力，所以水滴做離心運(yùn)動，通過小孔，飛離脫水桶 C．通過脫水流程，打開洗衣機(jī)，發(fā)現(xiàn)衣物集中堆放在桶的中央 D．脫水桶高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，衣物上的水受到離心力作用【分析】衣物附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運(yùn)動，衣物的重力與靜摩擦力平衡，筒壁的彈力提供衣物的向心力，根據(jù)向心力公式分析筒壁的彈力隨筒轉(zhuǎn)速的變化情況．【解答】解：A、水滴依附的附著力是一定的，根據(jù)F＝ma＝mω2R，ω增大會使向心力F增大，而轉(zhuǎn)筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去。故A錯誤，B正確；C、衣服做圓周運(yùn)動，有沿著切向飛出的趨勢，故被“甩”至筒壁，因此通過脫水流程，打開洗衣機(jī)，發(fā)現(xiàn)衣物成螺旋狀排列，主要集中在桶壁附近，故C錯誤；D、水做離心現(xiàn)象是由于受到的指向圓心的力的作用小于需要的向心力的原因，不能說水受到離心力的作用。故D錯誤；故選：B。【點評】本題是生活中圓周運(yùn)動問題，要學(xué)會應(yīng)用物理知識分析實際問題，理解水被甩出原理，掌握離心現(xiàn)象的應(yīng)用，注意生活中還有哪些現(xiàn)象是利用離心運(yùn)動．2．（2016春?泰興市校級期中）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動，若小球運(yùn)動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列說法中正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做直線運(yùn)動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動 C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動 D．無論拉力如何變化，小球均沿原軌跡做圓周運(yùn)動【分析】本題考查離心現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及運(yùn)動軌跡，當(dāng)向心力突然消失或變小時，物體會做離心運(yùn)動，運(yùn)動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據(jù)受力情況分析．【解答】解：A、在水平面上，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動，故A正確。A、當(dāng)F突然變小時，拉力小于需要的向心力，將沿軌跡b做離心運(yùn)動，故B錯誤。C、若F突然變大，拉力大于需要的向心力，物體沿著軌跡C做向心運(yùn)動，故C錯誤；D、由以上的分析可知，D選項是錯誤的；故選：A?！军c評】此題要理解離心運(yùn)動的條件，結(jié)合力與運(yùn)動的關(guān)系分析；當(dāng)合力為零時，物體做勻速直線運(yùn)動．3．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）下列種現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動（）A．自行車賽道傾斜 B．汽車減速轉(zhuǎn)彎 C．滑冰時候斜身體拐彎 D．拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水【分析】做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動都是離心運(yùn)動，由此可作出判斷?！窘獯稹拷?A、自行車賽道在轉(zhuǎn)彎處，外側(cè)地面要高于內(nèi)側(cè)，是為了讓支持力和重力的合力提供部分向心力，從而減小摩擦力，防止出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故A錯誤。B、汽車速度越快，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力就越大，汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度，來減小汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，防止離心運(yùn)動，故B錯誤。C、滑冰時候斜身體拐彎可以讓支持力提供部分向心力，防止出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故C錯誤。D、拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水，隨著甩干桶運(yùn)動速度的增大，衣服對水的附著力不足以提供向心力時，水便做離心運(yùn)動，拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水就是應(yīng)用了水的離心運(yùn)動，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查了離心運(yùn)動的相關(guān)問題，考查知識點針對性強(qiáng)，難度較小，考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。4．（2021?浙江）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于mg B．秋千對小明的作用力大于mg C．小明的速度為零，所受合力為零 D．小明的加速度為零，所受合力為零【分析】小明在秋千上擺動，到達(dá)最高點時，速度為零，向心力為零，抓住沿半徑方向的合力為零分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B、小明在秋千上擺動，在最高點，受力如圖所示，此時速度為零，向心力為零，即沿半徑方向的合力為零，有：F＝mgcosθ＜mg，可知秋千對小明的作用力小于mg，故A正確，B錯誤；CD、在最高點，小明的速度為零，合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，即F合＝mgsinθ，可知加速度不為零，故CD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了圓周運(yùn)動在生活中的運(yùn)用，理解圓周運(yùn)動向心力的來源，即沿半徑方向的合力提供向心力。5．（2021春?德清縣校級月考）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過b點時的速度不可能為0 C．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 D．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力【分析】管道既能提供支持力也能提供壓力，所以小球通過最高點時的最小速度可以為零，小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，如果小球通過最高點時的速度不大于，則最高點處的外側(cè)管壁對小球一定沒有作用力，小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁的彈力與重力沿半徑方向的分力的合力提供小球的向心力，該合力沿著半徑指向圓心方向，力的大小取決于小球的速度，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力。【解答】解：A、由于有管道做支撐，所以小球通過最高點時的最小速度可以為零，故A錯誤；B、當(dāng)小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動且最高只能到達(dá)a、b兩點時，小球通過b點時的速度即為0，故B錯誤；C、小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，如果小球通過最高點時的速度不大于，則最高點處的外側(cè)管壁對小球一定沒有作用力，故C錯誤；D、小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁的彈力與重力沿半徑方向的分力的合力提供小球的向心力，該合力沿著半徑指向圓心方向，力的大小取決于小球的速度，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查圓周運(yùn)動，根據(jù)合外力提供向心力，分析小球在不同運(yùn)動情況下受力是解題關(guān)鍵。6．（2021?揚(yáng)州模擬）氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發(fā)光，一種氣嘴燈的感應(yīng)裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（）A．感應(yīng)裝置的原理是利用離心現(xiàn)象 B．