北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第三章概率初步》單元測試卷-附答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第三章概率初步》單元測試卷-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________總分：120分時(shí)間：90分鐘一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．三角形任意兩邊之和大于第三邊 B．過馬路時(shí)恰好遇到紅燈 C．明天太陽從西邊出來 D．拋擲一枚硬幣，正面朝上2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于12 B．等于12 C．大于13．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是（）A．16 B．15 C．144．元旦游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的球放入一個(gè)袋中，其中10個(gè)白色，6個(gè)黃色，4個(gè)紅色．任意摸出一個(gè)球，如果摸到紅色小球才能過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率是（）A．12 B．310 C．155．學(xué)校招募“弦外之音”項(xiàng)目組成員參加實(shí)踐活動(dòng)，項(xiàng)目組共10人，分兩批確定：第一批確定了7人，第二批確定了1名男生，2名女生．現(xiàn)從項(xiàng)目組全體成員中隨機(jī)抽取1人承擔(dān)宣傳聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為35A．2 B．3 C．4 D．56．一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，小球停在陰影區(qū)域的概率為（）A．18 B．14 C．137．如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)地均勻的正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于4的概率是（）A．23 B．16 C．138．一盒球（只有顏色不同）有15個(gè)紅球、6個(gè)彩球（不是紅色和白色）和1個(gè)白球，共22個(gè)球．設(shè)從中隨機(jī)抽取1個(gè)球是紅球的概率為P，則（）A．0＜P＜12 B．12＜P＜57第7題圖第10題圖第6題圖第7題圖第10題圖第6題圖二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．有20件外觀相同的產(chǎn)品，其中有2件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為．10．如圖，轉(zhuǎn)盤中3個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)的概率為．11．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．在一個(gè)不透明的盒子中裝了8張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有3張“立冬”，4張“小寒”，1張“大寒”，這些卡片除了畫面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一張卡片，恰好是“小寒”的可能性為．12．一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的和是．三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球7個(gè)．（1）求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；（2）小明從盒子里取出m個(gè)白球（其他顏色球的數(shù)量沒有改變），使得從盒子里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為14，請求出m14．為了調(diào)查學(xué)生對海南自貿(mào)港建設(shè)知識(shí)的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設(shè)的相關(guān)知識(shí)．某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：問卷測試成績統(tǒng)計(jì)表：組別分?jǐn)?shù)/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（3）樣本的D組50名學(xué)生中有20名男生和30名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加測試，則估計(jì)問卷測試成績在80＜x≤90之間的學(xué)生有人．15．寒假，明明、亮亮準(zhǔn)備去哈爾濱旅游，游玩以下三個(gè)景點(diǎn)：“冰雪大世界”、“東北虎林園”、“太陽島風(fēng)景區(qū)”，假設(shè)游玩的順序是隨機(jī)的．（1）“冰雪大世界”作為游玩的第一個(gè)景點(diǎn)的概率是；（2）求游玩順序?yàn)椤氨┐笫澜纭薄皷|北虎林園”→“太陽島風(fēng)景區(qū)”的概率．16．如圖，某商超市開業(yè)，為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）．某顧客購物110元．（1）則他獲得購物券的概率是；（2）則他獲得50元購物券的概率是；（3）則他獲得30元購物券的概率是；（4）則他獲得20元購物券的概率是；（5）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得20元購物券的概率為12，則還需要將個(gè)無色區(qū)域涂上黃色？17．某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設(shè)置了一個(gè)購物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個(gè)小球，這些球分別標(biāo)有50元，8元，2元，0元的金額，其中標(biāo)有50元的小球有4個(gè)，標(biāo)有0元小球有5個(gè)，標(biāo)有2元小球的個(gè)數(shù)比標(biāo)有8元小球的個(gè)數(shù)的2倍少1，這些小球除數(shù)字外都相同，并規(guī)定：凡購買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標(biāo)有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價(jià)值的獎(jiǎng)品一個(gè)．已知小明購買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是，獲得8元獎(jiǎng)品的概率是．（2）為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎(jiǎng)品的獲獎(jiǎng)概率提高到2518．有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，乙袋子中裝有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別．求下列事件的概率：（1）從甲袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是；（2）從甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好一個(gè)是白球、一個(gè)是紅球的概率．參考答案一、選擇題題號12345678答案ABACABDB二、填空題9．【解答】解：由題意得，從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為220故答案為：0.1．10．【解答】解：∵指針指向的可能情況有3種，而其中是偶數(shù)的有1種，∴指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)的概率為13故答案為：1311．【解答】解：∵在一個(gè)不透明的盒子中裝了8張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有4張“小寒”，∴從中隨機(jī)摸出一張卡片，恰好是“小寒”的可能性為48故答案為：1212．【解答】解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率8m+8+n摸出不是白球的概率m+nm+8+n由于二者相同，故有8m+8+n整理得m+n＝8．故答案為：m+n＝8．解答題13．【解答】解：（1）因?yàn)榧t球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球7個(gè)，所以盒子中球的總數(shù)為：3+5+7＝15（個(gè)），所以任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為715（2）因?yàn)槿我饷鲆粋€(gè)球是紅球的概率14所以盒子中球的總量為：3÷所以可以將盒子中的白球拿出15﹣12＝3（個(gè)），所以m＝3．14．【解答】解：（1）∵某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測試，∴本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）20÷10%＝200人，∴在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人，∴n%=200?20?60?50∴n＝35，故答案為：200；35；（3）3050∴從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是35故答案為：35（4）1000×35%＝350人，∴估計(jì)估計(jì)問卷測試成績在80＜x≤90之間的學(xué)生有350人，故答案為：350．15．【解答】解：（1）“冰雪大世界”作為游玩的第一個(gè)景點(diǎn)的概率是13故答案為：13（2）三個(gè)景點(diǎn)：“冰雪大世界”、“東北虎林園”、“太陽島風(fēng)景區(qū)”分別用A，B，C表示，畫樹狀圖為：∴游玩順序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6種，∴游玩順序?yàn)椤氨┐笫澜纭薄皷|北虎林園”→“太陽島風(fēng)景區(qū)”的概率為1616．【解答】解：（1）∵共有20種等可能事件，其中滿足條件的有10種，∴P（獲得獎(jiǎng)券）=10故答案為：12（2）由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲50元購物券的有2種，獲得30元購物券的有4種，獲得20元購物券的有5種，∴P（獲得50元）=2故答案為：110（3）由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲得30元購物券的有3種，∴P（獲得30元）=3故答案為：320（4）由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲得20元購物券的有5種，∴P（獲得20元）=5故答案為：14（5）∵現(xiàn)商場想調(diào)整獲得20元購物券的概率為12由（4）知，P（獲得20元）=1∴20×(1則還需要將5個(gè)無色區(qū)域涂上黃色．故答案為：5．17．【解答】解：（1）設(shè)標(biāo)有“8元”的小球有x個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有（2x﹣1）個(gè)，由題意得，x+2x﹣1+4+5＝50，解得x＝14，2x﹣1＝27，即標(biāo)有“8元”的小球有14個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有27個(gè)，所以“獲獎(jiǎng)”的概率為50?550共有50個(gè)小球，標(biāo)有“8元”的有14個(gè)，因此獲得“8元”的概率為1450故答案為：