第十周 誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)與性質(zhì)-高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)周周測(cè)

第十周誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)與性質(zhì)—高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．[2024屆·江蘇·模擬考試聯(lián)考]若函數(shù)的部分圖象如圖所示,,,則的解析式是()A. B.C. D.1．答案：C解析：由圖象知,故,將代入解析式,得,所以,,解得,,又,所以,所以.故選：C.2．[2024春·高三·四川達(dá)州·月考]()A.1 B. C. D.2．答案：D解析：.故選:D3．已知函數(shù),若,則()A.5 B.3 C.1 D.03．答案：A解析：依題意,令,則是奇函數(shù),,于是得,所以.故選：A.4．[2023秋·高一·山東青島·月考?？糫已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4．答案：A解析：函數(shù)的最小正周期，所以，即.當(dāng)時(shí)，，依題意知，，解得，又當(dāng)時(shí)成立，.故選：A.5．[2024春·高一·福建莆田·月考校考]將函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是()A. B. C. D.5．答案：B解析：由，，得，所以函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是.故選：B.6．[2024屆·四川涼山州·一模]將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是()A.圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B.在上單調(diào)遞增C.最小正周期為 D.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)6．答案：D解析：由題意得，，由，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，A，，即函數(shù)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，0不在函數(shù)的定義域內(nèi)，則函數(shù)在上不單調(diào)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，函數(shù)的最小正周期為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)正確.故選：D.7．[2024屆·陜西西安·模擬考試聯(lián)考]已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則()A. B. C.0 D.7．答案：B解析：由圖可得，，，所以，所以，因?yàn)樵诤瘮?shù)的圖像上，可得，解得，因?yàn)?，所以，，所?故選：B.8．[2023春·高二·陜西西安·期末]已知函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，一個(gè)周期為4，則的解析式可能為()A. B. C. D.8．答案：B解析：若,則,令，,則，,顯然不是對(duì)稱(chēng)軸,故A不符合題意;若,則,令，,則，,故是一條對(duì)稱(chēng)軸,B符合題意;,則,故C不符合題意;,則,故D不符合題意.故選B二、多項(xiàng)選擇題9．[2024春·高二·湖南湘西土家族苗族自治州·期末]把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則a的值可能為()A. B. C. D.9．答案：AC解析：由題意可得,由于的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以,故,,解得,,取,,取,,故選：AC.10．[2024春·高一·江西·期末聯(lián)考]已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論中，正確的是()A.最大值為1 B.圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.既是奇函數(shù)又是周期函數(shù) D.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)10．答案：ABC解析：對(duì)于A，因?yàn)?，，所以，?dāng)時(shí)，所以的最大值為1，所以A正確，對(duì)于B，因?yàn)?，所以，所以圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以B正確，對(duì)于C，因?yàn)樗詾槠婧瘮?shù)，因?yàn)樗詾楹瘮?shù)的一個(gè)周期，所以C正確，對(duì)于D，因?yàn)樗詧D象不一定關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，所以D錯(cuò)誤.故選：ABC.三、填空題11．[2024春·高一·西藏林芝地區(qū)·期中?？糫函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_(kāi)_____________.11．答案：1解析：,,,所以,所以,的最小值為1.故答案為:1.12．[2024春·高一·云南昆明·期中?？糫已知函數(shù),將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且在上單調(diào)遞減,則________.12．答案：3解析：由題意知,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),因此,,解出,,由于在上單調(diào)遞減,,因此,解出,由于,所以取,解得,又由于,,且,則,.故答案為:313．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在上的最大值為，則___________.13．答案：解析：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以，，則.又函數(shù)在上的最大值為，所以，，得，.因?yàn)?，所以?四、解答題14．[2024春·高一·廣東潮州·月考聯(lián)考]已知函數(shù)與函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為4.（1）求的定義域（用區(qū)間表示）；（2）若是定義在上的函數(shù)，求關(guān)于x的不等式的解集.14．答案：（1）；（2）解析：（1）根據(jù)題意可得，解得，則.由，得，即的定義域?yàn)椋?）由（1）得，其定義域?yàn)?關(guān)于x的不等式即，即.當(dāng)時(shí)，，則，因?yàn)?，所以成?當(dāng)時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所?綜上，關(guān)于x的不等式的解集為.15．已知函數(shù).(1)令，判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求在區(qū)