安裝氣嘴燈時，應(yīng)使感應(yīng)裝置A端比B端更靠近氣嘴 C．要在較低的轉(zhuǎn)速時發(fā)光，可以減小重物質(zhì)量 D．車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點時先亮【分析】當(dāng)車輪達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后就會被點亮，且速度越大需要的向心力越大，則觸點M越容易與觸點N接觸，根據(jù)豎直方向圓周運(yùn)動的特點分析即可。【解答】解：A、離心現(xiàn)象是指做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，感應(yīng)裝置的原理正是利用離心現(xiàn)象，使兩觸點接觸而點亮LED燈，故A正確；B、由離心運(yùn)動原理可知，B端在外側(cè)，所以B端比A端更靠近氣嘴，故B錯誤；C、轉(zhuǎn)速較小時，向心力較小，則可以增加重物質(zhì)量或減小彈簧勁度系數(shù)，增大轉(zhuǎn)動半徑來增大彈力，從而使M點更容易與N點接觸來發(fā)光，故C錯誤；D、當(dāng)車速從零緩慢增加時，根據(jù)豎直方向圓周運(yùn)動的特點，車輪轉(zhuǎn)至最高點時，彈力最小，車輪轉(zhuǎn)至最低點時，彈力最大，所以氣嘴燈轉(zhuǎn)至最低點先亮，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查的是動力學(xué)的知識，要求學(xué)生能在具體生活案例中抽象出受力分析模型，并能準(zhǔn)確分析向心力的來源。7．（2021春?錦州期中）關(guān)于如圖所示的四種圓周運(yùn)動模型，下列說法不正確的是（）A．圖a中，圓形橋半徑為R，若最高點車速為時，車對橋面的壓力為零 B．圖b中，在固定圓錐筒（內(nèi)壁光滑）內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的小球，受重力、彈力和向心力 C．圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球通過最高點的最小速度為0 D．圖d中，火車以大于規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道，外軌對火車有側(cè)壓力【分析】分析每種模型的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進(jìn)行分析即可，向心力是由物體所受到的力來提供，不是物體受到的力?！窘獯稹拷猓篈、圖a圓形橋半徑R，若最高點車速為時，橋面對車的支持力為N，則，解得N＝0，根據(jù)牛頓第三定律可得對橋面的壓力為0，故A正確；B、圖b中，由于向心力是球做勻速圓周運(yùn)動時所受的幾個力的合力，是效果力，故對球受力分析可知，在固定圓錐筒（內(nèi)壁光滑）內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的小球，只受重力、彈力，故B錯誤；C、圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球通過最高點的最小速度為0，故C正確；D、圖d中，火車以規(guī)定的速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時，受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時，車輪對內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力，若火車以大于規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道，火車有做離心運(yùn)動的趨勢，則外軌對火車有側(cè)壓力，故D正確；因選不正確的故選：B?！军c評】此題考查了圓周運(yùn)動的相關(guān)知識，解決勻速度圓周運(yùn)動類的題，要能正確對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力分析結(jié)合向心力的特征去求解所受的某些力。8．（2021春?菏澤期中）質(zhì)量為m的汽車先以速度v經(jīng)過半徑為r的凸形拱最高點，緊接著以速度v經(jīng)過半徑為r的凹形橋最低點，則汽車經(jīng)過最高點和最低點時受到的支持力大小之差（重力加速度為g）（）A．2mg B． C．mg+m D．mg﹣m【分析】根據(jù)牛頓第二定律在過凸形橋最高點和凹形橋最低點列方程，求得彈力的差?！窘獯稹拷猓哼^凸形拱橋最高點時，根據(jù)牛頓第二定律：mg﹣N1＝過凹形橋最低點時，根據(jù)牛頓第二定律：兩式相加得：故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】解題時注意根據(jù)牛頓第二定律列方程時對汽車受力分析，注意彈力的方向和重力的方向。9．（2021春?膠州市期中）如圖是游樂場中一種旋轉(zhuǎn)木馬游戲裝置，安全座椅用長度不等的軟繩懸掛在圓形平臺的邊緣。當(dāng)平臺以某一恒定角速度轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．所有軟繩與豎直方向的夾角相同 B．軟繩越長，繩與豎直方向的夾角越大 C．軟繩越短，繩與豎直方向的夾角越大 D．軟繩與豎直方向的夾角與游戲參與者的體重有關(guān)【分析】座椅受到的合力提供向心力，根據(jù)合外力提供向心力公式進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓簩ψ问芰Ψ治?，如圖所示：座椅做圓周運(yùn)動的向心力由重力和繩子的拉力的合力提供，則：F＝mgtanθ＝mω2r，設(shè)繩長L，則由sinθ＝可知，mg＝mω2Lcosθ，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，軟繩越長即L越大，則cosθ減小，繩與豎直方向的夾角θ越大，與游戲參與者的體重?zé)o關(guān)。所以ACD錯誤，B正確；故選：B?！军c評】本題考查了向心力的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是分析受力，明確合力提供向心力，列出相關(guān)物理量的公式分析求解10．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動。圖中a，b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力不可能是（）A．a(chǎn)處為拉力，b處沒有力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為推力 D．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力【分析】小球做勻速勻速圓周運(yùn)動，在最高點速度可以為零，在最高點和最低點重力和彈力的合力提供向心力，指向圓心，可以判斷桿的彈力的方向?！窘獯稹拷猓盒∏蜃鰣A周運(yùn)動，合力提供向心力，設(shè)桿長為r；（1）小球在最高點b處受重力和桿的彈力，，①當(dāng)在b點時速度時，F(xiàn)N＜0，桿的彈力為推力，方向豎直向上；②當(dāng)在b點時速度v＝時，F(xiàn)N＝0，桿上無彈力；③當(dāng)在b點時速度v＞時，F(xiàn)N＞0，桿的彈力為拉力，方向豎直向下；故b處可以沒有彈力，可以為推力，可以為拉力。（2）小球在最低點a處受重力和桿的彈力，，重力豎直向下，彈力一定豎直向上，為拉力，故a處一定為拉力。故ABD正確，C錯誤；本題要求選錯誤的，故選：C?！军c評】輕桿的作用力可以提供支持力，也可以提供拉力，要判斷是拉力還是支持力，我們要從小球所需要得向心力入手研究，根據(jù)需要的向心力的大小和方向確定桿子的作用力。要注意桿與繩子的區(qū)別，桿可以是支持力，可以是拉力，而繩子只能為拉力!二．多選題（共10小題）11．（2020春?梅州月考）如圖所示為洗衣機(jī)脫水桶，關(guān)于洗衣機(jī)脫水的說法正確的是（）A．洗衣機(jī)脫水桶把濕衣服甩干，是利用了離心現(xiàn)象 B．加快脫水桶轉(zhuǎn)動的角速度，脫水效果會更好 C．靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好 D．通過脫水流程后，洗衣機(jī)桶內(nèi)衣物集中堆放在桶的中央【分析】當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩掉。根據(jù)向心力的公式F＝mω2R，分析角速度和半徑對水滴所需向心力的影響，分析脫水的效果。脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動而甩向桶壁?！