（第二課時(shí)）直線與平面平行的性質(zhì)定理 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.5.2(第二課時(shí))

直線與平面平行的性質(zhì)定理知識回顧1.判定直線與平面平行的方法：(1)定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn),則線面平行；符號語言：2.思想方法思想：線線平行→線面平行如果平面外的一條直線與這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行(2)直線與平面平行的判定定理方法：空間問題→平面問題思考探究思考：1.如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有何位置關(guān)系？平行或異面2.教室內(nèi)日光燈燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上做一條直線與日光燈所在直線平行？結(jié)論：我們可以由燈管的兩端向地面引兩條平行線，此時(shí)過這兩條平行線與地面交點(diǎn)的連線便會與燈管平行思考探究當(dāng)一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，過這條直線作一個(gè)平面與已知平面相交，則交線與該直線平行.直線與平面平行的性質(zhì)符號語言：βabα作用：做平行線的重要方法，證明線線平行的重要依據(jù)之一線面平行線線平行判定定理性質(zhì)定理例題講解例1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'（1）要經(jīng)過平面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么關(guān)系？PABCDA’D’C’B’EF例題講解例1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'（1）要經(jīng)過平面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么關(guān)系？PABCDA’D’C’B’EF例題講解例2、已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面如圖，已知直線a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在平面外.求證:b∥αaαbβc例題講解變式：如圖,空間四邊形ABCD,E,F,G,H分別為BC,AC,AD,BD的點(diǎn)，EFHG為平行四邊形求證:AB∥平面EFHGABCDEFHG線線平行→線面平行→線線平行針對訓(xùn)練1．如圖，α∩β＝CD，α∩γ＝EF，β∩γ＝AB，AB∥α，則CD與EF的位置關(guān)系為________．平行若一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的平面與該平面的交線會相互平行變式：如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，證明：面PAB與面PCD的交線l與底面ABCD平行PDABC針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練知識總結(jié)當(dāng)一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，過這條直線作一個(gè)平面與已知平面相交，則交線與該直線平行.直線與平