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文檔簡介

第四周不等式——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊周周測學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________

一、選擇題1.不等式的解集為()A.或 B.或C. D.1.答案:D解析:,即,所以,解得.2.若,且,則()A. B. C. D.2.答案:B解析:由,知當(dāng)時,,此時,,故C,D錯誤.當(dāng)時,,此時A錯誤,故選B.3.設(shè),,且,則的最小值是()A.1 B.2 C.4 D.83.答案:A解析:方法一:因?yàn)?,,且,所以,,,?dāng)且僅當(dāng)時取等號.方法二:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.4.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,,則a,b,c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.4.答案:C解析:因?yàn)?,所?由,,得,所以,因此.故選C.5.已知正數(shù)x,y滿足,則的最小值是()A.1 B.3 C.6 D.95.答案:B解析:由,得,因?yàn)?,,所以,?dāng)且僅當(dāng),即時取“=”,所以的最小值是3.故選B.6.不等式的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.或 B.C. D.6.答案:C解析:因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?,所以不等式的解集為R.當(dāng),即時,,符合題意.當(dāng),即時,,解得.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選:C.7.已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為,且實(shí)數(shù),滿足,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C.或 D.或7.答案:D解析:由不等式的解集,可得一元二次方程的根為,,則,,由,得或.由,得,即,解得或.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是或.8.設(shè),,且恒成立,則n的最大值是()A.2 B.3 C.4 D.58.答案:C解析:因?yàn)?,所以,,,又,所以,即,,故n的最大值是4.故選C.二、多項(xiàng)選擇題9.已知關(guān)于x的不等式的解集是,其中,則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.9.答案:ACD解析:由題設(shè),的解集為,,則,,,則A、D正確;原不等式可化為的解集為,而的零點(diǎn)分別為,1且開口向下,又,如下圖示,由圖知:,,故B錯誤,C正確.故選:ACD.10.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則下列選項(xiàng)正確的是()A.的最大值是6 B.的最小值是C.的最大值是 D.xy的最大值是310.答案:ACD解析:A√,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.又,所以,則,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.B×因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以,所以,所以時,取得最大值.C√D√因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時等號成立.三、填空題11.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足,則ab的最大值為__________.11.答案:解析:因?yàn)?,,所以,所以,?dāng)且僅當(dāng),即,時等號成立,所以ab的最大值為.12.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則的取值范圍是_________.12.答案:解析:由,得,,所以.13.若不計(jì)空氣阻力,豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度h與時間t滿足關(guān)系式:,其中g(shù)取.已知一名同學(xué)以初速度豎直上拋一排球,則排球能夠在距離拋出點(diǎn)高度及以上的位置停留的時間為___________.13.答案:解析:由題意知,所以.令,得,即,解得,所以停留的時間為.14.若不等式對任意滿足的正實(shí)數(shù)a,b,c均成立,則實(shí)數(shù)的最大值為__________.14.答案:解析:因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)即,,時取等號,所以的最小值為,即實(shí)數(shù)的最大值為.四、解答題15.已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足.(1)若,證明:.(2)求的最大值.15.答

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