窘獯稹拷猓篈、洗衣機(jī)脫水桶旋轉(zhuǎn)時，水滴做圓周運(yùn)動，當(dāng)水滴所需的向心力大于附著力時，水滴被甩掉，故把濕衣服甩干，是利用了離心現(xiàn)象，故A正確；B、根據(jù)向心力公式：F＝mω2R，ω增大會使向心力F增大，水滴根據(jù)容易發(fā)生離心現(xiàn)象，會使更多水滴被甩出去，脫水效果更好，故B正確；C、靠近中心的衣服，R比較小，角速度ω一樣，所需的向心力小，不易發(fā)生離心現(xiàn)象，脫水效果差，故C錯誤；D、脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動而甩向桶壁，所以衣物是緊貼桶壁的，故D錯誤。故選：AB。【點評】此題考查了離心現(xiàn)象，要理解勻速圓周運(yùn)動的向心力的來源、向心力的大小因素、做離心運(yùn)動的條件，從而明確洗衣機(jī)脫水的基本原理。12．（2019秋?如皋市期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則（）A．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用 B．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，筒壁對衣服的摩擦力也變大 C．當(dāng)衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動 D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好【分析】衣服隨脫水桶一起做勻速圓周運(yùn)動，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，豎直方向合力為零，根據(jù)牛頓第二定律分析彈力的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、衣服受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力的作用，共3個力作用，故A錯誤；B、由于衣服在圓筒內(nèi)壁上不掉下來，豎直方向上沒有加速度，重力與靜摩擦力二力平衡，靠彈力提供向心力，隨著脫水筒轉(zhuǎn)動的角速度增加，摩擦力不變，水平彈力變大，故B錯誤；CD、對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，隨著圓桶轉(zhuǎn)速的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動，加快脫水桶轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好，故CD正確。故選：CD?！军c評】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解；同時要知道離心運(yùn)動的條件；基礎(chǔ)問題。13．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動。若小球運(yùn)動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動 D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動【分析】本題考查離心現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及運(yùn)動軌跡，當(dāng)合外力突然消失或變小時，物體會做離心運(yùn)動，運(yùn)動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據(jù)受力情況分析?！窘獯稹拷猓涸谒矫嫔?，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向沿軌跡Pa做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)拉力減小時，將沿pb軌道做離心運(yùn)動，當(dāng)拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動，故ACD正確，B錯誤；故選：ACD?！军c評】此題要理解離心運(yùn)動的條件，結(jié)合力與運(yùn)動的關(guān)系，當(dāng)合力為零時，物體做勻速直線運(yùn)動，注意離心與近心運(yùn)動的條件14．（2018春?祿勸縣校級月考）利用離心運(yùn)動的機(jī)械叫做離心機(jī)械。下列機(jī)械屬于離心機(jī)械的是（）A．洗衣機(jī)脫水筒 B．棉花糖制作機(jī) C．低溫離心機(jī) D．旋轉(zhuǎn)秋千【分析】物體做圓周運(yùn)動時，當(dāng)物體受到指向圓心的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠(yuǎn)離圓心，此時物體做的就是離心運(yùn)動。根據(jù)離心運(yùn)動的定義分析選項涉及到的機(jī)械的工作原理。【解答】解：A、洗衣機(jī)脫水筒，轉(zhuǎn)速增加，水所需要的向心力增加，當(dāng)衣服對水的附著力小于水所需要的向心力，將發(fā)生離心現(xiàn)象，屬于離心機(jī)械，故A正確；B、棉花糖制作機(jī)，通過機(jī)器轉(zhuǎn)速增加，所需要的向心力增加，發(fā)生離心現(xiàn)象，制成棉花糖，屬于離心機(jī)械，故B正確；C、低溫離心機(jī)的工作原理是通過機(jī)器轉(zhuǎn)速增加，所需要的向心力增加，發(fā)生離心現(xiàn)象，屬于離心機(jī)械，故C正確；D、旋轉(zhuǎn)秋千做的是圓周運(yùn)動，沒有發(fā)生離心現(xiàn)象，不屬于離心機(jī)械，故D錯誤。故選：ABC?！军c評】此題考查了離心現(xiàn)象，明確合力小于所需要的向心力時，物體就要遠(yuǎn)離圓心，做的就是離心運(yùn)動，對照日常生活中的具體事例分析作答。15．（2018春?太原期中）離心運(yùn)動是慣性運(yùn)動，利用離心運(yùn)動的原理制成的機(jī)械，稱為離心機(jī)械。當(dāng)然離心運(yùn)動也是有害的，應(yīng)設(shè)法防止。下列為防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動的設(shè)計是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B．修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 C．離心水泵工作時，將液體從葉輪中心甩向葉輪外緣 D．洗衣機(jī)用干桶工作時，將液體從甩干桶上的小孔甩出【分析】做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動?！窘獯稹拷猓篈、因為，所以速度越快所需的向心力就越大，汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度，來減小汽車所需的向心力，防止離心運(yùn)動。故A正確。B、在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌，可以提供更多的向心力，防止火車產(chǎn)生離心運(yùn)動。故B正確；C、離心水泵工作時，將液體從葉輪中心甩向葉輪外緣，是應(yīng)用了水的離心運(yùn)動，故C錯誤；D、洗衣機(jī)脫水工作就是應(yīng)用了水的離心運(yùn)動，故D錯誤；故選：AB。【點評】物體做離心運(yùn)動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力。本題主要考查是防止離心運(yùn)動還是運(yùn)用離心運(yùn)動16．（2018春?沙灣區(qū)校級期中）火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)火車速度提高時會使軌道的外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是（）A．適當(dāng)增高內(nèi)軌 B．適當(dāng)增高外軌 C．減小彎道半徑 D．增大彎道半徑【分析】火車轉(zhuǎn)彎時需要向心力，若重力和軌道的彈力的合力恰好充當(dāng)向心力，則內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力；根據(jù)向心力公式可得出解決方案?！窘獯稹拷猓夯疖囖D(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略高于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受側(cè)向擠壓。此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖。F＝mgtanθ＝m得：v＝；設(shè)鐵軌的寬度為d，兩側(cè)的高度差為h，則在角度比較小的情況下：所以：v≈當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差；故選：BD?！军c評】火車轉(zhuǎn)彎是向心力的實際應(yīng)用之一，應(yīng)掌握火車向心力的來源，以及如何減小內(nèi)外軌道的側(cè)向擠壓。17．（2017春?高臺縣校級月考）下列幾種情況中，原來做圓周運(yùn)動的物體將做離心運(yùn)動的是（）A．物體所受的合外力突然消失 B．物體所受的合外力突然增強(qiáng) C．物體所受的合外力小于所需的向心力 D．物體所受的合外力大于所需的向心力【分析】做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動．所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動都是離心運(yùn)動，但不一定沿切線方向飛出．【解答】解：做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。A、由上分析，當(dāng)物體所受的合外力突然消失，會出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故A正確；B、物體受到的合外力突然增強(qiáng)時，合外力大于物體需要的向心力，則物體將做向心運(yùn)動，故B錯誤；CD、當(dāng)物體所受合外力小于做圓周運(yùn)動所需的向心力時，會出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故C正確，D錯誤，故選：AC?！军c評】物體做離心運(yùn)動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力．注意所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動都是離心運(yùn)動，但不一定沿切線方向飛出．18．（2017春?雞冠區(qū)校級期中）下列哪些現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B．轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑要做的很大 C．在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 D．離心水泵工作時【分析】做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動都是離心運(yùn)動，但不一定沿切線方向飛出?！窘獯稹拷猓篈、因為，所以速度越快所需的向心力就越大，汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度，來減小汽車所需的向心力，防止離心運(yùn)動。故A正確；B、因為，所以轉(zhuǎn)速很高的砂輪所需的向心力就大，轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑做得太大，就會出現(xiàn)砂輪承受不了巨大的力而斷裂，出現(xiàn)離心運(yùn)動。所以砂輪要做的小一些。故B錯誤；C、在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌，可以提供更多的向心力，防止火車產(chǎn)生離心運(yùn)動。故C正確；D、離心泵工作就是應(yīng)用了水的離心運(yùn)動。故D錯誤；故選：AC?！军c評】物體做離心運(yùn)動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力。注意所有遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動都是離心運(yùn)動，但不一定沿切線方向飛出。19．（2017春?普寧市校級期中）洗衣機(jī)的甩干筒在旋轉(zhuǎn)時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受重力，筒壁的彈力和摩擦力，及離心力作用 B．筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 C．衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力由筒壁的彈力提供 D．筒壁對衣服的彈力隨著衣服含水量的減少而減少【分析】衣物附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運(yùn)動，衣物的重力與靜摩擦力平衡，筒壁的彈力提供衣物的向心力，根據(jù)向心力公式分析筒壁的彈力隨筒轉(zhuǎn)速的變化情況．【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力作用，沒有離心力。故A錯誤。B、衣物附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運(yùn)動，衣物的重力與靜摩擦力平衡，筒壁的彈力F提供衣物的向心力，得到F＝mω2R＝m（2πn）2R，可見。轉(zhuǎn)速n增大時，彈力F也增大。故B錯誤。C/衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力是由筒壁的彈力提供。故C正確。D、由F＝mω2R，隨著衣服含水量的減少而衣服的質(zhì)量減少，轉(zhuǎn)速不變，故彈力減小。故D正確。故選：CD?！军c評】本題是生活中圓周運(yùn)動中的離心運(yùn)動問題，在該類問題中，物體做離心運(yùn)動是由于物體受到的指向圓心的合力（提供的向心力）小于物體需要的向心力的原因，不能理解為物體受到離心力的作用．要學(xué)會應(yīng)用物理知識分析實際問題．20．（2017春?孝義市校級月考）下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動的有（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限定速度 B．轉(zhuǎn)動的砂輪半徑不能做得太大 C．在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 D．離心水泵工作時．利用離心作用將液體從葉輪中心被甩向葉輪外緣【分析】根據(jù)離心運(yùn)動的定義及本質(zhì)，分析采取的措施是為了防止產(chǎn)生離心運(yùn)動即為選項．【解答】解：A、汽車轉(zhuǎn)彎時要限制車速是為了防止車速過快時，離心力大于輪胎與地面的摩擦力即產(chǎn)生側(cè)滑，因此汽車轉(zhuǎn)彎時要限定速度，故A正確；B、轉(zhuǎn)動的砂輪半徑不能做得很大，是為了防止砂輪外側(cè)線速度過大導(dǎo)致砂輪外側(cè)破碎產(chǎn)生危險，故B正確；C、在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌，目的是由重力的分力提供一部分向心力，彌足向心力不足，故C正確；D、離心水泵工作時，是利用離心作用將液體從葉輪中心被甩向葉輪外緣，是利用的離心運(yùn)動，故D錯誤。故選：ABC。【點評】本題考查的是離心現(xiàn)象的應(yīng)用及生活中為了防止離心運(yùn)動而采取的一些措施，要注意離心現(xiàn)象是由于需要的向心力大于所界所提供的合外力而發(fā)生的．三．填空題（共3小題）21．（2021春?吉安期中）飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧，如圖所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動時，在最低點附近做半徑為r＝180m的圓周運(yùn)動，如果飛行員質(zhì)量m＝60kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點P時的速度v＝120m/s（g取10m/s2），則這時飛行員對座椅的壓力是5400N，方向豎直向下?！痉治觥吭谧畹忘c，飛行員受到重力和支持力兩個力，由其合力提供其向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解座椅對飛行員的支持力，再由牛頓第三定律飛行員對座位的壓力大?。窘獯稹拷猓涸陲w機(jī)經(jīng)過最低點時，對飛行員受力分析，在豎直方向上由牛頓第二定律列出：F﹣mg＝m，所以F＝mg+m代入已知數(shù)據(jù)得F＝60×10N+60×N＝5400N；由牛頓第三定律知飛行員對座位的壓力的大?。篎′＝F＝5400N，方向豎直向下。故答案為：5400；豎直向下?！军c評】圓周運(yùn)動涉及力的問題就要考慮到向心力，勻速圓周運(yùn)動是由指向圓心的合力提供向心力．22．（2018春?青銅峽市校級期中）做圓周運(yùn)動的物體之所以沒有沿圓周的切線飛出去，是因為受到外力提供的向心力的作用。當(dāng)所受的指向圓心的外力突然消失，或所受到的指向圓心的合外力小于所需的向心力時（填“大于”、“等于”或“小于”），物體將沿著圓周的切線方向或者沿某一曲線飛離圓周，這時就出現(xiàn)了離心現(xiàn)象?！痉治觥扛鶕?jù)離心現(xiàn)象的定義分析，做圓周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動?！窘獯稹拷猓鹤鰣A周運(yùn)動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者所受到的指向圓心的合外力小于所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。故答案為：小于；離心?！军c評】此題考查了離心運(yùn)動的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是明確物體做離心運(yùn)動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力。23．（2016?吳忠學(xué)業(yè)考試）如圖所示，小球用細(xì)線拉著在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)小球運(yùn)動到P點時，細(xì)線突然斷裂，則小球?qū)⒀刂鳳a方向運(yùn)動（填“Pc”、“Pb”或“Pa”）【分析】掌握牛頓第一定律的內(nèi)容：一切物體在沒有受到任何力的作用時，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)；指靜止的物體不受力將保持靜止，運(yùn)動的物體不受力，將保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．【解答】解：用繩子拉著小球在光滑的水平面上運(yùn)動，如果繩子突然斷了，在水平方向小球?qū)⒉皇芰Φ淖饔?，所以將保持繩子斷時的速度做勻速直線運(yùn)動，即Pa的方向運(yùn)動．故答案為：Pa．【點評】此題考查了對牛頓第一定律的理解與運(yùn)用，要知道，當(dāng)不受外力時，靜止的將保持靜止，運(yùn)動的將做勻速直線運(yùn)動．四．計算題（共2小題）24．（2021春?杭州期中）如圖甲所示，是某一游戲的情景圖，可以簡化為圖乙所示的裝置，由水平軌道AB、豎直圓軌道BDC（最低處B略錯開，影響不計）、水平軌道BE及圓形飛鏢靶組成。已知圓軌道半徑R＝1.225m，飛鏢靶靶心為O，半徑R＝0.25m，與水平面的夾角θ＝37°，靶最低點F與軌道BE末端E的水平距離L＝1m，飛鏢的質(zhì)量m＝10g，在運(yùn)動過程中可看成質(zhì)點，不計空氣阻力，g＝10m/s2。（1）要確保飛鏢能沿圓軌道BDC通過最高點C，則C處的速度應(yīng)滿足什么條件？（2）若飛鏢經(jīng)過圓軌道與圓心等高的D點時速度大小為7m/s，求此時飛鏢對軌道的壓力；（3）若飛鏢離開水平軌道后，剛好能垂直擊中靶心，求飛鏢在E處的速度大??；（4）若水平軌道ABE與F所在水平面的高度差H＝0.95m，求飛鏢要擊中靶上F所在的直徑上的位置，飛鏢在E處的速度范圍。（結(jié)果可用根式表示）【分析】（1）在圓周最高點，重力提供向心力可求最高點的速度；（2）彈力提供向心力可求得彈力；（3）由平拋的末速度方向求飛鏢的初速度；（4）由平拋的水平豎直位移求飛鏢在E點的速度范圍。【解答】解：（1）飛鏢能沿圓軌道通過BDC的最高點C，應(yīng)有：mg解得：vC≥3.5m/s（2）飛鏢經(jīng)過圓軌道與圓心等高的D點時，有：FN＝解得：FN＝0.40N根據(jù)牛頓第三定律，此時飛鏢對軌道的壓力大小為0.40N，方向水平向右。（3）飛鏢離開水平軌道后，能垂直擊中靶心時的初速度為v0，則此時豎起分速度vy＝由幾何關(guān)系得：L+R0cos37°＝v0×t而vy＝gt聯(lián)立解得：v0＝3m/s（4）為使飛鏢擊中靶上的F所在直徑的位置應(yīng)滿足，最小速度時：L＝vmin?，解得vmin＝最大速度時：L+2R0cos37°＝vmax?，解得vmax＝答：（1）要確保飛鏢能沿圓軌道BDC通過最高點C，C處的速度應(yīng)滿足不小于3.5m/s；（2）若飛鏢經(jīng)過圓軌道與圓心等高的D點時速度大小為7m/s，則此時飛鏢對軌道的壓力大小為0.40N，方向水平向右；（3）若飛鏢離開水平軌道后，剛好能垂直擊中靶心，則飛鏢在E處的速度大小為3m/s；（4）若水平軌道ABE與F所在水平面的高度差H＝0.95m，則飛鏢要擊中靶上F所在的直徑上的位置，飛鏢在E處的速度范圍為≤v≤?！军c評】本題考查圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的相應(yīng)規(guī)律，比如速度方向、已知位移求平拋的初速度、難點在于平拋落在靶的直徑上，要注意的是是橫或豎的直徑。25．（2021春?溫州期中）如圖所示，ABOC為光滑軌道，AO段水平，OC段為半徑R＝0.5m的豎直半圓形，O、C兩點在同一豎直線上，B、O兩點間的距離L＝1.2m，在B點正上方有足夠長的障礙擋板MN，其下端N點離B點的豎直高度h0＝0.8m。在O點左側(cè)有小型小球發(fā)射器，可水平向右發(fā)射質(zhì)量m＝0.1kg、各種速度大小的小球。已知重力加速度g＝10m/s2，求：（1）若某小球發(fā)射后的初速度大小v0＝6m/s，此小球運(yùn)動至最高點C時對軌道的壓力大??；（2）以O(shè)點為坐標(biāo)原點，水平向左為正方向建立直線坐標(biāo)系，通過C點且碰不到障礙擋板的小球可能落在直線坐標(biāo)系上的坐標(biāo)范圍；（3）當(dāng)小球滿足（2）問條件落點坐標(biāo)最遠(yuǎn)時，求該小球經(jīng)過圓弧軌道O點時對軌道的壓力。【分析】（1）小球從射出到C點的過程，根據(jù)動能定理求出小球到達(dá)C點的速度。小球到達(dá)C點時，根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求解。（2）小球恰好通過C點時，由重力提供向心力，由此求出小球通過C點的最小速度。小球通過最高點后做平拋運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動的規(guī)律求小球可能落在直線坐標(biāo)系上的坐標(biāo)范圍。（3）小球滿足（2）問條件落點坐標(biāo)最遠(yuǎn)時，初速度為（2）中最大速度，根據(jù)動能定理求出小球到達(dá)C點的速度。根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求解受力?！窘獯稹拷猓海?）小球自剛射出到C點的過程，根據(jù)動能定理得：，小球在C點時，由牛頓第二定律得：，由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫N′＝FN，解得：FN′＝2.2N；（2）小球恰好到達(dá)最高點時，有，解得：v1＝m/s，通過最高點后，小球做平拋運(yùn)動，豎直方向有：，水平方向有：x1＝v1t1，解得，水平位移x1＝1m，剛好能到達(dá)N點的小球自C點至N點的過程，豎直方向有：，水平方向有：L＝v2t2，得此小球在C點的速度為：v2＝6m/s，此小球自C點至落地過程，水平位移為x2＝v2t1，得：，故通過C點且碰不到擋板的小球可能落在的范圍內(nèi)。（3）由O點到最高點的過程中，由動能定理得：，由牛頓第二定律得：，解得：FN＝12.2N，由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫Φ扔贔N，等于12.2N。答：（1）小球運(yùn)動至最高點C時對軌道的壓力大小為2.2N；（2）小球通過C點且碰不到障礙擋板的小球可能落在直線坐標(biāo)系上的坐標(biāo)范圍為；（3）當(dāng)小球滿足（2）問條件落點坐標(biāo)最遠(yuǎn)時，該小球經(jīng)過圓弧軌道O點時對軌道的壓力為12.2N。【點評】本題考查圓周運(yùn)動的臨界問題，解決本題的關(guān)鍵要明確小球的運(yùn)動過程，把握隱含的臨界條件，再選擇合適的公式求解。行星的運(yùn)動知識點：行星的運(yùn)動一、兩種對立的學(xué)說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動；(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動；(2)日心說的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動.(2)開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符(填“不符”或“相符”).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上.2.第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等.3.第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.其表達(dá)式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個對所有行星都相同的常量.三、行星運(yùn)動的近似處理1.行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.2.行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動.3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.技巧點撥一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動的軌道問題行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.圖2.開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.圖(2)近日點、遠(yuǎn)日點分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點.同一行星在近日點速度最大，在遠(yuǎn)日點速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個對所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.圖(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，這時橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例題精練1．（2021春?婁星區(qū)校級期中）所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線中一支 D．拋物線【分析】根據(jù)開普勒第一定律分析解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)開普勒第一定律，可知所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。故B正確，ACD錯誤；故選：B。【點評】本題考查開普勒定律，比較簡單，注意基礎(chǔ)知識的積累，牢記相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵。2．（2021春?溫州期中）如圖，地球在橢圓軌道上運(yùn)動，太陽位于橢圓的一個焦點上。A、B、C、D是地球運(yùn)動軌道上的四個位置，其中A距離太陽最近，C距離太陽最遠(yuǎn)，B點、D點是弧線ABC和ADC的中點，則地球繞太陽（）A．做勻速率的曲線運(yùn)動 B．經(jīng)過A點時的加速度最小 C．從A經(jīng)D運(yùn)動到C的時間大于從C經(jīng)B運(yùn)動到A的時間 D．從B經(jīng)A運(yùn)動到D的時間小于從D經(jīng)C運(yùn)動到B的時間【分析】此題用開普勒第二定律與機(jī)械能守恒定律可以解答【解答】解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知地球遠(yuǎn)離太陽時，動能轉(zhuǎn)化為引力勢能，速度減小，故A錯誤；B、根據(jù)萬有引力定律：可得地球經(jīng)過C點時候加速度最小，故B錯誤；C、根據(jù)開普勒第二定律有：相等時間內(nèi)地球與太陽連線掃過的面積相同，而SADC＝SCBA，兩種情況運(yùn)動時間相同。故C錯誤；D、地球沿著BAD運(yùn)行的路程等于沿著DCB運(yùn)行的路程，且在BAD過程中的平均速度大于DCB過程，根據(jù)t＝可知：從B經(jīng)A運(yùn)動到D的時間小于從D經(jīng)C運(yùn)動到B的時間，故D正確。故選：D?！军c評】實際上地球繞著太陽轉(zhuǎn)為橢圓軌道，并非做勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動。對待繞行問題應(yīng)該避免不加判斷就認(rèn)為天體繞行是勻速圓周運(yùn)動。隨堂練習(xí)1．（2021春?豐臺區(qū)期中）某行星繞恒星運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心，行星在B點的速度比在A點的速度小。則恒星位于（）A．F點 B．A點 C．E點 D．O點【分析】開普勒第二定律的內(nèi)容，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。如果時間間隔相等，即t2﹣t1＝t4﹣t3，那么面積A＝面積B，由此可知，弧長t1t2＞弧長t3t4，則vA＞vB，即行星在在近日點A的速率最大，遠(yuǎn)日點B的速率最小，故C正確，ABD錯誤；故選：C?！军c評】考查了開普勒第二定律，再結(jié)合時間相等，面積相等，對應(yīng)弧長求出平均速度。2．（2021春?黃埔區(qū)校級月考）關(guān)于物理科學(xué)史或行星的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．卡文迪許測出了萬有引力常量，從而使牛頓被稱為“第一位稱量地球的人” B．萬有引力定律F＝G中的比例系數(shù)G，與中心天體質(zhì)量有關(guān) C．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 D．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方【分析】卡文迪許測出了萬有引力常量，并被稱為能稱量地球質(zhì)量的第一人；萬有引力常量G是一個常數(shù)；開普勒第二定律是針對同一個星體而言的?！窘獯稹拷猓篈、卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量，并被稱為能稱量地球質(zhì)量的第一人，故A錯誤；B、萬有引力定律F＝G中的比例系數(shù)G是常量，與中心天體質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；C、開普勒第二定律是對同一顆行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，在相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積和木星與太陽連線掃過的面積并不相等，故C錯誤；D、若行星的公轉(zhuǎn)周期為T，軌道半長軸為a，根據(jù)開普勒第三定律，，常量k與行星無關(guān)，與中心天體有關(guān)，即火星與木星公轉(zhuǎn)時的中心天體都是太陽，它們公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于它們軌道半長軸的立方之比，故D正確。故選：D。【點評】本題考查了萬有引力定律和開普勒定律，需要注意的是開普勒第二定律中，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，是針對同一顆行星而言的。3．（2021春?溫州期中）開普勒被譽(yù)為“天空的立法者”。關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法正確的是（）A．太陽系的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動 B．同一行星在繞太陽運(yùn)動時近日點速度小于遠(yuǎn)日點速度 C．繞太陽運(yùn)行的多顆行星中離太陽越遠(yuǎn)的行星運(yùn)行周期越大 D．地球在宇宙中的地位獨(dú)特，太陽和其他行星都圍繞著它做圓周運(yùn)動【分析】根據(jù)開普勒三定律的內(nèi)容即可分析求解?！窘獯稹拷猓篈D、根據(jù)開普勒第一定律，太陽系的所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動，故AD錯誤；B、根據(jù)開普勒第二定律，同一行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，故遠(yuǎn)日點速度小，近日點速度大，故B錯誤；C、根據(jù)開普勒第三定律，所有繞太陽運(yùn)行的行星的橢圓軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相等，故離太陽越遠(yuǎn)，軌道半長軸越大，行星的公轉(zhuǎn)周期越大，故C正確；故選：C?！军c評】本題考查開普勒三定律，解題關(guān)鍵是理解并掌握開普勒三定律的含義。4．（2021春?蘭州期中）關(guān)于天體的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．日心說是哥白尼提出的，觀點是行星繞太陽做橢圓運(yùn)動 B．開普勒第一定律認(rèn)為：行星繞太陽運(yùn)動時太陽在軌道的中心 C．k＝中r代表軌道半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k只與中心天體有關(guān) D．行星繞太陽運(yùn)動時，所有行星都在同一軌道上【分析】根據(jù)物理學(xué)史和常識解答；開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上；根據(jù)開普勒第三定律判斷；所有行星都在不同軌道上?！窘獯稹拷猓篈．哥白尼提出“日心說”，認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤；B．開普勒第一定律認(rèn)為：行星繞太陽運(yùn)動時太陽在橢圓軌道的一個焦點上，故B錯誤；C．開普勒第三定律表達(dá)式中，r代表軌道半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k只與中心天體有關(guān)，故C正確；D．行星繞太陽運(yùn)動時，所有行星都在不同軌道上，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了開普勒定律，要求學(xué)生對開普勒三條定律的內(nèi)容要熟悉，并會熟練應(yīng)用其來解決實際問題。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?德清縣校級月考）對于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動 B．公式中的T為天體的自轉(zhuǎn)周期 C．公式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體公轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān) D．若已知月球與地球之間的距離，則可以根據(jù)開普勒第三定律公式求出地球與太陽之間的距離【分析】開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．【解答】解：A、開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，所以也適用于軌道是圓的運(yùn)動，故A錯誤；B、公式中的T為天體的公轉(zhuǎn)周期，即環(huán)繞某一天體轉(zhuǎn)動的周期，故B錯誤；C、公式中的K是只與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān)，故C正確；D、式中的K是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，月球繞地球轉(zhuǎn)動而地球繞太陽運(yùn)動，二者不具有同一中心天體，故公式不成立，所以已知月球與地球之間的距離，無法求出地球與太陽之間的距離，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題需要掌握：開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動。式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的。2．（2021春?南開區(qū)校級月考）關(guān)于行星的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．所有行星的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的中心 B．相同的時間內(nèi)，火星與太陽的連線掃過的面積與地球與太陽的連線掃過的面積相等 C．地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在由近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動的過程中，受到的萬有引力逐漸減小 D．地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，萬有引力對它不做功【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動定律和萬有引力定律。開普勒第一定律：所有行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等。開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。萬有引力定律：任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，這個力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體之間的距離平方成反比?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律知，地球與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，火星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個面積不相等，故B錯誤；C．地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在由近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動的過程中，太陽和地球之間的距離在逐漸增大，則受到的萬有引力逐漸減小，故C正確；D．地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，萬有引力與速度不垂直，則萬有引力對它做功，故D錯誤；故選：C?！军c評】開普勒關(guān)于行星運(yùn)動的三定律是萬有引力發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，正確理解開普勒三定律是解答本題的關(guān)鍵。3．（2021?普陀區(qū)二模）如圖，地球在橢圓軌道上運(yùn)動，太陽位于橢圓的一個焦點上。A、B、C、D是地球運(yùn)動軌道上的四個位置，其中A距離太陽最近，C距離太陽最遠(yuǎn)；B和D點是弧線ABC和ADC的中點。則地球繞太陽（）A．做勻速率的曲線運(yùn)動 B．經(jīng)過A點時的加速度最小 C．從B經(jīng)A運(yùn)動到D的時間小于從D經(jīng)C運(yùn)動到B的時間 D．從A經(jīng)D運(yùn)動到C的時間大于從C經(jīng)B運(yùn)動到A的時間【分析】由開普勒第二定律，太陽系中太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，即遠(yuǎn)日點的速度較小，近日點的速度較大，進(jìn)而判斷比較運(yùn)動的時間。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可比較加速度?！窘獯稹拷猓篈、由開普勒第二定律，地球在近日點的速度大，在遠(yuǎn)日點的速度小，故A錯誤。B、根據(jù)公式得，可知A點的加速度最大，故B錯誤。C、由A可知，地球在近日點的速度大，遠(yuǎn)日點的速度小，所以從B經(jīng)A運(yùn)動到D的時間小于從D經(jīng)C運(yùn)動到B的時間，故C正確。D、由C可知，從A經(jīng)D運(yùn)動到C的時間等于從C經(jīng)B運(yùn)動到A的時間，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查開普勒定律的應(yīng)用、萬有引力定律的應(yīng)用、牛頓第二定律，題型基礎(chǔ)，難度小。4．（2021春?臨澧縣校級月考）中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)組網(wǎng)完成，具備區(qū)域?qū)Ш健⒍ㄎ缓褪跁r能力，定位精度為分米、厘米級別，測速精度為0.2米/秒，授時精度為10納秒。北斗導(dǎo)航在軌工作的33顆衛(wèi)星軌道半徑有兩種，一種是軌道半徑為42000公里的同步地球軌道，另一種是軌道半徑為28000公里的中圓地球軌道，則在中圓地球軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的周期約為（）A．5小時 B．13小時 C．16小時 D．44小時【分析】根據(jù)開普勒第三定律：分析求解?！窘獯稹拷猓和叫l(wèi)星周期為24小時，由開普勒第三定律，可知在地球中圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T＝×24小時≈13小時，故B周期，ACD錯誤。故選：B?！军c評】開普勒定律是描述行星（衛(wèi)星）圍繞中心天體的運(yùn)動，需掌握會靈活選取三定律分析問題。5．（2020秋?響水縣校級期末）某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示。F1和F2是橢圓的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽位于（）A．F1點 B．F2點 C．O點 D．均不正確【分析】開普勒第二定律的內(nèi)容，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，根據(jù)開普勒第二定律分析求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。如果時間間隔相等，那么S面A＝S面B，由于vA＞VB，所以A點為近日點，B點為遠(yuǎn)日點，則太陽是位于F1．故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】考查了開普勒第二定律和數(shù)學(xué)幾何關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。6．（2021春?順義區(qū)校級期中）對于開普勒定律的理解，下列說法正確的是（）A．開普勒通過自己長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒三定律 B．根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運(yùn)動的軌跡是圓，太陽處于圓心 C．根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運(yùn)動速度越大；距離太陽越遠(yuǎn)，其運(yùn)動速度越小 D．根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．【解答】解：A、第谷進(jìn)行了長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，開普勒通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒三定律，選項A錯誤；B、行星圍繞太陽運(yùn)動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，選項B錯誤；C、根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運(yùn)動速度越大；距離太陽越遠(yuǎn)，其運(yùn)動速度越小，選項C正確；D、根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運(yùn)動軌道的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，選項D錯誤。故選：C?！军c評】正確理解開普勒的行星運(yùn)動三定律是解答本題的關(guān)鍵，注意開普勒定律適用范圍．7．（2020春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動情況的示意圖，下列說法正確的是（）A．速度最大點是B點 B．速度最小點是C點 C．m從A到D做減速運(yùn)動 D．m從C到A的過程中機(jī)械能減小【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。明確行星運(yùn)動時只有萬有引力做功機(jī)械能守恒；【解答】解：AB、根據(jù)開普勒第二定律，對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，近日點連線最短，速度最大，所以速度最大點是A點，速度最小點是B點，故AB錯誤；C、由以上分析知，m從A到B做減速運(yùn)動，所以m從A到D做減速運(yùn)動，故C正確；D、由于行星在運(yùn)行過程中只有萬有引力做功，所以行星的機(jī)械能守恒，故D錯誤；故選：C?！军c評】對開普勒第二定律的理解，遠(yuǎn)日點連線長，在相等時間掃過相同面積，故速度小，近日點連線短，在相等時間掃過相同面積，故速度大。8．（2020秋?東安區(qū)校級月考）關(guān)于開普勒第三定律的公式＝k，下列說法正確的是（）A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行的行星 B．公式適用于宇宙中所有圍繞恒星運(yùn)動的行星 C．式中k值，對所有行星和衛(wèi)星都相等 D．式中k值，與恒星和衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)【分析】開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動。式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的?！窘獯稹拷猓篈B、開普勒第三定律不僅適用繞太陽作橢圓軌道運(yùn)行的行星，也適用宇宙中所有圍繞恒星運(yùn)動的行星，故A錯誤，B正確；C、式中k值與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故不同行星和衛(wèi)星k值是不一樣的，故C錯誤；D、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤。故選：B。【點評】本題需要掌握：開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，式中的k是與中心天體的質(zhì)量有關(guān)的。9．（2020春?寧縣校級期末）某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A處的速率比在B處的速率大，則太陽的位置（）A．一定在F2 B．可能在F1，也可能在F2 C．一定在F1 D．在F1和F2連線的中點【分析】開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律的內(nèi)容，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)開普勒行星運(yùn)動定律，知太陽處在橢圓的一個焦點上，近日點速率大于遠(yuǎn)日點速率，所以太陽的位置一定在F2，故A正確，BCD錯誤；故選：A?！军c評】本題考查開普勒行星運(yùn)動定律，需熟練掌握，難度不大。10．（2020春?會寧縣期末）關(guān)于開普勒第三定律中的公式＝k，下列說法正確的是（）A．k值對所有的天體都相同 B．該公式適用于圍繞太陽運(yùn)行的所有行星 C．該公式只適用于圍繞地球運(yùn)行的所有衛(wèi)星 D．以上說法都不對【分析】開普勒三定律都是由太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動情況推導(dǎo)出來的，但是可以適用于所有的天體，其中k與中心天體有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、開普勒第三定律中的k與中心天體有關(guān)，不同的中心天體k值一般不同，故A錯誤；B、開普勒三定律用于圍繞太陽運(yùn)行的所有行星，故B正確；C、開普勒三定律都是由太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動情況推導(dǎo)出來的，但是可以適用于所有的天體，不僅僅只適用于圍繞地球運(yùn)行的所有衛(wèi)星，故C錯誤；D、由以上分析知B正確，故D錯誤；故選：B?！军c評】本題重點是掌握開普勒定律的內(nèi)容及適用，知道雖然是由太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動情況推導(dǎo)的但是可以適用于所有的天體。11．（2020春?徐州期末）中國天文學(xué)家在公元574年的端午節(jié)看到過一顆彗星，而在公元1994年的端午節(jié)又一次看到了這顆彗星，經(jīng)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，這顆彗星歷史上只有這兩次記載，若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，則這顆“端午節(jié)”彗星的橢圓軌道半長軸可能為（）A．R B．R C．R D．R【分析】根據(jù)題意得彗星的周期，由開普勒第三定律，得出彗星的橢圓軌道半長軸?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意得彗星的周期為T1＝1994年﹣574年＝1420年，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2＝1年，由開普勒第三定律＝C得：＝代入數(shù)據(jù)解得彗星橢圓軌道半長軸可能為：a＝R，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律＝C。12．（2020春?天心區(qū)校級月考）關(guān)于行星繞太陽的運(yùn)動，下列說法中不正確的是（）A．行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動時，在近日點所受到的引力較大，在遠(yuǎn)日點所受到的引力較小 B．行星繞太陽運(yùn)動時，太陽位于橢圓軌道的中心 C．行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動時，在近日點的速度較大，在遠(yuǎn)日點的速度較小 D．繞太陽運(yùn)動的所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等【分析】由萬有引力定律可確定萬有引力的大小；明確開普勒三定律的基本內(nèi)容，根據(jù)開普勒第一定律分析行星和太陽的位置；根據(jù)開普勒第二定律確定速度大小；根據(jù)開普勒第三定律確定半長軸和周期的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力公式F＝G可知，行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動時，在近日點所受到的引力較大，在遠(yuǎn)日點所受到的引力較小，故A正確；B、根據(jù)開普勒第一定律，行星繞太陽運(yùn)動時，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，故B錯誤；C、根據(jù)開普勒第二定律，行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動時，在近日點的速度較大，在遠(yuǎn)日點的速度較小，故C正確；D、所有繞太陽運(yùn)動的行星的中心天體都是太陽，根據(jù)開普勒第